城市轨道交通箱梁桥板件对其声辐射的影响

张小安，翟婉明2,，石广田，张晓芸

（1.兰州交通大学机电工程学院，兰州730070；2.西南交通大学牵引动力国家重点实验室列车与线路研究所，成都610031）

由于交通车辆对舒适性的要求很高，因此很多学者针对高速列车[1–3]和汽车[4–6]车身各板件的声辐射贡献问题进行了大量的研究，以改善车内的声环境，目前已取得了很多有价值的研究成果。除了车体结构自身辐射噪声外，车辆运行时同样会产生多种噪声，其中轨道交通运营时还会引起轮轨噪声、空气动力噪声、集电系统噪声以及结构噪声等，不仅降低了列车的车内声环境质量，同样影响沿线居民的身心健康和生活办公环境。

当列车经过高架桥时，桥梁辐射的结构噪声使得该线路的整体噪声水平更高，导致噪声问题更加突出。研究轨道交通桥梁的声辐射特性，最主要的目的是对其进行治理，治理措施主要包括两种方式，即在初期设计出低声辐射桥型和研究既有桥梁的降噪措施，但是开展上述研究时需要准确寻找设计对象；因此为了更好地确定箱梁桥的主要发声部件，以更有针对性进行箱梁桥降噪方案设计，有必要研究箱梁桥不同板件对其声辐射的影响[7–12]。针对桥梁的降噪措施研究，国外的Janssens等、荷兰低噪声桥课题组、国内的徐良、韩江龙等、张迅等和刘林芽等很多学者开展了桥梁板件厚度的相关设计以降低桥梁辐射的结构噪声[13–20]，因此目前已经有很多学者重点关注桥梁结构厚度的设计，表明设计合理的板厚对于低声辐射桥型是一种良好的降噪方式。我国的轨道交通中以混凝土简支箱梁桥使用最为广泛，箱梁桥主要由4 个不同的板件组成，为了更有针对性进行板件加厚设计，有必要详细研究箱梁桥板件对其声辐射的影响以及振动与声辐射之间的关系。本文中关于城市轨道交通箱梁桥详细的声辐射预测方法及验证参见文献[21]，文中将不再做详细赘述，实际箱梁桥的结构尺寸示意图如图1所示。

图1 城市轨道交通箱梁桥结构尺寸示意图

1 城市轨道交通箱梁桥振动特性

1.1 城市轨道交通箱梁桥自振特性

研究箱梁桥的声辐射特性，需要对其振动特性进行研究。首先对箱梁桥的模态振型进行分析，以掌握箱梁桥的自振特性；其次分析外部激励作用下的箱梁桥顶板不同位置以及不同板件不同位置的振动加速度频谱曲线。表1给出了箱梁桥前20阶振型的固有频率及振型描述。

由表1 可知，城市轨道交通箱梁桥的自振特性主要表现为整体振动及顶板局部振动，两者同时存在可形成整体局部自振特性，并且也存在翼板的局部振动。箱梁桥的前几阶振型表现为整体竖弯，随阶数的增加顶板局部振动特性表现愈发明显。当阶数越高，表现出整体振动特性时，常存在顶板局部振动特性；部分振型也将体现出顶板的(m，n)阶模态振型及翼板局部振动特性。由此表明在外激励作用下顶板将会更加容易发生局部振动现象。

表1 城市轨道交通箱梁桥的自振特性

1.2 外激励作用下的箱梁桥振动特性

采用美国铁路六级谱不平顺分析列车以80 km/h的速度运行时箱梁桥的振动特性，对顶板跨中边缘点、跨中中心点及桥端中心点以及其余板件跨中中心点的振动频谱曲线进行分析，如图2所示。

由图2 可知，铺设橡胶浮置板减振轨道的城市轨道交通箱梁桥在外激励作用下的振动集中在250 Hz以下的低频段；振动最剧烈的频段（主振频段）集中在110 Hz附近，顶板跨中中心的振动幅值最大，桥端次之，边缘最弱；其中在30 Hz～50 Hz桥端的振动大于跨中。在100 Hz以下的较低频段，存在较为密集的小幅振动，主要振动区域为顶板，箱梁桥边缘翼板的振动最弱。对于箱梁桥整体而言，箱梁桥顶板的振动最为剧烈，远大于其余板件；在较低的频段这一现象更加显著。在6.6 Hz、60 Hz及220 Hz附近其余三板均有相近的小幅振动；在主振频段，箱梁桥的所有板件都有较大振动，按照顶板、运行侧腹板、底板的顺序依次逐渐减弱。

