基于电气特性分析的台区拓扑变化辨识方法

蔡永智 唐捷 危阜胜 李健 郭文翀 杨银 刘斯亮

摘要：低压台区拓扑关系识别是支撑配电网智能化、数字化的关键基础。当前台区相序识别多从静态识别角度研究，缺少拓扑变化识别方法，就此提出了基于电气特性分析的台区拓扑变化辨识方法。对台区每天的用电数据设置滑动窗口，首先判断每一帧滑动窗口的电流数据的拟合偏差是否超过阈值;然后在拓扑变动较大的情况下直接启动拓扑计算程序，对台区用户重新计算相序拓扑关系，而在拓扑发生小变动的场景下，启动拓扑变动辨识程序，进一步分析了拓扑变动的电气特性并提出辨识方法;最后通过算例表明所提方法可以有效发现并辨识出相序拓扑变化的用户。

关键词：低压台区;相序识别;拓扑变化;滑动窗口

中图分类号：TM711文献标志码：A文章编号：1009-9492（2021）11-0227-04

Phase Sequence Recognition Method of Station Area Based on Random Forest Algorithm

Cai Yongzhi1，Tang Jie2，Wei Fusheng2，Li Jian1，Guo Wenchong2，Yang Yin3，Liu Siliang3

（1. Metrology Center of Guangdong Power Grid Co.， Ltd. ， Guangzhou 510060， China;2. Guangdong Power Grid Corp， Guangzhou 510060， China;3. Guangzhou Power Electrical Technology Co.， Ltd.， Guangzhou 510700， China）

Abstract： Theidentification of the topological relationship of low-voltagestationsis the key foundation tosupport theintelligentand digitalization of the distribution network. At present， the phase sequence recognition of the station area is mostly studied from the perspective of static recognition， and there is no topology change recognition method. For this reason， a station area topology change recognition method based on the analysis of electrical characteristics was proposed. A sliding window was set for the daily electricity consumption data of the station area. First， determined whether the fitting deviation of the current data of each frame of the sliding window exceeded the threshold. Then， directly started the topology calculation program in the case of large changes in the topology， and checked the station area. The user recalculated the phase sequence topological relationship， and in the case of small changes in the topology， started the topology change identification program， further analyzed the electrical characteristics of the topology change and proposed an identification method. Finally， the calculation example shows that the proposed method can be effectively found and identified users whose phase sequence topology changes.

Key words： low-voltage station area; phase sequence recognition; topological changes; sliding window

0 引言

隨着低压配电网向数字化转型，电网提出了配电物联网作为配电台区业务的解决方案[1-2]。从计量自动化系统不断深入推广，为低压配电台区的精细化管理提供了有力支撑。其中，配电网的拓扑结构是配电网进行线损分析、故障诊断、潮流计算、三相平衡等应用功能的基础。为此，优化和完善好配电台区物理拓扑分析这项基础功能对进一步深化、完善计量业务的功能应用具有重要意义。

目前对配电网物理拓扑研究较多的是相序拓扑分析，且依托于用电大数据资源，从数据驱动方向切入是当前拓扑识别的研究热点[3-4]。到目前为止，关于配电台区拓扑识别和校验的研究成果颇多，唐捷等[5]从相序识别算法进行了深入研究，首先从物理机理上研究了台区用户电气量的时空特性，然后以此为理论依据提出了电压相关性分类结合电流优化的相序识别算法;张丽强，徐晓东，连子宽等[6-8]仅采用电压数据从相关性、聚类角度各自提出了不一样的相序识别方法;张磐等[9]基于电力载波通信提出了配电网拓扑结构辨识方法。以上研究的识别效果在算例中都具有很好的表现，但都基于用户用电数据得到台区静态相序拓扑结果，没有考虑拓扑发生变动时相序识别结果的准确性及时效性。事实上，在拓扑变动累计到了一定量后分析数据可以得到变动后的物理拓扑，但时效性太低，不能马上知晓改变后的相序拓扑。

配电台区拓扑变动是较为常见的现象，一般来说，台区发生拓扑变动主要有用户增减、用户迁改、用户换相等几种常见形式。用户增减、用户迁改发生后其配电台区的抄表档案也会随之改动，这种形式的拓扑变动可以根据每日的负荷曲线抄读结果中的用户电表数量做判断，而用户换相不增减台区供电用户数目，仅从抄表档案上无法察觉，需要进一步对台区拓扑实时分析，从而及时发现相序发生改动的用户。

唐捷等[5]提出的配电台区相序拓扑方法从电压分类并结合电流优化匹配角度设计识别算法，在实例中得到很好的应用效果，但没有对拓扑改动场景下的动态拓扑做分析。基于此，本文在前人研究基础上，对拓扑变动的电气特征进一步深入分析，提出了基于电气特征分析的台区拓扑变化辨识方法。

