库水位和地下水位作用下岩溶地区水库防渗复合土工膜的应力变形分析

杨 洋，刘 辉，李玉桥

(1.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江 杭州 311122;2.华东勘测设计院(福建)有限公司，福建 福州 350003；3.重庆交通大学 重庆市高校水工建筑物健康诊断技术与设备工程研究中心,重庆 400074)

岩溶地貌在中国西南地区非常普遍，其岩溶面积约占全国岩溶总面积15.97%[1-2]。随着水利工程的快速发展，水库的数量在与日俱增，而地质良好的土地资源有限，因此，部分水库不得不修建在岩溶较为发育的地区[3-5]。由于岩溶地区溶沟、溶槽、落水洞等溶蚀现象十分发育，工程地质条件较差，在该地区修建水库主要面临水库渗漏问题[6-8]。

复合土工膜作为一种新型防渗材料，相比于传统防渗材料(沥青混凝土和黏土等)更能适应地基的不均匀沉降变形和更优良的防渗性能，并且具有良好的抗拉能力、使用成本低、容易施工等优点，目前在水利工程中广泛应用于土石坝防渗和水库防渗等工程中[9- 10]。

水库蓄水后，多方面的原因可引起库底防渗膜以下地基土变形，进而引起防渗土工膜横向拉伸变形[11]。①由于防渗土工膜阻断了库水向库底岩土体的渗流，土工膜上的黏土保护层及库水自重以荷载形式作用在土工膜上，并通过土工膜传递到库底岩土体，该荷载必然引起土工膜下伏地基土体发生固结，表现为地基发生沉降变形，土工膜也相应发生下沉变形。由于土工膜下地层厚度分布的极不均匀性使得地基的沉降变形分布也不是均匀的，因此，土工膜的横向拉伸变形也就不可避免。②由于水库面积较大，大面积铺设的防渗土工膜对库区土工膜下伏地下水的补给存在影响，可能会出现地下水位下降甚至低于土工膜的情况。地下水位下降会引起地基中的有效应力增大，有效应力增大会引起地基土固结，也表现为地基发生沉降变形，土工膜也相应发生下沉及横向变形。

土工膜是一种具有较好韧性的材料，能够容许发生一定量的变形，但若变形量过大，可能导致土工膜局部应变形过大或受力过大而出现损坏，进而影响水库安全。鉴于此，采用有限元分析软件MIDAS GTS NX，以重庆市黔江区三塘盖三塘工程中的李家坪水库为工程实例，考虑库水位和地下水位的共同作用，研究了库盆和复合土工膜的应力变形，并根据规范要求验证了该工程中土工膜的安全性。

1 工程概况

李家坪水库是在建的“重庆市黔江区三塘盖三塘工程” 涉及的3个水库之一，位于重庆市黔江区白土乡三塘村，距白土乡约40～45 km，距黔江区政府约70 km。坝址控制流域面积为1.87 km2，河长1.95 km，河道平均比降23.15‰。水库正常蓄水位1 399.50 m，设计洪水位1 400.59 m，校核洪水位1 400.83 m；正常库容13.6万m3，水域面积5.1万m2，设计洪水位以下库容19.5 m3，水域面积5.62万m2，校核洪水位以下库容20.8万m3，水域面积5.73万m2。

库区内涉及的地层岩性主要为第四系人工堆积(Q4s)杂填土、残坡积(Q4eld)黏土夹碎石、第四系冲积(Q4al)卵砾石、二叠系下统栖霞组(P1q)灰岩，局部夹少量页岩。根据物探数据解译成果及钻孔资料可知，库盆中部覆盖层一般厚度为5.0～21.0 m，库周及岸坡覆盖层厚度为0.5～5.0 m，各条剖面均存在溶蚀破碎区和溶蚀沟、槽。物探成果与钻探成果表明库盆底部溶蚀现象十分发育，存在库底渗漏问题。

由于水库位于岩溶发育地区，库区渗漏问题突出，经多方案比选，确定采用复合土工膜防渗方案。复合土工膜防渗结构体自下而上主要由支持层、下垫层、复合土工膜及保护层等4层组成。复合土工膜采用两布一膜，土工布具有隔离，排水及加筋防护作用，土工膜具有封闭、防渗作用。库岸、库盆地基处理后先铺设50 cm厚的碎石支持层，起到排水、排气作用；再铺设15 cm粗砂下垫层，起到缓冲保护作用；再铺设规格为1 000 g/m2、膜厚0.5 mm的复合土工膜防渗层；最后铺设保护层。库盆及岸坡的复合土工膜防渗结构见图1。

