应用于NICA-MPD的Shashlik取样型电磁量能器性能模拟

曾德凯 彭肖宇 魏 鑫 程 凯 季选韬 朱 坤 屈国普 胡创业 王晓冬

（南华大学核科学技术学院 衡阳421001）

对撞机是高能核物理与粒子物理研究的一种重要装置，国外的对撞机主要有美国费米实验室的Tevatron、美国布鲁克海文国家实验室的RHIC（Relativistic Heavy Ion Collider）、德国电子同步加速器（DESY）的强子-电子环加速器（HERA）、欧洲核子研究中心的大型强子对撞机（Large Hadron Collider，LHC）；国内有正在讨论的环形正负电子对撞机（Circular Electron Positron Collider，CEPC）、拟建的超级tao-璨工厂、在建的强流重离子加速器装置（High Intensity heavy-ion Accelerator Facility，HIAF）。这些装置的主要物理目标是探索极端微小尺度下的相互作用机制、精确检验标准模型或寻找超出标准模型的新物理等。在这些实验中，粒子鉴别性能直接影响物理结果，不同种类的带电粒子和中性粒子在电磁量能器（Electromagnetic Calorimeter，ECAL）中沉积的能量有明显差异，这种差异可以用于粒子鉴别，因此电磁量能器是必不可少的装置。俄罗斯杜布纳联合核子研究所（JINR）在建的重离子超导同步加速器（NICA）与我国在建的HIAF［1］同属世界级的下一代先进的基于重离子同步加速器的核物理研究装置，它们的科学目标各有侧重和特色，有竞争，也有互补与合作，在低能区量子色动力学（Quantum Chromodynamics，QCD）、陶轻子和粲夸克，探索核子内部结构，寻找奇异物质和超出标准模型的新物理提供独特平台，将是未来国际上5个基于加速器的粒子物理研究装置之一，是研究夸克-胶子等离子体（Quark Gluon Plasma，QGP）揭示宇宙大爆炸之初、中子星形成等重大物理问题的重要途经。

NICA的多功能探测器（MultiPurpose Detector，MPD）中使用了桶状抽样型电磁量能器，实验要求研制的电磁量能器对高能电子的能量分辨好于，位置分辨率需优于5 mm。Shashlik量能器作为一种新型取样型量能器，凭借其高能量分辨率、高颗粒度、高位置分辨率等优势，应用于许多大型物理实验中，第一台Shashlik量能器是1991年在莫斯科联合核子所为寻找违反衰变的轻子数设计和建造。在为期五年的高强度试验表明Shashlik量能器是一种非常稳定可靠的探测器。如在SoLID［2］、COMPASS-II［3-4］、PHENIX［5］、LHCb［6］、ALICE［7］以及Jlab康普顿散射实验［8］中电磁量能器都发挥着重要作用。

国内王溪葳等［2］采用的Shashlik型量能器设计，进行了能量沉积模拟与机械稳定性测试，结果验证了设计的正确性。清华大学设计了用于测量电子和强子的能量沉积以及高能粒子识别的Shashlik电磁量能器，在模拟上能量分辨率能达到，同时具有良好的电磁辐射抑制能力和电子识别能力［9］。俄罗斯的研究团队针对KOPIO实验中用到的Shashlik型量能器进行了优化改进［10］，使其模拟中能量分辨率提高到，实验中的实际能量分辨率在约。本工作利用GEANT4［11］软件对Shashlik电磁量能器本身的性能进行了的模拟仿真，从吸收体的选择、横截面尺寸、每层中闪烁体与吸收体的厚度等多个方面，研究以上参数对能量分辨率、能量沉积、能量泄漏的影响。

1 电磁量能器基本原理

图1为入射到电磁量能器的电子在原子核库仑场的作用下发生轫致辐射的过程，产生次级γ光子与次级电子，高能的γ光子产生正负电子，正负电子经过一段路程后继续发生轫致辐射产生光子以及正负电子，这种过程交替形成级联簇射，并在量能器中产生能量沉积。产生的次级粒子如γ、正负电子通过轫致辐射能量损失到原始能量的1/e时，在介质中所经过的平均路程称为一个辐射长度。在宏观上描述为入射电子进入电磁量能器与物质相互作用产生电磁簇射，产生的次级粒子能量逐渐降低同时伴随着能量沉积。假设入射的电子能量为E0，则经过X个辐射长度后产生的平均次级粒子能量大约为：

