考虑碳捕集和电转气技术耦合的多能互补系统协同规划

张又中，张兴平，檀勤良

（华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206）

0 引言

可再生能源（Renewable Energy Sources，RES）是能源系统低碳化的重要手段，由于可再生能源的间歇性和波动性，造成弃能现象十分严重[1]。电转气技术（Power-to-Gas，P2G）可有效地将电-气系统进行耦合[2]。在实现碳减排的目标上，虽然碳捕集与封存（Carbon Capture and Sequestration，CCS）技术的捕集率可以达到65%～90%[3]，但传统的封存方法既不经济，还有泄漏风险[4]。

目前，P2G，CCS研究内容主要集中在各自设备的技术经济分析和运行优化上[5]，[6]。文献[7]分析了改装CCS后的电厂的平准化发电成本等参数，并试图给出CCS的发展路径。文献[8]利用P2G作为实现公用事业规模的电能储存技术的经济可能性。文献[9]探讨了P2G的技术和前景，并提到了碳捕集技术，但论述较少。文献[10]从碳捕集技术参数的角度讨论和评价了CO2的来源，研究结果表明，奥地利有足够多的CO2来源用于P2G。文献[11]，[12]将可再生能源和捕集的CO2提供给P2G。考虑到工艺流程和原料供应，这两种设备的确可以耦合到一起，共同实现碳排放和可再生能源消纳的目标，即CCS捕集CO2，P2G在消纳可再生能源的同时利用CO2合成燃气，燃气经气-电/热转换，产生CO2再次被捕集，形成碳的循环利用，构成以P2G和CCS为核心的电-气-电/热的多能互补系统（Multi-Energy System，MES）。MES通过能源的生产和转化，可以满足系统内各类能源的用能需求[13]～[15]。

由于P2G和CCS设备造价较高，决策者须要在设备选型、规模、成本和环境效益等方面作出平衡[16]。在多能系统中，必须考虑能源之间的转化率、设备运行情况和规划容量的相互影响[17]。随着大规模可再生能源的并网使用，利用CCS和P2G进行电力系统脱碳和可再生能源消纳十分必要，也急需对包含CCS和P2G的多能互补系统的协同规划进行研究。本文首先通过系统动力学分析包含CCS和P2G的多能互补系统因果关系，厘清系统反馈结构；然后在两种技术耦合基础上，提出电-气-热多能源系统多目标协同规划模型；最后以某工业园区为研究对象，运用NSGA-II算法求解多目标模型，利用偏小型模糊隶属度选择折衷解，通过模拟分析验证了模型的有效性。

1计及CCS和P2G的MES耦合模型

1.1 含P2G和CCS的系统动力学分析

系统动力学（SD）从系统的微观结构入手，构造系统的基本结构，进而模拟与分析系统的动态行为[18]。为清晰表达CCS和P2G与系统结构间的联系与反馈，为系统设备规划及选型提供依据，本文首先构建了包含CCS和P2G的电-热-气多能互补系统内部的因果关系，如图1所示。

图1 因果关系图Fig.1 Causality diagram

由图1可知，CCS装机和P2G装机处于枢纽地位。其中，CCS捕集电厂CO2，P2G利用CO2合成CH4，电厂利用CH4发电产生CO2，形成了碳元素链的有效循环，即CO2-CH4-CO2-CH4。P2G使用可再生弃能等合成燃气，发电厂使用燃气发电，实现“电-气-电”的能量流耦合。系统通过因果链形成碳的循环反馈，也就是由电-气-热互联形成的。在电力子系统中，煤、燃气等传统能源发电量与碳排放量呈正相关，减少碳排放会增加系统环境收益，促进CCS装机容量增加。在需求一定的情况下，可再生能源增多会导致弃能量增加，降低弃能率可以增加收益，促进P2G装机容量增加。在燃气子系统中，提高燃气自给率会降低系统购气成本，使系统增加P2G的装机容量。燃气供应增加，导致CO2排放增多，系统碳成本增加，促进CCS装机容量增加。在热能子系统中，煤、燃气等设备的产热量与碳排放量成正比，减少碳排放有助于实现系统环境效益目标，促进CCS建设。

1.2 MES架构

基于CCS和P2G与系统间的反馈关系，将能源互联的备选设备引入系统，设计了系统运行结构，如图2所示[18]。

图2 MES结构Fig.2 Structure of MES

由图2可知，发电机组（PGU）、燃气轮机（GT）和电池组（BU）是电力子系统备选元件，光伏（PV）、风电（WT）作为外部接入能源不参与规划。燃气子系统备选元件是P2G。热力系统可选元件为GT、电锅炉（EB）、燃气锅炉（GB）和储热罐（TST）。

