中心分级旋流火焰中热声不稳定分岔现象研究

王欣尧，韩 啸，林宇震，张 弛，宋知人

(1.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京 100191；2.北京航空航天大学航空发动机研究院，北京 100191；3.康涅狄格大学机械工程系，康涅狄格州 06269，美国)

本研究主要目的在于对采用中心分级结构的贫油预混(lean-premixed)燃烧室中的热声不稳定现象和机理建立更深入的理解.贫油预混燃烧室通常用于燃气轮机中，主要优势在于能够降低排放物生成.然而，该类燃烧室经常会面临热声不稳定的问题，主要是由于释热脉动和压力脉动的耦合导致[1-2].中心分级结构是贫油预混燃烧室设计中经常采用的一种措施，采用该结构设计的燃烧器分为主燃级和预燃级，从而形成分级火焰[3].主、预燃级通常通过台阶结构分隔开来，这种结构在实际中发现对于降低NOx排放非常重要[4].本研究中，由此形成的火焰称为中心分级旋流火焰.由于中心分级旋流火焰的热声不稳定特性和火焰动力学特性对于燃烧器结构的依赖性很大，因此仍需要进一步针对其进行研究[5-6].

目前国际中针对热声不稳定的分岔现象在不同的燃烧器上均进行了研究[6-9]，近几年也发表了相关的综述性研究[10].已有的关于分岔现象的研究包含了火焰动力学[6-7]、间歇现象[8]、模态转换等[9]多方面的研究.在某些情况下，热声系统随着工况参数的变化，会经历两次分岔现象，由此会导致两种稳定区间[8]或者不稳定区间[9]的共存.Unni 等[8]研究了第1次分岔前和第2 次分岔后发生的间歇振荡下的火焰动力学.Hong 等[9]针对后台阶燃烧室进行了研究，他们发现随着工况参数的变化，压力释热的相位差会接近一个临界值，此时就会发生第2 次分岔.然而，现有的研究均未能对于二次分岔发生的潜在机理进行透彻的研究.此外，针对中心分级旋流火焰的二次分岔现象的相关研究目前国际上也还存在欠缺.

本工作采用了实验研究的方法，针对中心分级旋流燃烧器在发生热声不稳定时，随着总当量比的变化所产生的分岔现象进行了研究.首先根据压力脉动的结果，确定了二次分岔现象的产生.接下来根据压力脉动幅值，将系统稳定性区间分为了3 类，并逐一进行了压力脉动特性分析.对于导致发生极限环振荡的两个区间共存的机理尝试进行了分析和讨论.最后比较了这两个区间下的火焰动力学和热声耦合机制的不同.

1 实验方法

1.1 实验系统

研究采用的燃烧器为 BASIS(Beihang axial swirler independently-stratified)燃烧器，如图1 所示，其采用中心分级结构，包括外环的主燃级和内环的预燃级，通过台阶结构分隔开来，在稳定工况下形成上文中所定义的中心分级旋流火焰.主、预燃级旋流为同向，均为轴向旋流器，采用几何方法计算[11]得到的旋流数分别为0.5 和0.68.具体关于BASIS 燃烧器的细节描述可以参考之前的研究[12].

图1 BASIS燃烧器(单位：mm)Fig.1 BASIS burner(Unit：mm)

图1 还展示了试验系统的示意图.燃烧器以完全预混的甲烷和空气作为燃料，操作压力为常压，火焰筒长度为800 mm.燃料和空气的混合在音速喷嘴的上游完成.主、预燃级的空气和燃料的质量流量分别由两个质量流量控制器(alicat，HM-KM601)和两个质量流量控制器(sevenstar，CS200)进行调节，不确定度均为1%.主、预燃级的反应物温度均保持在310 K，并通过K 型热电偶进行测量.燃烧室为石英玻璃筒，一端与头部旋流器连接，另一端通向大气.

