基于变磁力单元的磁力控制方法及数值研究

2021-08-11何富君

科学技术与工程 2021年18期

何富君，张勇，刘凯

(东北石油大学机械科学与工程学院，大庆 163318)

在石油化工、核工业、建筑等领域，必须定期维护管道。这些管道在复杂环境下运输高温高压甚至有毒的流体，发生事故后将造成重大损失[1-2]。针对管道检测维护，中外学者提出不同的解决方案。日本东京工业大学机械与航空航天工程系Shigeo教授团队研究的可重构多模块臂式爬壁机器人，该机器人在钢结构环境下使用，选用了基于永磁体的吸附方法，通过实验验证了爬壁机器人满足需要的高机动性和稳定性[3]。但是该机器人磁吸附模块安装在移动模块的主体上，单个机构运动时不能实现越障，履带爬越障碍时容易导致机器人发生倾覆。上海交通大学机器人研究所赵言正教授指导研究的磁吸附爬壁机器人，其通过调整磁铁与壁面的距离，实现了磁吸附力可调，增强了爬壁机器人的适应性[4]。该机器人磁吸附方式不足之处在于单一依靠磁铁与壁面的距离精确控制磁吸附力大小较难实现。此外山东科技大学王吉岱等[5]分析了爬壁机器人永磁轮式吸附装置的设计，该吸附机构磁吸附力大小不可调节，且结构设计复杂。

东北石油大学爬行机器人及永磁传动技术实验室从事爬行机器人技术研究多年，直接对接大庆油田诸多管线检测项目，针对油田实际问题和作业需要提出了永磁吸附式管外壁爬行机器人技术的项目研究。

通过文献调查研究，管外壁爬行检测机器人必须具备两个基本能力:机器人在管外壁的移动能力和移动过程中的吸附能力[6-7]。为此，基于一种变磁力吸附单元结构，以圆柱永磁体作为磁吸附力来源，机械结构的运动来控制磁力变化，实现永磁吸附能力的变化。运用ANSYS Maxwell仿真软件和MATLAB软件计算得出磁吸附力运动规律并且建立数学模型，进而实现机器人运动过程中磁吸附力大小控制稳定性需求。通过二级调节(分别调节磁柱旋转角度和变磁力单元与衔铁间的气隙)使得磁吸附模块吸附力大小可以精确控制。

1 磁场力公式推导

根据安培的分子电流假说，导磁材料在磁场中被磁化后，材料内部存在磁化电流，表面存在表面磁化电流[8]。材料内部的磁化电流体密度和表面磁化电流的面密度分别为δv、δs:

δv=∇M

(1)

δs=-nM

(2)

式中:M为介质磁化强度；∇为哈密顿算符；n为表面法向矢量。导磁材料所受磁场力分为电流体密度和面密度两个部分的受力之和，即

(3)

式(3)中：B为磁感应强度。对于各向同性介质材料:

(4)

(5)

(6)

式(6)即为推导的磁场力计算公式。

2 磁路结构设计

变磁力吸附单元主体结构是由径向充磁的圆柱永磁体、轭铁和隔磁材料组成。永磁体采用磁性能较好的稀土永磁材料钕铁硼(代号NdFeB-N35，其参数如表1所示)，其磁性能优异，便于加工。轭铁在永磁回路中起着引导磁力线的作用，适当的轭铁材料和形状能有效减小磁阻，增大磁通密度，进而提高永磁体磁利用效率。对轭铁的材料要求是具有较高的导磁率和较小的磁滞[9]，考虑经济性，选择工业纯铁做轭铁材料。隔磁材料选择抗磁性材料，常见的铜就有很好的抗磁性。

表1 NdFeB-N35性能参数

永磁体的磁路是指永磁体发出的磁通量在介质中通过的路径。永磁体内的磁通量从永磁体内部出发，经过导磁性能好的轭铁到达需要磁吸力的工作间隙内，到达需要吸附的介质，然后再通过导磁轭铁返回磁体内部，形成磁路闭环[10]。变磁力吸附单元主体结构如图1(a)所示，在ANSYS Maxwell软件中，可以简化为二维静磁场模型，如图1(b)所示。圆柱形状永磁体采取径向励磁，通过右轭铁引导磁力回路，使磁力回路通过铁磁性物体(衔铁)表面，对铁磁性物体产生磁吸力，然后再经过左轭铁回到磁体内部，形成磁路闭环。

图1(b)中，以圆柱磁体中心为坐标原点建立直角坐标系，磁感应强度B所指方向为圆柱磁体励磁方向，在圆柱磁体绕轴线旋转的过程中，其与x方向夹角为θ。磁柱直径为D，磁柱与轭铁气隙为δ，变磁力单元与衔铁的气隙为Ag，变磁力单元端长度为L，高度为H，宽度为W，衔铁厚度为T。