图1 电磁簇射原理图Fig.1 Principle diagram of the electromagnetic shower

电子进入不同材料的辐射长度可以用如下经验公式近似表示：

从式（2）可以看出，辐射长度跟电子穿过的物质原子性质有关，经过高Z物质时要比经过低Z时其辐射长度更短，经过相同长度下损失的能量更多。

级联簇射过程中产生的能量损失可用经验公式表示为：

MPD中的Shashlik型电磁量能器的结构如图2所示，由221层闪烁体片和220层铅做的吸收体组成一个tower。当高能电子进入量能器tower后与吸收体铅发生轫致辐射，产生光子，光子同时在闪烁体与吸收体中产生能量沉积，其中闪烁体中沉积的能量使闪烁体产生荧光光子。光子被量能器中均匀穿插的16根移波光纤收集，并传输到后端，16根光纤集束为一个端面并与SiPM进行耦合，最终将光信号转化成电信号，从而获取产生的电子与光子的关键信息。能量分辨率与位置分辨率是量能器的关键性能指标，为了提高量能器的能量分辨率，量能器中尽可能沉积更多的能量，并减少泄漏率。同时为了提高位置分辨率，需要单个tower的尺寸尽可能的小，以达到高颗粒度。

图2 用于NICA-MPD的Shashlik ECal结构Fig.2 The structure diagram of the Shashlik ECal for NICA-MPD

Shashlik型电磁量能器属于取样型量能器，其信号正比于簇射粒子穿过探测器时产生的能量沉积［12］。因此它的平均输出信号与次级粒子的能量沉积存在正比关系，即闪烁体内的能量沉积越多后端光纤输出和SiPM收集的光信号就越多，直接影响到量能器的能量分辨率。针对影响能量分辨率和位置分辨率的参数，本文对该模型的能量分辨率、能量沉积、能量泄漏进行了研究。

2 量能器tower的建模

2.1 模型示意图

NICA/MPD电磁量能器为了保证高颗粒度，系统设计为一个圆柱形桶，如图3所示，它分为32个扇区，共计43 008个tower，每个tower由220层铅与221层闪烁体片交替组成，铅片和闪烁体片尺寸均为40 mm×40 mm，厚度分别为0.3 mm（涂0.03 mm TiO2）和1.5 mm，每个module均切割成楔形，每个朝向均对准对撞点。铅片和闪烁体片中有16个小孔，通过16根波长位移（Wave Length Shift，WLS）光纤引出，采用SiPM读出光信号，后接放大器及波形采样电路，根据波形的信息得到入射粒子的能量、位置等信息。

图3 桶状量能器构造分解示意图Fig.3 Decomposition diagram of the barrel sampling calorimeter for NICA-MPD

利用GEANT4软件对Shashlik量能器单个tower进行建模仿真，其每一层结构由方形的吸收体与塑料闪烁体组成，模拟参数包含了不同的吸收体的材料、横截面尺寸、每层中闪烁体与吸收体的厚度等。一束3 GeV的单能电子正对量能器一侧中心入射到tower中的物理过程模拟效果如图4所示。

图4表示在可视化界面下单能电子入射时的物理过程，其中主要由正负电子产生能量沉积，部分高能光子从量能器中逃逸出来，因此实验中可采用反射率高的钛白粉进行涂抹，提高光子的利用率。

图4 GEANT4模拟电子打入Ecal模块的瞬态过程Fig.4 A snapshot of transient process of an electron interactive with ECAL by GEANT4 simulation

2.2 吸收体材料对能量沉积的影响

高Z物质通常作为电磁量能器的吸收材料，这些材料容易发生电磁簇射，提高光子在闪烁体的产额。本文利用GEANT4软件模拟了6种不同吸收体材料，以及对它们总能量沉积和闪烁体中的能量沉积的影响关系进行了研究。如图5所示，模拟中设置10 000个电子入射，结果表明：高Z材料作为吸收体时的总能量沉积比低Z材料的高，Pt、W、Pb、Ag的能量沉积要明显高于Cu、Fe。但是相近的高Z材料比较时，按照式（2）来计算的辐射长度从小到大依次为Pt、W、Pb、Ag，辐射长度越小能量沉积越多，即能量沉积从小到大依次为Ag、Pb、W、Pt，与模拟得到的能量沉积结果相比完全一致。

