基于灰色关联TOPSIS法的中原城市群地表水脆弱性评价*

冯飞翔，李鸿旭

(1.河北工程大学管理工程与商学院，河北 邯郸 056038；2.中山大学系统科学与工程学院，广东 广州 510006)

0 引言

随着环境变化和经济社会的发展，人类对水资源的需求日益增加，从而造成水资源短缺。目前，水资源问题已经成为影响全球经济发展最严重的问题之一[1]。在此背景下对水资源的脆弱性进行研究显得尤为重要。

“脆弱性”一词起源于地下水的研究，1968年Margat[2]提出了地下水脆弱性的概念。水资源脆弱性不仅关系到地下水的水资源供需关系与矛盾，也涉及地表水的供需问题。因此，众多学者对地表水资源脆弱性方面进行了一系列研究[3-4]。

尽管当前学者对地表水脆弱性评价已经进行了大量的研究，但是，这些方法并不适用于中原城市群地表水脆弱性评价研究的实际情况。现有关于中原城市群地表水脆弱性评价研究存在如下问题：一是单一的评价方法不能准确反映地表水脆弱性的真实情况；二是评价指标的权重确定采用主观赋权的方法，权重确定不够合理。为了更加准确地反映中原城市群地表水脆弱性的实际情况，项目组使用灰色关联TOPSIS法、熵权法、GIS技术对中原城市群地表水脆弱性进行评价，得出中原城市群地表水脆弱性评价结果，从而为中原城市群地表水治理提出针对性建议。

1 研究区概况

根据国务院2016年12月28日批复的《中原城市群发展规划》，中原城市群涵盖河南省、山西省、河北省、山东省和安徽省共5省30市，土地面积28.7万平方公里。具体包括：河南省的郑州、开封、洛阳、南阳、安阳、商丘、新乡、平顶山、许昌、焦作、周口、信阳、驻马店、鹤壁、濮阳、漯河、三门峡、济源；山西省的长治、晋城、运城；河北省的邢台、邯郸；山东省的聊城、菏泽；安徽省的淮北、蚌埠、宿州、阜阳、亳州。

2 数据与方法

2.1 数据来源

数据来源于：各省统计年鉴，各个城市统计年鉴，《中国区域经济统计年鉴》《中国林业统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国城市统计年鉴》，各省水资源公报。

2.2 地表水脆弱性评价指标体系的构建

将影响中原城市群地表水脆弱性的因素划分为自然脆弱性、人为脆弱性和承载脆弱性三类，参考邹君等[5]的研究成果，从自然脆弱性、人为脆弱性和承载脆弱性三个方面选取12项评价指标，并将指标划分为正向指标和负向指标，正向指标是指标值越大，脆弱性程度越高。构建中原城市群地表水脆弱性评价的指标体系，如表1所示。

表1 中原城市群地表水脆弱性评价的指标体系

2.3 地表水脆弱性评价模型的建立

2.3.1 权重计算

熵权法是一种客观的确定权重的方法[6]，可以减少由于主观权重设置不合理产生的评价误差。主要步骤如下。

1）原始数据矩阵标准化。将原始数据矩阵进行标准化处理，得矩阵

式中：xij为第i个评价对象在第j个指标的属性值。

2）熵值计算。计算第j个指标下第i个评价对象的属性值的权重yij。

计算第j个指标的熵值ej。

3）熵权值计算。计算第j个指标的熵权值wj。

其中：1-ej是第j个指标的差异系数。

2.3.2 灰色关联TOPSIS法

灰色关联TOPSIS法是由孟卫军等[7]提出的一种综合灰色关联分析和TOPSIS法优势的多属性决策方法。灰色关联TOPSIS法保留了传统TOPSIS法的优势，通过计算备选方案与理想方案之间的距离来进行排序，同时，灰色关联分析又能体现方案数据曲线几何形状的相似性。两者结合能更加全面反映各方案的真实情况。灰色关联TOPSIS法主要分为以下步骤。

1）构建初始决策矩阵。设m个备选方案，n个评价指标，构建初始决策矩阵X=（xij）m×n，其中xij为第i个备选方案在评价指标j下的指标值（i=1,2,L,m；j=1,2,L,n）。

2）初始决策矩阵规范化处理。对原始数据进行规范化处理，得规范化矩阵Y=（yij）m×n，其中

3）构建加权规范化决策矩阵。使用熵权法求得各评价指标的权重向量W=（w1，w2，L，wn），对规范化决策矩阵进行加权，得到加权规范化决策矩阵U=（uij）m×n，其中uij=yij·wij。