1.2 测量仪器和工况

本次研究使用了5 个动态压力传感器(PCB，112A22)S1～S5 测量不同轴向位置的压力脉动.使用光电倍增管(Hamamatsu，H9306)来测量整体CH基化学发光，其在研究中被认为能代表释热率[13].此外采用了带有像增强器的高速摄像机来拍摄火焰动态图像.拍摄得到的CH 基图像尺寸为100 mm×100 mm，空间分辨率为768×768 像素.拍摄速度为5 000/s，每次实验总共拍摄2 588 张照片.采用光电倍增管一方面可以与高速摄像的结果互相校核，另一方面也可以更加直观地反映火焰的总释热率.两种用于CH*测量的光学仪器均配有带通(430±5)nm的滤光片.压力传感器和光电倍增管的所有测量数据均由DAQ 系统(National Instruments，NI9215)以20 kHz 的采样频率进行采集.

实验工况方面，主、预燃级的空气流量分别为14.7 g/s 和2 g/s，对应的出口速度分别为9.1 m/s 和5.9 m/s，雷诺数分别约为10 000 和3 600.实验中，设置总当量比从0.55 增加到0.79，间隔步长为0.02，同时将分层比(预燃级当量比/主燃级当量比)保持恒定在1.37.

2 结果和讨论

2.1 动态压力脉动特性分析

根据燃烧室内部的压力脉动测量幅值(来源于图1 中的S3 传感器)，图2(a)中绘制了压力脉动振幅和总当量比的关系.φglobal为总当量比，其中，压力脉动振幅由S3 传感器测量信号的FFT 结果中的峰值进行表征.根据该图，可以发现在不同的总当量比下，该系统表现出3 种不同振幅的稳定性区间.根据压力脉动振幅可以将稳定性区间分为：安静(0～10 Pa)、中等振荡(10～200 Pa，简称“中振”)和强烈振荡(大于200 Pa，简称“强振”).

图2 压力脉动幅值和压力脉动的FFT 结果频谱图随总当量比的变化Fig.2 Amplitudes of pressure oscillations and the corresponding spectrograms as a function of global equivalence ratio

图2(a)展示了FFT 频谱图中，压力脉动峰值随总当量比的变化趋势，其中实线代表了当量比从0.55增加到0.79 的结果，虚线代表了当量比从0.79 减小到0.55 的结果.首先观察图2(a)中总当量比增加(由实线表征)的结果，可以看到系统分别在总当量比为0.61～0.63 和0.71～0.73 附近处经历了两次分岔.在第1 次分岔中，当总当量比从0.61 增加时，热声系统的稳定状态从“安静”区间转变为“中振”区间，如蓝色箭头所示.在总当量比约为0.71 时发生的第2次分岔中，系统进而转变为在“强振”区间，出现了更强的热声不稳定，如图中的红色箭头所示.此外，发现在第2 次分岔前，总当量比为0.65～0.71 之间时，压力振幅随着总当量比的增加而减小.进一步观察图2(b)频谱图中的放大区域(对应总当量比为0.71～0.73)，分岔后的频谱图甚至出现“不连续性”，并且峰值频率大约增加了10 Hz，这暗示了可能存在模态转换.该假设将在下文进行分析和验证.同时比较图2(a)中的实线和虚线的结果，可以发现在两次分岔的临界点都观察到了迟滞现象(差值约为0.02)，这表明出现了两次亚临界Hopf 分岔.这种类型的分岔现象在燃气轮机燃烧室中很常见[10].

图3 中针对上述3 种不同的稳定性区间进行了更为详细的压力脉动特性分析.数据处理选用了3个典型的总当量比值0.55、0.65 和0.75 的结果(对应了图2(a)中的3 个实心红色的数据点).图3 主要观察了压力脉动信号的时间序列，FFT 频谱图和相空间重构[14]的结果.当相空间的结果为存在空心的圆环时，代表此时系统达到了极限环振荡，若不满足该条件，说明系统未达到极限环.当总当量比为0.55 时，热声系统为稳定状态，压力脉动的主要来源是环境噪声.当总当量比为0.65 和0.75 时，两组结果的频谱图都表征为一个主频和多个倍频.同时两组结果的相空间图都清晰地表明了其发生了极限环振荡，而强振下(总当量比0.75)的极限环带更窄，且振幅是中振区间(总当量比0.65)下的5～6 倍.