图5 总能量沉积随吸收体材料的变化Fig.5 Total energy deposition varies with different absorber materials

图6描述了对应的闪烁体中的能量沉积关系，与选用的吸收体的能量沉积排序一致，吸收体选用高Z材料时的能量沉积更高，电磁量能器的输出信号与簇射粒子穿过量能器的能量沉积成正比。选用高Z材料作为吸收体能够得到更为理想的信号输出，使量能器的体积能得到大幅度减少，具有设计更加灵活、加工更为简便等诸多优势。目前MPD-Ecal探测系统使用了铅作为吸收体，因而本文的后续模拟中仍使用铅作为吸收体。

图6 闪烁体中能量沉积随吸收体材料的变化Fig.6 The energy deposition in scintillator varies with different absorber materials

2.3 Tower尺寸对能量分辨率和能量沉积的影响

本文模拟中吸收体与闪烁体均为方形。为了寻找最佳的尺寸设计，在保持整个量能器的辐射长度不变且入射电子能量为3 GeV下，得到了横截面边长为1~20 cm时对能量沉积率和能量分辨率的影响关系曲线，如图7所示。

随着边长的增大电磁量能器的总能量沉积率越大，能量分辨率更好，但在进行粒子重建时需要较好的位置分辨率，因此可以通过减小边长来提高位置分辨率。截面边长过大将会导致位置分辨率变差。从图7中可以看出，单个tower边长为4 cm时能量分辨率为3.5%，可以满足MPD-Ecal性能要求，总的能量沉积达到60%同时有较好的位置分辨率。因此使用截面设置为4 cm×4 cm的方形来进行后续模拟。

图7 能量分辨率和能量沉积率随tower横截面边长的变化Fig.7 Variation of energy resolution and energy deposition rate with the side length of the tower cross-section

3 量能器性能模拟

3.1 每层中闪烁体与吸收体的厚度对能量分辨率和能量沉积的影响

针对3×3 tower组合，其中量能器每个tower为220层，保持tower中每层闪烁体与吸收体总厚度为1.8 mm不变，研究两者的厚度对能量分辨率与能量沉积率的影响，其中0.1 mm Pb对应1.7 mm闪烁体、0.2 mm Pb对应1.6 mm闪烁体依此类推。通过改变闪烁体与吸收体厚度，来研究对能量分辨率与能量沉积的影响，其结果如图8所示。

图8 能量分辨率和能量沉积率随闪烁体片、铅片厚度的变化Fig.8 Variation of energy resolution and energy deposition rate with the thickness of scintillator sheet and lead sheet

如图8所示，当吸收体厚度从0.1 mm增大到0.3 mm时，由于总的吸收厚度变大，总的能量沉积逐渐增大，能量分辨率响应的从45%减小到5.5%。在0.3~1.6 mm增加时能量分辨率缓慢变差，在铅厚度为0.5 mm时能量分辨率为3.9%。吸收体的能量沉积与总的能量沉积随厚度的增加而增加，但闪烁体的能量沉积存在一个最大值。由于闪烁体中的能量沉积直接决定了发光的多少进而影响后续信号的输出。因此在总厚度设置为1.8 mm情况下，将吸收体厚度设置在0.1~0.35 mm范围内，有利于提高闪烁体中的能量沉积进而提高光纤对光的收集量。

模拟得到的理想取值范围与已有的大型物理实验中闪烁体与吸收体的厚度设计比较符合，例如：美国布鲁克海文国家实验室交变磁场梯度同步加速器的KOPIO实验，在KOL→π0v-v中测量违反CP的不对称性衰减时，电磁量能器构造设置为0.35 mm铅加1.5 mm闪烁体。NICA/MPD实验中设置为0.3 mm铅加1.5 mm闪烁体［13］，这些设计的取值范围均在模拟产生的理想范围内，进一步验证了模拟的可靠性。后续模拟中本文将以NICA项目的参数设置作为模拟的基本设置进行深入模拟研究。

3.2 轫致辐射能量沉积的分析

不同厚度的吸收体和闪烁体厚度实际上影响了高能电子的物理过程。高能电子发生轫致辐射后产生的次级粒子如γ射线、正负电子在量能器中产生能量沉积。本工作针对以上三种次级粒子的能量沉积进行了研究分析。当高能电子进入到Ecal中时，在吸收体和闪烁体中交替产生电子和光子，为了更细致的区分每种次级粒子对能量沉积的影响曲线，筛选出入射粒子产生的γ射线、正电子、负电子各自的能量沉积。得到每层中吸收体与闪烁体厚度变化时对次级粒子能量沉积的影响。

