基于慢波传输线的小型化威尔金森功分器设计

黄 文，李 平，李 佳， 阮 巍

(重庆邮电大学 光电工程学院，重庆 400065)

0 引 言

功分器是一种常见的功率分配器件[1-3]，常常被应用于天线的馈电系统当中。传统的二等分威尔金森功分器由两段四分之一波长传输线和一个隔离电阻构成。然而，由于四分之一波长传输线的物理长度与波长相关，导致功分器的尺寸过大，在工作于低频段时尤为明显。

为了减小功分器的尺寸,研究人员采用多种设计方法，如使用短路的半波长和四分之一波长谐振器[4]，加载耦合谐振器结构[5]，使用开路传输线和L型人工低通传输线组成的结构[6]等。而平面型慢波传输线作为一种人工传输线在射频器件小型化方面具有良好的表现，近年来受到了广泛关注[7]。目前慢波传输线的实现方式包括加载高低阻抗线[8-10]、周期加载电抗性元件[11-12]、电磁带隙(electromagnetic band gap, EBG)结构[13-14]等，不过多应用于微带电路，在共面波导(coplanar waveguide, CPW)中的应用较少。与微带线相比，共面波导信号传输线与接地面在同一平面，具有制作简单、易于并联和串联有源或无源器件、无需通孔、辐射损耗小等优点，非常适合应用于微波集成电路中。

本文提出加载蛇形线、交指电容的方式构建共面波导慢波传输线，并将其应用于威尔金森功分器设计中。在共面波导中心导带与接地面之间设计了交指电容增大对地并联电容，在中心导带上加载蛇形线增大串联电感，以此获得较大的相位传播常数实现传输线物理长度的减小。将所设计的共面波导功分器与传统共面波导功分器相比，如图1。两功分器中心频率、所采用的介质基板均保持一致。结果表明，利用本文提出的慢波传输线设计的功分器具备良好的性能，且物理尺寸仅为传统共面波导功分器的49%，达到了小型化的效果。

图1 传统共面波导功分器Fig.1 Conventional CPW Wilkinson power divider

1 慢波传输线理论分析与结构设计

1.1 理论分析

平面型慢波传输线可运用传输线理论进行分析[15-16]，每段慢波传输线的特性阻抗Zc与相移θ可以表示为

(1)

(2)

且传输线相速度vp为

(3)

(2)—(3)式中：ω为工作角频率，Ltot，Ctot分别为每段传输线的串联总电感和并联总电容。从(2)—(3)式可以看出，等比例增长传输线的串联总电感和并联总电容，特性阻抗Zc保持不变，但传输线的相移θ会增大，进而减小导行电磁波的相速度vp，使传输线尺寸减小。

在共面波导中心导带上加载蛇形线增加串联电感、在中心导带与接地面间加载交指电容增加对地并联电容，实现的共面波导慢波传输线结构如图2，其等效电路如图3。采用介电常数为2.65，厚度为1 mm的F4B介质基板，实现的慢波传输线中心频率为0.9 GHz，特性阻抗为70.7 Ω，相移90°，最终优化后得到的尺寸值如表1。

图2 共面波导慢波传输线结构Fig.2 Layout of CPW slow-wave transmission line

图3 共面波导慢波传输线等效电路Fig.3 Equivalent circuit of CPW slow-wave transmission line

表1 共面波导慢波传输线主要尺寸参数Tab.1 Main dimension parameters of slow-wavetransmission line

此共面波导慢波传输线物理长度为20.2 mm，而当具有相同电长度、相同中心导带宽度和相同离地间距时，传统共面波导传输线长度为63.7 mm。因此，共面波导慢波传输线物理长度仅为传统共面波导传输线的31.7%。验证了共面波导慢波传输线具有尺寸缩减效果。

1.2 共面波导慢波传输线参数提取

共面波导交指电容和蛇形线等效电路均为对称的π型电路，如图4。

图4 交指电容、蛇形线及其等效电路Fig.4 Equivalent circuit of interdigital capacitorand meandered line

通过电磁仿真软件IE3D仿真，得到图4a中交指电容的指长l1与电容值Ca2之间的关系如图5，蛇形线的纵向长度l4与电感值La3之间的关系由图6给出。

图5 交指电容指长l1与电容Ca2的关系Fig.5 Relation between capacitance Ca2 and length of interdigital capacitor l1

图6 蛇形线纵向长度l4与电感La3的关系Fig.6 Relation between inductance La3 and length of meandered line l4

由图5、图6可以看出，等效电容Ca2的值与交指电容指长l1成正比，等效电感La3的值与蛇形线的纵向长度l4成正比，此外蛇形线匝数的增加会使电感La3明显增大。以图4a中交指电容π型等效电路为例，其导纳矩阵为

(4)

由此推出

(5)

(6)

同理，可以通过电磁仿真IE3D获取交指电容、蛇线电感的导纳矩阵参量Y11,Y12，根据(5)—(6)式可计算出相应的等效电路元件值，在中心频点f0=0.9 GHz处提取的等效元件值如表2。

表2 共面波导慢波传输线等效电路元件值Tab.2 Equivalent circuit element value of CPWslow-wave transmission line

