基于未确知测度理论的冲击危险性评价模型

2021-08-10买巧利吴学松

陕西煤炭 2021年4期

买巧利，吴学松

(华亭煤业集团华砚煤矿，甘肃华亭 744100)

0 引言

冲击地压是煤矿开采中典型的动力灾害，目前很多煤矿都已经进入深部开采，煤层在高地应力条件下，容易使受到采掘扰动和局部破坏引起的冲击地压灾害更加严重，已成为深部开采矿井的主要灾害之一，严重威胁煤矿的安全生产[1-2]。因此，有效预测冲击地压显现危险性，提前采取合理的应对措施降低其危险性是防治冲击地压灾害的一条重要途径。冲击地压显现是一种复杂的非线性动力学现象，有较多影响因素，且影响因素间有较高的模糊和非线性特征[3]，采用常规的数学、力学很难建立相应的预测模型。因此，如何对众多因素的交互性和非线性特征进行综合分析，从而准确有效预测冲击地压显现危险性是冲击地压显现灾害的防治关键。针对此种情况，较好的解决途径是运用未确知数学理论。未确知数学理论是由刘开第等[4-5]确立，并在自然科学和社会科学中将其运用，目前，该模型有较多的研究成果[6-12]。根据未确知测度理论选取综放工作面每米产量、见方影响区、能量释放系数、瓦斯释放系数4项指标，构建冲击地压显现危险性评价预测模型，并在250106-1综放工作面进行试验应用。

1 未确知测度理论模型

假设一具有n个评价对象集合R=(R1,R2,R3，…，Rn)，对于评价对象集合中的任一对象Ri均有m个单项评价指标，可以表示为X=(X1,X2,X3,…,Xm)。对于任一个单项评价指标Xi可以划分为p个评价等级，将此评价空间记为U，则有U=(u1,u2,u3,…,up)。假设uk(k=1,2,3,…,P)为第k级评价等级，若危险等级“高”依次增高，即u1

1.1 单指标测度

假设uik=a为单项评价指标Xi第k个评价等级uk的程度，并且同时满足下列要求

0≤a(uik∈ui)≤1

(1)

ui(uik∈ui)=1

(2)

(3)

式(2)称为“归一性”，式(3)称为“可加性”。满足式(1)～(3)的μ称为未确知测度(uncertainty measure)，简称测度。

对于每个评价的对象Ri(i=1,2,3,…,m)，可以用矩阵(uik)m×p表示对象Ri的单指标测度评价矩阵，则

(4)

1.2 指标权重的确定

(5)

显然0≤vj≤1，对给定的j，vj是常数，并且当μij=0或1时，μjilogμij=0。

(6)

因为单指标测度评价矩阵式(4)是已知的，所以通过式(5)、(6)可求得wj。

1.3 多指标综合测度评价向量

令μik=μ(Ri∈Ck)为评价样本Ri属于第k个评价类Ck的程度，则有

(7)

1.4 置信度识别准则

为了对评价对象作出最后的评价结果，引入置信度识别准则：设λ为置信度(λ≥0.5)，若C1>C2>…>Cp，且令

(8)

则认为评价样本Ri属于第k0个评价类Ck0。

2 工作面概况与指标选取

2.1 工作面概况

250106-1工作面位于+840 m水平2501采区，工作面标高+939.0～+1 060 m，地面标高+1 462～+1 560 m，东部与250104-1工作面运输顺槽预留保护煤柱6 m，南部为大巷保护煤柱，西部未采煤体，北部为矿井边界。工作面对应地面位置北到庞家庄向北700 m，西到庞家庄东向东15 m，南到曹园西向南360 m，东到庞家庄向东16 m。工作面可采储量592.88万t，工作面可采长度1 970 m，倾斜长度200 m，采用综采放顶煤开采。

2.2 指标选取与隶属度函数的建立

2.2.1 指标选取

模型指标选取是根据矿井已采工作面危险性分析经验，结合区域性特点，考虑了影响因素的完整性和数据样本数量的充分性，最后选取了每米产量、见方影响区、能量释放系数、瓦斯释放系数4个评价指标作为评价模型的输入参数，来预测冲击地压显现发生的危险程度。并且运用分级标准化法把各个指标分为4级，评价等级集为U=(u1,u2,u3,u4)，即Ⅰ级、Ⅱ级、Ⅲ级、Ⅳ级，各个分级依据以往数据分析经验设定一个取值标准。