如图9所示，对于总的次级粒子，吸收体厚度增加导致吸收体中能量沉积增加。铅厚度为0.3 mm时，吸收体中总的能量沉积占比为51.2%，当铅达到1.7 mm厚度时，其在吸收体上的能量沉积能达到98.6%。同时在吸收体厚度为0.1~0.4 mm时，总的次级粒子在闪烁体中的能量沉积存在一个最大值。大于0.4 mm时在闪烁体中的能量沉积逐渐减小，因此控制铅的厚度在0.4 mm以内是有利于有效能量沉积的增大。

图9 吸收体与闪烁体中的能量沉积率随闪烁体片、铅片厚度的变化Fig.9 Variation of energy deposition rate in absorber and scintillator with the thickness of scintillator and lead

对于次级粒子中的正负电子，在吸收体中的能量沉积均随吸收体厚度增加而增加，由于负电子较多，其能量沉积大于正电子。在吸收体厚度为0.1~0.4 mm时，正负电子在闪烁体中的能量沉积存在一个最大值。吸收体厚度大于0.4 mm后在闪烁体中的能量沉积逐渐减小。对于γ光子，随着吸收体厚度的增加，在吸收体与闪烁体中的能量沉积非常小，因而正负电子是导致能量沉积的主要因素。

每层中吸收体与闪烁体厚度变化时，电磁量能器的中γ射线、正负电子的能量沉积之和与该模型中总的能量沉积基本相等。入射电子发生轫致辐射后，其产生的次级粒子由γ射线、正负电子组成。该结果给出了清晰的物理过程，为进行更加细致的物理分析提供了理解基础。

3.3 入射电子能量对能量沉积与能量泄漏的影响

由式（3）可以看出轫致辐射能量损失正比于入射粒子能量。如图10所示，出当入射电子能量设置为0.5~4 GeV时，其能量沉积存在明显的规律，并且入射粒子能量越高产生的能量沉积也越多。将不同能量的入射电子产生的能量沉积均值输出，并将其拟合得到图11。能量沉积的均值存在明显的线性关系。这与式（3）符合得很好，验证了该模拟方法的可行性与有效性。

图10 能量沉积随入射电子能量的变化Fig.10 Energy deposition varies with incident electron energy

图11 能量沉积与入射电子能量的线性关系Fig.11 The linear relationship between energy deposition and incident electron energy

针对量能器的构造以及入射粒子发生电磁簇射的特性，除了在量能器中产生能量沉积外，其余的能量通过横向与纵向泄漏出去，不利于信号的收集。本工作对10 000个3 GeV电子中心入射进行了模拟。进行归一后，得到不同能量入射电子的横向泄漏率的关系如图12所示，可以看出受到单个tower尺寸的限制，能量高的粒子其能量泄漏越多，单tower中比值为30%左右的占大多数。纵向泄漏如图13所示，占大约0.3%，占比非常小，因此横向泄漏作为主要考虑部分。以上模拟结果表明，在量能器的4个侧面涂抹反射材料是有必要的，NICA-MPD的量能器使用了二氧化钛/环氧树脂进行涂抹，达到提高能量沉积的目的。

图12 横向泄漏率随电子能量的变化Fig.12 Variation of lateral leakage rate with incident electron energy

图13 纵向泄漏随电子能量的变化Fig.13 Variation of longitudinal leakage with incident electron energy

3.4 辐射长度对能量沉积与能量泄漏的影响

辐射长度的变化对能量沉积、能量分辨率、能量泄漏三项性能也会产生影响。模拟中GEANT4设置的入射粒子为3 GeV电子。量能器的构造参数使用NICA模型设计，再利用Geant4软件进行模拟。模拟中使用的塑料闪烁体材料，其辐射长度大约为41 cm，相对于铅的辐射长度5.6 mm大得多，总的辐射长度约为12.8X0。

