基于谱分解的无创血糖检测新方法研究

陈剑虹，林志强，孙超越

西安理工大学机械与精密仪器工程学院，陕西 西安 710048

引 言

糖尿病是一种表现为高血糖的糖代谢异常疾病, 根据世界卫生组织(WHO)的数据，目前全球约有4.5亿糖尿病患者，到2045年，该数字可能达到7亿[1]。无创血糖检测不再依赖于一次性试纸，大大降低了检测费用，同时也避免了因采血而引发的交叉感染和环境污染。同时无创血糖检测技术可以实现连续的血糖监测，有助于加强人们的日常健康监督管理，提高生活质量，国内外高等院校和相关医疗公司对此进行了大量研究。Van Enter等回顾了葡萄糖分子的物理和化学特性，并分析了它们对无创技术的准确性和有效性的影响[2]。Lin等不仅回顾了过去和现在的一些无创设备，还讨论了无创检测面临的主要挑战[3]。Villena Gonzales等全面分析了有关无创和微创葡萄糖监测传感器，市场上当前可用的仪器，准确性评估的监管框架等，代表性开发团队目前正在研究的新方法以及有关信号增强和预测算法[4], Shokrekhodaei等基于葡萄糖的内在的血液、 组织特性和呼气丙酮分析法对无创血糖测量方法进行了回顾和分类, 解释了葡萄糖测量如何受到生理因素的影响以及如何使它们的混杂作用最小化[5]。以色列Integrity Application公司于2014年推出了Gluco Track(糖无忌)，这款无创血糖仪是以能量代谢守恒为基础进行血糖监测的，结合了超声技术、 电化学技术和热量检测等技术。第一个通过美国FDA审批的商业非侵入式葡萄糖监测仪是GlucoWatch，但由于其必须要长时间预热及皮肤刺激等原因已退出市场[6]。

近红外光谱技术是一项完善且不断发展的分析技术，可对各种类型的样品进行快速高通量无损检测。近红外光穿过生物介质时含有X—H键基团的有机物以及与其结合的无机物样品随着成分含量的变化，其光谱特征也将随之发生改变。在满足一定条件下，样品的吸光度与待测成分浓度之间具有很好的相关性，样品成分的浓度变化会引起光谱特征吸收的变化。根据近红外光谱分析技术和化学计量分析技术，将光谱数据和相对应的已知浓度血糖值建立数学模型可用于血糖检测。目前采用红外光谱技术进行无创血糖检测取得不少进展[7-10]。但由于人体组织成分较高的散射性以及与葡萄糖分子具有相似吸收特征的蛋白质和酸的干扰，血液组织成分的形态或浓度的个体差异会影响测量信号，从而影响血糖检测的准确性。同时由于近红外光谱区谱带较为复杂，各吸收峰之间存在重叠，光谱的信噪比较低, 测量结果宜受被测对象及测量条件等因素的影响。谱分解技术是通过“傅里叶变换”或“最大熵”法将时间域的数据转换为频率域的数据[11], 设想如果采用某种方法获得近红外入射光照射下对应的不同分子基团吸光度的变化，建立不同频率光谱与分子基团近红外吸光度一一对应关系，据此提出一种时空域频谱分解法，通过对光电容积脉搏波信号进行频谱分解，筛选出与葡萄糖分子基团振动吸收相关联的频率信号的光谱分量，将信号从时间域转换到频域研究信号的频谱特性，以此作为建模基础，既可以同时扣除背景与噪声的干扰，又可以减小个体差异影响。

1 实验部分

假设一束波长为λ，光强为I0的单色光垂直照射手指，通过手指的透射光强为

I=I0e-(εbcblb+εocolo)

(1)

式(1)中，εb为手指动脉血管中血液成分总的吸光系数，cb为血液浓度，lb为光照射血管光路径长度。εo，co和lo分别为除血液以外其他组织成分的吸光系数、 浓度以及光程长度。伴随人体心脏跳动指端光照射血液光程发生了Δlb变化的时候，透射光强也将变为I+ΔI

