引汉济渭工程黄金峡水库多目标调度模拟研究

肖瑜 罗军刚 燕军乐

摘 要：引汉济渭工程是为缓解陕西关中地区缺水问题所规划的调水工程，黄金峡水库作为主要水源，有必要对黄金峡水库运行调度进行模拟研究。在引汉济渭工程年调水10亿m3和15亿m3两种情况下，以允许调水量为前提，选择枯水年的来水资料，通过建立调水量和发电量最大两个目标函数，利用NSGA-II算法求解多目标优化问题，获得了黄金峡水库在枯水年的多目标均衡解，揭示了调水和发电目标之间是矛盾的，分析了枯水年黄金峡水库的综合效益。

关键词：多目标优化;水库调度;调水;发电;综合效益;引汉济渭工程

中图分类号：TV213.9 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.07.027

引用格式：肖瑜，罗军刚，燕军乐.引汉济渭工程黄金峡水库多目标调度模拟研究[J].人民黄河，2021，43（7）：141-144.

Abstract： The Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project is a water diversion project planned to alleviate the water shortage in Guanzhong area of Shaanxi Province. As the main water source， it is necessary to simulate the operation of the Huangjinxia Reservoir. Under the circumstances of 1 billion m3 and 1.5 billion m3 in water diversion， on the premise of allowable water diversion， the data of water inflow in dry years were selected， by establishing two objective functions of water diversion and power generation and using optimization algorithm NSGA-II to solve the two objective optimization issues and the multi-objective equilibrium solution of the Huangjinxia Reservoir in the dry year was obtained. It also revealed the transformation law between water diversion and power generation objectives and verified the contradiction between water diversion and power generation objectives and the relationship between them. Meanwhile it analyzed the comprehensive benefits of the Huangjinxia Reservoir. It can provide reference for actual reservoir operation and also provide decision support for the study of comprehensive benefit of the Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project.

Key words： multi-objective optimization; reservoir operation; water diversion; power; comprehensive benefits; Hanjiang-to-Weihe River Water Diversion Project

引汉济渭工程是陕西省目前规模最大、影响最为深远的战略性、基础性和全局性水资源配置工程。引汉济渭工程是为缓解陕西关中地区缺水问题所规划的调水工程，它将汉江丰沛的水资源通过黄金峡和三河口水库群、泵站群调配到水资源短缺的关中地区，以缓解关中地区的水资源短缺问题，促进社会经济可持续发展。

畅建霞等[1]研究并论证了引汉济渭工程对受水区水资源短缺改善、城市用水的保障、渭河河道生态环境改善等具有明显作用。杨晓茹等[2]研究了2020年、2030年引汉济渭工程调水量的优化配置方案，采用了系统分析理论建立受水区的大系统分解協调模型，以供水区缺水量最小、综合利用效益最大作为模型最优解。黄强[3]提出了以缺水量最小为目标函数的2020水平年、2030水平年的水资源配置最优方案。杨柳等[4]建立了陕西黑河引水工程与引汉济渭工程联合供水系统，搭建了水量仿真调度模型，论证了引汉济渭配水的城市用水户供水顺序。付晓杰等[5]考虑地表水、地下水、再生水和引汉济渭调入水量等多水源联合调度方式，构建工程受水区的多水源联合调度模型，分析了不同调蓄水库组合参与调度对各水厂供需平衡的影响。李万绪[6]分析了引汉济渭对相关水电站的年发电量和入库径流量的影响。武连洲[7]以引汉济渭工程调水区黄金峡水库和三河口水库及其电站、泵站为研究对象，通过建立单目标和多目标优化调度模型，求解并联水库最佳的调水过程。张励[8]针对渭河流域关中地区存在严峻的水资源与生态环境问题，以引汉济渭工程为研究对象，分析引汉济渭工程调水前各受水对象的水资源供需平衡状况，选取生态环境影响评价指标，分析调水对受水区生态环境的影响。金文婷等[9]对枯水年引汉济渭并联水库优化调度及决策进行了研究，量化了调水不足损失程度。

目前，关于引汉济渭工程的研究多是对水库群联合调度以及受水区的配置情况进行分析，而很少去研究调水工程中单一水库调水能力与发电能力以及水库所能发挥的最大效益。由于枯水年更能反映多目标之间利益的冲突，更能揭示多目标之间的转化规律，因此本文在引汉济渭工程年调水10亿m3和15亿m3两种情况下，以枯水年来水资料为基础，建立调水量和发电量最大两个目标函数，分析黄金峡水库的综合效益，为黄金峡水库实际运行调度提供参考，为指导枯水年引汉济渭工程的水资源高效利用提供理论依据，为引汉济渭工程综合效益的研究提供支持。

1 工程概况

汉江拥有年平均582亿m3的丰富水资源;渭河流域年平均径流量为75.7亿m3，陕西境内的年平均径流量为53.8亿m3。渭河在陕西发挥着重要作用，但近几十年来径流量明显减少[10-11]。引汉济渭工程调水端主要包括两个水库（黄金峡与三河口水库）、两个水电站及两个泵站，黄金峡水库入库水量充足，是引汉济渭工程的主要水源，本文的研究重点是黄金峡水库。

黄金峡水库位于汉江干流，是一个多目标水库，主要承担供水、发电、防洪和航运任务。该水库通过泵站直接提水，调度期T是7月至次年6月（月份用t表示），调水情况分为近期（2025年）年调水10亿m3和远期（2030年）年调水15亿m3两种。黄金峡水库、水电站、泵站的基本参数见表1。

