高温重载下泡沫沥青冷再生路面响应分析

李宇 孙雪强 高建芳 李秀君

摘 要：为解决高温与重载作用下泡沫沥青冷再生路面易产生车辙病害等问题，了解再生混合料分别作为下面层与上基层路面时的动力响应，设计一种高抗剪密实型泡沫沥青冷再生混合料（F-B），结合区域气候特点以及黏弹性理论，通过有限单元法获得了不同结构层的温度场与移动轴载下的应变变化，并与常规级配进行对比。结果表明：路面温度场具有明显的非线性特征，可通过改进级配的方式提高材料的抗剪切性能;卸载后路面存在约10%的残余应变，而采用黏弹性模型能够獲得路面的残余变形，更好地反映车辙的形成;泡沫沥青层层底纵向应变呈现正负交替特点，易引发路面疲劳损伤;低速重载下，采用高抗剪密实型级配可以减少面层的最大剪应力，减少流动型车辙的产生;泡沫沥青作为下面层使用时，重载作用下路面具有更好的抗竖向变形能力。

关键词：泡沫沥青冷再生;有限元模拟;黏弹性;动力响应;高温重载

中图分类号：U416.26    文献标识码：A   文章编号：1006-8023（2021）04-0117-09

Dynamic Response Analysis of Foamed Asphalt Cold Recycled

Pavement under High Temperature and Heavy Load

LI YU1， SUN Xueqiang2， GAO Jianfang3， LI Xiujun1*

（1.School of Environment and Architecture， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China;

2.Jiaxing Xiuzhou District Transportation Construction Investment Co.， Ltd. ， Jiaxing 314000， China;

3.Jiaxing Yonghong Construction Engineering Co.， Ltd. ， Jiaxing 314000， China）

Abstract：In order to solve the problem of rutting on the cold recycled foamed asphalt pavement under the action of high temperature and heavy load， and to understand the dynamic response of the road surface when the recycled mixture was used as the lower layer and the upper base layer respectively， a high-shear and dense foamed asphalt cold recycling mixture （F-B） was designed， combined with regional climate characteristics and viscoelastic theory， obtained the temperature field of different structural layers and the strain changes under moving axle load through the finite element method， and compared with the conventional gradation. The results showed that the pavement temperature field had obvious non-linear characteristics， and the shear resistance of the material could be improved by improving the gradation. There was about 10% residual strain of the pavement after unloading， and the viscoelastic model could obtain the residual deformation of the pavement， which could better reflect the formation of ruts. The longitudinal strain of the foamed asphalt layer was alternating between positive and negative， which was easy to cause road fatigue damage. Under low speed and heavy load， the use of high shear density grading could reduce the maximum shear stress of the surface layer and the generation of flow rutting. When foamed asphalt was used as the lower layer， the road surface had better resistance to vertical deformation under heavy load.

Keywords：Foamed asphalt cold regeneration; finite element simulation; viscoelasticity; dynamic response; high temperature and heavy load

收稿日期：2021-02-26

基金项目：住房城乡建设部2018年科学技术项目（2018-k9-062）

第一作者简介：李宇，硕士研究生。研究方向为道路工程材料。E-mail： 370364669@qq.com

*通信作者：李秀君，博士，副教授。研究方向为道路工程材料。E-mail： 363096289@qq.com

引文格式：李宇，孙雪强，高建芳，等. 高溫重载下泡沫沥青冷再生路面响应分析[J].森林工程，2021，37（4）：117-125.

LI Y， SUN X Q， GAO J F， et al. Dynamic response analysis of foamed asphalt cold recycled pavement under high temperature and heavy load[J]. Forest Engineering，2021，37（4）：117-125.