I+ΔI=I0e-[εbcb(lb+Δlb)+εocolo]

(2)

由式(2)与式(1)之比得

(3)

对式(3)两边同时取对数，可得

(4)

由式(4)可知，光强的变化与血液容积的变化存在一定关系。因此，当血液容积随着心跳变化时，光电探测器接收到的光信号也呈现脉动性变化。如图1所示。

如果人体的血糖浓度发生变化，不同波长对应的光电容积脉搏波单个周期上吸光度的最大值与最小值的差值变化本质上反映了不同波长下脉动动脉由于血糖浓度变化引起的吸光度变化。光波在人体组织中传播时，由于散射和吸收等均与入射光频率有关，其功率谱密度是时变函数，因此光电容积脉搏波属于非平稳信号，血糖变化引起光的吸收通常会淹没在各种噪声中。

小波分解能够获得较高的时间分辨率和频率分辨率，具有较好的稳定性和刻画细节的能力。小波变换的结果是信号各个子频谱带在频域上的表现。血糖分子基团振动的吸收特征光谱，将出现在小波变换某一层的子频谱带中，因此，在这个尺度上对原始PPG信号进行分析，血糖分子基团特征吸收光谱就可以得到有效分离，而相对噪声的信号则被滤除。

图1 PPG信号的波形特征a: 主峰； b: 潮波切迹； c: 重搏波波峰； d: 重搏波切迹Fig.1 The waveform characteristics of PPG signala: Systolic peak; b: Tidal notch;c: Dicrotic peak; d: Dicrotic notch

连续小波变换使用滑动多尺度时窗对脉搏波信号进行采样，可根据脉搏波信号的频率和具体形态自动调整，具有多分辨率分析的特点。通过对比常用方法的优缺点采用连续小波变换(continuous wavelet transform，CWT)进行谱分解。

对于任意信号f(t)∈L2(R)，其小波变换定义为

(5)

(6)

容许性条件是保证原始信号f(t)能够通过其小波变换WTf(a,b)重构的条件，只有能够被自身小波变换重构的变换才有物理意义。ψ(t)经过伸缩和平移构成小波基函数ψa，b(t)

(7)

根据不同尺度的小波基可以对信号进行多尺度细化分析。由于小波函数ψ(t)不具备唯一性，在对一些波形特殊的信号进行分析时理应选择与其波形近似的小波。据此我们采用Symlets小波基，其常常以symN形式体现，其中N为小波的阶数。在此选择sym6小波基对PPG信号进行了最大分解尺度为1 024的连续小波变换，尺度步进为1，分别选取了2j的分解尺度系数作为观察对象，其中j为分解层数，设置分解10层，分解后各个尺度下的小波系数分布如图2所示，可以看出通过CWT后一个PPG信号分解多个尺度下的不同部分，每部分都展示出了PPG信号的相应的细节变化。

为了研究PPG信号与血糖变化之间的相关性，对每一尺度的小波系数进行了快速傅里叶变换(FFT)，由图3可以看出，通过不同尺度下的小波系数可以提取出不同的频谱分量幅值，有助于分析感兴趣的频谱信息，在已知人体血糖浓

图2 经连续小波变换的PPG信号各尺度下的小波系数Fig.2 The wavelet coefficients of PPG signal at various scales after CWT decomposition

图3 经连续小波变换的PPG信号各尺度下小波系数的频谱Fig.3 The frequency spectrum of wavelet coefficients in PPG signal after CWT

度值的前提下，提取与血糖变化相关的频谱分量幅值信息。经过大量实验数据分析研究，发现对应尺度为128的小波系数提取的频谱分量幅值信息与血糖浓度值变化高度相关。

2 实验部分

为了验证谱分解法无创血糖检测方法的可行性, 根据人体血糖测量要求采用WHO标准化的口服葡萄糖耐糖实验(OGTT)方法来进行。PPG信号采集采用自行搭建的PPG信号采集系统。在采集PPG信号的同时同步有创测量血糖值。检测部位选取手指指端，为了有效减少因部位变化带来的误差, 采集过程尽量保持位置姿态不变。实验招募数位糖耐量皆为正常的志愿者，单个个体每次实验持续2小时左右，实验过程中要注意消毒，实验用采血针和试纸要单独处理，避免造成血液污染。图4所示是某志愿者的血糖浓度值变化曲线。

