国际粮食贸易网络鲁棒性分析

董志良 杨巧然

[摘 要] 目前国际新冠疫情形式严峻，各国对粮食供给的安全性关注度较高，为了解国际粮食贸易的基本特征，研究国际粮食贸易是否安全稳定，文章采用复杂网络理论研究国际粮食贸易网络的网络特征并分析其鲁棒性。首先，利用联合国统计司发布的2019年粮食贸易数据构建了全球粮食贸易网络，通过计算网络特征参数分析国际粮食贸易的特性;然后，评价贸易网络中的重要节点，选择鲁棒性分析指标;最后，计算不同攻击方式下的鲁棒性指标，分析不同攻击下的粮食贸易网络鲁棒性。结果表明：粮食贸易网络的节点在面对随机攻击时拥有较好的鲁棒性，在目标攻击下表现出脆弱性。通过研究，可以为国际粮食贸易参与国粮食供给安全提供参考。

[关键词]粮食贸易;复杂网络;粮食安全;鲁棒性

[中图分类号] F316.11[文献标识码] A[文章编号]1673-0461（2021）06-0073-06

一、引 言

在经济全球化背景下，国际粮食贸易量呈现快速增长态势，越来越多的国家参与到粮食进出口的国际粮食贸易中来，粮食的自由贸易使粮食资源在全球范围内重新分配，粮食贸易已成为连接全球粮食资源丰富地区和匮乏地区的重要纽带口，这不仅满足了很多国家粮食供给缺失的问题，也强化了各国之间的经济联系和相互依赖。由此，全球粮食安全正日渐依赖于一些粮食的国际贸易，全球粮食的稳定供应影响着世界粮食安全，粮食供给稳定是关乎国计民生的头等大事，但伴随着新冠疫情在全球范围内的传播，国际贸易的环境处于极其不稳定的状态，国际粮食贸易也受到此次疫情的影响，因此，研究国际贸易网络的鲁棒性对分析世界粮食安全具有重要意义。

粮食作为国家的战略物资和人民的生活必需品，很多学者都对粮食进行了不同方面的研究。其中，有些学者对粮食生产方面进行研究，研究了粮食生产潜力、生产格局以及粮食生产技术等一系列问题[1-3]，有些学者对粮食流通方面展开研究，包括粮食流通体制和粮食流通中的各种问题[4-5]，粮食贸易作为粮食流通的一个重要环节，是被学者广泛研究的一个重要方向。封志明等[6]基于粮食生产与贸易数据，利用集中化指数与回归分析法，对中国-东盟粮食生产与贸易的格局和贸易演变进行分析，Aparicio等 [7]通过揭示小麦、玉米和大米贸易结构特征研究其市场运作情况，分析了贸易双方的进出口流动状况。在粮食贸易中，大家广泛关注的是在贸易中能否保证粮食供给稳定，从而保障世界各国的粮食安全，對此，国内外很多学者展开了研究。其中，余志刚等[8]通过分析国际粮食贸易的现状、趋势以及中国粮食贸易和国际粮食贸易的关系，分析了国际粮食贸易市场对中国粮食供给安全的影响;张晶等[9]运用Johansen协整检验与P-T模型对3个大米主产国大米价格变化的共同因素进行了分析，从而分析价格对粮食安全的作用机制;苏珊珊[10]通过利用1990—2009年的跨国面板数据，建立固定效应模型研究粮食安全和粮食贸易的关系;Wang等[11]分析了粮食危机后粮食供给政策的变化和根源，并提出我国在粮食危机后可以实行的措施。

复杂网络是研究许多现实世界系统的一个有价值的工具，现实世界中的许多系统都可以用复杂网络来描述[12]，利用复杂网络所具有的结构特征和网络功能来描述现实系统的特征和结构，目前被学者们广泛应用于铁路安全和原油钢铁等大宗商品的贸易网络等各个领域[13]。另一方面，国内外也有学者将这种方法应用到粮食研究中[14]，学者们通过将贸易双方作为节点，贸易流向作为边，构建各种粮食作物的贸易网络，探究粮食网络的结构特征，以及粮食贸易动态演化的趋势，但是目前还没有人利用复杂网络研究国际粮食贸易网络的鲁棒性。

