某大跨度钢桁架连桥人行振动舒适度分析与减振设计

刘 伟 （安徽省建筑设计研究总院股份有限公司，安徽 合肥 230001）

0 引言

随着钢结构的广泛应用和方案效果对轻、薄的美学追求，国内各种连桥、连廊建设逐渐趋向于大跨度、造型轻盈、结构复杂，造成连桥结构普遍具有跨度大、阻尼小、基频低的特点。由此导致大跨度钢结构连桥在人致荷载作用下容易产生振动问题，并造成后续的使使用题和经济损失。在设计阶段对大跨度钢结构连桥进行人致荷载作用下的振动计算分析并进行主动减振设计，可以保证结构完成后在正常使用条件下的舒适性。因此，对大跨度钢结构连桥进行振动特性分析和减振设计，对类似工程具有重要参考意义。

1 工程概况

本工程为某医院两栋单体间的跨街人行连桥（图1），总长度105m，桥宽13.65m，桥面高12.0m，连桥共三跨，两端悬挑，最大跨度为50.0m，结构体系为钢结构桁架体系，桁架高4.8m，材料为Q345B，桥面板及顶板采用钢筋桁架楼承板，板厚130mm，采用MIDAS GEN有限元软件进行结构整体分析，有限元模型见图2。

图1 建筑效果图

图2 连桥有限元模型图

2 连桥振动特性分析

随着对大跨度楼盖振动舒适度问题研究的不断深入，现阶段国内相关规范和设计标准对解决振动舒适度问题主要有以下两个途径：①限制楼盖结构的自振频率大于某一特定频率值，从而避开人致荷载的频率范围，避免发生共振或者类共振现象；②限制楼盖结构在人致荷载作用下的振动响应不超过某一特定限制，从而避免使用者在正常使用时出现不适感并引起恐慌。

根据国家设计标准《建筑楼盖振动舒适度技术标准》（JGJT 441-2019）的相关规定，对于室外连桥，一阶竖向自振频率不宜小于3Hz，一阶横向自振频率不宜小于1.2Hz，竖向振动峰值加速度不应大于0.15m/s。

本工程采用MIDAS GEN有限元软件进行结构整体建模并分析其自振特性。结构各构件截面如表1所示。钢梁与柱顶均为刚接设置。

根根据限元计算结果，结构最大拉应力为188.8MPa，最大压应力为205.4MPa，跨中最大竖向挠度50.9mm，均满足规范相关设计要求。

连桥构件截面表 表1

采用MIDAS GEN对结构进行自振周期计算时，考虑X、Y、Z方向，将（1.0恒载+0.5活载）和结构自重转化为质量，采用子空间迭代法，通过特征值分析，结构自振及周期如下表2所示。

连桥前6阶自振模态及频率 表2

其中，第1阶模态为一阶横向模态，第5阶模态为一阶竖向模态（见图3所示）。根据计算结果显示，一阶横向自振频率为1.7726Hz，一阶竖向自振频率为3.7762Hz，均满足《建筑楼盖振动舒适度技术标准》（JGJT 441-2019）关于连桥自振频率的相关要求。

图3 连桥第1阶竖向模态

3 连桥振动响应分析

大量工程实例表明，单纯控制结构自振频率并不能完全解决结构的振动舒适度问题。由于振动舒适度涉及多人协同、共振的多模态效应、人桥相互作用以及使用者心心理受等等诸多因素，仅通过控制结构自振频率并不能完全解决振动舒适度问题，还需要验算结构在人致荷载作用下的振动响应。