图4 志愿者的血糖值变化Fig.4 The changes of volunteer’s blood glucose level

从志愿者的数据图表分析，血糖浓度变化均在30分钟左右达到峰值后逐渐下降，2 h左右逐渐恢复到空腹时的血糖水平，说明被测对象都是正常的葡萄糖耐受个体。根据CWT获取的频谱分量幅值变化图5可以观察到，其变化趋势与血糖浓度的变化趋势高度(图4)一致。

图5 志愿者PPG信号频谱分量幅值变化

为了进一步定量分析二者之间的关系，采用偏最小二乘回归法建立血糖浓度值与PPG信号频谱中获取的相关频谱分量幅值之间的数学模型。建模流程如图6所示，首先将样本集分为校正集与预测集两部分，校正集选取的样本应能够表征整体样本变异信息。将采集的PPG信号数据进行放大、 去噪、 A/D转换后，由串口发送到计算机中进行CWT分析，最后将预测集的数据代入建立的血糖模型中。通过计算相关系数、 均方根误差等参数对其进行可靠性评估。

图6 无创血糖检测系统流程图Fig.6 The flow chart of non-invasive bloodglucose detection system

实验共采集111个样本，其中随机选取校正集75个，预测集36个，得到的血糖模型最终评估结果如表1所示。

由表1可以看出，校正集与预测集的相关系数分别为0.75和0.84，校正集的RMSEC为12.47 mg·dL-1即0.69 mmol·L-1，预测集的RMSEP为6.22 mg·dL-1即0.35 mmol·L-1。根据国家质检总局发布的血糖仪技术审查原则，在检测的血糖浓度值大于75 mg·dL-1时，允许国产血糖仪的检测结果与真实血糖浓度值的测量误差在±20%以内； 在检测的血糖浓度值小于等于75 mg·dL-1时，允许的误差范围在±15 mg·dL-1。而总体的测量结果一致率即满足误差允许范围的检测结果应大于等于95%。模型的血糖浓度预测值与参考值之间的一致率为96.00%，满足大于95.00%国家的检测标准。

表1 血糖模型评估Table 1 Blood glucose model assessment

图7 克拉克网格误差图(a)： 校正集； (b)预测集Fig.7 The Clarke error grid analysis of model(a)： Calibration set； (b)： Prediction set

克拉克误差网格(Clarke error grid)是一种预测血糖浓度值的分析工具，通常用作临床应用的参考。通过比较预测的血糖浓度值和实际的血糖浓度值之间的关系来评估血糖模型的准确性。结果位于A和B区域上表示分析的结果在理论上是可以接受的，即血糖浓度预测值在指导临床应用上具有可以接受的检测精度。

由克拉克误差网格校正集、 预测集图7(a,b)可以观察到其血糖浓度值预测结果均在网格的A和B区域，即说明所建立的血糖模型预测值符合临床应用指导原则的测量精度。

3 结 论

提出一种基于光电容积脉搏波信号谱分解技术的无创血糖检测新方法，针对时域难以获取的PPG信号中与血糖浓度变化相关的信息，从频域出发研究PPG信号的频谱分量幅值变化与血糖浓度变化值之间的关系，采用偏最小二乘回归法建立血糖模型。OGTT实验结果表明，采用谱分解法能有效分离血糖分子基团振动特征吸收光谱，可以最大程度地减小生理变异性和各种环境条件的影响。模型的预测结果符合国家检测标准。根据葡萄糖检测临床准确性评估的标准误差网格克拉克网格误差分析结果，该方法完全可以满足日常自我监测血糖需求。