考虑冰风载荷影响的输电线路运行风险评估方法*

周 毅，杨 海，秦康平，朱 文，范栋琦，谢丽军，臧必鹏

(1.国家电网有限公司华东分部，上海 200120；2.国电南瑞科技股份有限公司，江苏 南京 211106；3.南京邮电大学 先进技术研究院，江苏 南京 210023)

0 引言

大风冰雪灾害作为我国频发的极端气象灾害之一，对电网的安全稳定运行提出严峻挑战[1-2]。为预防极端灾害下大规模停电事故的发生，减少极端灾害对电网的破坏，建立电网风险评估模型，综合评估输电线路运行风险对电网安全稳定运行至关重要。

在输电线路风险评估研究方面，文献[3-6]分别基于外部环境和内部运行状态，根据可靠性模型跟踪评估电网线路的风险区域，但未考虑风险区域的不同负荷重要性因素；文献[7-8]提出1种基于多因素的线路综合停运概率模型，以此评估电网风险，该类方法只能判断输电线路的停运概率大小，并不能反映线路故障带来的后果；文献[9-10]利用生产调度过程中的信息资源，采用多种专业分析技术，监测电网运行状态变化趋势，提出电网风险识别方法；文献[11]考虑多类极端灾害同时发生的概率，以风险概率、风险权重与风险后果的乘积表征风险值，建立多气象灾害下输电网线路风险评估模型。现有的相关研究中，输电线路风险评估模型多是从线路外部环境或是内部运行状态的角度出发，所考虑的影响因素比较单一，不能综合反映内外因素对系统的影响。

本文提出1种考虑冰风载荷影响的输电线路运行风险计算方法。通过采集电网外部微气象、地形、元件老化状态和系统内部运行状态等信息，根据覆冰状态与气象信息计算覆冰线路和杆塔所承受的总载荷。综合考虑极端冰灾对线路故障率的影响，分别计算发生电力断线与电力倒塔的概率，并根据串联可靠性模型得到线路故障综合概率。进一步利用直流潮流优化模型得到线路故障负荷损失量，建立考虑多因素的输电线路故障后果模型，将线路失负荷的经济损失定义为故障后果。以IEEE标准30节点作为算例验证风险评估的可行性。

1 考虑冰风载荷影响的输电线路运行风险评估流程

极端冰灾发生时，常伴随着大温差、多强风、厚覆冰等气象环境特征，对输电线路造成极大影响。为优化抢修资源配置，提高输电网抵御灾害的能力，本文提出考虑冰风载荷影响的输电线路风险评估方法，考虑冰风载荷下输电线路风险评估流程如图1所示。

图1 考虑冰风载荷下输电线路风险评估流程

2 输电线路的杆塔总载荷计算

极端冰灾下，输电线路受到冰载荷与风载荷的共同影响，不仅会直接导致电力断线，亦会导致电力倒塔，进而引发电力断线。输电线路综合故障概率计算流程如图2所示。

图2 输电线路综合故障概率计算流程

输电线路与杆塔所承受的载荷不断增大是其发生电力断线与电力倒塔的主要原因，因此需要计算输电线路总载荷和杆塔总载荷。极端冰灾下，输电线路承受的总载荷如式(1)～(3)所示[12-13]：

Rl=Gl+Flw+Fli

(1)

(2)

Fli=9.82×10-8ρiπ[(D+2Rt)2-D2]Ll

(3)

式中：Rl表示输电线路承受的总载荷，N；Gl为输电线路自身的重力载荷，N；Flw表示线路承受的风载荷，N；Fli表示线路承受的冰载荷，N；α为风压不均匀系数；V(t)表示风速，m/s；μh为因高度不同引起的风压系数；μsc为导线的体型系数；βc为导线及地线的风荷载调整系数；di表示覆冰线路的直径，mm；B为覆冰时因受力面积增加而导致的风荷载增大系数；θ表示风向与导线的夹角，°；ρi表示冰密度，kg/m3；D表示输电线直径，mm；Rt为输电线的覆冰厚度，mm；Ll表示相邻杆塔之间输电线长度，km。

