浅析非对称双列向心球面滚子轴承基本额定动载荷的计算方法
2021-08-12唐丽虓
唐丽虓
（瓦房店轴承集团有限责任公司 精密事业部 辽宁 瓦房店 116300）
1 前言
Lundberg 和 Palmgren 所建立的额定动负荷理论是滚动轴承疲劳寿命计算的基础。目前，国际标准ISO281 Rolling bearing — dynamic load ratings and rating life[1]所规定的多列滚动轴承基本额定动负荷的计算方法是在基于多列同性的基础上进行了简化，本文将从滚动轴承滚动疲劳寿命计算的基本原理入手，对两列滚动体尺寸及接触角都不同的双列向心球面滚子轴承的额定动载荷的理论计算方法进行简要的分析。
2 理论分析
令Si表示内圈的使用概率；Se表示外圈的使用概率；S表示整个轴承的使用概率，应用线接触向心滚子轴承疲劳寿命基本公式， 由概率乘积法则推导出计算两列滚动体尺寸及接触角都不同的双列向心球面滚子轴承（简称：非对称双列向心球面滚子轴承）基本额定动负荷的通用形式。
3 非对称双列向心球面滚子轴承基 本额定动负荷的一般形式
非对称双列向心球面滚子轴承基本结构参见图 1。
图1 非对称双列向心球面滚子轴承
由概率乘积法求滚动轴承的额定动负荷，因为滚动体负荷Q与轴承负荷Fr成正比，在线接触疲劳寿命基本公式中，
因为滚动体负荷Q与轴承负荷Fr成正比，将其中的Q换成Fr并保留Le项，其余各项用ki表示，则有
对于线接触，ω=（c-h+1）/2
式中：
c——Hertz 压缩常数量，单位接触长度的 量，常数
h——油膜厚度，常数
e——轴向负荷影响系数，常数
Q——作用在滚动体上的负荷
Lundberg-Palmgren 试验得出的e、c、h常数值如下：
当Si=0.9 时,L= 1 (百万转)，此时的外负荷Fr为内圈的额定动负荷Ci，即Fr=Ci。
式（1）成为
同理可得，
对整个轴承而言，用概率乘积法则，S=SeSi，即
当S= 0.9，L= 1（百万转）时，此时的Fr为整个轴承的基本额定动负荷Cr,
即Fr=Cr。由式（1）和（3）可得：
式（5）为内、外圈的额定动负荷与整个轴承的额定动负荷之间的关系。必须指出，令Si= 0.9 及Se = 0.9 时，是为了计算内、外圈各自的使用概率计算系数ki及ke。Palmgren 在计算整个轴承的使用概率时，用S=SeSi, 但此时的Si及Se一定要大于 0.9，使其乘积为 0.9。
式（5）是单列滚动轴承额定动负荷的计算方法，本文涉及的轴承结构为两列滚子轴承，轴承的滚动体列数i= 2，假设每列滚动体所担负的径向负荷相等，轴承所承受总的径向负荷为Fr，则每列承受Fr/2，整个轴承的使用概率是各列使用概率的乘积。用脚标Ⅰ、Ⅱ分别表示轴承中第一列和第二列，CⅠ和CⅡ分别表示各列的额定动负荷，Cr表示整个轴承的基本额定动负荷。式（1）的表达方式，有
Palmgren 认为SⅠ=SⅡ=Si=0.9。当L= 1时，Fr=C；在计算kⅠ及kⅡ时，L= 1，式（6）的Fr/2 分别为CⅠ和CⅡ。
由式（7）可得
Cr为非对称双列向心球面滚子轴承的基本额定动载荷。
4 内圈和外圈的额定动负荷
在径向负荷或径、轴向负荷同时作用时，轴承内各滚动体所承受的负荷是不相同的。若内圈旋转，外圈静止，分别考虑内、外圈的额定动负荷。
4.1 内圈的额定动负荷 Ci
线接触时, 内圈的额定动负荷为：
将滚动体额定负荷简化的公式
注：上式中的上面的符号适用于内圈，下面的符号适用于外圈。常数 B 由材料决定。对于标准的轴承钢制滚动轴承，额定滚动体负荷以牛顿为单位，实验给出 B = 551.15。
代入（9），可得
式中 γ——由滚动体直径、接触角和轴承平均直径所确定的结构参数，非对称双列向心球面滚子轴承的
4.2 外圈的额定动负荷 Ce
线接触时,外圈的额定动负荷为：
将滚动体额定负荷简化的公式
代入（11），可得
使用式 （10） 和 （12）和（5）可以分别计算出不同设计参数的每一列轴承的基本额定动载荷，再使用式（8）计算出整个轴承的基本额定动负荷。
5 校核实例
以 240/600 该规格为例，Scheaeffler 代号：F-630663.PRL
外形接口尺寸：d = φ600mm, D = φ870mm, B = 272mm
设计结构参数：e1= 0.23, e2 = 0.36，Z = 2*34
额定动载荷：Cr= 8 200 kN
以相同的设计结构参数进行非对称双列调心滚子轴承的基本额定动载荷的计算，计算结果为8 219kN。
利用仿真计算软件对该规格的双列调心滚子轴承的基本额定动载荷进行了校核，结果为 8 190 kN。
6 结束语
本文针对非对称双列调心滚子轴承的基本额定动载荷的计算方法进行了简要的推理，与 FAG的同规格非对称双列调心滚子轴承的基本额定动载荷数值进行对比，数值基本一致，说明本文中的计算方法与国际先进轴承制造厂商所使用的方法基本一致。本文为非对称双列调心滚子轴承的基本额定动载荷的计算提供了参考方法。