图4 同时展示了总当量比分别为0.71 和0.73 时的压力脉动频谱图，其对应了第2 次分岔发生前后的工况点(也即图2(a)中红色箭头首尾的工况点).对于分岔前的工况点(总当量比为0.71)，热声系统没有发生极限环振荡，其主频为f1＝222 Hz，代表了中振区间的模态，但是其振幅远小于图3 中振区间(总当量比0.65)的振幅.除了上述主频之外，频谱图中还存在着两个“伴峰”频率f1±Δf(Δf≈63 Hz).因此，此时主频模态的强度减弱可能是主频模态和上述两个“伴峰”模态的相互作用(比如说能量发生了重新分配)所导致.上述两个“伴峰”模态出现的原因以及它们和主频的相互作用超出了本研究的范畴，将在未来的研究中继续探索.对于分岔后的工况点(总当量比为 0.73)，主频出现在了更高的频率(f2＝232 Hz)，其介于f1和f1＋Δf 之间，此外在频谱图中也能观察到倍频2 f2的存在，这是典型的非线性现象.上述现象可能是声学解耦效应所导致[15]：火焰平均温度随着总当量比的增加而增加，从而趋于解耦上游旋流器通道和下游火焰筒通道，进而导致声学系统的固有频率增加.此外，火焰动力学特性对火焰响应会产生影响，进而可能会对压力脉动特性产生影响[16]，因此下文将进一步分析和比较中振和强振这两种非稳定区间下的火焰动力学特性.

图3 总当量比为0.55、0.65和0.75情况下，压力脉动的时序信号、FFT频谱图和相空间重构图Fig.3 Time series,spectrum and phase space reconstruction of pressure oscillations when the global equivalence ratios are 0.55，0.65，and 0.75,respectively

图4 第2 次分岔发生前(总当量比0.71)和发生后(总量比0.73)，压力脉动的FFT频谱图Fig.4 FFT spectra of pressure oscillations prior to and after bifurcation,when the global equivalence ratios are 0.71 and 0.73,respectively

2.2 火焰动力学分析

在比较两者不稳定区间的状态之前，首先基于总当量比为0.55 的时均Abel 逆变换[17]的CH*化学发光图像，确定安静区间下的火焰稳定图像.相关火焰图像和对应的流场结构特征展示在了图1 中.可以看到，火焰根部附着在了燃烧器的边缘，稳火区域为中心剪切层(CSL)和内剪切层(ISL)，其形态区别于典型的V 型火焰，在本课题组之前的研究中将其命名为分层火焰[12].

图5 展示了两种不稳定区间(总当量比为0.65和0.75)下的时均和相平均的CH*图像，在每幅子图中，原始图像(顶部)和Abel 逆变换图像(底部)均进行了展示(由于原始图像对应的强度为灰度值，没有明确的物理单位，因此处理得到的图像的强度标尺也无单位).其中相位角的计算与当前的工况下的压力脉动的主频对应的周期时间相对应.对于中振区间(总当量比为0.65)，其在图5(a)中的时均图像仍然表征为分层火焰的基本特征，但是与稳定状态下相比，火焰锋面的边缘变得更为模糊.此外，图5(b)的相平均火焰形态在不同相位上没有出现明显的变化，只是沿着剪切层出现轻微的火焰张角脉动.对于强振区间(总当量比为0.75)，主反应区主要位于主回流区(图1 中的PRZ)附近，且变得更加分散，火焰没有明显的锋面，相比其他两种稳定性区间下的分层火焰体现出了差异.进一步观察强振区间的相平均图像，如图5(c)所示，可以观察到反应区呈现大尺度的周期性对流运动.当相位角为0～150°时，在角落回流区附近(图1 中的CRZ)从主燃级通道产生了一个反应区(图5(c)中标记为①)，并沿着外剪切层(图1 中的OSL)向下游对流；同时另一个反应区(图5(c)中标记为②)从预燃级产生，沿着中心剪切层向下游对流.在相位角达到150°时，以上两个反应区在来自主燃级和预燃级的两股射流的下游交汇处融合，从而产生了最大的释热量.当相位角为150°～330°时，反应区的一部分(图5(c)中标记为③)继续沿着壁面向下游传播，直到吹熄.但是，另一部分反应区仍停留在主回流区附近，且在相位角150°～240°时出现向上游传播的对流运动.因此火焰形态在振荡周期内呈现出明显的活塞式的往复对流运动.