因此，本文将全球粮食贸易体系抽象成一个复杂网络，以参与贸易的各经济体为节点，以各经济体之间的贸易关系为边，通过探究拓扑网络的特性分析国际粮食贸易的特征，以及通过对网络进行模拟攻击分析国际粮食贸易在受到目标中断以及随机中断时的安全问题。

二、数据与方法

（一）数据来源

大米、小麦、玉米是世界三大粮食作物，虽然中国国家统计局对粮食的定义中包含豆类，但大量的国际粮食安全研究和粮农组织、IMF等数据统计中，一般未将大豆统计在内[15]，本文研究的是国际贸易中粮食的进出口贸易情况，故选择小麦、玉米和大米进行研究。数据来源为联合国贸易统计数据库，由于本文主要研究粮食网络面对攻击的鲁棒性，因此只选择2019年的粮食数据来构建网络进行研究。

（二）方法

以贸易国家作为网络节点，以国家之间的贸易关系为边，贸易流向为网络中的箭头方向，构建复杂网络模型。对全球粮食贸易网络F进行如下定义：F=（M，N，W，W）。其中，M代表所有节点（国家）的集合，N为所有边（两国间贸易联系）的集合，W代表所有的节点属性（国家的贸易伙伴数量）的集合，W表示所有边属性（两国之间的贸易总量）的集合。分别构建小麦、玉米以及大米的国际贸易网络。

这样便将粮食贸易网络转换成一个有向加权连通图，利用复杂网络的特征参数，从度与度分布、聚类系数、平均路径长度等方面对粮食贸易网络进行说明。

1.度与度分布

节点度（K）是指在拓扑网络中与某个特定节点直接相连的节点数量。在有向网络中，度又分为出度和入度。在粮食贸易网络中，出度是一个国家的所有出口国数量，入度则是一个国家对应的所有进口国的数量，度值大小代表这个国家在贸易网络中与之发生贸易的国家数量多少，节点度越大，表示与该国发生贸易的国家数量越多，该国在贸易网络中的地位也就相对重要。度的计算公式如下：

Ki=∑nj=1eij（1）

度分布是可以用函数P（K）表示，P（K）是指在网络中随机选一个节点，它的度恰好为K的概率。

2.网络密度

网络密度（Q）反映的是一个网络的紧密程度。在一个有向网络中是n（n-1），网络密度为所有节点均两两相连时的连边数量和网络中实际存在的连边数量之比，在粮食贸易网络中，网络密度越大，代表国际粮食贸易越活跃，国与国之间的贸易往来越密切。网络密度的计算公式如下：

Q=mn（n-1）（2）

其中，m是网络实际存在的连边数量，n（n-1）是网络中可能的最大连边数量。

3.聚类系数

聚类系数（G）反映的是一个大网络中各集聚的小网络分布和相互联系的状况。在一个网络中，如果两个节点分别与一个相同节点直接相连，那么这两个节点很有可能直接相连，称为复杂网络的聚类特性。在粮食贸易网络中，与同一个国家存在贸易关系的两个国家也可能存在贸易关系。聚类系数越大，节点周围的节点聚集程度越高，整个贸易更加紧密，代表国际粮食贸易越密切。聚类系数的计算公式为：

Gi=2NiKi（Ki-1）（3）

其中，Gi表示节点i的聚类系数，Ki表示节点i的节点度，Ni表示节点i与所有邻居节点间的边的数量。

4.平均路径长度

平均路径长度（L）是贸易网络评估商品贸易效率的一个重要指标。在一个网络中，一个节点可以通过一条或者多条不同的路径到达另一个节点，连接两个节点的最少的边的数量称为节点间的最短路径（dij），平均路径长度是所有相连节点间最短路径的平均值。网络中任意两个节点之间距离的最大值称为网络的直径（D）。在粮食贸易网络中，平均路径长度和网络直径越小，说明全球粮食贸易交往越紧密。平均路径长度（L）和网络直径（D）的计算公式如下：

