广吸力范围内国道G310路基黄土水力力学特性试验研究*

姜 彤，宋陈雨，张俊然，赵金玓，翟天雅，刘晓峰，郭云涛

(华北水利水电大学 地球科学与工程学院，河南 郑州 450046)

0 引言

三门峡黄土地区高填方路基地下水位较深，土体的吸力可以达到几十或几百兆帕，水力力学特性十分复杂，在维持自身稳定方面有很大不足，水力力学特性对路基边坡的稳定性和安全性具有重要意义[1-2]。西北地区正在建设“五横四纵”的运输大通道，其中包括三门峡国道G310扩建工程，上述工程经常要穿越非饱和黄土层，边坡稳定性、地基承载力等都涉及到广吸力范围内抗剪强度问题，非饱和黄土的抗剪强度与土体的吸力大小和结构性之间有密切关系[3-4]。深入研究广吸力范围内非饱和黄土水力力学特性是合理解决因强度不足引发的灾害及工程安全问题的关键，更是黄河流域生态保护和高质量发展的需求。

土水特征曲线是表示非饱和土吸力与含水量之间关系的曲线，非饱和土的变形特征、渗透和强度特性均可通过土水特征曲线反映[5]。目前测定非饱和土土水特征曲线的方法很多，如孙德安等[6]通过饱和盐溶液蒸汽平衡法研究了原状黄土的力学特性；范珊等[7]通过压力板法研究了黄土基质吸力对抗滑力的贡献；毕银强等[8]利用非饱和土三轴仪研究了黄土的抗剪强度特征；潘登丽等[9]采用滤纸法研究原状黄土土水特征曲线基本参数特征。上述方法复杂耗时，工程中需要1种可以替代的吸力快速量测工具。Leong等[10]指出WP4C可以作为快速测量吸力的1种方法；Satyanaga等[11]在高吸力范围内用冷镜露点法，证明WP4C量测吸力精度的可靠性。

土体内的微观孔隙结构对宏观力学特性有很大影响，土的微观孔隙结构包括孔隙的分布、形态、大小以及数量。Delage等[12-13]在观测土体孔隙结构方面进行大量尝试，得出压汞试验在定量观测孔隙尺寸及其分布方面极为有效。

近年来，对黄土的抗剪强度研究成果较丰富。如米海珍等[14]通过三轴剪切试验，从结构性差异出发，得到含水量与黏聚力、内摩擦角的关系表达式；Ng等[15]基于饱和盐溶液蒸汽平衡法改装的直剪仪研究了高吸力非饱和压实黄土的强度特性；邢鲜丽等[16]用3种强度理论对不同含水率的黄土抗剪强度进行了研究。

综上所述，针对广吸力范围内非饱和黄土抗剪强度研究较少。国道G310扩建工程高填方路基地下水位线很深，接近地表的黄土吸力可达几十或几百兆帕，研究广吸力范围内路基黄土持水特性对抗剪强度影响的机理非常有必要。以工程施工安全角度出发，用WP4C仪、压力板法、滤纸法和蒸汽平衡法量测土水特征曲线，对不同初始干密度干化到不同含水率的黄土开展直剪试验，并结合压汞试验进行微观分析。系统研究广吸力范围内路基黄土水力力学特性，并在试验基础上提出快速预测抗剪强度公式，可为与黄土相关的路基工程的设计、施工和后期维护提供有价值的研究成果。

1 试验材料

试验黄土取自豫西三门峡灵宝市国道G310扩建工程高填方路基，土体的基本物理力学性质指标如表1所示，可知土样为级配良好的粉土。

表1 土样基本物理性质指标

三门峡黄土颗粒级配累计曲线如图1所示，根据曲线变化趋势可知试验黄土的颗粒粒径主要集中在0.005～0.075 mm之间，约占77.2%，主要为粉粒。

图1 黄土颗粒级配累积曲线

2 试验介绍

2.1 试验仪器

快速量测吸力使用的WP4C仪吸力量程为0～300 MPa，其原理为平衡样品的液相水和封闭样品室头部的气相水并测量样品室头部的蒸汽压来测量水势。采用压力板法、滤纸法、蒸汽平衡法进行全吸力范围内试样吸力量测。

采用FD-1型冷冻干燥机处理试样，冷凝干燥后采用Auto Pore Ⅳ 9600全自动压汞仪应用于压汞试验，可以用来分析块状固体、粉末的裂隙的孔尺寸、开放孔、孔体积等参数。

直剪试验采用的是欧美大地研制的ShearTrac-Ⅱ全自动直剪和残余剪切试验系统。

2.2 试验方案

采用WP4C仪对不同初始干密度试样脱湿过程中的吸力进行快速量测。制备初始含水率均为20%，初始干密度分别为1 400,1 600 kg/m3小型环刀试样(38 mm×7 mm)，按照含水率20%，16%，12%，8%，4%进行逐级干化，达到目标含水率后进行吸力量测试验。