本工程采用有限元软件MIDAS GEN进行建模计算，人致荷载采用MI⁃DAS软件内置的人行荷载（如图4所示为单人单步荷载时程曲线）进行不同况下的振动响应计算。

图4 MIDAS单人单步荷载（IABSE）时程曲线

计算中，按照单人70kg、步频2.0Hz的单步荷载时程曲线考虑单人行走荷载，同时按照最不利情况下协同行走分析多人（6人）行走荷载。具体计算荷载工况如下：

①单人行走；

②单人定点踏步；

③多人（6人）小组协同行走；

④多人（6人）小组协同踏步；

⑤较低密度人群（0.2人/m）协同行走；

⑥中等密度人群（0.5人/m）协同行走。

取连桥跨中中心点计算其在不同荷载工况下的振动响应，该点振动加速度响应计算结果如图5～图10所示。

图5 单人行走工况下连桥跨中振动加速度响应时程（峰值0.6cm/s2）

图6 单人行走工况下连桥跨中振动加速度响应时程（峰值1.3cm/s2）

图7 多人（6人）行走工况跨中振动加速度响应时程（峰值5.8cm/s2）

图8 多人（6人）踏步工况跨中振动加速度响应时程（峰值9.6cm/s2）

图9 人群（0.2人/m2）工况跨中振动加速度响应时程（峰值26cm/s2）

图10 人群（0.5人/m2）工况跨中振动加速度响应时程（峰值53cm/s2）

计算结果表明，连桥在单人及小组多人（6人）人致荷载工况下振动加速度响应均能满足规范要求，即在人流不密集、正常使用情况下连桥不存在振动舒适度问题。

随着人群密度不断加大、人致激励与连桥的质量比不断变大，结构的振动加速度响应也在逐渐加大。计算结果显示，当使用人群密度较低（0.2人/m）时，结构振动加速度响应峰值为26cm/s，已超出了规范规定的限值（15cm/s）；而当使用人群密度进一步增加至中等密度（0.5人/m）时，结构振动加速度响应峰值分别达到了53cm/s，已远远超出规范限值。考虑本工程为医院门急诊单体间人行通道，存在人群密集的可能性，即在人群密集使用时其振动加速度响应已不满足正常使用的要求，存在明显的振动舒适度问题。

4 TMD减振设计及控制

本工程采用调谐质量阻尼器（TMD，Tuned Mass Damper）对连桥结构进行减振设计。TMD由质量块、弹簧与阻尼系统组成，设计时将其振动频率调整至主体结构自振频率附近，改变整体结构的共振特性，通过阻尼系统耗能，从而达到减振作用。如图11所示为TMD示意图。

图11 TMD构成示意图

设计中取TMD质量比μ=0.05，TMD相关参数根据以下公式计算确定：

TMD最优频率比

f=1/(1+μ)

TMD频率

ω=f× f

TMD最佳阻尼比

TMD弹簧刚度

TMD弹簧阻尼系数

c=2m×ξ

根据上述公式计算确定TMD的相关参数，共设置20个TMD质量块，分布设置在连桥桥面上，TMD设置分布如图12所示。

图12 TMD分布设置示意图

通过有限元软件计算，连桥结构安装TMD后，分别计算以下两种工况：

①较低密度人群（0.2人/m）协同行走；

②中等密度人群（0.5人/m）协同行走；

不同荷载工况下有限元计算跨中振动加速度响应结果如下图13～14所示。

图13 TMD安装后人群（0.2人/m2）工况跨中振动加速度响应时程（稳态响应峰值9.9cm/s2）

图14 TMD安装后人群（0.5人/m2）工况跨中振动加速度响应时程（稳态响应峰值14.3cm/s2）

计算结果表明，连桥在TMD减振控制下，在使用人群密度为低密度（0.2人/m）和中等密度（0.5人/m）时，结构振动加速度响应峰值分别降至9.9cm/s和14.3cm/s，均满足现行规范要求。

5 结论

本工程通过采用有限元软件分析大跨度钢结构连桥的自振特性和振动加速度响应，计算结果表明：

①本工程大跨度钢结构连桥自振频率满足现行国家规范要求；

②通过对不同人行荷载工况下人行桥的动力响应进行有限元计算，该桥在人群密集时存在振动舒适度问题；

③采用调谐质量阻尼器（TMD）进行减振设计，可以有效降低结构动力响应，有效解决振动舒适度问题。

本工程通过对大跨度钢结构连桥采用有限元软件对其振动特性和响应进行了系统的分析，分析其振动舒适度问题，并通过采用TMD进行减振设计解决连桥振动舒适度问题，为类似工程在设计阶段即主动进行振动控制以满足正常使用条件下的舒适度要求提供了设计经验，具有参考意义和借鉴价值。