L=1n（n-1）∑i∑jdij（4）

D=maxdij（5）

5.网络效率

在评估网络的鲁棒性时，网络效率（E）经常被用来作为评价指标，它能够很好地反映网络的拓扑性能，尤其是节点之间的连通性及整体效率，被学者们应用于交通网络以及能源网络的鲁棒性评价中。因此，本文选取网络效率作为粮食贸易网络的评价指标，用来衡量粮食网络中贸易流通效率，网络效率越高，则全球粮食贸易联系越紧密，代表国际粮食的供应和需求越能得以满足;当网络效率很低时，则说明网络的连通性和传输效率都很低，这在粮食贸易网络中表现为国与国之间的贸易关系数量很少，不能维持大部分国家的粮食需求，此时全球粮食安全受到威胁。网络效率是指网络中所有节点对之间距离倒数之和的平均值。计算公式为：

E=1n（n-1）∑1dij（6）

三、网络整体特征及其重要节点分析

（一）粮食网络整体特征

利用Gephi计算出拓扑网络的特征参数，结果如表1所示，全球大部分的国家或地区都参与国际间的粮食贸易，其中，共有228个国家或地区参与大米的贸易，214个国家或地区参与玉米贸易，199个国家或地区参与小麦贸易;3种粮食网络的复杂程度都很高，其中，大米贸易网络中贸易联系达3 875条，平均1个国家与17个国家都进行大米贸易，与12—13个国家进行玉米贸易，与10—11个国家进行小麦贸易。3种粮食贸易的网络密度在0.05—0.075之间，成员贸易结构相对松散。网络的平均路径长度在2—3之间，网络的直径均在5—6之间，表明在粮食贸易网络中，有少数国家或地区在网络中担任桥梁的作用，他们在粮食贸易网络中处于重要地位。

在复杂网络中，如果少部分的节点度值较大，大部分的节点度值较小，即少部分国家或地区在网络中和大多数国家或地区均存在贸易关系，那么网络节点的度分布服從幂律分布，具有幂律分布特征的网络属于无标度网络，可以利用无标度网络的一些基本特征对粮食贸易网络进行解释。为了验证粮食网络是否服从幂律分布，对国际粮食贸易网络中的节点度及累积度分布数据在双对数坐标系中进行拟合，结果如图1所示。

由此可知，3种粮食贸易网络的度分布均服从幂律分布，R2均在0.8上下，拟合效果较好，进而可以知道粮食贸易网络是无标度网络。在Albert的研究结论中[12]可以知道，无标度网络在受到随机攻击时可以表现出较好的鲁棒性，而对目标攻击表现出脆弱性，进一步为本文提供了更加可靠的理论依据，后文将进行网络的仿真攻击来分析粮食网络的鲁棒性。

（二）重要节点分析

对于国际粮食贸易网络而言，一个节点的重要性并不完全取决于节点连接度的数值大小，还与边的权重大小有关，它代表着贸易双方的贸易数量，贸易数量越大，说明它在网络中的地位也越重要，同时，对于无标度网络而言，中介中心性和特征向量中心性同样是衡量节点重要性的关键指标。中介中心性在粮食贸易网络中衡量了一个国家或地区作为媒介者的能力，也就是在其它国家或地区之间担任贸易中转的角色，在网络中，中介中心性越高，则它担任中转的角色越多，这样的国家或地区在粮食贸易网中就更加重要。特征向量中心性是根据网络中邻居节点的价值来衡量该节点的价值，在粮食贸易网中，与一个国家或地区进行贸易的所有国家或地区在网络中是重要的，那么该国家或地区的特征向量中心性就会越高，这个国家也越重要。为了能综合体现网络中节点的重要程度，借助文献[16]中提出的节点重要性评价模型，构建了如下的评价模型：

