基于组合赋权-TOPSIS的矿井工作面环境质量评价*

张 悦，刘 杰，傅 钰，邓禾苗，金 龙

(昆明理工大学 公共安全与应急管理学院，云南 昆明 650000)

0 引言

如矿井工作环境恶劣，不仅会降低工人的生产效率，还无法保障作业人员的安全，甚至引发安全事故[1]。因此，为了提高生产效率，保护井下作业人员安全，提升矿井工作面环境质量，开展矿井工作面环境评价具有重要的实际意义。

目前已有许多学者对矿井工作面环境评价进行了研究，如：李杰林等[2]运用PMV指标评估井下工作面环境，得出了速度场、温度场热舒适指标值；黄炜等[3]首次在矿井环境评价中考虑了空气温度、相对湿度、风速三个指标，给出了矿井环境热舒适区；王希然等[4]运用模糊综合评价法对矿井工作面的温度、空气流速、湿度、壁面温差进行了评价。目前尚无统一的评价指标体系，且矿井工作面环境舒适度受多方面因素影响，故本文提出了组合赋权-TOPSIS模型，以期实现对矿井环境舒适度的全面评价。TOPSIS评价方法能够综合评估多种影响因素，计算比较简便，已得到了广泛应用，如水资源评价[5]、空气质量评价[6]。它是一种多目标决策的最优解法，是从所给的评判对象中充分利用原始数据的信息进行相对优劣评价，客观地反映实际情况。

从TOPSIS评价方法的原理来看，第二层次指标权重的合理性会直接影响矿井工作面环境综合评价的结果。层次分析法是一种主观的定量赋权方法，是由专家凭借自身经验从主观的角度确定指标的重要性，没有考虑数据本身的实际意义[7-9]，而熵权法则是充分利用评价指标的原始数据的熵值信息即信息量大小进行权重计算，避免了主观赋权法随意性的影响，如高佳南等[10]在矿井热舒适评价中运用熵权法计算影响因素的权重，得出的结果与实际较为符合。但是客观赋权方法只考虑了数据本身的意义，未考虑评价指标的现实情况，缺乏主观经验[11]，因此将评判对象的主观权重与客观权重相结合，既可以避免单一赋权方法的不足，又可以吸取二者的优点，从而优化指标的权重，如李莎莎等[12]利用最小二乘法原理对矿井内各指标进行了组合赋权，提高了评价精度。因此，利用最小二乘法原理对矿井工作面的各个指标的权重进行优化，不仅避免了单一赋权模型的局限性，还能结合层次分析法和熵权法的优点，使综合评价结果更加合理可靠。

1 最小二乘法优化组合权重

在确定矿井工作面环境舒适程度评价指标的权重时，层次分析法[13]是运用专家经验进行指标评估，属于主观分析，而熵权法[14]是一种客观的依赖数据离散程度的赋权方法，根据熵值的大小确定指标对评价事物的重要性。采用最小二乘法结合两种赋权方法的优点确定评价指标的权重，消除了主观偏差和客观片面，能更加真实地反映评价对象的情况。

1.1 评价指标主观权重的计算

(1)

(2)

(3)

1.2 评价指标客观权重的计算

若某矿井有i个待评价对象，j个评价指标，评价矩阵可表示为

(4)

对R内的数据进行统一化处理，得

(5)

计算评价指标信息熵Hj及熵权vj：

(6)

(7)

(8)

1.3 最小二乘法的组合赋权

在确定矿井工作面环境评价指标的权重时，将不同赋权方法相结合不仅优化了数据，还提高了评价结果的准确性。因此，为了确定不同评价指标的组合权重建立了基于最小二乘法的优化组合赋权模型，以检验主客观评价的一致性[15-16]。

令各指标的主观权重为U=[u1,u2, …,um]T，客观权重为V=[v1,v2, …,vm]T，优化后的指标权重为W=[w1,w2, …,wm]T。

建立的最小二乘法优化组合评价模型为

(9)

(10)

式中，zij表示标准化后的数据矩阵。

求解模型为

(11)

令

(12)

(13)

故

(14)

2 TOPSIS评价方法

TOPSIS是一种接近理想方案的统计分析方法，它是在加权规范化的矩阵上确定决策问题的“理想解”和“负理想解”，然后根据与理想目标的接近程度对评价对象进行排序[17]。计算步骤如下：

1)构造标准化原始数据矩阵

由于每个指标的评价标准不同，需要对原始数据作规范化处理。令Xij表示第i个评价对象的第j个指标的值，有

(15)

