钢井塔提升大厅层振动特性分析*

2021-08-10肖长江张振宇

陕西煤炭 2021年4期

肖长江，张振宇

(中煤西安设计工程有限责任公司，陕西西安 710054)

0 引言

井塔是煤矿提升系统中的重要构筑物，是矿井的咽喉[1-3]。提升大厅层为整个井塔的关键部位，该层设置有提升系统必要的核心部件，其中旋转设备摩擦轮和电动机在运转时会因机械和电磁力的各种偏心效应引起动力激振，导致梁和楼板的振动，对结构的正常使用和安全带来影响。目前，国内外学者对提升系统的动力响应以及井塔的振动分析进行了以下研究。王克胜、张维屏[4]通过对多座矿井的塔式提升机振动问题的分析，得出了产生非性能振动的主要原因；张维屏等[5]对多绳提升井塔机器大厅楼板的振动进行测试，并提出了几种消振措施；王定贤等[6]采用ADAMS软件对钢丝绳的动力学进行了仿真分析；王丽、苏荣华[7]对煤矿主提升系统井塔的振动进行了有限元分析；王丹[8]对提升机动载荷下井塔的振动进行了分析及寿命预测；何根等[9-10]对提升系统与井塔结构的振动测试、故障诊断与状态评价进行了研究；进行了矿井提升系统动态仿真与井塔结构的耦合振动分析。

以往的研究都集中在将井塔结构和提升机系统分开来考虑，而对于提升系统与井塔结构之间的耦合振动特性分析研究甚少[11]。基于此，文中通过钢井塔振源确定、振动理论分析和有限元数值模拟，对提升大厅层的振动特性进行研究，并得出相关结论，以期为工程设计提供参考。

1 振源分析及确定

钢井塔提升大厅层承受的动力荷载有：①提升过程中摩擦轮转动产生的扰力作用；②电机振动引起的扰动力；③紧急制动力作用；④可能的钢丝绳拉断力作用[12]。其中，若提升机摩擦轮、减速机、电动机转子等旋转部分的质量中心与转轴中心不重合，则会导致旋转失衡，使系统受到外部激励作用而产生振动。转子不平衡可归结为转子的质量偏心，因此回转机器振动源应主要关注转子不平衡引起的受迫振动荷载，该种原因引起的振动也是正常运行中最可能发生的振动，对结构影响较大。设转子偏心质量集中于C，考虑阻尼的作用，其轴心O′的运动微分方程如下

mx′+cx′+kx=meω2cosωt

(1)

my′+cy′+ky=meω2sinωt

(2)

式中，m为转子的质量；e为当量偏心距；ω为转子角速度。

由式(1)(2)可知，转子x、y方向的振动为幅值相同、相位差90°的简谐振动，轴心轨迹为圆形，但因转子轴各向弯曲刚度差异及支承刚度各向的不同，实际转子系统并非完全线性振动系统，沿x、y方向的振动幅值并不相同，相位差也不是90°，此时轴心轨迹为椭圆。显然，摩擦轮和电动机因为转动频率的不同，引起的振动频率也不同。

紧急制动和钢丝绳拉断带来的动力作用则是偶然动力荷载，文中不予讨论。因此，提升大厅层的摩擦轮和电动机是钢井塔结构振动的主要激励振源，其自振频率和幅值均不相同，需要分别计算2种激励的时程曲线。

1.1 提升摩擦轮的振动激励

采用JKM-5×6(Ⅲ)E型多绳摩擦式提升机，摩擦轮直径r=4.5 m，机器重量99 100 kg，设计提升速度为v=13 m/s，摩擦轮转动圆频率w=v/r=5.78 rad/s。

当振动频率在10 Hz以下时，属于超低频振动。摩擦轮转动圆频率为5.78 Hz，显然摩擦轮为超低频振动。参考《动力机器基础设计规范》[13]中5.4.1条，低转速电机基础的允许振动线位移为0.16 mm，且其位移限值为峰-峰值。则摩擦轮支座处加速度时程为

zI″(t)=2.63sin(5.78t)

(3)