全吸力范围量测依次采用压力板、滤纸法和蒸汽平衡法试验。压力板法量测试样低吸力，制备最优含水率17.7%，初始干密度为1 600 kg/m3的重塑试样，真空饱和平衡后按照试验压力路径0→5→10→20→40 kPa进行逐级加压试验。滤纸法制备初始干密度为1 600 kg/m3，含水率为8%，12%，14%，16%，18%，20%，22%的重塑试样进行试验，量测中间吸力范围。蒸汽平衡法量测试样高吸力，制备最优含水率17.7%，干密度为1 600 kg/m3的重塑试样抽真空饱和，平衡后放置在装有不同饱和盐溶液的密闭玻璃皿中进行脱湿平衡。

制备初始干密度为1 400,1 600 kg/m3的试样，自然风干到最优含水率后放入液氮中迅速冷却，再放入冷冻干燥机中干燥24 h，选取最佳的试样进行随后的压汞试验。

采用全自动直剪和残余剪切试验系统进行直剪试验。制备含水率为20%，初始干密度分别为1 400,1 600 kg/m3重塑试样共计30个，环刀尺寸为6.18 mm×20 mm。按照设计的干化路径将试样在室内自然风干，干化到目标含水率后结合《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)[17]进行快剪试验，试验的剪切速率为0.8 mm/min，试验的垂向压力分别为50，100，200 kPa。

3 试验结果

3.1 土水特征曲线试验

三门峡黄土土水特征曲线如图2所示。图2(a)为吸力和饱和度表示的土水特征曲线，干化过程中不同初始干密度的试样饱和度随着吸力增大而减小，最终趋于平稳。干密度大的曲线位于干密度小的右上方。

图2 三门峡黄土土水特征曲线

图2(b)为含水率和饱和度表示的土水特征曲线，干化过程中不同初始干密度的试样含水率随着吸力增大逐渐减小，最终趋于平稳。干密度大的曲线位于干密度小的右上方。

图2(c)为孔隙比与吸力间关系曲线，不同初始干密度试样曲线变化一致，随着吸力增大，不同试样的孔隙比变化极小，体积基本没有收缩，干密度大的曲线位于干密度小的下方。

为更好地验证WP4C仪量测吸力的准确性，采用压力板法、滤纸法和蒸汽平衡法得到全吸力范围内黄土土水特征曲线，如图3所示。3种试验结果均是随着吸力增大，饱和度逐渐降低。

图3 全吸力范围内土水特征曲线

土水特征曲线变化趋势可用数学模型定量表示，Fredlund & Xing模型能拟合非饱和黄土全吸力范围内的土水特征曲线[18]。对于本文非饱和黄土，将Fredlund & Xing模型变换，得到用饱和度和基质吸力表达式，如公式(1)所示。

(1)

式中：Sr为饱和度，%；s为吸力，kPa；Sre为残余吸力，kPa；a,m,n为拟合参数。

采用Fredlund & Xing模型对试验获得的土水特征曲线拟合，其拟合参数、拟合度，如表2所示。

表2 FX模型拟合参数

由图3可知，实测的全吸力范围内土水特征曲线与WP4C仪量测的曲线基本重合，WP4C仪可以快速高效地量测试样吸力，解决工程中吸力量测问题。

不同初始干密度拟合曲线与实际量测曲线变化特征基本一致，拟合结果均为0.99，所选拟合模型非常适合试验土样。进气吸力值是土水特征曲线上的1个临界点，是饱和土体失水过程开始进入空气时的吸力值，微观上意味着土体内最大孔隙不能抗拒所施加的吸力进而发生失水[19]。根据拟合曲线变化趋势，可以确定干化过程中试样的进气吸力值，初始干密度为1 400，1 600 kg/m3土水特征曲线对应的进气值Sa分别为13，20 kPa。

3.2 压汞试验

图4为不同初始干密度试样压汞试验结果。由图4(a)可知，随着初始干密度的增大，累计汞压入量曲线整体向下移动。干密度增大，孔隙体积发生收缩，相对小的颗粒间孔隙占据主要作用，累计压入汞的体积减小，曲线向下方移动。由图4(b)可知，孔径分布密度曲线峰值随着初始干密度增大而减小，峰值对应的孔径减小。

图4 压汞试验结果

Kodikara等[20]对土样内部微孔隙的划分：颗粒间孔隙(0.004～1 μm)、积聚体内孔隙(1～30 μm)、积聚体间孔隙(10～1 000 μm)，则黄土的试样内部孔隙主要为积聚体内孔隙。

不同初始干密度的试样，内部颗粒间孔隙分布几乎相同，相对较大的积聚体间孔隙和积聚体内孔隙存在差异。初始干密度增加，积聚体间孔隙体积发生收缩，积聚体内孔隙占主要作用，因而相同含水率时初始干密度大的试样更密实，进气值更大，土水特征曲线在右上方。

3.3 直剪试验

由直剪试验获得初始干密度为1 400，1 600 kg/m3黄土试样应力-应变关系曲线，如图5～6所示。应力-应变关系曲线有峰值时，取峰值强度为抗剪强度，无峰值时，结合《土工试验方法标准》(GB/T 50123—2019)[17]选取剪切位移4 mm处所对应的剪应力为抗剪强度。