1.3 共面波导慢波传输线仿真结果

在IE3D中对图1所示的共面波导慢波传输线结构进行仿真，同时使用表2中所提取的等效元件值在ADS软件中对图2中的慢波传输线等效电路进行仿真，其S参数与相位仿真结果对比如图7，特性阻抗仿真结果如图8。

图7 共面波导慢波传输线S参数及相位仿真结果对比Fig.7 Comparisons of simulated S-parameters and phases

图8 共面波导慢波传输线特性阻抗仿真结果Fig.8 Simulated characteristic impedance of slow-wavetransmission line

图7、图8中，该传输线|S11|小于-10 dB的带宽为0～1.68 GHz，具有186%的相对带宽。在中心频点0.9 GHz处，回波损耗为42.21 dB，插入损耗为0.09 dB，相移为90°，特性阻抗实部为70.7 Ω，虚部为-0.52 Ω。此外，从图7b中可以看出，在中心频点处，传输线等效电路相位仿真结果为88.32°，与电磁仿真结果基本吻合，验证了等效电路模型和电路参数提取的正确性。但是等效电路仿真在高频段有较大偏差，这是因为共面波导慢波传输线的实际电容电感参数随频率变化，而等效电路中元件参数值固定。而且高频段传输线的物理尺寸与导波波长之比较小，传输线各部分不能再简单地视作等效集总元件，因此，他们的寄生效应无法忽略，这也是造成偏差的一个重要原因。

2 威尔金森功分器设计

2.1 功分器结构设计

在设计功分器时，由于三端口的功分器需要将两段70.7 Ω共面波导慢波传输线连接到同一信号输入端口，因此，需要将端口1处共面波导部分设计成具有2个90°拐角的形式，其结构及仿真结果分别如图9和图10。

图9 有拐角的共面波导慢波传输线结构Fig.9 CPW slow-wave line structure withbends

从图10a可以看出，加2个90°拐角的共面波导慢波传输线在中心频率0.9 GHz处回波损耗大于30 dB，与无拐角的共面波导传输线相比有一定的减小，这是由于传输线拐角处的不连续性造成传输线端口反射增大。图10b展示了其相位的仿真情况，在0.9 GHz处，拐角共面波导慢波传输线仍然具有90°相位。

图10 有拐角共面波导慢波传输线的仿真结果Fig.10 Simulated results of slow-wave transmissionline with bends

采用2段阻抗为70.7 Ω，相移为90°的拐角共面波导慢波传输线，设计了一款中心频率为0.9 GHz的小型化共面波导威尔金森功分器，如图11。从图11a中可以看到，隔离电阻采用型号0805的100 Ω贴片电阻，通过跳线的方式连接到输出端口2和端口3之间，用于隔离两输出端口之间的信号传输，防止由于两信号输出端口与外部端口阻抗不匹配造成的反射信号在输出端口之间的串扰。加工后的实物图如图11b。

图11 小型化共面波导威尔金森功分器Fig.11 Miniaturized CPW Wilkinson power divider

2.2 功分器实物测试

使用是德科技公司8510C型号的矢量网络分析仪对功分器进行测试，其测试与仿真结果对比图如图12。测试结果显示该功分器中心频点为0.94 GHz，在0.61～1.24 GHz的带宽时，其|S11|小于-15 dB，相对带宽为67%，0.94 GHz处回波损耗为27.5 dB，|S21|和|S31|分别为-3.12 dB和-3.13 dB，隔离度为27.3 dB，两信号输出端口间的相位差为1.9°。该功分器的物理尺寸仅为传统共面波导功分器的49%，达到了理想的小型化效果。S参数仿真结果与测试结果吻合较好，验证了设计方法的正确性和可靠性。而图12b所示隔离度和相位的测试与仿真结果有一定偏差，由于在实际测试中连接隔离电阻的跳线存在寄生参数，而为便于测试焊接的SMA接头也会影响电路性能。同时由于加工精度与基板参数可能与仿真参数存在偏差，使实际测量的中心频率略高于仿真结果。

图12 功分器仿真与实测结果Fig.12 Simulatied and measured results of power divider

最后，将所提出的功分器性能与图1中传统共面波导功分器及参考文献提出的共面波导功分器设计进行了比较，结果如表3，其中，λg表示中心频率处导波波长。对比表明，本文提出的威尔金森功分器回波损耗、插入损耗均与其余功分器相近，具有良好的传输特性，与传统功分器相比尺寸减小近51%，隔离度优于文献[11，14-15]中所设计的功分器，且相对带宽达到67%。

表3 功分器性能比较Tab.3 Performance comparison of power divider

3 结 论

本文提出了一款共面波导慢波传输线并将其应用于威尔金森功分器设计。在共面波导中心导带上加载交指电容和蛇形线，构造出具有70.7 Ω特性阻抗和90°相移的共面波导慢波传输线，相较传统共面波导传输线尺寸大为缩短。最后，利用该慢波传输线设计了一款小型化共面波导威尔金森功分器，并且对其进行了测试。测试结果表明，该功分器具有良好的性能且其尺寸仅为传统共面波导功分器尺寸的49%，可广泛应用于无线通信系统中。