0 引言

泡沫沥青冷再生工艺是通过沥青发泡技术对旧路面材料（RAP）再利用的过程，具有降低能耗、减少温室气体排放以及增加经济效益等优点。国内外研究表明，泡沫沥青冷再生混合料的劈裂强度满足中密级配粗粒式热拌沥青混凝土的强度范围，并具有明显的温度依赖性，属于黏弹性材料[1-2]，而硅酸盐水泥的使用则会削弱混合料的黏弹性，使之拥有介于半刚性与柔性之间的力学特点[3]。冷再生技术在我国多用于中轻交通等级的公路，由于沥青路面铣刨料来源广泛，组成成分复杂，按地方标准推荐级配设计的混合料密实性与抗剪切强度不足，常产生水损害与车辙等病害。随着泡沫沥青混合料的使用范围从基层向下面层推移，受重载车辆与高温天气的作用更加明显[4]，因而需要对级配类型进行改进，使其作为下面层使用时，仍然能够满足高温与重载作用下的路用性能要求。

目前对泡沫沥青路面进行响应分析时，通常采用层状弹性理论[5-6]，该理论将路面材料视为理想弹性体，忽略了蠕变、松弛等黏弹性行为对路面应力分布的影响，并且无法反映出沥青路面的长期变形。当泡沫沥青作为基层使用时，层间温度的波动小、峰值低，可视作线弹性材料处理，但随着其使用范围从基层向下面层推移，泡沫沥青的黏弹性受高温的影响愈发突显，并且随着重载车辆占比的提升，对下面层的力学性能提出了更高要求。诸多数值研究均表明，非线性的温度场与轮载特征正是预测沥青路面响应的关键因素[7-8]。

本文将采用一种新型高抗剪密实型泡沫沥青混合料，通过单轴蠕变试验获得其黏弹性参数，并结合高温季节的非线性温度场与移动荷载条件，对比研究泡沫沥青混合料分别处于下面层与基层时的力学响应。

1 路面结构与材料参数

1.1 路面结构

本文结合课题依托工程（合肥市S101大修路段），原路面由于重载车辆较多，出现了严重的结构破坏，需对其采取就地铣刨冷再生。针对该问题此处选用了2种常用的路面结构方案，结构1中以泡沫沥青冷再生层替代部分半刚性基层，结构2中则将12 cm的泡沫沥青层作为下面层使用，其余结构层厚度（cm）如图1所示。图1中：SMA-13、AC-20、AC-25为沥青混合料级配类型。

1.2 级配设计与试件制备

目前泡沫沥青路面常采用德国维特根（WIRTGEN）公司推荐级配的中值（级配A），属于粗粒式级配[3]。由于路面下面层厚度较小，粗粒式级配并不适用，因此需要设计一种中粒式级配（级配B）以满足下面层使用要求。

该级配在粗集料设计时参考逐级填充理论与贝雷法，但采用最大剪切模量代替体积参数作为控制指标，以提高骨架集料的嵌挤作用与抗剪切性能。进行细集料设计时则以最小孔隙率为指标，使混合料整体上更为密实，最终得到一种高抗剪密实型级配。2种泡沫沥青级配详情见表1，其中每一档RAP与新料的比例约为1∶1。

按级配A制备的泡沫沥青混合料（F-A）各参数均参考文献[3];由级配B制备的泡沫沥青混合料（F-B）采用镇海牌70#基质沥青与P·O42.5普通硅酸盐水泥，新集料为高强度玄武岩，沥青与水泥用量分别为2.4%与1.8%，泡沫沥青的最佳发泡条件为：160 ℃，2.5%用水量。

为使设计级配能够充分发挥骨料之间的嵌挤作用，根据标准试验规程采用旋转压实方法成型150 mm×150 mm的F-B试件。旋转压实法控制试件的目标空隙率为5%±0.5%，分别在-13、4、21、38、55 ℃下保温24 h后，采用电子万能试验机（UTM4304）进行单轴压缩蠕变试验，单次加载1 000 s，最终获得5种温度下的蠕变曲线。

1.3 黏弹性参数

沥青类材料经老化或改性后，其力学性质的改变更多体现在黏弹性参数的变化[9]，泡沫沥青冷再生混合料中包含了老化沥青与发泡后的新沥青，需在动力学分析前对其黏弹性参数进行标定。在线性黏弹性理论中，动态模量、松弛模量与蠕变柔量等参数在数学上可以相互转换，而蠕变柔量的获取要比动态模量更为简便。目前研究广泛采用广义Kelvin模型模拟蠕变，用广义Maxwell模型模拟应力松弛，因此蠕变柔量向松弛模量的转化实际上是2种模型之间的转化[10]。因此对F-B在5种温度下的单轴蠕变曲线转换得到蠕变柔量主曲线（图2）。