据现场调查，库区四周基岩中溶蚀裂隙、溶沟、溶槽、落水洞等溶蚀现象十分发育。在雨季，因库盆地势低洼，地下水沿溶蚀裂隙和管道向库区内排放，库区四周存在多处涌水通道。在库盆南西侧存在一处落水洞，落水洞K1，洞口高程为1 396.67 m，与土工膜高程基本一致。

a)库岸防渗处理

b)库底防渗处理

2 有限元模型建立及模拟方法

在水库的长期运行过程中，鉴于库底防渗土工膜的横向拉伸变形是不可避免的，需要对土工膜的横向变形量、应力大小等问题开展研究，以便设计人员在确定土工膜的设计施工要点时参考使用。鉴于此，采用有限元计算软件Midas gts nx，考虑库水位和地下水位的作用，对土工膜的应力变形进行了系统性的研究。

2.1 有限元网格

有限元模型建立时应避免其他无关区域对计算结果的影响。土工膜嵌固于两岸的混凝土挡墙，因此，模型建立时可将挡墙内侧竖直面作为模型的左右边界。对于模型下边界，考虑到基岩在水位变化作用下的变形很小，因此，在覆盖层最底层向下延伸至少10 m作为模型底部边界。有限元网格模型见图2，网格节点数为6 855个，网格单元数为6 438个。

图2 有限元网格划分

2.2 材料参数

a)岩土体参数。根据类比工程，土工膜在堆石坝工程中作为防渗措施的应用较多，一般在堆石坝中堆石料常采用邓肯张模型[12-15]，但对于本项目工程，填筑高度较小，主要变形量发生在覆盖层中。因此，岩土体材料采用摩尔-库伦模型，材料参数见表1。

表1 岩土体材料参数(天然/饱和)

b)土工膜参数。依照GB/T 17642—2008《土工合成材料非织造布复合土工膜》，复合土工膜型号为FN2/PE-20-600-0.6两布一膜，标称断裂强度为20 kN/m，非织造布总单位面积质量为600 g/m2，膜厚0.6 mm，横纵向断裂强度不小于20.0 kN/m，横纵向断裂伸长率在30%～100%。

c)接触参数。土工膜与上下土层的界面单元采用无厚度Goodman单元模拟。由于土工膜为两布一膜类型，在上覆荷载作用下，土工膜和黏土层不仅存在摩擦作用，还存在一定胶结作用，而土工膜与细砂层则不存在黏聚力。具体参数见表2。

表2 土工膜及接触单元参数

2.3 土工膜单元及接触单元模拟

a)土工膜单元。土工膜单元采用1D土工格栅单元进行模拟，根据土工膜上、下部的黏土保护层实体单元和细砂垫层实体单元，采用析取方式形成土工膜1D单元。此外，还需对土工膜的几何特性赋予数值。对于广义平面应力单元(2D)，一般是赋予厚度即土工膜的实际厚度即可，但此处采用的1D土工格栅单元，因此将其转换处理。

b)土工膜与土体接触单元。由于本项目中土工膜采用1D土工格栅单元进行模拟，其与上下接触土体存在接触界面，有必要分别建立土工膜与黏土层和细砂层的接触界面。由桁架/梁/板等结构单元生成界面单元，通过“分别注册界面网格组”选项，独立生成各方向的界面单元[16]，见图3。

图3 土工膜与土体的接触界面单元

2.4 荷载施加方法

模型中水荷载主要作用于黏土层，由于存在岸坡，因此需要建立水荷载与深度的关系，采用软件中的空间函数，根据岸坡坡面的高程建立水荷载与深度的分布关系。随后，采用所建立的空间函数关系，对模型中黏土层施加压力荷载，见图4。

图4 库水位空间分布荷载

施加水荷载后，还需考虑水位上升对黏土层的影响，此时黏土层容重应从天然容重改变为浮容重，强度参数和变形参数应从天然状态变为饱和状态，采用“改变属性”命令对黏土层参数进行转换。在模拟计算中，根据计算工况中的具体水位条件进行荷载施加。

地下水位下降实际上引起了土工膜下部局部土体的有效应力增加，将会产生一定的变形。类似的，采用“改变属性”命令对基岩面和土工膜之间的岩土体参数进行转换。对模型中所有单元设置统一重力加速度为9.8 m/s2。

2.5 计算工况

在水库运行前，地下水位与土工膜基本平齐，但在水库运行期，不仅库水位存在动态变化，还存在地下水位降低的可能，因此，有必要计算不同库水位和地下水位组合情况下库盆和土工膜的应力变形情况，计算工况见表3。

表3 计算工况

2.6 边界条件及计算分析步

模型底部约束x、y方向位移，模型左右两侧约束x方向位移，土工膜两端进行刚性约束。计算分析步骤如下。①添加基岩单元、黏土夹碎石单元、卵砾石单元、碎石排水持力层单元和人工细砂垫层单元，施加整体模型边界条件，施加模型整体重力加速度。分析后，进行地应力平衡，将位移清零。由于计算工况中地下水位的初始状态为与土工膜平齐，因此上述岩土体材料的容重取浮容重，强度参数和变形参数取饱和状态。②土工膜和黏土保护层施工，添加复合土工膜单元、黏土保护层单元、土工膜-细砂层接触单元以及土工膜-黏土层接触单元。③根据计算工况中的库水位和地下水位情况施加实际荷载。