1.2 电动机振动激励

变频后提升系统电动机的电源输入频率由下式计算。

n=60f/p(l-s)

(4)

式中，n为电机转速，由提升速度13 m/s与摩擦轮直径4.5 m，得出电动机转速为55.2 r/min；f为电源频率，即电机的频率,Hz；p为电机磁极对数，p=12，s为转差率，对同步电机取0.0。

则提升匀速运动时电机的电源频率为

电动机支座处的振动激励频率为2f=22 Hz，对应的圆频率为

ω=2fπ=2×22×3.14=138.18 r/s

钢井塔的电动机为3 300 kW，按照《建筑工程容许振动标准》[14]中5.8.1条电机的振动标准，取电机基座振动幅值为0.12 mm，则电动机支座处加速度时程为

z2″(t)=1 145sin(138.16t)

(5)

2 钢井塔结构动力特性分析

钢井塔结构振动分析时，将结构离散为n个质量点的单元，体系的运动方程为

(6)

用矩阵可表示为

(7)

或简写为

(8)

设其解为

{y}={Y}sin(ωt+α)

(9)

式中，{Y}为位移幅值向量，即

代入运动方程得

([K]-ω2[M]){Y}={0}

(10)

同理，系数行列式为零，即

|[K]-ω2[M]|=0

(11)

由此可求得体系的n个自振频率。

令{Y(i)}表示与频率ωi相应的主振型向量

{Y(i)}T=[T1iY2iYni]

(12)

代入特征方程得

(13)

令i=1，2，…，n，可得出n个向量方程，由此可求出n个主振型{Y(1)},{Y(2)},…,{Y(n)}。

3 有限元模型建立

以相关工程为背景，选取提升大厅层及其下部结构为研究对象，主要对提升大厅层的楼板、提升大梁以及电机梁进行强迫振动下响应研究。建立模型时，取混凝土强度等级为C35，弹性模型为3.15×104N/mm2，钢井塔泊松比υ=0.3。Sap 2000有限元模型[15]如图1所示。

图1 Sap 2000有限元模型

4 动力特性分析

4.1 提升大厅层动力特性分析

通过分析提升大厅层结构的前15阶振型，得到对应的周期和频率，见表1。从表中可以看出，楼层的前15阶频率范围为5.63～25.68 Hz，其中，除第1、2、8振型分别对应结构的x、y方向和扭转振动以外，其余振型均表现为梁和楼板的局部振动。第3、5振型对应于提升大梁和电机梁的一致振动，第4振型对应于电机梁的振动。

表1 提升大厅层楼板结构振动频率及特征

4.2 提升大梁强迫振动分析

钢井塔提升大梁振动特性分析时，需要经历加速提升、匀速、卸载减速3个阶段，并考虑6种工况，分别是：摩擦轮1顺时针振动；摩擦轮1逆时针振动；摩擦轮2顺时针振动；摩擦轮2逆时针振动；电动机1振动；电动机2振动。振动时间取21 s，时间步长为0.01 s，输入到Sap 2000有限元程序中，得到钢提升大梁在6种工况下的振动响应，如图2～4所示。从图中可以看出，在各阶段的临界位置，钢井塔上的力均发生突变，此时提升大梁的位移也相应发生突变，但均未发生在结构共振区间内，且各节点的振动响应都没有放大现象，并呈现衰减趋势，各节点的最大位移振幅仅2 mm，说明该梁的振动可以满足工程要求。

图2 摩擦轮1顺时针振动时提升大梁位移响应

图3 摩擦轮2逆时针振动时提升大梁位移响应

图4 电动机2振动时提升大梁的位移响应

4.3 电机梁强迫振动分析

同样，在分析电机梁的振动特性时，也需要经历3个阶段，考虑6种工况，得到电机梁在6种工况下的振动响应，如图5～7所示。从图中可以看出，在各阶段的临界位置，电机梁的位移也相应发生突变，但均未发生在结构共振区间内，且各节点的振动响应都没有放大现象，并呈现衰减趋势，各节点的最大位移振幅均在2 mm以内，说明该梁的振动可以满足工程要求。