基于演化博弈的水生态PPP项目第三方监管策略

张亚琼，何 楠，杨丝雯，王 雷，袁胜楠

(1.华北水利水电大学管理与经济学院，河南 郑州 450045； 2.华北水利水电大学公共管理学院，河南 郑州 450045； 3.航空工业哈尔滨飞机工业集团有限公司，黑龙江 哈尔滨 150060)

水利项目具有强正外部性与社会属性[1]，肩负着改善人民生活环境的使命。我国水利项目的设计期、施工期较长，建造风险大，回报率低，主要依赖国家财政支出[2]。水生态项目以水环境的修复和保护为目标，是集公益属性与经济属性于一身的准公益项目，需要前沿的科技与管理模式参与设计、建造和运营。政府与社会资本合作(public-private partnership， PPP)项目允许社会资本全生命周期的参与，在有效缓解地方政府财政压力的同时提高了财政资金的应用质量和效率[3]。然而，截至2020年1月，水生态PPP项目平均投资额为101 089.7万元，多为政府购买服务，主要原因为利益相关者众多，监管机构繁杂，权力不集中，参与方可能违规来获得超额收益[4]。传统政府监管模式存在隐匿信息、蓄意伪造、兜底协议、政企共谋等问题[5-7]，且手段单一、效率低、成本高、效果差。引入独立的第三方监管机构，充分发挥第三方机构的监督作用，可以提高监督效率和项目产出。我国学者近期对PPP项目中第三方监管问题进行了诸多研究，尹怡林等[8]经过对比西方政府监管模式，建议我国应建立项目直接监督部门，运用更加专业的团队来监督、管理项目；杨炳霖等[9]认为应以“监管社会”的概念重塑社会监督职能，提出政府与社会合作的监督管理模式；叶晓甦等[10]认为应根据不同领域分别设置独立监管机构参与项目全过程。不同行业背景下对第三方监管的需求也十分巨大，如，环境治理领域、食品安全领域、医药卫生领域等都需要第三方监管。刘朝等[11]通过构建博弈模型对第三方监管在环境治理领域的应用进行分析，以公众、媒体以及其他非政府独立的环保组织构成监管组织；张曼等[12]呼吁在食品安全领域引入独立于企业和政府之外的第三方监管机构；周瑶等[13]对我国医疗改革后过度就医问题提出了第三方监管的方法。学者们对PPP项目第三方监管的研究多处于定性研究阶段，研究方法以博弈论居多。水生态PPP项目关系民生，且牵扯大量非完全理性的利益相关者，设计更为有效的监管模式对水生态项目进行管控十分必要。本文基于政府劣后原则引入第三方监管机构，着重研究政府对监管机构的奖励与惩罚措施，以参与人的“有限理性”为前提，运用动态的演化博弈理论[14]构建第三方监管机构与社会资本方之间的博弈模型，根据模型对动态进化稳定策略(evolution stable strategy，ESS)仿真，分析政府对第三方监管机构的策略以对社会资本方的影响，以期为政策制定提供理论依据。

(a) PPP项目主要利益相关者

1 第三方监管机构与社会资本方演化博弈模型构建与分析

1.1 博弈主体的界定

社会资本方指包括外资在内的所有非公有制企业。PPP项目经典的合作模式为政府与社会资本方共同出资组建项目公司，由项目公司对项目进行设计、建设和运营，政府相应部门负责对项目进行监管,如图1(a)所示。本研究假设，在PPP项目运营过程中，政府以劣后级的身份存在，并不直接参与项目。政府在发起项目后，指定第三方监管机构，对各参与方进行监督。此监管机构受高别级政府部门领导，但又相对独立，具有完全的信息上报权力和部分管理权。机构可根据获得信息的性质直接传达至相关高级政府部门甚至中央政府，由相应的职能部门为其下放权力进行管理。如图1(b)所示，这种权力可以是传播的权力，利用媒体以及非政府环境组织的职能范围对违规行为进行曝光；也可以是直接接管的权力，从违规利益相关者手中直接接管项目，进行审查后移交司法机关，引入新企业对项目继续管理。

本文将博弈模型参与主体设定为第三方监管机构与社会资本方。其中，第三方监管机构为经过合法途径被地方政府选定的、在政府授权范围内的机构，负责对项目全生命周期的利益相关者进行监督和管理，包括与社会资本方有关联的部门，如金融机构、检察机关等，用来防止违规操作以及腐败问题。另外，他们也会与外部利益相关者，如非政府环保组织、公众以及媒体等合作进行有效监管。