参考文献[11]中的方法：采用广义Kelvin模型对蠕变柔量主曲线进行拟合，得到模型的各拟合参数;利用Matlab对Laplace域内的松弛模量进行Laplace逆变换，得到时间域内松弛模量的表达式;将广义Kelvin模型拟合蠕变柔量主曲线得到的各拟合参数代入松弛模量表达式中，得到松弛模量数据;采用广义Maxwell模型拟合松弛模量数据，得到广义Maxwell模型各参数。

其中广义Maxwell模型与广义Kelvin模型的Prony级数形式分别为：

D（t）=Dg+∑nj=1Dj（1-e-tτi）。

E（t）=Ee+∑mk=1Eketρ  k。

式中：D（t）为蠕变柔量函数;E（t）为松弛模量函数;t为时间;ρk与τi分别为模型中相应黏壶的延迟时间。

时温等效原理采用WLF方程进行拟合。

log（αT）=-C1（T-Tref）C2（T-Tref） 。

式中：Tref为参考温度，取21℃;C1与C2为实验确定参数，见表2。

由于动态模量与松弛模量具有相同的Prony级数，因此F-A的松弛模量可由文献[3]中的动态模量主曲线转换获得[10]。5种沥青混合料的黏弹性参数见表3，其中SMA-13、AC-20、AC-25、F-A、F-B的长期平衡模量分别为155.95、198.65、179.68、247.75、375.36 MPa。

2 温度场与有限元模型

2.1 温度场理论

在对有限元模型进行瞬态温度场分析时，以气温变化T（t）、风速vw、日辐射总量Q及有效日照时长c作为输入参数，经过72 h平衡后获得单日24 h的温度场变化。相关气候参数从欧洲中期天气预报中心（ECMWF）获取，区域为安徽省合肥市，时间从2019年7月20日至8月10日。此时模型上表面的热通量可由下式推出[13]：

q=qs+qc+qr。

式中：qs为辐射日变化产生的热通量;qc为对流热通量;qr为路面长波辐射的热通量。

辐射日变化热通量函数可采用正弦函数近似表示[14]：

qs=q（t）=0.131mQcos[mw（t-12）]，12-c2≤t≤12+c2

0，t=else                 。

式中：m=12c， c为日照时长;ω=2π24;Q=24.5MJ/m2 ，路面辐射吸收率取0.85。

空气对流产生的热通量受风速、气温与路面温度共同影响：

qc=hc（Ts-Tair）。

式中：Tair为大气温度;hc=3.7vw+9.4为对流换热系数，风速vw取3 m/s;Ts为路表温度。

沥青路面长波辐射产生的热通量由斯蒂芬-玻兹曼定律确定：

qr=σε（T4s-T4opposite）。

式中：σ为Stefan-Boltzmann常数，约为2.041×10-4J/（h·m2·K4）;ε为路面发射率，取0.9;Topposite取大氣温度Tair。其余各结构层热物理参数见表4。

2.2 有限元模型与移动荷载

在有限元模型中，太阳辐射与对流施加在路面实体单元上表面，长波辐射使用表面效应单元施加。模型底部设置为热量流出，4个侧面完全绝热。进行瞬态动力学计算时将温度单元转换为对应的结构单元，并读取高温时温度场进行分析。此时各结构层之间完全接触，底部完全约束，4个侧面限制法向自由度，并对轮迹线附近的网格加密。模型长18 m，宽6 m，土基厚度为4 m，其余各层厚度如图1所示。行车方向为x向，z向为深度方向，y向为路面横向。

轴载的移动速度与沥青层内部的荷载频率有着紧密的正相关性，影响路面真实应变的因素应当包括温度、车速与轴载[15-17]。国内设计规范中以双轮组单轴100 kN作为标准轴载（BZZ-100），接地压强为0.7 MPa。但随着轴载增大，轮胎接地面积与压强均增加，此时接地面积按照比利时公式A=0.008P+152计算[4]，并将双圆荷载转化为等面积矩形荷载，具体参数见表5。

