石羊河流域典型盆地地下水复杂性测度研究

张 楠 苏晓慧 桑 华

(1.黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003；2.濮阳黄河河务局张庄闸管理处，河南 濮阳 457000)

石羊河流域是我国西北地区水资源供需矛盾最为突出的地区之一[1]，流域内水资源匮乏，生产用水严重挤占生态用水，区域用水结构不平衡、水资源利用效率低下[2]，20世纪90年代以来，地下水不合理的利用，使得超采严重。为避免生态灾害，2007年，国家启动了石羊河流域重点治理，严格用水总量控制、水权改革与差别化水价政策、提高用水效率等措施的实施[3]，对石羊河流域地下水资源的开发利用起到了很大的保护作用。

水文水资源系统是一个开放的复杂系统，同时又是一个动态的非线性复合系统[4-5]，复杂性理论为水文水资源系统的研究提供了新的思路。多因素影响下的石羊河流域水资源时空分布转化关系发生了重大改变，地下水时空变化复杂性加剧。本文通过运用多尺度熵分析方法，分析人类活动对石羊河流域地下水水位序列复杂性的影响，研究成果对提高流域水资源管理具有一定的意义。

1 数据资料及研究方法

1.1 研究区域

石羊河流域是典型干旱区内陆河流域，位于甘肃省河西走廊东部，乌稍岭以西，祁连山北麓，界于东经101°41′～104°16′、北纬36°29′～39°27′之间，总面积4.16万m2。流域地势南高北低，自西南向东北倾斜。全流域可分为南部祁连山地、中部走廊平原区、北部低山丘陵区及荒漠区四大地貌单元。中部走廊平原区包含武威盆地、民勤盆地、昌宁盆地、永昌盆地、潮水东盆地和大靖盆地[6]，重点灌区为武威市凉州区的西营、黄羊、金塔、杂木、张义、金羊、清源、永昌灌区，古浪县的古丰、古浪灌区，天祝县的安远、金强、大靖灌区，民勤县的环河、昌宁、红崖山水库灌区，石羊河流域重点灌区分布见图1。

图1 石羊河流域重点灌区分布

1.2 数据资料

地下水观测资料主要为2007—2018年69眼井的逐日监测数据，重点以武威、民勤、昌宁、永昌盆地4个典型盆地为主，选取金羊所、红水河，双茨科、东湖，天生坑，东寨测井作为典型观测井，分析地下水位复杂性。

1.3 研究方法

多尺度熵在分析时间序列复杂性时，具有抗噪抗干扰能力较强、一致性较好等优点，可以准确、全面地表征时间序列的复杂程度[7-10]，因此，选取多尺度熵分析方法进行地下水位复杂性分析。

(1)

多尺度熵分析中选用样本熵衡量序列的复杂程度。设给定的时间序列为{x(i),i=1,2,…,N}，m为选定的模式维数，r为选定的相似容限，样本熵SE的计算步骤如下：

a.将序列按照序号组成一组m维矢向量：

X(i)={x(i),x(i+1),…,x(i+m-1)}

(i=1,2,…,N-m+1)

(2)

b.定义X(i)与X(j)之间的距离d[X(i),X(j)]为两者对应元素中差值最大的一个，即

(3)

e.最终样本熵SE的计算公式为

(4)

样本熵的值与m、r的取值有关，通常m为维数，取2；r取原始时间序列标准差(SD)的0.10～0.25倍。

2 结果与分析

2.1 地下水位年际变化情况

2007—2018年，典型测井年平均水位变化情况见图2。由图2可以看出，武威、民勤、永昌、昌宁盆地地下水位年际变化规律为先持续下降，随着流域重点治理的持续推进，流域采取政策性宣传与调控、强力推进用水总量控制、水权改革与差别化水价政策、用水效率、关井压田、智能化计量等治理措施，地下水位下降速度趋于缓慢稳定，随后地下水位回升。2007—2015年年均下降幅度分别为0.02m/a、0.05m/a、0.69m/a、1.81m/a，昌宁盆地地下水位下降相对明显；2016—2018年水位回升，年均回升幅度分别为13.2m/a、11.6m/a、14.1m/a、7.5m/a。

图2 2007—2018年典型测井地下水位年际变化

2.2 地下水位复杂性测度分析

将6个典型测井2007—2015年逐日监测地下水位序列记为H1，2016—2018年逐日监测地下水位序列记为H2，以H1作为流域治理措施前的地下水位序列，以H2作为流域治理措施后的地下水位序列。根据多尺度熵分析方法，分别计算H1、H2各时间尺度上的样本熵值。其中，m取2，r取0.20SD，计算结果见图3。由图3可以看出，各测站地下水序列的熵值随时间尺度的增加而增加；武威、民勤、永昌盆地各时间尺度上H1的熵值高于H2的熵值；昌宁盆地在较小的时间尺度上，H2的熵值略高于H1的熵值，而在较大的时间尺度上，H2的熵值则略低于H1的熵值。说明受自然或人类活动影响，地下水位长时间内发生变化。

图3 6个典型测井不同时间尺度序列的多尺度熵值

用H1各时间尺度的熵值减去H2相应时间尺度的熵值，绘制典型盆地各时间尺度的样本熵差值，见图4。由图4可以看出，武威、民勤、永昌盆地H1各时间尺度的熵值均大于H2各时间尺度的熵值；昌宁盆地当时间尺度τ小于11天时，H2各时间尺度的熵值均大于H1各时间尺度的熵值，而当时间尺度τ大于14天时，H2各时间尺度的熵值均小于H1各时间尺度的熵值。说明受自然或人类活动影响，地下水位长时间内发生变化。

图4 2015年前后地下水位序列多尺度熵差值

H1为治理措施实施前期，人类水资源开发利用过度及地下水超采严重程度高于H2时段，H1时段石羊河流域武威、民勤、永昌盆地地下水位复杂性高于H2时段；昌宁盆地选取典型测站天生坑测站，该测站位于金昌市金川区双湾镇天生坑村，该地区位于金川灌区，属于井河混灌区，灌溉总需水量与现有水量差距较大，不足部分由超采地下水解决，治理措施实施后，在较小时间尺度(τ<11天)上，H2熵值高于H1熵值，说明短时间内治理措施实施效果明显。同时，农田水利灌溉因人力、物力等因素影响，较大时间尺度(τ>14天)，H2熵值小于H1熵值，说明地下水受人类干扰程度相对严重。

3 结 语

多尺度熵分析方法通过计算地下水位序列不同时间尺度的样本熵，能较为全面地刻画地下水位序列的复杂程度，可作为评价人类活动对水文情势复杂性影响的有力工具。

本文利用多尺度熵分析方法分析了半干旱区石羊河流域4个典型盆地的6个典型观测井2007—2018年逐日监测地下水位序列变化情况。结果表明：地下水位下降时段2007—2015年与上升时段2016—2018年地下水位序列相比，各测站地下水序列的熵值随时间尺度的增加而增加；武威、民勤、永昌盆地各时间尺度上H1的熵值高于H2的熵值；昌宁盆地在较小的时间尺度上(τ<11天)，H2的熵值略高于H1的熵值，而在较大的时间尺度上(τ>14天)，H2的熵值则略低于H1的熵值，说明石羊河流域地下水位复杂程度除受治理措施影响外，当地自然状况(农田水利灌溉人力、物力等)等客观因素影响也是地下水位较大时间尺度上复杂程度降低的主要原因。