基于学科素养角度的万有引力与航天的教学思考

黄河

摘   要：地球上的物体随地球一起绕地轴作圆周运动与卫星绕地球作圆周运动，这两类圆周运动中涉及到的万有引力、向心力、重力的关系是一个难点，地球在第一类圆周运动中是一个非惯性参考系，在后一类圆周运动中是惯性参考系。借助平抛运动证明第一宇宙速度是最小发射速度，运用了抽象与联想的科学思维，将平抛运动与圆周运动这两种模型联系起来，培养学生的科学思维能力。

关键词：学科素养;万有引力与航天;运动与相互作用观

“万有引力与航天”是高中物理课程中的一个重要组成部分，是圆周运动知识的延伸，仍属于“运动与相互作用观”的物理核心观念的教学。对于培养学生的科学思维、人文思维方法，提高学生的学科素养有着十分重要的作用。但是不少教师在一些问题的处理上将其与“运动与相互作用观”有意无意地割裂开来，只强调近似处理的方法，无形之中增加了学生学习的难度，也没有体现出培养学生科学思维、人文思维方法的过程。

本文将针对其中两个比较典型的问题展开讨论，将“运动与相互作用观”的物理核心观念融入到“万有引力与航天”的教学过程中。合理运用科学思维方法，有效整合平抛运动、圆周运动、万有引力与航天的相关知识。

1  问题一：两类典型圆周运动中涉及到的万有引力、向心力、重力的关系

1.1  该问题的实际教学现状

图1和图2是天体运动中涉及到的两类圆周运动。传统的教学思路是教师直接给出结论：图1所示的圆周运动中万有引力产生了两个力的作用效果——向心力和重力，所以万有引力是向心力和重力的矢量和;图2所示的圆周运动中万有引力等于向心力。从高中阶段而言，这两个结论是没有问题的。但是学生会存在疑问：图2所示的圆周运动中难道不是同地球赤道上的物体一样，即万有引力、向心力、重力三者共线，不应该是F万=F向+mg吗？为什么此时万有引力只提供了向心力而没有同时提供重力？遗憾的是很多教师只是给出了生硬的结论，而没有正面回答为什么没有重力。笔者认为，这种教学思路是值得商榷的，不利于培养学生的学科素养。

1.2  基于培养学生学科素养角度下的教学建议

在《中国高考评价体系》中指出，学科素养是指学习者在学习探索问题情景时，能够在原有的知识基础上理解新信息并纳入学科的基础知识结构中，能够根据已接受的新信息与解决问题的需要建立各种知识组合[ 1 ]。

很明显，在面对新的情景问题的需要时，上述教学思路没有引导学生合理地组织、调动各种相关知识与能力，当然也无法引导学生寻求有效的问题解决方法。实际上该问题仍是“运动与相互作用”的知识。

实际上，上述两种情况下，地球扮演着不同的角色。

在图1所示的情景中，地球是转动的，非惯性参考系。我们假设地球表面有一物体m相对于地球静止，以转动的地球为参考系，物体的受力分析如图3所示：

根据平衡条件，上述三个力的合力为零。所以此时我们可以认为万有引力有两个作用效果：（1）使物体绕地轴作圆周运动的向心力F向=mω2r;（2）使物体压地球的力，即重力mg。

在图2所示的情景中，地球认为是静止的，是惯性参考系。以静止的地球为参考系，根据牛顿第二定律和圆周运动知识可得：。F万=F向。

可能会有教师提出：非惯性参考系的引入，会不会超纲？其实不然，我们可以参考2018年高考北京卷第20题，该题中的地球就是非惯性参考系。所以实际教学中适当引入非惯性参考系知识是合适恰当的。

上述讲解或引导，紧扣了前期所学的平衡、牛顿运动定律、圆周运动等相关知识。融会贯通地把握新信息的实质，把握新旧知识的联系，形成对新信息的准确判断、分析、评价，使学生在学习天体运动知识的过程中能够抓住问题的核心和本质，对相关知识形成更清晰的脉络，更进一步体会到力和运动的关系。

2  问题二：关于第一宇宙速度是最小发射速度的理解

2.1  该问题的实际教学现状

（1）引入环节：在鲁科版（2011年7月第4版）高中物理必修二第五章第二节“万有引力定律的应用”第一个环节（人造卫星上天）中有讲到牛顿的猜想：当速度足够大时，物体能绕地球作圆周运动。但是教材没有给出定量的计算。

由①式可知：当轨道r 等于地球半径R时，人造卫星有最大环绕速度[ 1 ]。这是我们实际教学过程中常见的一种关于第一宇宙速度的求解思路。但是这种推导方法只能够解释第一宇宙速度是最大的环绕速度，无法论证其是最小的发射速度。关于第一宇宙速度是最小发射速度的解释，大多数教师只是结合功能关系给出了一个笼统的定性分析，笔者认为这种处理方式不利于培养学生的科学思维。

科学思维是指学习者采用严谨求真的证实性的逻辑思维方式。能根据对问题情境的分析，运用实证数据分析物体的内在联系。运用抽象与联想、归纳与概括、推演与计算、模型与建模等思维方法来组织、调动相关的知识能力，解决学习探索情境中的问题。

2.2   基于培养学生科学思维目的的教学建议

可以借助于平抛运动模型，定量论证第一宇宙速度是最小的发射速度。

引证：如下图4所示，设小球以某一初速度水平抛出（不计空气阻力），经过A、B、C三点，且其中L、l是轨迹中A、B两点的切线方向，试证明H=h。

如图5所示，假设从a点水平抛出的小球能绕地表运行，由引证可知：在任意相等的时间内，小球绕着地面下落的高度H相等。即如图5所示的小球从a到b过程中，相对于a点时的速度方向下落的高度，等于b到c过程中小球相对于b点时的速度方向下落的高度。

上述两个问题的分析思路，不仅可以使学生对相关问题有更清晰的认识，可以使学生对整個“运动与相互作用观念”模块有更深刻的理解，更重要的是可以开拓学生的视野，提高学生对物理学科的兴趣，提高学生的学科素养水平。

参考文献：

[1] 中华人民共和国教育部考试制定中心.中国高考评价体系[M].北京：人民教育出版社，2019：18.