1.3 CCS与P2G的耦合模型

CCS捕集CO2的过程为

式（1），（2）分别为机组的出力和爬坡约束；式（3）为第s台捕集设备的能耗，由处理电耗Ps，tCCS和固定消耗Ps，CO2，tCCS构成；式（4）～（7）为捕集过程。式中：Pi，tPGU为发电机组i在t时刻的出力，MW；Pe，minPGU和Pe，ratedPGU分别为机组最小功率和额定功率，MW；ΔPmaxPGU，ΔPminPGU分别为爬坡功率上下限，MW；QCO2，tPGU为机组的总排放量，m3；ePGU为排放强度，m3/MW·h；Qs，CO2，tCCS为捕集量，m3；捕集到的CO2一部分被封存（QCO2，ttCCS，f），一部分供应P2G设备（QCO2，tP2G）；ηCCS为捕集效率；λCO2为单位捕集电耗，m3/MW；NC，NCCS分别为机组、碳捕集设备数量。

P2G设备电解水以及利用CCS捕集到的CO2合成燃气的过程为

式（8）为电解水制氢过程；式（9），（10）为P2G的出力和爬坡约束；式（11），（12）为合成燃气过程中H2和CO2的消耗量与CH4合成量的比例关系。式中：ηP2G为P2G效率；Hh为氢气热值，MW·h/m3；Qj，H2，tP2G为第j台P2G的产氢量，m3；Pj，e，tP2G为P2G输入功率，MW；PminP2G，PmaxP2G和ΔPminP2G，ΔPmaxP2G分别表示出力上、下限和爬坡上、下限，MW；Qj，CO2，tP2G，Qj，CH4，tM分别为P2G使用CO2和生成CH4的量，m3；ϖ，τ为反应系数。

1.4 MES多目标运行规划一体化模型

1.4.1目标函数

为实现MES的经济规划和环保运行，本文考虑如下3个目标函数。

（1）建安运维成本

式中：FIDM为建安运维成本；FI为等年值建安成本；FDM为调度运维成本；FD为调度成本；FOM为运维成本；Ω为设备类型集合；Nπ为设备的数量；Cπ为单位投资；Iπ为资本回收系数；πq为设备寿命，a；rϑ，t为单位能源价格；Pϑ，tbuy为系统供能不足时向外界购买的能源量；σπ为单位运行成本；Ptπ为设备出力。

（2）可再生能源弃用率

式中：FEC为弃能率；Pcur，tWT，Pcur，tPV分别为在t时段的弃风、弃光量；PtWT，PtPV分别为在t时段实际可用的风光电量。

（3）超额碳排放量

式中：FC为超额碳排放量；eGT，eGB分别为GT和GB的排放强度；Cf为额定碳排放量。

1.4.2组件模型及约束

（1）燃气轮机模型

式中：Pk，e，tGT为第k台GT发电量；ηGT为发电效率；Pk，g，tGT为耗气功率；ξ为热电比；Pk，h，tGT为产热功率；ΔPmaxGT，ΔPminGT为爬坡上、下限；Pe，minGT，Pe，ratedGT分别为最小和额定功率。

（2）燃气锅炉模型

式中：Pl，h，tGB为第l台GB产热功率；ηhGT为产热效率；Pl，g，tGB为耗气功率；ΔPmaxGB，ΔPminGB分别为爬坡上、下限；Ph，ratedGB，Ph，minGB为 出力上、下限。

（3）电锅炉模型

式中：Pm，h，tEB为第m台EB产热功率；ηhEB为产热效率；Pm，g，tEB为耗电功率；ΔPmaxEB，ΔPmintEB为爬坡上、下限；Pe，ratedEB，Pe，minEB分别为出力上、下限。

（4）电/热储能模型

式中：ξ为储能类型集合；S为电/热设备类型，S={BU，TST}；Ens，tS为储能容量；θS为自放能效率；ηcS，ηdS为充放能效率；Pns，c，tS，Pns，d，tS分别为充放电功率；ηCODS为放能深度；Erated为储能额定容量；Pc，minS，Pc，maxS，Pd，minS，Pd，maxS分别为充、放能功率的下、上限；Ens，1S，Ens，TS分别为始末时刻的储能容量。

（5）约束条件

式（31）为备选元件投资限制；式（32）～（34）表示电、热、气功率平衡约束；式（35）～（37）式表示系统与外界市场能源交换的功率范围；式（38），（39）表示可再生能源功率平衡约束。式中：Nπ为设备类型π的数量；Cπ为单位投资；INVπmax为投资限制额度；Hg为天然气热值；Pe，tWT和Pe，tPV分别为实际使用的风、光功率；Pbuy，Psell为与外界的能源交易功率；Le，t，Lh，t，Lg，t分别为电、热、气负荷；Pmax，Pmin分别为能源交换功率上、下限。