模拟了3×3 tower中闪烁体、吸收体（铅）以及总的能量沉积率随辐射长度的变化趋势，如图14所示。在小于13个辐射长度时三者的能量沉积率增加较快，在大于13个辐射长度较大时三者能量沉积率基本不变。由于3×3 tower是在单个tower周围增加了8个tower，因此随着辐射长度的增加横向泄漏率也大幅度减少。导致这一结果是当辐射长度达到一定程度时，纵向的能量泄漏趋向于零，只存在横向泄漏。虽然辐射长度越大能量沉积越多，但是后面增加的非常缓慢，并且长度达到一定程度时其加工越困难，因此目前量能器的辐射长度一般控制在10个X0到20个X0，NICA-MPD总的辐射长度为12.8X0。

图14 能量沉积率和能量泄漏率随辐射长度的变化Fig.14 Variation of energy deposition rate and energy leakage rate with radiation length

模拟中的能量泄漏受到辐射长度的影响非常明显，辐射长度较少时纵向作为主要部分，3×3 tower中辐射长度达大于13个X0时，此时完全由横向泄漏引起，纵向可以忽略。对于由大量tower组成的量能器，能量泄漏非常小，因而不需要考虑其影响。在实际应用中对于由tower较少组成的量能器或者对单个tower的测试时，如果需考虑量能器的能量泄漏时，横向应该作为考虑的主要因素。

3.5 辐射长度对能量分辨率的影响

辐射长度对不同tower的能量分辨率的影响如图15所示。通过GEANT4模拟可以看出在辐射长度较少时，3×3 tower相对于单个tower的能量分辨率较差，但是达到10个X0左右时，3×3 tower的能量分辨率更好。考虑到大部分大型物理实验中的单个tower的等效辐射长度一般大于13个X0。理论上可以认为3×3 tower的能量分辨率更加精确。使用多个tower组合时，能量分辨率在不考虑噪声等其他因素影响时，能量分辨率更好。

图15 能量分辨率随辐射长度的变化Fig.15 Energy resolution changes with radiation length

与能量沉积相同，过多的追求辐射长度时其性价比并不高。一般都是按照实验所需要的来进行设计加工。例如KOPIO实验设计的电磁量能器tower的等效辐射长度为15.9X0可满足其基本要求。美国的杰斐逊实验室用于测量电子能量沉积的SoLID装置中的电磁量能器其辐射长度设计为2X0+18X0。俄罗斯的NICA实验中由于使用的上万个电磁量能器tower，NICA中单个量能器计划设计的辐射长度为12.8X0。模拟的分辨率在不考虑噪声等因素时可达到3%左右。

3.6 电子能量对能量分辨率的影响

不同能量的电子对能量分辨率也会产生影响。模拟中设置每层的铅片厚度为0.3 mm，闪烁体厚度为1.5 mm，总共220层。对3×3 tower与单个tower两种构造的能量分辨率受能量的影响进行研究，当射入的电子能量在0.5~4 GeV时，得到了两种构造中电子能量对能量分辨率的影响。将两者的结果拟合后如图16所示，从图16中可以看出，单个tower的能量分辨率满足0.1%+8.7%/E，3×3 tower的能量分辨率满足2%+2.5%/E。在入射的电子的能量相同时，3×3 tower相对于单个tower拥有更好的能量分辨率。在入射电子能量较低时，3×3 tower比单个tower的能量分辨率更占优势。随着能量的增加，两者的能量分辨率的更加精确。当能量达到4 GeV时，两者的差距大约只有1%。这说明在不考虑噪声等其它因素影响时，整个量能器的tower越多，其能量分辨率越好。

图16 能量分辨率随电子能量的变化Fig.16 Energy resolution varies with incident electron energy

3.7 多个tower组合模拟

由于电磁量能器（Ecal）一般使用了多个tower组合而成的重复结构。例如KOPIO实验中使用的实验原型机电磁量能器使用的结构为3×3 tower。而俄罗斯的NICA/MPD使用了4万多个tower，因此对于多个tower的组合性能也有模拟研究的必要。

如图17所示，从单个tower一直增加到9×9 tower时，随着总体模型的尺寸变大，最终次级粒子的总能量沉积基本不变，此时入射电子能量已经基本完全沉积。在纵向与横向的能量泄漏率明显变低，其中纵向份额在0.1%，处于可忽略水平。对于多tower组合的电磁量能器，纵向与横向的能量泄漏处于可忽略水平。

图17 不同tower组合对总能量沉积的影响Fig.17 Influence of different tower combinations on total energy deposition