图2 城市轨道交通箱梁桥的振动加速度频谱曲线

为了能够更加全面反映出箱梁桥的整体振动分布，进一步分析其振动加速度云图。图3 分别给出了整体箱梁桥、顶板及其余三板在不同频率的振动加速度云图，通过对比三者的振动加速度云图可知（由于除顶板外其余三板的振动相对较小，因此设定其余板件振动加速度的最大值为0.1 m/s2）：城市轨道交通箱梁桥的振动主要以顶板的局部振动为主，在频率较低时运行侧腹板的振动大于另外一侧腹板。在主振频段，顶板在腔体上方的区域振动最为明显，其余板件与其他频段相比振动也很剧烈，明显大于其他的频段。对于220 Hz附近的小幅振动，顶板的振动主要集中在运行侧轨道结构下部的顶板区域，运行侧腹板的振动明显大于底板以及另一侧腹板。

图3 城市轨道交通箱梁桥在不同频率下的振动加速度云图（单位：m/s2）

2 城市轨道交通箱梁桥声学特性分析

单位时间内通过垂直于声传播方向面积S的平均声能量称之为平均声能量流，即声功率。由于结构的声功率表征了声源辐射声波的能力，因此利用图2(a)和图4 给出的箱梁桥顶板振动加速度响应和声功率对其振动与声功率之间的关系进行分析。由此可知，城市轨道交通箱梁桥在100 Hz～120 Hz 主振频段的声辐射能力很强；但与一般规律相反的是在频率较低时，箱梁桥的声辐射能力甚至强于振动最剧烈的主振频段；在该频段箱梁桥存在较为密集的小幅振动，表明箱梁桥可由于小幅振动而引起很强的声辐射。依据文献[21]可知，在该频段由于共振效应以及模态声辐射效率的作用，箱梁桥小幅振动即能导致其具有很强的声辐射能力。

图4 城市轨道交通箱梁桥声功率频谱曲线

选取箱梁桥纵向中心线左右各25 m，距地面3 m和顶板10 m的区域作为研究声场，研究声场及重点场点的选取如图5所示。

图5 声场场点示意图

依据《声环境质量标准》[22]，居民区在昼间和夜间对于轨道交通声辐射的规定限值分别为45 dB和55 dB；然而当列车经过时箱梁桥才能辐射声波，可将其认为是突发性噪声来评价[21]，即在夜间的最大噪声限值限定为60 dB（该标准对于昼间的突发性噪声最大限值没有明确说明）。由图6可知，所有场点的低频声压在大部分频段均超过了45 dB。再次指出，虽然该标准以及针对声学分析的相关研究中，大部分情况下采用A 计权下的声压来描述声辐射，但采用A 计权将会严重削弱低频段的声辐射特性，因此宜采用线性计权的声压来描述箱梁桥的结构声辐射问题。

由图6 可知，所有场点在0～60 Hz 以及100 Hz～120 Hz 的声压很大；在箱梁桥的上方和下方区域，0～60 Hz 的声压甚至高于主振频段。此时箱梁桥的声辐射主要由共振特性和模态声辐射效率决定，小幅振动也将会引起箱梁桥很强的声辐射。

图6 不同声场的声压频谱曲线

为了更好地研究城市轨道交通箱梁桥的声辐射传播特性，对其声辐射规律进行分析。选取箱梁桥跨中横向声场和沿箱梁桥纵向中心线纵向声场的声辐射规律以及与箱梁桥在外激励作用下的振动特性之间的对应关系进行分析，如图7所示。

由图7所示的城市轨道交通箱梁桥声辐射规律以及与外激励振动对应关系可知：

（1）当箱梁桥振动表现为整体弯曲振动时，箱梁桥振动对其上下方声场的影响十分明显；对水平方向声场的影响较小，声辐射较为规则。

（2）当箱梁桥顶板振动表现为局部振动时，对其上方声场区域影响会更加突出。如在30.1 Hz，顶板局部振动特性十分显著，纵向声场的声辐射规律能够更加体现出其与顶板弯曲振动之间的密切关系；即每一个弯曲振动的波峰或波谷均会对其声场带来显著的影响，如图7(b)所示；结合图3(b)可知，箱梁桥跨中正好没有发生弯曲振动，因此在横向声场上由弯曲振动特性引起的声辐射规律并没有体现。但箱梁桥的声辐射效率达到了最大，因此整体声压较之其他频率更强。

图7 城市轨道交通箱梁桥跨中横向声场/纵向声场与外激励振动对应图

（3）在62.4 Hz，箱梁桥存在特殊模态，依据文献[21]可知，此时声波波数小于箱梁桥横向上形成的波数，其声辐射在一定程度上受到了抑制，声辐射规律也较为复杂；在跨中横向声场上整体的声辐射较小。

（4）在主振频段，箱梁桥斜上方区域的声场明显被加强，并且辐射的距离更远。在更高的频段，除了箱梁桥腔体内，其余声场的整体声辐射有所降低，同时辐射也更加复杂，没有明显的规律可循。