杆塔承受的总载荷如式(4)～(6)所示[14-15]：

Rt=Fpu+Ftw+Fti

(4)

(5)

Fti=πRt(h+Rt)γLp×10-3

(6)

考虑到由于不均匀覆冰、脱冰现象的产生，还需要考虑杆塔两侧输电线路对杆塔产生的不平衡张力，如式(7)～(8)所示：

(7)

(8)

3 输电线路故障综合概率模型

3.1 电力断线(倒塔)概率模型

根据强度-应力干涉模型的原理，当覆冰线路承受的总载荷大于自身所能承受的极限载荷时，必然发生电力断线故障，覆冰线路承受的总载荷小于极限载荷时，断线概率为2者的比值。输电线路发生电力断线的概率，如式(9)～(10)所示：

(9)

(10)

式中：Pl表示输电线路发生电力断线的概率；Rl表示覆冰线路承受的总载荷，N；Flm表示线路所能承受的极限载荷，N；Td表示线路最大承载张力，N；Tm为拉断张力，N；k为安全系数。

电力倒塔概率模型与电力断线模型类似，其计算公式如式(11)所示：

(11)

式中：Pt表示发生电力倒塔的概率；Ftm表示杆塔所能承受的极限载荷，N。

3.2 输电线路故障综合概率

1条输电线路可看成由多根杆塔及杆塔间的线路支撑形成的串联系统，1个杆塔发生倒塔或杆塔之间发生任一电力断线时，整体线路均不能正常运行。因此，设1条输电线路支撑杆塔号1,2,3,…,m，相邻杆塔之间的线路标号设为1,2,3,…,m-1，则该输电线路故障综合概率，如式(12)所示：

(12)

4 极端冰灾下输电线路运行风险评估

4.1 计算输电线路故障负荷损失量

依次设置单一线路发生故障，并基于输电线路综合停运概率确定其余线路的故障状态。将其余线路的综合停运概率作为输入，采用非贯序蒙特卡洛法在[0,1]上产生均匀分布的随机数Si，若Si≥Pj，则视为线路未发生故障；若Si≤Pj，则视为线路发生故障，得到预想故障集[4]。利用直流潮流优化模型，计算并输出所有节点的失负荷量。

线路故障后负荷损失计算流程如图3所示。

图3 输电线路故障后负荷损失计算流程

4.2 考虑多因素的电网故障后果模型

失负荷的经济损失与负荷等级、抢修恢复时间有关。将设置的线路故障后果定义为：失负荷的经济损失如式(13)～(14)所示：

(13)

Li=Llo·Wi

(14)

式中：Rens表示失负荷的经济损失，万元；m表示节点的数量，个；Li表示节点i损失的负荷价值；ti表示负荷节点i需要的修复时间，h；Cens表示单位负荷单位时间的经济损失，万元；Llo表示节点i实际损失负荷量，MW；Wi表示节点i对应的负荷等级。

1级负荷、2级负荷和3级负荷对应的Wi分别为10，20，30，Wi的值越大，节点负荷越重要。

而节点修复时间ti与抢修节点数量、修复人工时、物力资源、交通、天气、修复策略等有关。本文引入抢修资源储备率的概念体现不同场景下对修复时间的影响，如式(15)所示：

(15)

式中：αi表示单位时间内单位人工抢修节点i所需时间，h；fpi表示抢修节点i故障时所能提供的资源；fdi表示抢修节点i故障时所需要的资源；gi表示fpi与fdi的比值。

4.3 线路风险指标

输电线路运行风险指标定义为该线路的故障综合概率与故障后果的乘积，并以此评估线路风险。指标越大对应的输电线路存在风险概率越高，指标定义如式(16)所示：

(16)

5 算例分析

为分析大风冰雪气象条件下输电线路风险评估的有效性，本文通过基于实际电网拓扑修正IEEE30节点为例进行验证，冰风暴入侵路径及IEEE30节点拓扑图如图4所示，该系统包含30个节点和41条输电线路。假设输电线路与杆塔所有基本特征相同，无明显缺陷，档距为1 000 m，冰风暴入侵时平均风速为10 m/s。