2.7 土工膜安全评价指标

土工膜的力学性能与加载速率和工作环境密切相关，考虑到在库盆防渗中影响土工膜强度和变形的因素较多，为安全起见，应根据规范进行相应的折减。确定容许拉应力σa和允许拉应变εa。

(1)

(2)

式中Fid——施工破坏的影响系数；FcR——材料蠕变的影响系数；FcD——化学破坏的影响系数；FbD——生物破坏的影响系数。

根据SL/T 225—98《水利水电工程土工合成材料应用技术规范》，以上4种系数的乘积即安全系数Fs= 5。

3 有限元计算结果分析

3.1 库盆水平变形及竖向变形

由于计算工况较多，仅给出工况1-2和3-2的变形云图，在工况1-2中，库水位为校核水位，地下水位与土工膜持平；在工况3-2中，库水位为校核水位，地下水位下降至基岩面。

从图5a可知，在库水位达到校核水位时，在库盆最大沉降达到23.2 cm，最大值出现于覆盖层最厚位置处。从图5b可知，同时考虑库水位上升和地下水位下降时，库盆最大沉降达到48.3 cm，最大值出现位置与前者相同。不论库水位和地下水位如何改变，其最大沉降均发生在覆盖层最深位置，最大沉降主要受荷载组合影响，最危险工况出现在工况3-2中。

a)工况1-2 仅考虑校核库水位

b)工况3-2 考虑校核库水位和地下水位

类似的，从图6a可知，在库水位达到校核水位时，由于水压力作用，左岸坡脚出现X负向水平位移，右岸坡脚出现X正向水平位移。从图6b可知，同时考虑库水位上升和地下水位下降后，水平位移值均增大，但出现位置及趋势基本保持不变。

a)工况1-2 仅考虑校核库水位

b)工况3-2 考虑校核库水位和地下水位

3.2 土工膜应力变形

从3.1节可知，工况3-2时库盆变形最大，土工膜是与库盆协调变形的，在库岸过渡区和覆盖层厚度突变区出现变形差异，导致土工膜所受的拉力和拉应变增加。

从图7、8的土工膜单宽拉力和拉应变云图可知，库岸和库盆的过渡区土工膜变形较大，其最大单宽拉力为0.7 kN·m，最大拉应变为1.4%。

给出各工况下库盆和土工膜的应力变形值，见表4。

图7 土工膜单宽拉力云图

图8 土工膜单宽拉应变云图

表4 计算结果汇总

3.3 土工膜安全分析

根据计算结果可知，土工膜的沉降变形量与整体模型的最大沉降变形相差不大，库盆沉降变形、土工膜沉降变形、土工膜最大单宽应力和最大拉伸应变最大值均发生在工况3-2中，但其值均不大，主要是由于该处覆盖层存在一定厚度且分布较为均匀，使得在库水位、地下水位荷载组合作用下，土工膜与库盆地基产生协调变形。土工膜拉力和拉应变主要在岸坡坡脚处出现峰值主要是岸坡地形突变的因素。

根据本项目采用的土工膜的力学参数，取标称断裂强度为20 kN，则计算得到应力安全系数Fsl=20/0.7=28.5。土工膜纵横向标称强度对应伸长率处于30%～100%，考虑工程安全，取低值30%，则应变安全系数Fsb=30/1.4=21.4，远大于规范要求的5.0的允许安全系数。由此可知，李家坪水库采用复合土工膜防渗具有较高安全裕度。

4 结论

a)单独考虑库水位上升时，库盆于覆盖层最厚位置处出现最大沉降变形，在坡脚地形突变处出现最大水平变形。同时考虑库水位上升和地下水位下降时，库盆沉降变形和水平变形分布规律差异不大，但由于地下水位下降导致覆盖层地基有效应力增大，使得变形量增大。

b)当库水位达到校核水位且地下水位下降至基岩面时，库盆沉降变形、库盆水平变形、土工膜单宽拉力和土工膜单宽拉应变均达到最大，在水库运行期，地下水位下降对土工膜正常运行存在不利影响。

c)复合土工膜与水库剖面变形规律一致，其变形量略小于水库剖面的变形量，因此，在缺乏界面参数资料时，可直接计算水库剖面的变形量来估算复合土工膜的变形量。

d)在最危险工况下，土工膜最大单宽拉力为0.7 kN·m，土工膜最大拉应变为1.4%，通过计算得到拉力安全系数为28.5，拉应变安全系数为21.4，远大于规范要求的允许安全系数5.0，说明该水库中采用复合土工膜防渗具有较高的安全裕度。