2)构造加权标准化矩阵

由于每个因素影响评价结果的重要程度不同，所以在计算过程中必须考虑每个因素的综合权重，进而构造加权标准化矩阵。

Y=(yij)mn=(VjXij)mn，

(16)

(17)

3)确定理想解和负理想解

V+={max(Vij|j∈J1),min(Vij|j∈J2)，i=1,2,…,m}，

(18)

V-={min(Vij|j∈J1),max(Vij|j∈J2，i=1,2,…,m}，

(19)

式中，J1表示效益型指标集，J2表示成本型指标集。

4)计算各评价对象与理想解和负理想解的距离

(20)

5)确定相对接近度

评价对象与理想解的相对接近度为

(21)

3 TOPSIS模型应用实例

3.1 实例选取

目前矿井工作面环境评价体系没有统一的指标，综合考虑现有的地下矿井工作环境特点以及影响工人工作效率的主要环境因素，选取了某个矿井[18]工作面的6个指标：风温、相对湿度、风速、照明、粉尘、噪声。各个工作面的指标实测值见表1。

表1 各个工作面的指标实测值

研究表明，工作面的空气湿度过高会加快工人体内水分的流失，作业人员不舒适的微气候温度标准约为28 ℃。粉尘颗粒不仅会磨损机械设备，也会对作业人员的呼吸系统和皮肤造成伤害。根据矿山安全规程和现场的实际情况，参考矿井人体舒适性评价指标的分级研究[19]，各等级标准的取值范围见表2。

表2 各等级标准的取值范围

1)计算各指标的权重

由式 (1) -式 (3) 算得主观权重W1=(0.243 0，0.197 0，0.159 0，0.081 0，0.160 0，0.160 0)，根据熵权法权重计算方法, 由式 (4) -式(8) 算得客观权重W2=(0.171 0，0.171 0，0.097 6，0.186 8，0.186 8，0.186 8)。

根据最小二乘法求得每一个评价对象的指标权重：

Wz1=(0.126 5，0.104 5，0.084 9，0.190 9，0.262 1，0.231 1)T，

Wz2=(0.178 8，0.166 3，0.170 4，0.122 4，0.162 4，0.199 7)T，

Wz3=(0.184 2，0.182 4，0.138 1，0.125 6，0.165 8，0.204 1)T，

Wz4=(0.225 3，0.202 4，0.183 5，0.110 2，0.139 3，0.139 3)T。

指标权重的综合权重为

Wzz=(0.207 0，0.184 1，0.128 6，0.133 5，0.173 4，0.173 4)T。

2)规范化矩阵

3)构建加权后的矩阵

4)确定理想解与负理想解

V1=(0.058 2 0.053 7 0.050 3 0.040 2 0.048 4 0.070 5)，

V2=(0.049 2 0.040 7 0.014 1 0.027 4 0.036 3 0.029 4)。

5)计算距离

D+=(0.038 4 0.043 9 0.048 6 0.036 2)，

D-=(0.0256 0.037 6 0.018 4 0.047 4)。

6)各评价对象与理想解的相对接近度分别为

T=(0.399 7 0.461 5 0.275 0 0.567 5)。

3.2 评价结果分析

a.综合考虑风温、相对湿度、风速、照明、粉尘、噪声6个方面的指标可以得出，第4个工作面的环境质量最好，其次是第2个工作面，第3个工作面环境质量最差。

b.从组合权重的结果可以看出，风温以及空气湿度是影响工人工作强度的主要因素。在实际管理中应着重关注这两个方面，保证工人的作业环境质量。

c.通过4个工作面之间的相互比较可知：第4个工作面的空气湿度比较高，风速正常；第二个工作面的温度以及湿度较其他工作面好；这两个工作面的环境要优于其他两个工作面，符合实际情况。说明运用TOPSIS评价方法分析矿井工作面的环境是可行的。

4 结论

a.从TOPSIS评价方法的原理来看，相对于单一的赋权模型，将层次分析法和熵权法各自的优点结合起来，更能体现主客观评价结果的一致性，使评价结果更合理和准确。因此利用最小二乘法的原理将主客观权重进行优化，既克服了主观权重未考虑数据本身意义的缺陷，又更加符合实际情况，为矿井工作面环境评价提供了一种新方法。

b.TOPSIS评价方法不仅反映了各个影响因素的重要程度，还能充分利用原始数据的信息反映客观情况。通过求解矿井工作面环境的最优解，再将每个评价对象与最优解进行比较，以确定不同工作面的环境优劣程度，从而得到客观的评价。