3.8 闪烁体发光与光子输运模拟

电磁簇射过程在闪烁体与吸收体中沉积能量，电磁量能器（Ecal）利用在闪烁体中沉积的能量使闪烁体发光。因此发光的多少与分布取决于闪烁体中的能量沉积特性。模拟中加入闪烁体发光的物理过程，其中闪烁体的光产额可以根据材料属性调整，闪烁体材料设置为聚苯乙烯，在10 000个能量为3 GeV的电子入射时，记录每层闪烁体中产生的光子，得到平均每层闪烁体发光产生的光子数与层数的关系如图18所示。

图18 光学光子数量随层数的变化Fig.18 Optical photons change with the number of layers

可以看出产生的光子数开始随层数的增加而逐渐增加，在80层左右达到最大值，然后随层数增加逐渐减小，与能量沉积曲线基本符合，证明了模拟发光过程的正确性。模拟中入射电子能量设置为3 GeV时，平均每个入射电子产生大约7 550 000个光子，同时在侧面有部分光子泄漏出去，因此在四周增加反射材料有利于移波光纤对光子的收集。

闪烁体发出的光子其输运主要依靠16根移波光纤，在进入到光纤后，发生波长位移效应，经转换后的光子在光纤中发生反射、吸收、散射等现象，最终部分光子能够到达读出端被收集［14］。图19为低能电子入射时产生能量沉积继而使闪烁体发光的局部放大图，可以看出光子在闪烁体内发生多次反射，部分光子进入移波光纤发生反射后最终传输到读出端。模拟中反射层材料设置为二氧化钛-环氧树脂，在一个3 GeV的电子垂直中心入射时，在闪烁体中沉积能量并且使闪烁体发光产生可见光子，进入移波光纤的可见光通过移波光纤运输到达收集端的光子数平均为36 000个，大约占产生光子总数的0.47%，同时收集端收集的光子数目受到收集端材料、尺寸大小以及移波光纤的材料、弯曲程度、长度、直径等影响。因此光子的输运是一个受多种参数影响的过程。

图19 GEANT4模拟闪烁体发光与光子输运Fig.19 GEANT4 simulations of scintillator luminescence and photon transport

3.9 反射层对光子收集的影响模拟

入射电子在NICA/MPD电磁量能器中的能量沉积使闪烁体发光，产生的光子会进入移波光纤。由于量能器中闪烁体发光产生的光子部分通过侧面直接溢出，导致进入移波光纤中的光子数目减少，而移波光纤中的光子能够从光纤的两端输出，其中一段集束传至灵敏探测器产生信号，理论上在另一端加上反射层后能够增加到达探测器的光子数。图20为当入射3 GeV电子时，量能器侧面增加不同反射层与光纤端面增加不同反射层对移波光纤与到达探测器中的光子数目影响，纵坐标为光子数相对于不加反射层的光子数进行归一，横坐标为不同反射层材料。图20中WLS为移波光纤中的光子数，Det为到达探测器的光子数（模拟测试了5种反射材料，分别为氧化镁（Mg）、银（Ag）、二氧化钛（TiO2）、铝（Al）、二氧化钛/环氧树脂（TiO2/Epoxy））。从图20中可以看出，在加侧面增加反射层能使移波光纤中的光子数提高10%~19%，同时发现只在光纤端面增加反射层能使得进入探测器的光子数增加约50%。因此反射层能够有效提高探测器的光子数进而提高量能器的性能。通过模拟结果显示：几种反射层的反射效果相差不大，由于二氧化钛/环氧树脂易于涂抹的优点，能够实现tower之间的拼粘，同时对它的性能的相关研究表明［15-16］，改变二氧化钛与环氧树脂的比例能够增加其反射率。

图20 光纤与探测器中的光子数随反射层材料的变化Fig.20 The photon number in the WLS and detector changes with the reflector material

4 结语

针对NICA-MPD中使用的Shashlik电磁量能器，使用GEANT4软件进行模拟。模拟入射电子进入量能器后，得到量能器的横截面边长设置为4 cm为最优。等效辐射长度辐射长度达到13X0时，能量基本完全沉积。当每层闪烁体厚度设计为1.5 mm，吸收体厚度设计为0.3 mm时，能量分辨率能达到满足实验需求的5%。多个tower组合能提高能量分辨率与能量沉积。同时侧面增加反射材料能提高移波光纤中的光子数，在光纤端面添加反射层能使探测器中的光子数提高约50%。本实验为此类新型电磁量能器的发展以及应用于不同大型物理实验时，提供一定的参考与相关模拟经验。