图5 ρd=1 400 kg/m3应力-应变关系曲线

对于不同初始干密度非饱和、饱和重塑黄土，垂直压力一定时，随着试样含水率的降低，其抗剪强度均增大。随着垂直压力增大，不同初始干密度试样应力-应变关系曲线具有相似性，剪切位移较小时，其剪切应力呈线性增长，随着剪切位移增大出现峰值强度。

图6 ρd=1 600 kg/m3应力-应变关系曲线

对于初始干密度为1 400 kg/m3的试样，含水率小于12%时，均呈应变软化现象；等于12%时，垂直压力小的呈应变软化现象，垂直压力大的呈应变硬化现象；大于12%以及饱和时，均呈应变硬化现象。初始干密度为1 600 kg/m3时，含水率小于20%时，均出现应变软化现象，等于20%以及饱和时，均出现应变硬化现象。

初始干密度增加，孔隙比减小，试样更密实积聚体间孔隙体积发生收缩甚至消失，积聚体内孔隙占据主要作用，抗剪强度更大。

高含水率时，试样吸力较低，随着试验进行试样水分排出，试样更密实，呈应变硬化现象；低含水率时，试样吸力较高，随着试验进行试样结构破坏，呈应变软化现象。

4 抗剪强度预测

4.1 模型拟合

文献[21]在Mohr-Coulomb单变量强度理论公式的基础上，提出非饱和土体抗剪强度公式，通过有效应力系数χ来计算抗剪强度。土体结构类型、含水率和应力路径与χ存在密切联系，引入参数η具体表达式建立基质吸力与进气值之间的关系来确定基质吸力对抗剪强度的贡献，如公式(2)～(3)所示。

τ=c′+[(σ-ua)+χ(ua-uw)]tanφ′

(2)

(3)

式中：τ为抗剪强度，kPa；σ为垂直压力，kPa；χ为有效应力系数；c′为饱和时的有效黏聚力，kPa；φ′为饱和时的有效内摩擦角，(°)；ua为孔隙气压力，kPa；uw为孔隙水压力，kPa；(ua-uw)为基质吸力，kPa；η为参数；(ua-uw)b为进气值，kPa，由土水特征曲线模型拟合得出。

通过不同初始干密度饱和直剪试验，得到抗剪强度与垂直压力间的关系，拟合出不同干密度黄土饱和时的有效黏聚力和有效内摩擦角，如图7所示。

图7 饱和黄土抗剪强度曲线

公式(4)，(5)分别为1 400，1 600 kg/m3的饱和试样拟合直线，拟合度为0.99。

τ=σtan28.68°+1.21

(4)

τ=σtan28.90°+6.08

(5)

式中：τ为抗剪强度，kPa；σ为垂直压力，kPa。

用Khalili & Khabbaz模型对广吸力范围内不同初始干密度非饱和黄土抗剪强度进行拟合，拟合曲线如图8所示。由模型拟合值和实测数据可知，不同初始干密度试样吸力增大，抗剪强度也逐渐增大。试样抗剪强度实测值都均匀分布在拟合曲线两侧，高吸力和低吸力范围内预测值与实测值非常接近。

图8 黄土抗剪强度拟合曲线

表3为基于Khalili & Khabbaz模型的非饱和黄土抗剪强度公式拟合参数值。

表3 拟合参数值

由表3可知，不同初始干密度试样干化过程中抗剪强度的模型拟合参数η相差较小，拟合度均较高。干化过程中，干密度为1 400 kg/m3的土体模型参数η非常接近，拟合度随着垂直压力增大逐渐增大，均大于0.9；干密度为1 600 kg/m3的土体模型参数η随着垂直压力增大逐渐增大，模型拟合度随着垂直压力增大逐渐减小。

4.2 模型预测

不同初始干密度、不同垂直压力下Khalili & Khabbaz模型拟合曲线，拟合参数和拟合度，以及实测值与预测值间的差异很好地说明该模型可用于预测广吸力范围内非饱和黄土的抗剪强度。

对以上不同初始干密度非饱和黄土水力力学特性综合分析，提出由吸力快速预测非饱和黄土抗剪强度的预测公式，如表4所示。

表4 预测公式参数

5 结论

1)联合3种土水特征曲线测量方法，验证了WP4C仪可以快速量测吸力。广吸力范围内试样的土水特征曲线随着初始干密度增大而向右上方偏移，试样的孔隙比随着吸力增加基本不变。

2)不同初始干密度的试样，内部颗粒间孔隙分布几乎相同，初始干密度增加，积聚体间孔隙体积发生收缩，积聚体内孔隙占主要作用。

3)广吸力范围内试样的抗剪强度随着初始干密度增大而增大，且随着吸力增加而增加。应力-应变曲线低吸力范围内呈应变硬化现象，高吸力范围内呈应变软化现象。

4)Khalili & Khabbaz模型拟合的抗剪强度预测值与直剪试验实测值非常接近，该模型可用于预测非饱和黄土的抗剪强度。