模型中通过控制每个荷载步的停留时间来表征轮载的移速（图4），采用APDL的方式实现加载与卸载的循环。荷载方向垂直于路面，车速分别为20、40、60、80 km/h。

3 结果分析

3.1 路面温度场分析

由于2种泡沫沥青混合料的热物理参数接近，故采用F-A的热物理参数进行分析。图5为2种结构在不同时刻的温度场沿深度变化，当太阳辐射达到峰值后，路表温度逐渐降低，但路面结构内部温度持续上升，这表明路面各结构层之间温度传递存在延时。由于路面上面层与外界环境直接接触，界面处热交换剧烈，温度变化幅度最大，而基层及以下结构温度波动较小，结构1、结构2分别在0.56、0.46 m深度处达到小于1 ℃的温度变化。

结构1与结构2处于泡沫沥青层的最大温度梯度分别为31.7 ℃/m与58.5 ℃/m，若采用等温模型进行分析，无法反映出路面温度场的非线性变化，同时会使黏弹性参数的赋值存在误差。由于结构2中泡沫沥青层的最大温度约45 ℃，接近新沥青的软化点下限，而沥青的力学性能在软化点附近变化显著，因此在路面设计中使用结构2代替结构1时，需要进一步结合F-A与F-B的黏弹性特点，分析2种路面结构的动力响应。

3.2 横向应变与纵向应变

为探明车速与轴载对于泡沫沥青冷再生路面的影响，选取结构1与F-A，轮胎接地压强为0.7 MPa与1.0 MPa，分别代表轻载与重载情况，以分析4种车速下泡沫沥青层底横向应变与纵向应变的时程变化情况。文中工况组合的命名方式为：结构1+F-A+0.7 MPa+80 km/h，简称1A-07-80;结构2+F-B，简称2-B。具体应变时程曲线如图6所示。

对比图6（a）与图6（b），低速（20 km/h）重载时横向应变峰值为211×10-6 ，比高速（80 km /h）重载时的应变峰值增加了41%，这是由于重载车辆在低速行驶时对路面的作用时间更长，在泡沫沥青层引发了更大的横向应变。对比不同轴载情况，轻载与重载的横向应变规律基本相同，但重载的整体横向应变约为轻载时的4.8倍，因此重载车辆在高温季节低速行驶时，易导致车辙、拥包等病害的加剧。当移动荷载结束时，不同车速下的横向应变均未完全恢复，仍存在约应变峰值10%的残余应变，相比于线弹性模型变形瞬时恢复的特点，采用黏弹性模型更能反映泡沫沥青路面的实际变形。

从图6（c）与图6（d）中可以看出，同一轴载下不同车速的纵向应变峰值较为接近，并且增幅较小，而重载的整体纵向应变约为轻载的7.9倍。这是由于轴载增加的同时，轮胎的接地面积也随之增加，导致路面受到的荷载总值较大，也同时表明重载对于纵向应变的影响较横向应变更为显著。不同于横向应变的单峰，纵向应变随时间变化存在正负变化的2个峰值，这种短时间内产生的正负交替应变，容易引起泡沫沥青路面的疲劳破坏，不利于路面的长期服役。

3.3 最大剪应力沿深度变化

由于材料黏弹性的影响，在车载的作用下路面产生了不可恢复的变形，该变形主要由剪切流动与压密2部分构成，因此需对结构1与结构2中的剪应力分布分析。此处选取路面结构组合为：①结构1+F-A，②结构1+F-B，③结构2+F-B，由于F-A不作为下面层使用，便不与结构2组合。荷载组合方式为：①轴载0.7 MPa+车速80 km/h，②轴载1.0 MPa+车速20 km/h。2种荷载组合与3种路面结构组合共构成6种工况，具体剪应力分布如图7所示。