1.2 博弈假设与支付函数的构建

假设1：博弈主体具有有限理性的特点，他们对各自的收益水平、博弈规则和博弈过程是完全了解的。

假设2：设社会资本方对第三方监管机构的策略集为S={配合，不配合}，采取“配合”与“不配合”的策略概率分别为x、1-x，其中0

假设3：设政府方在社会资本方合规运营时，会给第三方监管部门奖励Ag；在监管不力，即放松监管的情况，对社会资本方的处罚为P1；政府对第三方监管机构的处罚为P2。

假设4：若第三方监管机构加大监管力度，即严格监管所产生的成本为Cg；社会资本方配合监管所产生的利润为Rn；而在投机的行为下产生超额利润Ru；配合监管的成本为Cu。设Ru>Rn，Cg为政府放给第三方监管机构的补贴，但并不属于奖励Ag。

1.3 模型构建

设社会资本方配合监管的比例为x，则不配合监管的比例为1-x；第三方监管机构采取严格监管策略比例为y，则选择放松监管策略的比例为1-y。政府授权下第三方监管机构与社会资本方博弈的收益情况见表1。

表1 第三方监管部门与社会资本演化博弈收益情况

社会资本方的平均收益计算公式为

Ue=xU1+(1-x)U2

(1)

其中

U1=y(Rn-Cu)+(1-y)(Ru-Cu)

U2=-P1y+(1-y)Ru

式中：Ue为社会资本方的平均收益；U1为社会资本方在配合监管时获得的期望收益；U2为不配合监管策略下的期望收益。

根据文献[15]，计算双方复制动态方程，社会资本方的复制动态方程为

(2)

同理，第三方监管机构平均收益的计算公式为

Ve=yV1+(1-y)V2

(3)

其中

V1=x(Ag-Cg)+(1-x)(-Cg)

V2=(1-x)(-P2)

式中：Ve为第三方监管机构平均收益；V1为加大监管力度、选择严格监管情况下第三方监管机构获得的期望收益；V2为策略放松监管情况下第三方监管机构获得的期望收益。

第三方监管机构的复制动态方程为

y(1-x)[x(Ag+P2)-(Cg+P2)]

(4)

1.4 模型分析

1.4.1局部均衡点稳定性分析

利用雅克比矩阵探讨此5个均衡点的局部稳定性：

(5)

均衡点的稳定性通常根据行列式值(detJ)和它的迹(trJ)的正负性来判断：当detJ>0且trJ<0时，表示所对应的均衡点趋于稳定；当detJ>0且trJ>0时，均衡点不稳定；当detJ<0时，无论trJ的值如何，此时的均衡点均为鞍点。将5个均衡点带入以上矩阵运算分析后，得到判定结果如表2所示。

1.4.2演化路径分析

根据表2结果，将A、B、C、D、E5个点画入坐标轴中。不同参数条件下，系统会按照不同的路径沿坐标轴进行演化，弧线加箭头表达了系统的演化路径，如图2所示。博弈双方会预判对方的策略而做出调整，使自身利益最大化，但最终会达到一个相对稳定的平衡点，即ESS[16]。由图2中可以看出，策略1中，当社会资本方违规操作得到的超额利润大于配合监管的利润、政府对第三方监管机构的奖励小于其严格监管的成本且社会资本方盈利大于配合监管的成本时，双方策略将向B点{配合，放松}策略集演化；策略2中，当社会资本方违规操作得到的超额利润小于配合监管的利润、政府对第三方监管机构的奖励小于其严格监管的成本且社会资本方盈利大于配合监管的成本时，双方策略将向A点{不配合，放松}策略集演化；策略3中，当社会资本方违规操作得到的超额利润小于配合监管的利润、政府对第三方监管机构的奖励大于其严格监管的成本且社会资本方盈利大于配合监管的成本时，双方策略将向A点{不配合，放松}策略集演化；策略4中，当社会资本方违规操作得到的超额利润小于配合监管的利润、政府对第三方监管机构的奖励大于其严格监管的成本且社会资本方盈利小于配合监管的成本时，双方策略将向A点{不配合，放松}与D点{配合，严格}策略集演化；策略5中，当社会资本方违规操作得到的超额利润大于配合监管的利润、政府对第三方监管机构的奖励小于其严格监管的成本且社会资本方盈利小于配合监管的成本时，双方策略将向B点{配合，放松}策略集演化；策略6中，当社会资本方违规操作得到的超额利润小于配合监管的利润、政府对第三方监管机构的奖励小于其严格监管的成本且社会资本方盈利小于配合监管的成本时，双方策略将向A点{不配合，放松}策略集演化；策略7中，当社会资本方违规操作得到的超额利润大于配合监管的利润、政府对第三方监管机构的奖励大于其严格监管的成本且社会资本方盈利大于配合监管的成本时，双方策略将向D点{配合，严格}策略集演化。