Yi=KiPi（a1Xi1+a2Xi2）（7）

其中，Yi是节点i的重要性指标;a1和a2为权重系数，且满足a1+a2=1;Ki为节点i的度值;Pi为节点i的进出口总额;Xi1是节点i的中介中心性;Xi2为节点i的特征向量中心性。

本文确定权重系数a1、a2取值的方法如下：a1和a2的取值在[0，1]间变化，分别计算11种不同的a1、a2取值下，网络中节点重要性的排名情况，根据该排名进行节点的目标攻击试验，分别计算每次攻击后的网络效率，为最大程度反映节点的重要度，与初始网络效率值相比较，网络效率变化最大的一组值即为a1、a2的取值。经过试验得到：当a1=1，a2=0时，3个网络的网络效率值降到0.0001的速度都是最快的，故选用该权重组合作为评价指标的权重系数。根据计算结果，不同粮食网络下的节点重要性排名前10的国家或地区如表2所示。

美国、欧盟27国在3种粮食作物贸易中均为重要的贸易国家或地区，法国、德国以及巴西等国家在两种粮食作物的进出口中处于重要的地位，还有部分国家如印度、泰国是某一种粮食作物的生产大国。在全球粮食贸易网络中，几个核心的贸易国家几乎与世界上的所有国家都存在着贸易关系，这些国家不仅拥有大量的贸易合作伙伴，并且粮食交易量总额也在所有贸易国家中位居前列，它们在国际粮食贸易中起着至关重要的作用。

四、结果分析

（一）鲁棒性分析

复杂网络的节点攻击是指当某一节点受到攻击时，移除该节点和与该节点相连的所有边，形成一个新的拓扑网络，节点攻击方式通常有随机攻击和目标攻击两种。随机攻击是指以某种概率随机地破坏网络中的节点，与网络节点在网络中的位置和重要性无关，在国际贸易网络中，随机攻击表现为某些国家或地区可能受到天气、自然灾害或国际经贸动荡等原因导致粮食在某一年无法进行出口贸易，这种情况发生伴随着不确定性。目标攻击是指对网络中的节点进行针对性地破坏，这种攻击是按照节点的重要程度进行破坏，对网络造成的危害往往更大，在粮食贸易网络中可能体现在某一个国家或地区的进出口政策发生巨大改变，使该国的粮食供应或需求发生中断。在新冠疫情影响下，部分国家或地区出台的有关停止国际粮食贸易的政策可以看成是目标攻击造成的供给中断。

复杂网络的边攻击是指当某一条连边受到攻击时，移除该边，保持该节点和该节点与其它节点的连边不变，形成一个新的拓扑网络。在粮食贸易中，两个国家或地区之间的贸易中断都可以体现为网络的边攻击。

本文在进行对网络的节点仿真破坏时，采取度值攻击、按节点重要性进行攻击以及随机攻击3种方式。在进行目标攻击时，分别按照节点的度值和节点重要性依次删除网络中的节点并观察整个网络的网络效率变化情况。随机攻击是利用Matlab程序生成随机序列，随机攻击网络中的节点，由于随机攻击的不确定性较大，本文的随机攻击取10次随机攻击结果的平均值进行研究。图2—图4分别为小麦、玉米以及大米网络的仿真结果。在进行边的仿真模拟时，采用根据边权重开展目标攻击的方式进行。3种粮食网络的仿真结果如图5所示。