2.2.2 隶属度函数的建立

冲击地压显现隶属度函数的建立很难采用统一的建立模式，目前国内外很少有学者对此进行研究，因而使得隶属度函数的建立成为一件比较困难的工作。借助于数学软件MATLAB进行编程，分别对以上各评价指标建立隶属函数和隶属函数图，其过程如下。

每米产量(x1)：每米产量即每推进1 m的产量，即每日产量与日进尺比值，日推进度不足1 m的换算成1 m产量。冲击地压显现危险性与生产强度密切相关，生产强度大，顶板活动剧烈，极易发生冲击地压显现，此处用每米产量反映这一规律，选取2 500 t/m、3 000 t/m、3 500 t/m为临界点，划分为4个区域。构建隶属度函数为：u1=trapmf(x1，[3 250，3 500，+∞，+∞])；u2=trimf(x1，[2 750，3 250，3 500])；u3=trimf(x1，[2 500，2 750，3 250])；u4=trapmf(x1，[0，0，2 500，2 750])。隶属度函数如图1所示。

图1 每米产量x1的单指标隶属度函数

见方影响区(x2)：工作面推进距离接近工作面长度时，坚硬顶板极易出现垮落，即“见方垮落”。工作面推进至工作面见方处时，由于采场上方覆岩空间结构的连通，覆岩活动剧烈，导致老顶出现O-X型破断，煤体和围岩积聚弹性能释放，冲击地压显现明显。且经研究距见方线越近，危险性越大，250105工作面宽210.4 m，为此将工作面见方线前后105.2 m分为4个危险性区域，临界值分别为26.3 m、52.6 m、78.9 m。构建隶属度函数为：u1=trapmf(x2，[0，0，26.3，39.5])；u2=trimf(x2，[26.3，39.5，52.6])；u3=trimf(x2，[39.5，65.7，78.9])；u4=trapmf(x2，[65.7，78.9，+∞，+∞])。隶属度函数如图2所示。

图2 见方影响区x2的单指标隶属度函数

能量释放系数(x3)：能量释放系数是指反映每日震动能量的变化情况，即当日能量与前5日能量平均值的比值。顶板活动剧烈或过于平静均属于异常范围，易发生冲击地压显现。构建隶属度函数为：u1=trapmf(x3，[0，0，70，75])+trapmf(x3，[90，100，+∞，+∞)；u2=trimf(x3，[85，90，95])；u3=trimf(x3，[75，85，90])；u4=trimf(x3，[70，75，85])。隶属度函数如图3所示。

图3 能量释放系数x3的单指标隶属度函数

瓦斯释放系数(x4)：瓦斯释放系数是指反映最近3日的瓦斯释放变化情况，即将最近6日的数据分为2组，瓦斯释放系数即为前3日与后3日数据均值的比值。围岩活动剧烈，裂隙数目增多，裂隙程度加大，瓦斯释放量增加。由此构建隶属度函数为：u1=trapmf(x4，[0.95，1，+∞，+∞])；u2=trimf(x4，[0.875，0.95，1])；u3=trimf(x4，[0.85，0.875，0.95])；u4=trapmf(x4，[0，0，0.85，0.875])。隶属度函数如图4所示。

图4 瓦斯释放系数x4的单指标隶属度函数

2.3 评价结果等级划分

在建立完善合理的工作面冲击地压显现危险等级评价指标体系的基础上，通过对不同指标定性和定量分析及确定各指标的隶属度函数，评价得出结果后，需要建立一个工作面矿压危险性分级方法及分级标准，把评价所得结果与危险性等级相对应。工作面冲击地压显现危险性等级划分见表1。

表1 冲击危险性评价输出结果等级划分对照

3 模型检验与评价

3.1 模型的检验

为验证模型的可用性，从华亭煤矿250106-1工作面回采期间实际测得的数据中选择一个时间段数据进行(2次来压之间)验证，各指标数值见表2。在模型应用时，一个重要问题就是置信度λ的取值，λ取值一般≥0.5，顶板活动平静时，可以选取较大值，顶板活动剧烈时可以选取较小值。评价结果见表3。由表3评价结果可知，当λ=0.6时有较好预测性。

表2 评价指标数据

表3 评价结果

3.2 基于Matlab平台的评价程序

Matlab GUI是Matlab软件中的图形用户界面开发环境，它依托于Matlab软件强大的数据处理功能，在与数据处理相关的程序开发中具有独有的魅力。为了使评价过程更加简便快捷，利用前面的理论论述和评价过程，运用Matlab中的GUIDE编写了相关程序，对整体评价过程进行了封装，开发了冲击地压危险性未确知测度理论评价程序，程序的图形界面如图5所示。