表2 局部均衡点的稳定性分析结果

图2 策略1～7的演化路径

系统最终的稳定策略为{不配合，放松}、{配合，放松}、{配合，严格}，3个策略集分别在A(0,0)、B(1,0)、D(1,1)3个点上。据此，当且仅当 2Ru-Cu>0，Ag-Cg>0，Rn-P1-Cu>0时，系统会稳定于最优策略{配合，严格}上；当且仅当2Ru-Cu<0，Ag-Cg<0时，系统则会趋于最劣策略{不配合，放松}。稳定的概率取决于中心点E(x*,y*)的值。为使系统向最优策略组合逐渐演化，接下来将通过政府对第三方监管机构的策略调控，观察社会资本方的策略选择。

2 数值仿真

结合水生态PPP项目的研究案例，对博弈模型进行仿真。初始赋值为：Rn=700万元，Ru=1 000万元，P1=60万元，P2=30万元，Ag=40万元，Cu=10万元，Cg=5万元。对上述各因素调整并仿真，最终发现3个影响因素有意义，分别为政府的惩罚P2，奖励Ag以及成本Cg。利用MATLAB软件对此3个因素进行模拟仿真，设初始状态下双方策略的概率均为50%，即x=y=0.5。

(a) 惩罚力度对监管机构策略选择演化路径的影响

图4 奖励大小对监管机构策略选择演化路径的影响

3 讨论与建议

第三方监管机构与社会资本方在水生态PPP项目中最优组合为{配合，严格}，即均衡点D(1,1)。然而由于现实中投机行为产生超额利润过大，以及不健全的合作模式导致博弈双方的策略选择向最劣组合{不配合，放松}，即均衡点A(0,0)发展。在实现最优策略的导向下，根据第三方监管机构的复制动态方程的仿真结果发现，首先，第三方监管机构对政府的惩罚具有高度敏感性，短期的惩罚将严重打击监管机构严格监管的积极性，且长期合作下，第三方监管机构最终会趋于严格监管；其次，对奖励递减取值后发现，监管机构对奖励的减少并不敏感，但当奖励低于5万元时会快速趋于放松监管的决策；最后，第三方监管机构的运营成本为影响其监管效率的重要因素，仿真结果发现第三方监管机构存在可能投机的拐点，如第三方监管机构的运营成本高于此拐点时，会使其沿“放松”监管的策略发展。

图5 监管成本对第三方监管机构策略选择演化路径的影响

根据模型仿真结果，水生态项目中政府引入第三方监管机构需要注意以下几方面：

a.政府处罚策略。政府的惩罚会对第三方监管机构在初期有一个快速下落趋于放松监管策略，但会缓慢趋于严格监管策略。即使将取值相当大时，结果也显示在项目15 a后也趋于严格监管。因此，应忽略短期惩罚措施，加大长期大额的处罚策略

b.政府奖励与补贴策略。本文假设政府引入第三方监管机构的支付金额基于其运营成本而设计。通过仿真结果，可以根据项目本身规模，先预估最低监管成本再制定政策。通过制定优惠政策例如通过减免税费、提供办公场所或制定地方扶持政策等，助其降低其运营成本。另外，在对奖励金额递减取值后发现，减少奖励并不会对其监管效率产生严重影响。因此，在保证监管效率的前提下政府可小金额、多阶段对监管机构进行奖励。

c.应完善PPP项目的监管机制及法律法规。尽管有许多政策表明支持在PPP项目中引入第三方监管，但大多政策停留在原则性表述层面，缺少实用性措施。又因PPP项目运营期较长，政策未上升至法律层面，使第三方监管机构缺乏法律的规范与保护。因此，需要完善水生态PPP项目的监管机制，在引入第三方监管机构的同时，还应提高相应的立法层次，对第三方监管机构的权益进行保护和约束，确保PPP项目的可持续发展。

4 结 语

本文基于政府劣后，引入了第三方监管机构对水生态PPP项目进行监管，并对政府策略对博弈双方的影响进行了演化分析。构建了第三方监管机构与社会资本方之间关系的演化博弈模型，通过对各种策略的演化路径进行了仿真，并根据仿真结果，提出对策建议，为政府在水生态PPP项目中制定对第三方监管机构的奖惩制度提供理论参考依据。