1 拓扑变动电气特性分析与辨识方法

配电台区拓扑变动后一定会在用户的运行电气量上发生变化，分析拓扑变动前后电气特性的变化是本节要重点研究的内容。

本文仅对用户换相这一种拓扑变动场景进行研究分析。用户换相的规模通常是不确定的，在数据分析时并不知道有多少用户发生换相，是分散单户换相还是共线的集中多户一起换相也是未知的。对于分散单户换相情况从皮尔逊相关系数入手对每一块用户电表的相关系数向量进行逆序排列，分析排在该电表后面的2～3块电表的相序来确定。其中，用户电表的相关系数向量是指以该用户电表为参考其他用户电表与之的皮尔逊相关系数。具图1电表皮尔逊相关系数关联特性体分析说明如图1所示。

以电表 A1为分析对象，在换相前，按皮尔逊相关系数排列后 A2、A3、A4与之关联最强。在电表 A1换相至 B 相后，按皮尔逊相关系数排列后 B2、B3、B4与之关联最强。可见，对于同一块电表，在换相前后与之同相的电表发生了变化，由此可判断电表 A1相序发生改变。

集中多户电表发生相序变动采用上述方法是不能有效确定的，因为集中多户电表户相之间相关性很高，若同时换相，极有可能换相前后的关联电表是一样的。基于此，提出一种基于已知相序分类结果的拓扑变动电气特征分析方法。

计算得到台区的稳定拓扑后[5]，同时得到 A 、B 、C 相电表的分类集合。假设某相有 m 块电表，这 m 块电表又分为 k 类，分类结果如图2所示。图中，大矩形表示 m 块电表的皮尔逊相关系数矩阵，小矩形表示被分为一类电表的皮尔逊相关系数子阵。从图中可以看到，每一类都有至少有一块电表组成。一般的，类内电表间皮尔逊系数非常高，类间电表间皮尔逊系数较低，在拓扑不发生改变情况下，总能维持这种关系。

若某块电表或集中多块电表（数目不超过一个分类电表数目）发生了换相，在类内电表之间的皮尔逊相关系数将不会统一趋于较高的值被聚成一簇，而是会分成多簇。若一个分类的电表都统一被换到另一相上，此时类内电表还是聚成一类。

使用 K-means对图2中每一类的皮尔逊系数子阵进行聚类。K-means的目标函数为：

式中：dij为样本点到距离中心的欧式距离; k 为聚类数目;ni为样本i的数目;ci 是第i类样本的聚类中心。

聚类数目上限按不大于每一类的电表数设置，从聚成一类开始依次递增聚类数，并计算每一次聚类结果的戴维森堡丁指数（ Davies-Bouldin ， DBI ）[10]作为分类适确性指标，確定最佳分类数。

得到聚类结果再进一步计算每一类中每一块电表与关口电表的皮尔逊相关系数。以 A相为例进行说明，假设 A 相电表计算的皮尔逊相关系数矩阵可分成图2所示的 k 个子阵，对这 k 个子阵的电表采用K-means聚类后分别有 m1，m2，…，mk个类别，然后再计算每一个类别中的电表与关口 A 、B 、C相电表的皮尔逊系数，取其最大值，可得到如下结果：

其中，一行对应图2中的一个分类子阵，一行中的元素 r 代表电表与关口 A 、B 、C相电表的皮尔逊相关系数中最大值。一般的，在三相不平衡度较大时，取 r 值所对应的相序就为该电表的相序，但三相不平衡度较小时，不能保证相序的正确性。为此，这里计算得到了类别 m1，m2，…，mk中每一块电表的相序，以投票方式选出类别 m1，m2，…，mk的相序。至此可以得到拓扑辨识后的相序拓扑结果。

2 拓扑变动辨识流程

2.1 电压电流序列滑动窗口设置

在拓扑发生变动后首要就是从数据分析上及时感知变动后的拓扑，因此要及时获取拓扑变动后的负荷数据。拓扑变动可以发生一天中的任何时刻，本文设置了电压、电流序列滑动窗口数据获取机制，对每个滑动窗口数据采用第一节拓扑变动电气特性分析方法可及时发现并识别出变动后的用户相序拓扑。电压、电流序列滑动窗口设置如下：设置滑动窗口时长6h （24个时刻点，采用频率为15 mim/点），滑动步长为一个采样时刻点，一天则有73个滑动窗口。

需要说明的是：拓扑辨识功能应对一天96个时段任意时刻发生拓扑变动都能有效，则数据时长跨度应能覆盖一天96个点。另外，本文所提的滑动窗口数据设置没有确定的起始时刻，只要拓扑变动时刻被覆盖在滑动窗口起终点之间，对任意时间点起始的滑动窗口设置都能有效进行辨识。

2.2 辨识流程

一般情况下，台区拓扑不会经常变动，在得到稳定拓扑后不用进行拓扑计算，只需辨识拓扑是否变动就可以了。首先辨识拓扑是否发生大的相序改动，若是则启动拓扑计算分析，若无则进一步辨识是否少数用户是否发生相序变动，辨识方式即是采用电压序列滑动窗口数据分别对 A 、B 、C相用户电表进行电气特性分析。总体实现流程如图3所示。