对节点进行攻击时，目标攻击和随机攻击对节点的影响程度不同，与目标攻击方式相比，面对随机攻击时，网络效率下降较为缓慢，在网络效率均下降至0.1以下时，目标攻击所攻击的粮食网络节点数量仅为随机攻击的节点数量的25%，粮食贸易网络在面对随机攻击时具有较好的鲁棒性。在全球小麦贸易网络中，当攻击的节点数量占网络中节点的7%时，网络效率已经下降到0.1以下;当攻击节点数占所有节点的20%时，网络效率下降至0.01以下，网络间的连通基本崩溃。说明核心贸易国在贸易中的作用不可或缺，当这些国家的粮食安全出现问题时，将会影响全球小麦贸易的正常运行。在玉米贸易网络和大米贸易网络中，当攻击的节点数量在各自节点数量12%时，网络效率下降为0.1以下。3种粮食贸易网络在目标攻击下，根据度值进行攻击和根据节点重要性程度进行攻击的网络效率变化情况相差不大。这是因为在对节点进行度值和节点重要性排序时，各个国家的排序情况并未有较大的变化，同时说明，一个合作伙伴较多的国家，它的进出口粮食数量总和也很庞大，同时它在网络中所处的位置也靠近网络中心。在对网络中的边进行攻击时，网络效率下降的非常缓慢，以大米网络为例，在攻击的连边数量达到1 044條，即全世界的粮食贸易有1 000多对贸易联系被切断时，整个网络的网络效率依然保持在0.25以上，可以看出粮食贸易网络在面对边攻击时能够具有较强的鲁棒性。

（二）世界粮食安全分析

世界粮食贸易受到各种各样不同因素的影响，贸易是否保持稳定是不确定的。

在新冠疫情的影响下，多个国家为了保障本国的粮食供应稳定，开始禁止或开始限制粮食的出口贸易，如小麦出口大国哈萨克斯坦曾颁布政策禁止出口面粉，大米的生产大国越南也曾于2020年3月份宣布停止大米的出口，俄罗斯作为小麦的核心贸易国之一也表示会根据未来情况来决定是否出台出口禁令，并实行配额管理。这些粮食生产大国对出口的阻断是政策上的阻断，在粮食贸易网络中表现为对节点进行目标攻击，尽管这些国家目前已解除了这些政策，但是为了防范粮食出口大国的粮食中断，对这些国家停止出口后可能给其它国家带来的影响进行分析。以越南为例，越南作为大米的出口大国之一，2019年出口的粮食超600万吨，出口的国家或地区超100个。其中，菲律宾的进口量高达270万吨，加纳、科特迪瓦、马来西亚、中国、卢森堡、新加坡等的进口量也超过100万吨。一旦越南停止出口，中断这些贸易联系，将会对这些进口国或地区产生很大的影响，并且对于进口量不是很庞大但是粮食自给率低、粮食依赖于进口的国家或地区来说，出口国的贸易中断无疑会引发该国粮食安全问题。

国际间影响粮食贸易的因素还有很多，自然灾害引起的粮食产量不足导致供给不足或者需求增加在网络中表现为随机攻击，由国际间动荡的经济因素引起的粮食贸易受到冲击可能表现为随机攻击或者是国与国之间的连边攻击，具体取决于该国面对冲击所颁发的政策，需要根据政策的指向性对冲击的类型进行分析。

（三）中国在粮食贸易中的地位

在2019年国际粮食贸易网络中，中国的小麦贸易伙伴有41个，其中出口贸易伙伴占23个，进口贸易伙伴为18个;玉米贸易伙伴63个;大米贸易伙伴93个，其中71个为出口合作关系，22个是进口贸易关系。中国在全球粮食贸易网络中扮演着十分重要的角色，每年在出口大量粮食的同时也在进口大量粮食，在粮食出口上和世界大范围的国家都有联系，影响范围较大，中国粮食保持供给和需求稳定有利于世界粮食安全。

五、结 论

为了探讨粮食贸易受到新冠疫情冲击和可能面对的其它冲击时能否保证供给安全，本文通过构建3种粮食作物的贸易网络，分析国际粮食贸易网络的基本特征，模拟粮食贸易网络在受到攻击时的鲁棒性，从而分析国际粮食贸易在受到意外冲击的情况下能否保持供应安全，本文的研究结论如下：

