将微积分融入高中数学教学

高凤龙

数学是一门非常重要的学科，在高中数学中融入微积分教学，有利于学生更好地理解和掌握数学知识。这样，不仅可以帮助学生更好地学习其他学科，还能提高学生的逻辑思维及解决问题的能力，促使学生更好地学习数学。此外，微积分对衔接大学数学，以及提高教师教学水平的都有着重要作用。

一、微积分教学对于学生的价值

1.提高学生解决问题的能力

微积分的内容很难且复杂，学生需要记住的东西很多，这些都需要学生具备坚强的意志力。而微积分蕴含着重要的函数思想，能让学生在学习函数时，将其与不等式、二次方程和数列等内容联系在一起。由此可见，教师在高中数学中引入微积分，不仅可以丰富学生解决问题的方法，调动学生的学习积极性，还能提高学生解决问题的能力。

2.加深学生对数学知识的认识和理解

随着时代的不断变迁，微积分得到了广泛应用。作为新时代的高中生，他们更愿意接受新知识，学习微积分，虽然微积分中的极限和导数知识理解起来较为困难，但微积分里面有很多公式，学生只要牢记，就可以有效运用，这种简单的解题方法增强了学生的自信心。此外，在教学微积分较难的知识点时，教师要设法转化难点，加深学生对知识的理解。

3.衔接高中数学与大学数学

高中数学与大学数学的教学方式是不一样的，高中是教师手把手地教，大学是以自主学习为主，教师引导为辅。微积分是每个大学生都要学习的知识，这导致有些大学生对微积分知识的学习只停留在表面，对内容的理解不够深入。因此，教师将微积分引入高中数学教学，学生可以更早地接触微积分知识，并对它进行深入探究。

二、高中生微积分学习困境的原因分析

1.高中生没有养成自主学习的习惯

在传统的高中教学中，教师手把手地传授知识，要求学生死记硬背，导致学生产生逆反心理，失去学习兴趣。久而久之，学生丢弃的知识越来越多，失去学习的自信心。

另外，由于高中生面临着重要的人生抉择，各科的作业越来越多，很多学生没有时间巩固掌握不牢的知识，为了应付作业，甚至出现抄袭的现象。这不但不能让学生真正学到知识，而且达不到预期的教学效果。

2.高中生数学知识基础差

要想考入理想的大學，学生就要奠定牢固的学习基础，而数学是一门非常重要的学科，也是高考必考的学科。进入高中后，数学基础不扎实的学生就会觉得数学学习吃力，进而产生厌学的心理。而微积分的内容复杂多样，学习起来更加困难，致使学生自信心遭受打击。由此可见，数学基础知识对微积分的学习有着重要影响。

三、高中微积分教学的策略

1.培养学生自主学习的能力

在教学微积分时，教师要根据学生的实际情况，制订相应的学习计划。在推理过程中，教师要让学生参与其中，引导学生学会自主学习。与此同时，教师要让学生感受微积分和高等数学之间的差异，让学生在理解微积分的情况下学习和掌握公式与理论知识，提高学生自主学习的能力。

如有这样一道题目：“已知曲线的函数表达式为y=x3-3x，做一条切线并且过点A（15，0），求切线的函数表达式。”学生通过自主解题，改变原本直接带入的误区，分析A点是否在曲线上，这样得出的解决方案可以让学生的理解更加深刻。

2.强化学生数学基础知识的掌握

在遇到较难的知识点时，教师要设法转化难点，让学生更易于学习，为微积分的学习奠定坚实的基础。此外，教师还要利用多媒体、图书馆等途径收集微积分相关的资料，加深学生对微积分的理解。与此同时，教师要鼓励和引导学生利用计算机网络学习相关内容，培养学生的自主学习能力。又如有这样一道题目：“求解物体在运动中的平均速度，时间与路程之间的关系是S=3t-t2，对T=0与T=1时平均速度进行求解。”通过结合实际活动，促进了学生对知识点的理解。

教师将微积分融入高中数学教材，可以提高学生解决问题的能力，加深学生对数学知识的理解。总而言之，微积分不仅有利于提高教师的教学水平，还有利于学生更好地学习其他学科，促使学生全面发展。

（作者单位：山西省吕梁市贺昌中学）