在结构1中，高速轻载下采用F-A与F-B时再生层最大剪应力τmax基本相同。低速重载下采用F-B时面层τmax相比F-A减少9.1%，泡沫沥青层τmax减少19.8%，但在0.4 m基层处的剪应力更大，因此结构1中采用高密实抗剪型混合料F-B更有利于面层与泡沫沥青再生层抵抗剪切变形，但同时对基层的抗剪强度提出了更高要求。

采用结构2与F-B时，低速重载情况下面层τmax为高速轻载时的1.85倍，而在结构1中采用F-B时低速重载情况下面层τmax则为高速轻载时4.23倍，此时结构2面层的τmax比结构1减少35.6%，但基层上部的τmax增加了46.4%，这表明采用结构2与F-B可以减少重载对面层剪应力的影响，并使部分剪应力转移到基层上部，最终降低了沥青面层的剪切流动，减缓了车辙的形成。

3.4 路面弯沉

路面弯沉能够反映出路面结构及土体的整体强度与刚度，弯沉越大表示路面结构越容易发生破坏，也表明车辙变形更易产生。从图8可以看出，高速轻载下组合1-A与1-B在轮系中心处的弯沉值接近，但2-B的弯沉值比1-A少24.1%;低速重载时，结构组合1-B的路面弯沉比1-A减少9.1%，而2-B的弯沉比1-A减少31.1%。图9（a）为轴载0.8 MPa时4种车速下的路表弯沉，随着车速的增加，路面的动态弯沉值逐渐降低，并且降低幅度逐步递减。图9（b）为车速为60 km/h时4种轴载下的路面弯沉值，随着轴载的增加，路面弯沉值呈指数增加的趋势，其中结构2的弯沉随轴载增加上升更为缓慢。

上述结果表明，不同类型泡沫沥青混合料的力學差异在高速轻载时并不明显，而在重载与高温共同作用下，采用高抗剪密实型级配可以改善混合料的力学特性，延缓路面车辙的增长，此外结构2中采用了双层半刚性基层，对抵抗低速重载作用下的路面变形更为有利。

4 结论

对于泡沫沥青冷再生混合料而言，以水泥与泡沫沥青作为胶结料使其与常规热拌沥青存在差异，特别是将泡沫沥青从上基层推广至下面层时，黏弹性特征愈发明显，因而对泡沫沥青的黏弹性进行相关研究尤为重要。

沥青路面铣刨料由于来源复杂，性能存在明显差别，按照推荐级配设计的沥青混合料抗剪强度与密实性欠佳，作为下面层使用时对其抗剪切性能要求更为严格。以最大抗剪切强度进行粗骨料设计保证了骨架之间的嵌挤作用，以细集料进行紧密填充在进一步提高泡沫沥青冷再生混合料抗变形能力的同时，提高了作为下面层的防水损害能力。

基于上述分析，主要实验结论如下：

（1）温度场分布在单日不同时刻存在明显差异，并呈现出非线性特征;泡沫沥青冷再生混合料作为下面层使用时，最高温度接近沥青的软化点下限，因此需要对级配类型进行改进，以提高混合料的抗剪切性能。

（2）对沥青混合料采用黏弹性模型时，泡沫沥青层存在约10%的残余变形，并且纵向应变呈现出正负交替的特点，容易引发路面的疲劳破坏。

（3）在结构1中采用高抗剪密实型级配混合料F-B时，相较于常规级配F-A，降低了面层的最大剪应力，此时路面的整体抗疲劳性能会更为优异，并有效地减缓路面车辙的产生;相比组合1-B，组合2-B可以有效减少面层的最大剪应力，使基层承受更多应力，具有更好的抗车辙能力。

（4）路面弯沉受车速与轴载的影响显著，其中组合2-B要比1-A具有更好的抵抗竖向变形的能力，并且在重载作用下更为明显。

由于泡沫沥青冷再生混合料中胶结料的黏结性能一般，早期强度难以保证，特别是对于路面下面层而言，其底部的拉应力也是路面裂缝的来源。后续研究将通过泡沫沥青改性或添加其他胶结料的方式提高混合料的抗拉强度，进一步提高泡沫沥青冷再生混合料的路用性能。

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