2 基于NSGA-II的多目标求解算法

多目标遗传算法可以协调不同目标函数的关系，找到较优的帕累托解集。带精英策略的非支配排序遗传算法（Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGA-II）是其中应用最广、影响最大的一种算法[19]。NSGA-II算法采用了支配的概念，即对两个决策变量a，b，其表达式为

当且仅当式（40）成立时，称a支配b[19]。

如果在可行域内，a都不能支配其他决策变量，则称a为一个非劣解。NSGA-II的求解思路：①初始化，随机产生规模为N的初始种群；②基于非支配排序、精英策略、拥挤度计算和遗传算法基本操作，产生新的子代种群；③重复类推循环，直到满足程序结束条件，得到所有非劣解。所有非劣解的集合称为帕累托前沿，决策者须要从中选出一个折衷解。本文采用偏小型模糊隶属度函数来选取折衷解。

式中：ζi为目标i的模糊隶属度值；fimin，fimax分别为目标i的最小值和最大值。

通过该方法找到帕累托前沿中值最大的解作为折衷解。对于本文的多目标问题，算法流程如图3所示。

图3 算法流程Fig.3 Solution flow chart

3 算例分析

3.1 情景设置及基础数据

以中国北方某工业园区作为研究对象，验证规划和运行优化一体化模型的有效性。各类型设备参数见表1。图4为某工业园区1 a（8 760 h）的负荷预测数据。图5为单台风机和光伏的出力数据。图6为电、热、气价预测值。电价和气价是该地区分时价格，热价是不变价[15]，[20]，[21]。

图5 风光出力条件Fig.5 Wind and solar output in a year

图6 电/热/气价格Fig.6 Prices of electricity，heat and gas

表1 设备参数Table 1 Equipment parameters

续表1

图4 能源负荷Fig.4 Energy load in a year

碳捕集系统的捕集效率为0.6，碳排放成本设定为0.6元/m3，CO2购买价格为2.8元/m3，氢气热值为3.461 1 kW·h/m3，天然气热值为10.833 4 kW·h/m3。NSGA-II算法中初始化每代种群个体数为100个，交叉率为0.2，变异率为0.7，最大迭代次数为200。

3.2 规划及模拟方案

通过求解可以得出本文所提模型的帕累托前沿，如表2和图7所示。

表2 帕累托解集Table 2 Pareto solution set

续表2

图7 帕累托前沿Fig.7 Pareto frontier

由表2和图7可以看到，难以达到同时满足低投入、低排放、高可再生能源利用的优化结果。例如：若要降低投入，则要优化调度策略，同时减少设备安装，高成本的CCS和P2G通常被放弃，但舍弃这两种设备又会造成排放增多和可再生能源消纳量的减少（如方案1，2，3，8等）；若牺牲经济性，增加设备投入，则碳排放水平和弃能水平均有所下降（如方案5，7，12，13等）。因此，决策者应当根据实际项目具备的条件以及目标需求来选择合适的规划方案和运行策略。为进一步分析多能互补系统的规划和运行情况，本文根据模糊隶属度函数从所得帕累托前沿中选择折衷方案。

表3展示了所选折衷规划方案的装机容量和数量（投资为等年值金额）。其中：PGU是主要的电力输出设备，装机容量较大；GT可以同时生产电和热，EB可以用于消纳可再生能源，这两种设备装机规模也较大；燃气锅炉在此方案中没有被选择。P2G设备达到了给定条件下的最大装机容量。由于其合成燃气的碳原料来自CCS，因此二者之间的处理能力是相匹配的。

表3 规划方案Table 3 Planning scheme

系统规划方案与运行策略相互影响，规划方案下电-热-气各子系统的运行策略。

电力子系统的产用电情况如图8所示。

图8 电力调度情况Fig.8 Electric dispatch strategy

PV，WT，GT，PGU是主要出力设备，主要用电设备是EB，CCS和P2G；电池组和电网较为灵活，既可输出，又可输入。从每小时出力情况看，风电和光伏两种可再生能源的波动明显，PGU的出力较为稳定平滑，但在许多时段也通过改变出力来调节电力平衡。GT是电源侧重要的主动调节设备，由于GT的供热能力，在冬季的出力更为显著。在用电侧，对外售电较少，电锅炉作为电-热转换设备，出力呈季节性变化。CCS和P2G随着可再生能源的波动而波动，特别是P2G设备对可再生能源的消纳和调节能力十分突出。