图4 冰风暴入侵路径及IEEE30节点拓扑

5.1 线路故障综合概率计算

受到冰风暴气象影响的主要线路有14-15，12-15，15-23，15-18，18-19，12-16，19-20，10-20，16-17和23-24，极端灾害下，冰风灾害风圈半径通常较大，档距1 000 m相对于风圈可以忽略，因此可根据受灾区域内微地形、微气象不同，假设数根杆塔倒塔概率相同，并将其等效成1根，则风险线路长度与等效杆塔数如表1所示。

表1 风险线路长度与等效杆塔数

线路12-15杆塔示意如图5所示。对于其中线路所受冰载荷做确定性处理，即在相邻等效杆塔范围内选取实际杆塔间所受最大冰载荷作为等效杆塔间所受的冰载荷，对发生电力断线与电力倒塔的概率进行计算，冰载荷计算参数设置如表2所示。

图5 线路12-15杆塔示意

表2 冰载荷计算参数设置

以3号杆塔与4号杆塔之间的线路为例，可以得出该段线路承受的冰力载荷为0.68 kN，风力载荷为0.8 kN，自身重力载荷为1 kN，线路所能承受的最大载荷为8.787 kN，发生电力断线的概率为0.307。以3号杆塔为例，发生电力倒塔的概率为0.127。

线路12-15电力断线(倒塔)概率如表3所示。

表3 线路12-15电力断线(倒塔)概率

根据串联可靠性原理，线路12-15的故障综合概率为0.926 4。同理，其余风险线路故障综合概率如表4所示。

表4 风险线路故障综合概率

5.2 线路故障后果分析

依次设置单一线路发生故障，其余线路状态基于线路故障综合概率，利用非序贯蒙特卡洛法确定，利用直流潮流优化模型计算得出由该条线路故障产生的失负荷量。然后综合负荷等级与抢修恢复时间确定线路失负荷的经济损失Rens,本文设置Cens=5。各节点负荷等级与抢修资源储备率如表5所示。

表5 节点负荷等级与抢修资源储备率

以设置线路12-15故障为例，其余故障为线路15-18，18-19和10-20。线路12-15故障后的失负荷量情况如图6所示。节点负荷损失总量为0.372 5 MW，失负荷的经济损失为34.83万元，风险指标为32.27。

图6 线路12-15故障后各节点失负荷量情况

依次设置14-15，12-15，15-23，15-18，18-19，12-16，19-20，10-20，16-17和23-24发生故障，失负荷的经济损失与线路风险指标如表6所示。

表6 各线路故障的Rens与风险指标

受到冰风暴天气的影响，线路14-15发生故障的概率最高，但综合考虑负荷等级和资源储备率的情况下，由于线路14-15发生故障导致的故障后果Rens较小，根据风险定义线路14-15的风险指标较低。而线路12-16发生故障的概率不高，但由于该线路的负荷等级较高，节点资源储备率不足，导致线路12-16发生故障所导致的故障后果Rens较高，因此线路12-16的风险价值较高。该评估结果与实际电网运行情况相符，验证了所提方法的可行性和有效性。另外，传统单一的从故障率或故障后果来评估线路风险容易造成抢修资源的浪费，造成更加严重的经济损失，而通过风险价值的排序可以有效地对影响电网运行因素进行评估。因此本文所提评估方法真实、准确反映区域电网输电线路运行风险情况，运行调度人员需要对线路高风险区域引起足够的重视，及时采取预防措施，尽量避免因冰风灾害造成大电网大规模停电的发生。

6 结论

1)提出冰风气象环境下的输电线路风险评估综合考虑了冰、风载荷对输电线路故障概率的影响与负荷等级、抢修恢复时间对故障后果的影响，精确识别输电线路的高风险区域。

2)以实际电网拓扑修正IEEE30节点为例验证评估方法的科学性和有效性，算例证明评估方法有利于提高输电网韧性，优化抢修恢复策略与资源配置，提升输电网防灾抗灾能力。