基于不完全归纳法的小学数学游戏课堂的构建

叶小聪

(广州市增城区中新镇第二小学 广东广州 511365)

不完全归纳法是推理中的一种方式，指我们通过观察发现事物中的某些因素之间具有关联性，以此为根据推理出这些事物中存在的某种规律。不完全归纳法的运用需要一定的参考数据支持，这些数据之间未必都存在这样的规律。简单来讲，就好比我们要从2、4、7、11……这几个数字之间找到规律一样，不完全归纳法就是一个从部分到整体、从特殊到一般的推理归纳过程。而游戏则是小学数学课堂中最常用的一种教学手法，对激发小学生学习积极性和缓解紧张的氛围有着显著作用。

一、不完全归纳法在小学数学教学中的作用

（一）培养学生的自主学习能力

不完全归纳法在小学数学课堂中的运用，为学生对数学素材和问题进行详细观察、实验、分析、计算与推理的过程提供了支持，让学生在课堂上拥有了充足的自主学习与探究的时间，可以充分发挥自己的综合学习能力来独立完成对数学规律的发现和整理，这对培养小学生的自主学习能力非常有帮助，同时也能大大调动小学生的学习积极性和主动性，让学生的课堂学习效率不断攀升[1]。

（二）完善学生的逻辑思维能力

小学生通过运用不完全归纳法来对一般性规律中的特例进行分析和推理，在不断的实验猜测过程中对这些特例进行充分的、合理的、正确的解释，这个过程其实就是在一般性规律思考之外的思维拓展，开发小学生的抽象逻辑思维能力，使其形成从不同角度对事物进行分析思考的能力，充分完善小学生在数学学习中的逻辑思维能力，让学生的数学学习能力得到提高。

（三）尊重学生的教学主体地位

新课改的教学政策中反复强调了学生在教学中拥有主体地位这一观点，也要求教师将“以生为本”的理念贯彻到日常教学中。而不完全归纳法在小学数学课堂中的运用，既给学生提供了充足的自主学习与思考的空间，又让学生有足够的机会来运用自己的思维能力和归纳整理能力来解决问题，真正做到了尊重学生在教学中的主体地位，完成了教师与学生之间的教学角色转变。

二、目前在小学数学教学中存在的种种问题

（一）学生缺乏自主学习积极性

在目前的小学数学教学中，学生缺乏在课堂上的自主学习积极性，很多时候还是依赖于教师的教学引导，在自主学习过程中也没有一个准确的学习目标和学习计划，自主学习效率一直不高，学生的自主学习积极性也就随之下降，想要解决这个问题还需要教师制定针对性的教学方案。

（二）学生的学习主导性不够强

虽然新课改的教学政策一直强调“以生为本”的教育理念，主张将学生与教师的教学角色进行转变，但在目前的小学数学课堂上，仍然是教师占据着主导地位。很多教师反馈，学生根本就不懂得如何成为课堂的主人，也不知道怎么样沿着自己的思绪进行深入的思考与探究学习。因此，小学数学教学中学生主导地位的体现还需要不断地优化和改良。

（三）对不完全归纳法不够重视

不完全归纳法对小学生综合学习能力的培养有着显著帮助，但是目前认可不完全归纳法的教师非常少，课堂上对不完全归纳法的教学也是一带而过，一般性规律的教育仍然是教学重点，长此以往，对学生抽象逻辑思维的开发完善十分不利。

三、基于不完全归纳法的小学数学游戏课堂

（一）通过充分的举例说明来让学生接受不完全归纳法

不完全归纳法看似非常复杂难懂，其实就是在传统的一般性规律中存在一些特殊的规律，为了让学生充分认识到不完全归纳法与一般性规律相比较而得出的这一点“特殊性”，教师就需要为学生准备充足的数学案例，用丰富的教学素材来保证学生可以认识、了解并接受不完全归纳法，为学生之后运用不完全归纳法进行数学思考而奠定良好的基础[2]。

例如，在进行“小数的初步认识”这一课的教学时，教师首先利用课本中“做一做”环节的素材对学生进行了一般性规律的引导。

红色部分所占的比例就代表了小数的实际大小，每一竖条代表0.1，一整张纸代表数字1，按照这样的规律可以轻易地整理出每张图片所代表的数字。

学生按照一般性规律对这两张图进行观察，最后得出结论，小数点最后一位的0就算是去掉也不会对小数的大小产生影响。

此时教师提问，去掉“0.08”这个数字中小数点后一位的0，会不会对小数的大小产生影响呢？对于这个问题一般性规律就起不到帮助了。于是教师用更贴切的例子来帮助学生理解这个问题。我们知道1米=100厘米，而1厘米=10分米，1分米=10毫米。所以0.1厘米就等于1分米，0.01厘米就等于1毫米。本来0.08厘米是8毫米，可如果我们拿掉8前面的0，那么0.8厘米不就成了8分米吗？由此可以得知，当小数点后最后一位是1～9的自然数时，前面无论有多少个0都不能随意拿掉，否则就会对小数的实际大小产生影响。通过这样的例子让学生反复进行思考、归纳和推理，学生逐渐接受了不完全归纳法的运用。

（二）用不同类型素材来培养学生的数学归纳整理能力

不完全归纳法的特点在于“特殊性”，学生在运用不完全归纳法的过程中，也会遇到非常多不同类型的素材，学生选择的思考方式和得出的结论也不会一模一样。教师要带领学生尽可能用更多种思路和方法来运用不完全归纳法，最终发现其中的规律。

例如：在“长方形和正方形”这一课中，教师请学生每人绘制一个长方形，只要纸上画的下并且边长为整数即可。在绘制完成后尝试计算这个长方形的周长。最终学生发现，无论自己画的长方形多大又或者多小，计算周长的方式始终只有四种，即“两条边长与两条宽长相加”“长度×2+宽度×2”“一条边长+一条宽长+一条边长+一条宽长”“（长度+宽度）×2”。但这四种计算方式又各有不同，比如第一种和第三种的计算方式是一样的，第二种和第四种是计算思路一致但计算方式不同。给学生提供自己推理、思考和归纳的机会，培养学生的归纳整理能力[3]。

（三）在反复练习中保证学生能熟练应用不完全归纳法

不完全归纳法与一般性规律在数学应用中还是有很大区别的，一般性规律掌握之后就能应对同样类型的问题，但不完全归纳法在应用过程中的变化还有很多。

例如，学习“倍的认识”时，学生首先运用一般性规律思维，发现数字最后一位是2的数字都是2的倍数，最后一位是5的数字都是5的倍数，于是理所应当地以为自己发现了倍数的规律。为了纠正学生的错误认知，教师请学生来找一找数字3的倍数都有哪些特点，结果学生发现自己之前总结的规律不能套用到数字3上，认识到一般性规律给自己带来了思维固化，从而对不完全归纳法的作用有了新的认识。

四、结束语

综上所述，不完全归纳法在新时代的小学数学教育中发挥着重要作用，让能够锻炼、提升学生的归纳推理整理能力，为之后长久的数学学习与发展奠定扎实的基础。将不完全归纳法与游戏教学充分结合，能让小学数学课堂变得灵动活泼起来，可充分调动起学生的学习积极性与主动性。整个教学模式能使学生的推理能力和抽象逻辑思维能力得到全面培养，这种综合学习能力的养成可以大大减缓学生面对复杂的数学条件和难题时的计算难度。因此，不完全归纳法在小学数学教学中的运用非常有必要。