基于负相移特性的复合左右手传输线功分器小型化设计

李承添，姜彦南，曹卫平

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林541004)

近年来，快速发展的通信技术对通信系统的性能提出了越来越高的要求，如要求系统宽频带或多频带、小型化等，其中小型化特性在缩减系统尺寸、降低系统成本方面具有重要作用。在通信系统中，功分器［1］作为一种常见的无源器件广泛用于天线馈电网络，因此针对功分器的小型化研究［2-4］对通信系统的小型化设计具有重要的实际意义。

在微波器件小型化方面，可采用复合左右手(composite right/left-handed，简称CRLH)传输线理论［5］，即在某个频率范围内，电磁波在这种传输线上传播时，等效介电常数和等效磁导率同时为负值，电场、磁场、波矢量遵守左手定则，呈现“左手特性”;在其他频率范围，等效介电常数和等效磁导率同时为正值，电场、磁场、波矢量遵守右手定则，呈现“右手特性”。

传统的CRLH传输线理论可实现微波器件双谐振［6］。若2个谐振频点分别为f1、f2(其中f1＜f2)，在这2个谐振频率上的相移分别为π/2、3π/2，由传统的CRLH传输线理论可知，其单元长度主要由右手传输线长度决定，但当f2/f1＜3时，右手传输线长度大于四分之一波长，无法实现器件小型化。而左手传输线负相移特性［7］用于CRLH传输线理论，使得二者相移分别为－π/2、π/2，当f2/f1＜3时，右手传输线长度小于四分之一波长，从而实现器件小型化。

为此，采用CRLH传输线理论并结合左手传输线的负相移特性，设计了传输线长度小于四分之一波长，谐振于0.5、1.25 GHz两个频率点的改进型功分器。该功分器的尺寸是传统功分器的73.6%，达到了小型化设计的目的。

1 基本理论及设计原理

复合左右手传输线的原理如图1所示，其中CL为左手串联电容，LL为左手并联电感，lR为右手传输线长度。

图1 复合左右手传输线的实现原理Fig.1 The realization of CRLH TL principle

对复合左右手传输线单元尺寸起主导作用的是右手传输线(RH-TL)部分。为缩减RH-TL的尺寸，在CRLH传输线中采用左手传输线负相移特性(即改进型CRLH传输线)，其特性曲线如图2所示。从图2可看出，相对于CRLH传输线在谐振频点f1、f2的相移π/2、3π/2，改进型CRLH传输线相移分别为－π/2、π/2，即［8］

由式(1)、(2)可得:

令α=f2/f1，当2＜α＜3时，由式(3)可得右手传输线相移Pf1＜0.5π，即用改进型CRLH传输线取代传统功分器中的四分之一波长传输线，可达到功分器小型化的设计目的。

图2 相移特性曲线Fig.2 Phase shift characteristic

由文献［8］可得CL和LL分别为:

其中:Z1为传统功分器四分之一波长传输线的特性阻抗;N须满足条件Q/Nf1＜π/2。

2 设计仿真及实验测试结果分析

改进型功分器模型如图3所示，其谐振频率分别为0.5、1.25 GHz，采用介电常数为4.4、厚度为1.6 mm的FR4微带板。为实现50Ω的阻抗匹配，四分之一波长传输线特性阻抗Z1需等于70.7Ω。取左手传输线结构单元数N=3，由式(1)～(6)可得lR=Pf1/2=29.27 mm，CL=5.16 pF，LL=25.81 nH。基于全波电磁仿真软件CST2009对功分器进行仿真，并制作功分器实物(左边为正面，右边为背面)如图4所示，其仿真与实测结果如图5所示。

图3 改进型功分器模型Fig.3 The model of improved power divider

图4 改进型功分器实物图Fig.4 The improved power divider

图5 改进型功分器S11和S21曲线Fig.5S11 andS21 of the improved power divider

从图5可看出，改进型复合左右手传输线功分器的回波损耗S11仿真与实测曲线基本一致，其谐振频率分别为0.5、1.23 GHz，且在0.38～0.63 GHz和1.01～1.43 GHz两个频段均实现了回波损耗S11＜－10 dB，当频率高于0.32 GHz时，插入损耗S21为－4～－3 dB。就实测结果而言，2个谐振频率分别为0.542、1.25 GHz，且在0.45～0.63 GHz和1.06～1.44 GHz两个频段内满足回波损耗S11＜－10 dB，而在回波损耗S11＜－10 dB频段内插入损耗S21基本大于－6.5 dB。

为了验证功分器的小型化设计效果，根据传统功分器设计方法［9-10］，在相同微带板、相同功分器宽度和制作工艺条件下，仿真并制作了第一个谐振频率为0.5 GHz下的传统功分器。

改进型功分器与传统功分器的回波损耗S11仿真和实测曲线如图6所示，二者对比如表1所示。

相比于传统功分器，改进型功分器频带略窄，但两者的回波损耗S11仿真曲线均谐振于0.5 GHz，回波损耗S11实测曲线分别谐振于0.542、0.515 GHz，均谐振于0.5 GHz附近。

图6 改进型功分器与传统功分器的S11曲线Fig.6S11 of the traditional power divider and the improved power divider

表1 改进型功分器与传统功分器S11曲线值Tab.1S11 for the traditional power divider and the improved power divider GHz

图7 改进型功分器及传统功分器S21曲线Fig.7S21 of the traditional power divider and the improved power divider

改进型功分器及传统功分器插入损耗S21仿真和实测曲线如图7所示。传统功分器插入损耗S21在0.2～2GHz频段内的仿真值均大于－4.4dB，而实测值均大于－6 dB。改进型功分器插入损耗S21在0.32～2 GHz频段内的仿真值均大于－4 dB，而在0.42～1.5 GHz频段内的实测值均大于－6.5 dB。即尽管改进型功分器插入损耗S21实测曲线值相比于仿真曲线值略小，但 在0.45～0.63 GHz和1.06～1.44 GHz两个频段内插入损耗S21值基本大于－6.5 dB，达到了实际应用要求，且在回波损耗S11＜－10 dB的频段内，改进型功分器和传统功分器插入损耗S21曲线的趋势基本一致。

改进型功分器与传统功分器的实物对比如图8所示。从图8可看出，基于负相移特性的CRLH TL设计的功分器达到了小型化设计的目的。改进型功分器和传统功分器尺寸分别为67 mm×50 mm、91 mm×50 mm，前者相比后者的长度缩减约26.4%。

图8 改进型功分器与传统功分器Fig.8 The traditional power divider and the improved power divider

3 结束语

基于复合左右手传输线原理的改进型功分器采用左手传输线的负相移特性，使得2个谐振频点f1、f2的相移分别为－π/2、π/2。当f2/f1(f2＞f1)小于3时，改进型功分器的复合左右手传输线长度小于四分之一波长，克服了传统功分器传输线长度需达到四分之一波长的缺陷，从而实现了功分器的小型化。数值仿真和实物测试结果表明了改进型功分器的小型化设计思路的正确性。

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