考虑下游河道安全的水库多目标防洪调度研究

张亚文

(深圳市广汇源环境水务有限公司，广东 深圳 518000)

0 引言

水库防洪调度是利用水库的调蓄作用和控制能力，有计划地控制调节洪水，以避免下游防洪区的洪灾损失。水库防洪调度采用各种方法对入库洪水进行调蓄，在基于满足水库安全标准、下游防护对象的防洪标准的前提下，确定大坝安全和下游防洪控制点的防洪安全，而水库防洪调度工作还要考虑水库作为防洪工程和兴利工程之间的平衡，因而水库防洪调度工作是一个包含多个目标、且具有阶段性特点的一个复杂决策过程[1]。

对于水库多目标调度问题，国内外进行了大量的研究。线性规划方法、动态规划方法等出现较早，并得到了广泛的应用。而随着数学优化方法的兴起，进化智能算法也开始逐步应用。如灰色关联分析、模糊优选理论、改进TOPSIS法、多目标差分进化算法、粒子群算法[2]、集成了人工神经网络方法和非支配排序遗传算法的NSGAII—NN算法[3]、免疫算法(MOIA-PS)[4]等，这些方法不仅降低了洪峰，也保证了大坝安全；同时，对于水库多目标防洪调度问题，也经常采用传统的优化决策方法将水库调度中的多目标问题转化为单目标问题进行求解。高仕春等[5]以黄柏河流域水库群为研究对象，建立同时满足供水、灌概和发电综合利用三个调度目标的多目标优化调度模型，通过约束法求解，将多目标问题转化为单目标问题。

综上所述，围绕水库防洪补偿调度与多目标决策的方法通常有两类：一是采用启发式进化智能算法求解模型；二是采用传统优化决策方法将水库调度中的多目标转化为单目标进行求解。但是综合现有成果来看，大部分采用启发式算法的文献均是对已有优化方法改进，以算法的收敛性、稳定性和提高效率为主导，较少考虑实际调度中的实用性，且该类方法大都为“大坝自身安全目标”或“下游防洪目标”等，较少考虑其余实际目标。

本文以一个水库和和下游单个防洪控制点所组成的基本防洪系统为对象，建立水库完全补偿调度模型，同时考虑水库防洪库容和下游河道安全等目标，将下游河道最安全等同为相邻时间段出库流量变幅的最大值最小，采用线性规划方法求解水库多目标防洪补偿调度模型。线性规划法具有完整的理论基础，建模简便，获得全局最优解的速度快，在求解数据量较大的模型时效果显著。

1 流域概况

亭子口下游流域见图1，东河于苍溪县城下游的河溪镇汇入嘉陵江，西河于南部至蓬安区间的王家镇汇入嘉陵江。在距离水库不远处、东河汇入之前有保护对象苍溪县，在东河汇入之后、西河汇入之前有保护对象南部县，在西河汇入之后有重点保护对象南充市，防洪系统见图1。南部和南充相应安全流量分别为24100 m3/s和25100 m3/s。

2 水库多目标防洪优化调度数学模型

2.1 优化准则及目标函数

(1)大坝自身安全目标。水库自身的防洪目标希望水库少蓄水，以保证大坝安全，降低上游淹没损失，一般采用水库防洪库容最小为目标函数[6]：

(1)

(2)下游河道安全目标。河道堤防行洪安全取决于时段间上游水库出库流量变幅大小，因此，该目标可表述为补偿调度期内相邻时段间出库流量最大变幅值最小：

ε*=min{max|Qt+1-Ot|，t=1,…,T}

(2)

式中：ε*为调度期内相邻时段间出库流量最大变幅值，m3/s。

2.2 约束条件

(1)水库水量平衡约束：

(3)

式中：Vt、Tt+1分别为t时段初、末水库蓄水量，m3。

(2)水库出库流量约束：

(4)

(3)防洪控制点安全泄流约束：

(5)

式中：Qan为防洪控制点的安全流量，m3/s。

(4)水库泄流能力约束。

对于实时洪水调度的起涨段和补偿段，水库出库流量应满足泄流能力约束：

(6)

式中：fxl(·)为水库泄流能力曲线。

2.3 多目标优化模型求解方法

对于水库多目标防洪优化调度模型，若想将若干目标实现，在实际中往往是比较困难的。本文通过将时段间上游水库出库流量变幅ε设置为一系列变幅，使下游河道安全目标具有可供选择的范围，从而可以将该目标作为约束条件移除出目标函数。

本文采用多目标优化技术中的约束法，将河道安全目标函数作为约束条件处理，这样就可以转化为单目标优化调度数学模型进行求解。

将河道安全目标式(2)转换为水库出库流量约束式：

(7)

式中：ε为水库出流允许最大变幅，m3/s，可设置为一系列离散值。

3 实例研究

亭子口防洪系统具有水库和区间不同遭遇组合的典型设计洪水，本文选取峰高量大的“56.6”型设计洪水过程进行计算(见表1)。

表1 “56.6”型洪水的洪峰流量组成 单位：m3/s

通过MATLAB求解不同出库变幅下的RFCR-LP模型，并得到出库流量变幅和防洪库容的关系线图，见图2、图3。由于多目标优化问题的解不是唯一的，而是存在一个非劣解集，图2、图3为多目标优化问题的Pareto前沿，可以看出Pareto形状较为光滑。

图2 南部防洪控制Pareto前沿

图3 南充防洪控制点Pareto前沿

由于本文的模型两个目标函数一个为水库防洪库容最小，另一个为下游河道安全，第一个目标函数单位为亿m3，第二个目标函数单位为 m3/s，得到的Pareto前沿有略微突变的现象。

根据图2、图3，可以得出如下结论：

(1)利用线性规划，离散出库流量变幅值，得到了Pareto前沿：对于每个出库流量变幅，均有一个最优的防洪库容与之对应；对于每个防洪库容，也有一个河道最安全的出流方式与之对应。

(2)防洪库容随着出库流量变幅的增大而减小，随着出流变幅的增大，防洪库容减小幅度也在递减，直至趋于一个稳定值。对两防洪控制点进行对比研究，发现南部防洪点的防洪库容变幅较小，而南充防洪点的防洪库容变幅较大，计算南充防洪点得到的Pareto前沿较为光滑、均匀。

4 结论

(1)针对防洪库容最小和下游河道最安全的多目标防洪调度模型，利用约束法将下游河道最安全准则转化为出库流量变幅约束，从而将多目标优化模型转化为单目标优化模型，采用RFCR-LP模型进行求解。模型结构简单，求解方法稳定，求得Pareto曲线较为平滑，具有较强的适用性和稳定性。

(2)该方法为多目标决策问题提供了一种新的思路。对单库单防洪控制点、河道汇流采用线性汇流演算方法的防洪系统具有较强的通用性，并为复杂防洪系统(多防洪控制点、多水库)的多目标调度方式应用奠定坚实的基础。