3 算例分析

在Matlab仿真平台上搭建了低压台区模型，台区用

户规模为150户，A 相用户57户，B 相用户52户， C相用户41户。基于仿真台区运行的用户和关口电表的量测数据采用相序分析方法得到稳定拓扑 A 、B 、C相的用户分类结果如表1所示。表中，各相序用户分布中大括号中的用户为一个分类，A 相分类数为6， B 相分类数为8，C相分类数为3。

仿真设置了发生换相的用户，具体如表2所示。

仿真选取的数据时长为288个时刻点（3天），相序拓扑发生改变发生在第193个时刻点（第3天零点时刻）。为方便分析，这里从第153个时刻开始设置滑动窗口，使得拓扑变动发生时刻在一天内的中间时段。

按照前文所述拓扑辨识流程，对拓扑变动后的运行量测数据进行拓扑辨识，以稳定后的相序拓扑为基准，计算每个滑动窗口下的辨识拓扑和基准拓扑的吻合率，结果如图4所示。由图可知，在第172个时刻点时，有一块电表相序有变动，吻合率为99.3%;在第174个时刻点时，又增加两块电表相序有变动，吻合率为98%;到第179个时刻点时，吻合率降到94%。经分析每一帧滑动窗口数据的相序校验结果，在第172个时段，第174个时段，第179个时段分别辨识出来的电表依次为用户节点26，72、73，147、148、149、150、151、152。

对实验结果需要说明的是，电流偏差阈值设置ε0=10%，本例中9块用户电表电流不是很大，对电流拟合的偏差不足10%，故在对当天数据进行拓扑变动识别时没有启动拓扑计算功能。

通过以上算例表明，在台区发生拓扑小变动的情况下，当滑动窗口数据中包含有一半的拓扑变动后的用电数据时，本文所提的基于电气特性分析的台区拓扑变化辨识方法可以有效发现并辨识出相序变动的用户，使得拓扑变动得到及时发现。

4 结束语

本文在海量智能电表用电数据的基础上，针对以往低压台区相序拓扑变动后发现不及时，动态辨识难等缺陷，提出了基于电气特性分析的台区拓扑变化辨识方式。通过实验算例表明：（1） 设置滑动窗口数据可以使拓扑变动后的用电数据及时被提取分析，提升了相序拓扑分析对用户相序拓扑变动的感知能力;（2）基于稳定拓扑的各相电表分类结果，采用先 K-means聚类，再把聚类结果的每一个用户电表与母线做关联分析的方法是可避开对分散单户换相和集中多户换相两种情况的复杂讨论，使得本文所提方法更具泛化性。

本文的案例分析仅是对仿真数据进行了论证，还没有就实际台区下的用电数据做验证分析，下一步将对本文方法在实际台区的表现及性能改进做进一步研究。同时，本文所提方法的应用场景仅适用于台区内部换相情况，对实际工况下的复杂运行情况还没有细分考虑，这也是下一步研究工作要改进的地方。

参考文献：

[1]张勇军， 刘斯亮， 江金群， 等.低压智能配电网技术研究综述[J].广东电力， 2019， 32（1）：1-12.

[2]何奉禄， 陈佳琦， 李钦豪， 等.智能电网中的物联网技术应用与发展[J].电力系统保护与控制， 2020， 48（3）：58-69.

[3]谢超，李晨曦， 张代润，等.基于智能电表量测数据的配网线变关系反向识别[J].电力建设，2020，41（11）：94-100.

[4]白超.基于多端 SOP的柔性配电网拓扑仿真分析[J].内蒙古电力技术，2019，37（3）：37-41.

[5]唐捷，蔡永智，周来，等.基于数据驱动的低压配电网线户关系识别方法[J].电力系统自动化， 2020， 44（11）：127-137.

[6]张丽强， 丛伟，董罡，等.基于多元线性回归的单相电表相别判断方法[J].电力自动化设备，2020，40（5）：144-156.

[7]徐晓东， 吕干云，鲁涛，等.基于智能电表数据与模糊C均值算法的台区识别[J].南京工程学院学报（自然科学版），2020，18（4）：1-7.

[8]连子宽，姚力， 刘晟源，等.基于 t-SNE降维和 BIRCH聚类的单相用户相位及表箱辨识[J].电力系统自动化，2020，44（8）：176-184.

[9]张磐， 高强伟，黄旭，等.基于电力载波通信的低压配电网拓扑結构辨识方法[J].电子器件，2021，44（1）：162-167.

[10]魏建东， 陆建峰， 彭甫镕.一种层次初始的聚类个数自适应的聚类方法研究[J].电子设计工程，2015，23（6）：5-8.

第一作者简介：蔡永智（1984-），男，博士，工程师，研究领域为电能数据分析。 （编辑：王智圣）