图1 变磁力单元结构

根据管外壁爬行机器人实际结构尺寸，变磁力单元各参数数值如表2所示。

表2 变磁力单元尺寸参数

圆柱磁体旋转角度θ以及衔铁气隙Ag作为本文中讨论的两个变量，在后面的文中作详细讨论。

3 变磁力单元磁吸力控制方式及数值计算

3.1 磁吸力控制方式

永磁体的磁吸力控制一般取决于永磁体与衔铁之间的气隙间距，气隙间距越小，磁吸力越大，相反气隙越大磁吸力越小。这种磁吸力控制方法不足之处在于磁吸力变化与气隙不是线性关系，极难稳定控制。

另外一种永磁磁力控制常用在磁力吸盘，这种磁力吸盘具有独特的双稳态特性——磁通路状态和磁短路状态[11]。其两种状态切换原理就是径向励磁的磁柱，在磁柱绕轴向旋转的过程中，磁通路时磁力最大，磁短路时磁力最小。

本研究结合永磁吸附式管外壁爬行机器人的吸附性能，提出的变磁力吸附单元是在磁力吸盘的基础上对磁柱的旋转进行控制，结合吸附单元与衔铁之间的气隙变化，实现一定范围内对磁吸附力的有效控制，如图2所示。

图2中，步进电机的丝杆带动铜螺母上下运行，可调节变磁力单元与衔铁的气隙大小。通过舵机调节圆柱磁体的旋转角度。

图2 爬管机器人吸附模块

3.2 改变磁柱旋转角度θ调节磁吸力大小

通过舵机带动圆柱磁体旋转改变磁感应强度B与衔铁的夹角θ进而改变磁吸力大小。夹角θ的变化范围为0～90°，对应磁吸力变化从最大到最小。其变化如图3所示。

图3中，变磁力单元与衔铁间气隙固定为Ag=2 mm。图3(a)、图3(b)、图3(c)分别表示圆柱磁体旋转角度为0、45°、90°时，变磁力单元磁力线走向；图3(d)表示磁吸力大小F与圆柱磁体旋转角度θ的关系曲线。随着旋转角度θ的增大，磁吸附力逐渐减小。此函数关系可以简化表述为F(θ)。

将ANSYS Maxwell中数据导出，在MATLAB中绘制F(θ)，如图3(d)所示。利用基本拟合工具，设定5阶多项式拟合，得出

(7)

式(7)中:θ为变量；p1、p2、p3、p4、p5、p6为常数。

3.3 改变衔铁气隙Ag控制磁吸力大小

依据管外壁爬行机器人实际情况，依据表2相关参数，在ANSYS Maxwell中建立有限元模型。设定衔铁气隙Ag在2～12 mm变化，在其变化过程中求解对应的磁吸力大小(气隙变化过程中，保持磁柱旋转角度θ=0不变)。利用软件的参数扫描功能，并导出扫描结果数据到MATLAB，得出扫描结果如图4中红色最大磁吸附力曲线所示。

图4中最大磁吸附力曲线，磁吸附力随着气隙Ag的增大而减小，Ag从2 mm增加到12 mm的过程中，磁吸附力F从680 N减小到9.8 N。在变化过程中，曲线简化表述为F(Ag)，利用MATLAB基本拟合工具，设定5阶多项式拟合，得出式(8)。

(8)

式(8)中：Ag为变量；p1、p2、p3、p4、p5、p6为常数。

3.4 综合控制

通过控制变量θ和Ag，分别得出磁吸力F(θ)和F(Ag)。在机器人实际爬管过程中，只有一个变量Ag(一般通过传感器所得)容易获得。在此前提下，以F(Ag)最大磁吸附力曲线(此时θ=0)和F(Ag)最小磁吸附力曲线(此时θ=90°)设定磁吸力阈值，如图4所示，其中黄色部分即为磁吸附力取值范围。

在磁吸力取值范围内，任意Ag取值情况下，通过调节θ可以达到阈值内任意磁吸力大小。

4 磁吸力控制数学模型建立与解析

运用ANSYS Maxwell软件对θ和Ag作参数扫描分析，设置θ=[0∶3∶90]，表示起始位置θ=0，步长为3°，终点位置θ=90°；同理设置Ag=[2∶0.5∶12]。扫描数据经整理得到图5。由图5可知，F是一个由θ与Ag构成的二元函数，简化描述为F=F(θ，Ag)。

在爬管机器人磁吸附力研究中，磁吸附力F大小取决于机器人质量、负载和管壁面与机器人接触面的摩擦系数，对于已经研制出来的机器人，其质量和负载能力是已知的，机器人与管壁的摩擦系数也是已知的，综合分析F是已知固定值。此时为了应对管壁缺陷和障碍造成的Ag变化，需要调整θ以保证F能够稳定提供必要的磁吸附力，进而保证爬管机器人的安全性。

以团队研制的第一代爬管机器人(MCR-I)[12]为例，其质量m=5 kg，橡胶轮与金属管壁面摩擦系数取μ=0.5，取磁吸附安全系数s=1.5，重力加速度为g则其稳定运行时需要的磁吸力:

(9)

F(θ，Ag)与平面F0相交，如图6所示。Ω1表示曲面F(θ，Ag)，Ω2表示平面F0，P3表示Ω1与Ω2的交线，交线可以表示为θ(Ag)。