为了探索上述两种不稳定区间下的热声耦合机理，图6 展示了时均和相平均的Rayleigh 指数二维图像(由于原始图像对应的强度为灰度值，没有明确的物理单位，因此处理得到的图像的强度标尺也无单位)，其相位角与图5 中的相位角为一一对应关系.Rayleigh 指数的计算公式为[18]：

图5 总当量比为0.65 和0.75 时的时均CH*化学发光图像以及相平均CH*化学发光图像Fig.5 Time-averaged and phase-averaged CH* chemiluminescence images when the global equivalence ratios are 0.65 and 0.75,respectively

图6 总当量比为0.65和0.75时的时均局部Rayleigh指数图像以及相平均局部Rayleigh指数图像Fig.6 Time-averaged and phase-averaged local Rayleigh index images when the global equivalence ratios are 0.65 and 0.75,respectively

式中：p′和q′分别为压力脉动和释热脉动，本研究采用S3 压力传感器(由于声波的波长远大于火焰本身的尺寸，因此对于压力脉动的单点测量结果即可反映火焰所在的整个声场的结果)和高速摄像的信号分别作为表征；τ 为计算所采用的周期数量(对于时均和相平均结果分别采用40 和10 个周期的结果).图像中数值为正的区域分别代表对于热声不稳定存在驱动，数值为负的区域则代表存在阻尼的作用.图6(b)和(c)中相位与图5(b)和(c)中的相位为一一对应关系.对于中振区间的火焰，图6(a)左图表明其热声驱动因子主要沿着CSL 和ISL 以及火焰与壁面的相互作用区域，根据图6(c)可以看到驱动主要发生于相位60°～300°之间.对于强振区间的火焰，图6(a)右图表明其热声驱动因子同样也来源于火焰与壁面的相互作用区域，此外还有一部分驱动位于预燃级出口附近.上述两个区间的热声驱动均部分来源于火焰/壁面的相互作用，其产生是由于OSL 上火焰的驱动作用[12].此外，根据图6(c)结果可以看到，强振区间下的火焰在相位角150°～240°时，主要是PRZ 区域出现了强烈的热声驱动，该区域在图5(c)中对应的是向上游的对流运动，从而表明火焰朝上游预燃级的对流运动是强振区间下的热声耦合的重要驱动来源.

3 结论

(1) 根据燃烧室测量的压力脉动振幅，热声系统的状态可分为3 种区间：安静(热声稳定)，中振(热声不稳定)和强振(热声不稳定).相空间重构结果表明，中振和强振区间下均发生了极限环振荡，后者的振幅是前者的5～6 倍.研究发现，第2 次分岔之前振荡强度会降低，分析这可能归因于主模态与其他新产生模态之间声学能量的重新分配.

(2) 通过分析CH*化学发光高速摄像图像，研究对比了中振和强振这两种不稳定状态下的火焰动力学特性.结果表明，中振区间下的火焰基本保留了安静工况下的分层火焰的拓扑结构，仅在沿着剪切层的区域出现了轻微的火焰张角脉动.然而，强振区间下的火焰存在大尺度的周期性对流运动.在脉动周期内，沿着内、外剪切层的火焰区域向下游对流，然后被吹熄，而在主回流区内的火焰区域呈现出往复的对流运动.

(3) 结合同步测量的动态压力信号和CH*化学发光高速摄像图像，研究对比了中振和强振这两种不稳定状态下的热声耦合机制的差异.两种情况下的二维Rayleigh 指数图像表明，火焰/壁面的相互作用是两者共同的热声驱动来源，这与之前文献的研究结果一致.本次研究中还发现火焰区域在主回流区中的向上游传播运动是强振区间的另一个重要的热声驱动来源.

未来还需要进一步的工作(如：高频激光诊断)来了解两次分岔情况中，压力脉动特性和火焰动力学的微观结构和非线性特征.