4）确定正理想解U+和负理想解U-。

5）计算备选方案到正、负理想解的距离。

6）计算备选方案与正、负理想解之间的灰色关联系数。

其中，ζ为分辨系数，ζ∈[0，1]，常取0.5。

7）计算备选方案与正、负理想解的灰色关联度。

8）对距离和关联度进行无量纲化处理。式（13）为各备选方案与正、负理想解的相对距离，式（14）为各备选方案与正、负理想解的相对关联度。

9）计算备选方案的混合关联度。

其中，α、β为决策者对位置和形状的偏好程度，α+β=1。

10）计算备选方案的灰色相对贴近度。

3 中原城市群地表水脆弱性评价结果及分析

3.1 评价结果

采用熵权法求得各中原城市群地表水脆弱性评价指标权重如表2所示。

表2 评价指标权重

根据得到的权重和规范化初始决策矩阵，计算得出加权规范化决策矩阵，如表3所示。

确定各评价指标的正、负理想解，如表4所示。

表4 评价指标的正、负理想解

计算各备选方案与正、负理想解的灰色关联度及灰色相对贴进度，如表5所示。

表5 各备选方案与正、负理想解的灰色关联度及灰色相对贴进度

3.2 评价结果分析

根据上述评价结果，运用ArcGIS10.2软件，使用自然间断点分级法将中原城市群地表水脆弱性划分为极低脆弱区、低脆弱区、中等脆弱区、高脆弱区、极高脆弱区5个等级，如表6所示。

由表6可知，极低脆弱性区的地表水脆弱性级别较低，地表水承压能力高，不易受到污染。低脆弱性区的地表水脆弱性级别比极低脆弱性区的脆弱性等级升高，地表水承压能力变弱，但相对来说不易受到污染。中等脆弱性区的地表水脆弱性级别处于中等水平，地表水承压能力一般，相对不易受到污染。高等脆弱性区的地表水脆弱性级别升高，地表水承压能力降低，受到污染的可能性增大。极高脆弱性区的地表水脆弱性级别较高，地表水承压能力较低，容易受到污染。

表6 中原城市群地表水脆弱性分区

从整体上看，中原城市群地表水脆弱性空间分布差异明显，大致空间格局呈西部高、东部低的趋势。其中，东部的宿州、蚌埠和亳州地表水脆弱性极低，邢台、邯郸、聊城、濮阳、菏泽、开封、周口、驻马店、阜阳和淮北地表水脆弱性较低。安阳、鹤壁、新乡、商丘、平顶山、许昌、漯河和信阳地表水脆弱性处于中等水平。西部的长治、晋城、运城、焦作、郑州和南阳地表水脆弱性较高，三门峡、洛阳和济源地表水脆弱性极高。

通过对中原城市群各城市地表水脆弱性评价分析，可以发现，不同城市地表水脆弱性变化的影响因素存在明显差异。从各指标的变化来看，不同城市地表水脆弱性变化的影响因素也存在一定的关联性。总体上，中原城市群地表水脆弱性上升的主要因素与降水量、森林覆盖率、农业发展、工业发展和人口密度等因素相关。

4 结论与建议

中原城市群地表水脆弱性的影响因素复杂多样，本课题构建了中原城市群地表水脆弱性评价指标，运用灰色关联TOPSIS法计算得出中原城市群的地表水脆弱性。评价结果分析表明：一方面，地表水脆弱性上升的主要原因是经济社会的高速发展，如工农业发展加快、人口增长，造成用水量增大，并且加重了地表水的污染；另一方面，降低地表水脆弱性的主要影响因素有增加森林覆盖率、减缓人口增长、提高水资源利用率及减少工业、农业和生活的用水量等。为降低中原城市群地表水的脆弱性，需要做到以下几点。

1）严格控制废污水排放量，加强对污染源的控制，提高用水效率，调整产业结构，缓解水资源短缺问题。

2）加强水利基础设施建设，推广节水灌溉技术，减少农药与化肥的使用，建设高效节水农业，减少对水资源的过度依赖。

3）加强生态环境保护，提高森林覆盖率，减少水土流失，缓解气候变化产生的负面影响，提升生态区域修复能力。

4）增强水源保护意识，生活垃圾与污水集中处理，大力开展水资源保护知识宣传，提高环境保护意识与监督意识。