热力子系统的产用热情况如图9所示。

图9 热力调度情况Fig.9 Heating dispatch strategy

系统主要产热设备包括GT，EB和GB，储热罐和热网具有双向交互功能。由于系统不存在用热设备，所以产热只须满足热负荷。EB和GT的产热出力都比较平稳，由于冬季用热高峰十分显著，因此仅靠系统供热元件无法满足系统需求，须要向外界购买大量热能。所选方案储热罐容量较大，在调度过程中热储能的作用比较明显。如果增加供热元件的数量，虽然会减少热力调度成本，但是会造成投资成本上升。因此在选择规划方案时须要根据实际情况综合考虑。

燃气子系统的产用气情况如图10所示。由于安装了P2G设备，系统可以为自身提供燃气。在本文选择的方案中，P2G设备已经达到给定条件下的最大装机容量，但不能完全满足系统燃气需求，外部燃气供应比例为21.70%。特别是在冬季，燃气购买量十分明显。结合图8和图9可知，由于冬季光伏供电减少，电负荷处于高峰，在供电设备装机一定的情况下，EB所能利用的电能会减少，因此增加燃气利用成为该方案的供热供电策略。在没有安装GB的情况下，冬季GT的燃气消耗较大，对电、热的调节作用也较明显。

图10 燃气调度情况Fig.10 Gas dispatch strategy

3.3 成本及环境效益分析

3.3.1成本分析

表4为所选折衷规划方案下的年度成本构成。

表4 年度成本构成Table 4 Annual cost plan

表3中，P2G的投资最大，然后是发电机组和燃气轮机，这三者也是系统中主要的能源供应和转换设备。由于储热罐和电锅炉单位投资不高，且较为灵活，因此装机容量也较大。从表4可以看出，调度成本占总成本的比例最高。

图11进一步展示了各成本占比，并对调度成本进行细分。

图11 年度成本占比Fig.11 Annual cost composition proportion

由图11可知，燃气购买的成本占比十分明显。实际上，在帕累托前沿中有部分方案没有选择P2G，因此捕集的CO2无法被利用，导致系统完全依赖于外部燃气供应。有的方案没有安装CCS，因此须要从外界购买CO2供应P2G。这两种选择虽然降低了投资成本，但都会使得系统在能源购买上的支出，特别是燃气购买支出大幅上升。从帕累托前沿中各方案的成本对比来看，P2G和CCS的耦合对于系统的经济运行起到了十分明显的作用（表2中方案5，11，25等）。这是通过CCS的碳捕集、P2G对CO2的利用以及CH4合成而实现的，最直接的表现是降低了系统的购气成本。

3.3.2环境效益分析

图12展示了所选折衷规划方案下系统的碳足迹。

图12 碳利用与排放Fig.12 Carbon utilization and emission

由于耦合系统同时安装了CCS和P2G，系统既可以捕集CO2，又能利用CO2，CO2直接排放量仅占实际产生量的40%，CO2再利用率达到了22.24%。相比于未耦合的系统，碳排放量和碳利用量均有所提升。受限于CCS的装机容量，系统依然还有一定程度的排放，但相比于碳捕集系统较高的投资而言，该方案是一个相对经济的选择。若进一步考虑碳限额与交易市场，则碳捕集系统还有进一步增加装机的潜能。虽然在本文条件下该方案P2G装机已达最大，但从排放、封存和利用的占比来看，碳的再利用还有提升空间。因此，若增加P2G的投资额度或者装机容量，可以进一步提升碳利用率。

图13为所选折衷规划方案下系统的弃风弃光水平。由于式（31）对设备规模的限制，该方案虽然达到了可选的最大P2G容量，但依然无法消纳所有的可再生能源。模拟结果显示，在帕累托前沿的备选方案中，弃能率最高接近20%（表2）。该折衷方案形成的耦合系统在1 a的模拟期内弃光944.20 MW，弃风7 255.13 MW，总弃能率为6.64%。从帕累托前沿中各方案的设备选择和弃能表现来看（表2中13，15，23等P2G设备容量较大的方案），耦合系统对可再生能源的消纳作用较为显著。随着P2G装机容量的增大，弃能率逐渐下降，燃气自给率逐渐上升，综合成本也呈上升趋势。这也验证了图1中P2G装机容量与CO2再利用量等变量间的因果链关系。

图13 可再生能源弃能情况Fig.13 Renewable energy curtailment

4 结论

本文在电-热-气多能互补系统中集成了碳捕集和电转气技术，通过系统动力学建立了包含这两种技术的因果关系图，进一步建立了多能互补系统架构。在高比例可再生能源渗透下，构建多目标模型实现系统规划和运行的优化，通过NSGA-II算法进行求解并利用模糊隶属度函数从帕累托前沿中选择折衷解。优化结果表明，所选折衷方案通过CCS与P2G以及其他设备间的耦合协同作用，在帕累托解集中以1.224亿元的较低的总成本减少了60%的直接排放，消纳了93.36%的可再生能源，提供了78.30%的燃气供应，实现了经济和环境效益的优化。