黄金峡水库是引汉济渭工程的主要水源，在引汉济渭工程年调水10亿m3和15亿m3两种情况下，选择枯水年的来水资料，验证调水和发电两个目标之间的关系，探索枯水年黄金峡水库能发挥的最大效益。本文利用优化算法NSGA-II求解多目标优化问题，获得黄金峡水库在枯水年的多目标均衡解，验证调水和发电目标之间的相互矛盾关系，分析黄金峡水库的综合效益。

2 多目标优化调度模型

目前，大多数水库是一库多用、一水多用，以获取尽可能大的综合效益，水库一般承担防洪、发电、灌溉、航运、供水等任务，这些任务之间多存在矛盾关系，使得多目标水库的运行管理变得很复杂[12]。水库优化调度可用于制定、分析和解决水资源规划和管理中的问题[13]。多目标优化问题的目标是在一定的约束条件下确定水库在整个调度期内的最优下泄水量，以最大限度发挥效益。

2.1 目标函数

为了合理有效地利用水库蓄存的水量，本文多目标优化模型需要同时考虑调水和发电任务。将月水位作为决策变量。水库蓄存水量由库水位反映，水位的变化代表了下泄水量的变化。调水和发电的水量由每个时段的水位动态确定，反过来，调水量和发电量也影响着水库的水位。一旦确定了上游水位，就可以通过水量平衡方程确定可用水量。下游水位与水库的下泄流量相关，就水电站而言，下泄流量增加将导致下游水位上升，水头降低。相反，对于泵站，出流量增加将导致上游水位变低，从而导致调水水头升高。因此，这两个目标函数有明显冲突。调水量目标函数为

式中：Qwdt为调水流量，m3/s;Δt为调水时段，月。

发电量目标函数为

式中：K为功率系数;Qfdt为发电流量，m3/s;Ht为发电水头，m。

2.2 约束条件

该水库优化调度目标函数的约束条件如下。

（1）水量平衡约束：

式中：Vt+1、Vt分别为水库运行期某月末和月初蓄水量，m3;It为入库流量，m3/s;St为水库的损失流量，m3/s。

（2）水库蓄水约束：

式中：Vmin为死水位对应的库容，m3;Vmax为防洪限制水位对应的库容，m3。

（3）出力约束：

式中：Nmin、Nmax分别为水电站出力的最小值和最大值，kW。

（4）下泄流量约束：

式中：Qmin、Qmax分别为发电机组（涡轮机）允许的最小和最大过水流量，m3/s。

（5）泵站设计流量约束：

式中：Qdesign为泵站的设计流量，m3/s。

（6）非负约束：以上所有变量值都为正。

3 模型求解

采用NSGA-II算法解决黄金峡水库多目标优化调度问题，并选取水库的月水位作为决策变量。NSGA-II算法是一种仿生进化算法，是一种全局优化概率搜索算法，是依据生物学中适者生存、优胜劣汰的著名进化理论发展形成的。对于很多传统算法中存在的不足及很难解决的问题，尤其是优化问题，使用NSGA-II算法求解是一个非常好的选择。

选择枯水年的来水资料，水库运行调度期为7月至次年6月（12个调度时段）。优化问题包括13个决策变量，分别是12个调度时段的13个水位值，包括起始水位和终止水位，在水位允许范围内（水位的上限和下限）随机生成100个个体（种群大小为100），然后以各种约束作为边界条件，通过设置算法参数，不断迭代（最大迭代次数为800），得到满足迭代条件的最优解。模型和算法的应用流程见图1。

4 结果与分析

以允许调水量为前提，引汉济渭工程年调水量为10亿m3的情况下，优化调度结果見图2。由图2可以看出，随着调水量增大，发电量减小，而且趋势很明显，说明调水量最大和发电量最大两目标是矛盾的。最大调水量达到枯水年允许调水量（1.740亿m3）时发电量为1.982 5亿kW·h;发电量最大为1.987 5亿kW·h，此时调水量为1.698亿m3。

以允许调水量为前提，引汉济渭工程年调水量为15亿m3的情况下，优化调度结果见图3。图3也说明调水量最大和发电量最大两目标是矛盾的，而且趋势很明显，最大调水量达到枯水年允许的调水量3.94亿m3时发电量为1.720 0亿kW·h，发电量最大达1.725 7亿kW·h时调水量为3.886亿m3。

两种条件下以调水量最大和发电量最大为目标得到两组端点解，引汉济渭工程的水源水价是2元/m3，水电站的电价为0.3元/（kW·h），根据水价和电价计算了两种条件下目标函数两组端点解的经济效益，见表2。可以看出，调水量最大时，无论在哪种条件下，对应的效益都最大，年调水量为15亿m3情况下综合效益比年调水量为10亿m3情况的大。同时在允许调水量前提下，本次多目标优化得到的Pareto fronts曲线，可以为实际的运行调度提供参考。

两种调水情况下调水量最大时对应的水位过程线见图4。可以看出，两种调水情况下水库水位均位于死水位与正常蓄水位之间，满足水位约束条件。来水情况一定时，引汉济渭工程年调水15亿m3的情况下水位总体上低于引汉济渭工程年调水10亿m3情况下的水位。

5 结 语

在引汉济渭工程年调水10亿m3和15亿m3两种情况下，以允许调水量为前提，选择枯水年的来水资料，通过建立调水量最大和发电量最大两个目标函数，利用优化算法NSGA-II求解两目标优化问题，获得黄金峡水库在枯水年的多目标均衡解，得出以下结论：提出的水库调度模型理论上是合理有效的，可以用于水库多目标优化调度;两种调水情况均验证了调水量最大和发电量最大这两个目标是矛盾的，随着调水量的增加发电量减少;两种情况下调水量最大时均能达到允许调水量，同时调水量最大时对应的效益明显比发电量最大时的大。

参考文献：

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【責任编辑 张华岩】