第一，国际粮食贸易参与国众多，贸易联系密切，所构成的粮食贸易网络均服从幂律分布，具有无标度网络的特征，即少部分的粮食大国与网络中大部分的国家存在粮食贸易，这些国家对全球粮食供需影响显著。

第二，当网络中节点受到随机攻击时，能保持较强的稳定性，在遭受目标攻击时网络更加脆弱，当遭受攻击的国家超过一定数量时，可能会导致国际粮食贸易无法正常进行。因此，世界上几个国家的贸易中断往往不会对国际粮食贸易安全产生大的危害，但是会对其贸易进口合作国造成影响，当退出国际贸易的国家达到一定数量后，就会导致整个粮食贸易网络的崩溃，从而影响世界粮食安全。各个国家都应关注环境和国际贸易中的动荡因素，识别潜在风险，以便调整粮食进出口贸易关系，保证粮食安全。

第三，在粮食贸易网络中，核心贸易国的出口量非常庞大，与它们存在贸易关系的国家数量也非常大，这些国家的粮食出口是否稳定会直接对国家粮食贸易造成影响。因此，作为进口国，为了防范进口来源国的贸易恶意中断，可以采取进出口贸易多元化战略，将粮食进口分散化，并且，建立多种粮食作物的贸易关系。同时，加强多国之间的贸易合作，以便保障本国粮食安全。另一方面，出口国中断出口贸易，自給自足的方式不能从根本上解决问题，世界是一个经济共同体，在粮食生产基本能够保障的情况下，应该继续保持与其它国家的贸易关系，保证整个世界粮食供应稳定，保障世界粮食安全。

第四，粮食供应安全问题是我国政府一直以来都很重视的问题，中国的粮食安全又和世界粮食安全紧密相关。中国在国际粮食网络中居于重要地位;此外，中国粮食的对外依存度较低，在新冠疫情的影响下，国内的粮食供应保持稳定，粮食价格也并未出现大幅度波动。但作为粮食进口大国之一，在呼吁人民节约粮食并增加国内粮食产量的同时，中国应该积极推动国际粮食贸易正常进行，建立多元化的贸易关系，增加粮食贸易网络的鲁棒性，防止单一进口国贸易中断带来供给危机。

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Analysis on the Robustness of International Grain Trade Network

Dong  Zhiliang，  Yang  Qiaoran

（Hebei GEO University， Shijiazhuang 050031， China）

Abstract： At present， the COVID-19 is still wreaking havoc on the human activities in the world. And the security of grain supply， the most important part of human life， is drawing increasing attention in many countries. In order to understand the basic characteristics of international grain trade and study whether the international grain trade is safe and stable， on the basis of complex network theory， this paper studied the network characteristics of international grain trade network and analyzed its robustness. The authors constructed the global grain trade network by using the grain trade data of 2019 released by the United Nations Statistics Department. They analyzed the characteristics of international grain trade by calculating the network characteristic parameters. Then， the important nodes in the trade network were evaluated and the robustness analysis index was selected. Finally， the robustness index under different attack modes was calculated to analyze the grain trade network under different attacks. The results show that： the nodes of grain trade network have good robustness when facing random attacks， but is vulnerable under targeted attacks. Through this study， we hope to provide a reference for the grain supply security for the countries participating in the international grain trade.

Key words： grain trade; complex network; grain security; Robustness

（責任编辑：李 萌）

收稿日期：2020-12-02

基金项目：国家社会科学基金项目《“互联网+”对京津冀传统产业价值链的破坏性重构作用机理研究》（17BGL202）。

作者简介：董志良（1975—），男，河北元氏人，教授，研究方向为技术经济及管理;杨巧然（1997—），女，河北秦皇岛人，硕士研究生，研究方向为技术经济及管理。