3 城市轨道交通箱梁桥声辐射板件贡献分析

由上述振动特性可知，箱梁桥顶板的振动特性表现最为明显。依据箱梁桥的声辐射机理[21]，箱梁桥整体以及顶板均能够发生共振现象，并且当顶板发生局部振动时满足理想薄板的声辐射效率理论，声辐射效率最大时主要对应的振动特性为顶板局部振动。板件的声辐射贡献可定义为板件上所有单元对声场某场点的贡献总和，分析箱梁桥各板件的声辐射贡献，可有针对性地对箱梁桥进行降噪设计，因此有必要研究箱梁桥各板件的声辐射贡献量，寻求箱梁桥的主要辐射声源。

由表2给出的箱梁桥各板件部分低频频率的声辐射贡献可知，总体上顶板是箱梁桥最主要的辐射声源；因此在分析箱梁桥的声辐射问题时，可以将顶板作为主要研究对象；在减振降噪设计的研究中，同样可以将顶板作为主要控制对象。场点SF4距离箱梁桥底板2 m，理应辐射较强的声波；而在桥上10 m处的SF3 测点，声波在某些频段甚至高于SF4，其中SF3和SF4距离桥梁相差8 m，但箱梁桥所辐射的声压在SF3 处更强，这一现象不仅表明低频声波的传播距离远，也进一步表明顶板是箱梁桥最主要的声辐射贡献者。在不同区域的声场，不同板件的声辐射贡献也有所差异。比如在箱梁桥正下方声场，底板的声辐射贡献将超过顶板。

表2 城市轨道交通箱梁桥不同板件低频段部分频率的声辐射相对贡献量

图8给出的不同板件在不同频率处的声辐射相对贡献同样表明，顶板总体上是箱梁桥声辐射的主要声源。对于所处位置不同的声场场点，各板件的声辐射贡献也有所不同。针对箱梁桥各板件的声辐射贡献，将依据箱梁桥在不同频率处所表现出的不同振动特性进行分析：

图8 箱梁桥不同板件不同频率的声辐射相对贡献量

（1）在6.6 Hz 箱梁桥的振动特性表现为整体弯曲振动，所有板件对箱梁桥的声辐射都有影响，其中顶板和底板的声辐射贡献最为突出，两者的声辐射贡献相近；两侧腹板对不同声场的声辐射贡献相近；除了距底板较近的正下方声场区域，底板的贡献略强于顶板。

（2）在以顶板局部振动为主的30.1 Hz，在所有声场，顶板的声辐射贡献都很明显。除了箱梁桥正下方的声场区域，顶板的声辐射贡献远大于其余的板件。由不同板件在箱梁桥正下方声场中SF4的声辐射贡献可知，由顶板辐射的声波在传播过程中存在多种声学效应（反射、绕射等），虽然SF4距离底板也很近，但顶板与底板的声辐射贡献几乎一致。由此表明当箱梁桥的振动特性以顶板的局部振动为主时，顶板的整体声辐射贡献最大。

（3）依据文献[21]中分析的城市轨道交通箱梁桥声辐射机理可知，在62.4 Hz以及63.7 Hz，箱梁桥顶板的声辐射效率在一定程度上被抑制，即在水平方向上的声辐射被削弱。以水平方向声场中的SF1为例，此时顶板的声辐射贡献与其他频率相比明显减弱；在63.7 Hz 和30.1 Hz 顶板振动的最大幅值分别为0.46 m/s2和0.37 m/s2，但在63.7 Hz 顶板的声辐射贡献略小。在63.7 Hz 由于顶板的振动同样远大于其余板件，因此顶板的声辐射贡献仍然最大，但与其他频率相比差值较小。在62.4 Hz 顶板在水平方向的声辐射被抑制，在SF1 底板的声辐射贡献与顶板相比更强。

（4）在箱梁桥的主振频段（109.3 Hz 和111.1 Hz），依据顶板的声辐射贡献和总体声辐射的柱状图可知，除了箱梁桥正下方声场，顶板的声辐射贡献直接决定了整体箱梁桥的声辐射；而正下方区域的声场主要由底板的声辐射来决定。主要是因为在主振频段所有箱梁桥板件都有较大振动，虽然顶板的振动更加剧烈，但这部分声场距离底板更近，其他声学效应同样影响顶板的声辐射。

（5）由6.6 Hz 处不同板件在不同声场中的声辐射贡献可知，虽然此时箱梁桥的整体振动幅值都很小，但在共振效应的作用下，在箱梁桥的整体振动中所有板件与其它频率处相比都有很强的声辐射。

4 结语

无论是轨道交通箱梁桥的低噪声桥型设计还是减振降噪措施的研究都需要准确寻找箱梁桥最主要的发声部件以及不同板件的声辐射贡献特性。而箱梁桥各板件的声辐射贡献在频域内也很复杂，因此在进行降噪设计时有必要对其各部件的声辐射贡献进行系统性研究；以此结合箱梁桥的振动特性，针对主要部件在主要声辐射频率处进行针对性设计，可以提高降噪设计的有效性。