基于模糊层次分析的企业信贷信用风险评估模型研究

潘乾威 姚舜禹 陈玄默

摘要：文章主要针对中小企业信贷问题的研究，利用了层次分析法、模糊综合评价、BP 神经网络及多元回归理论等理论或者方法，做了风险模型、信贷政策等模型，综合运用了 EXCEL、SPSS、MATLAB 等软件编程求解得出了企业信贷风险量化分析模型、银行贷款策略优化分配模型、疫情下的银行贷款策略优化分配模型等，结合实际给出相应合理化建议。首先，要求解决有信贷记录的企业数据进行预处理，包括量纲处理、归一化处理、异常数据处理，构建信贷策略及额度分配策略的问题。其次，运用了层次分析法、模糊层次分析法及，构建了模糊层次结构模型，运用了 EXCEL、SPSS、MATLAB编程软件求解得出企业信贷风险量化分析模型、银行贷款策略优化分配模型。最后，还对模型进行了误差分析，对模型的优点和缺点进行了客观分析，理论对存在的不足进行了改进，对模型中偏主观因素的评价指标进行了灵敏度分析。

关键词：层次分析法;模糊综合评价;BP 神经网络;多元回归分析

一、引言

中小企业是我国经济中不可或缺的重要力量，它的发展受到众多因素的制约，尤以融资约束为最。中小微企业规模相对较小，也缺少抵押资产，但中小企业信贷风险高被认为是造成其融资难的关键原因，也是商业银行信贷风险管理的难点之一。银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。针对无信贷记录的企业数据进行量化，并给定了信贷总额的情况下，面对风险较大的客户，建立决策模型，对贷款进行合理分配。对突发因素影响，各种效益变动情况下，严格地把控信贷风险，作出合理的调整决策方案。

二、模型建立与求解

信贷风险是金融经济学中的一种常用词汇，总体上划分为市场性风险和非市场性风险两类， 本文主要指市场性风险，意指借贷银行因为各种不确定因素造成的经济损失波动性，它是银行在信贷业务中的主要风险，具有不可避免性、隐蔽性以及宏观可控性，为了更好的理解中小微企业的经营状况，进销项发票信息为依据，绘制如图1所示的关系。

银行首先根据中小微企业的实力、信誉对其信贷风险做出评估，然后依据信贷风险等因素来确定是否放贷及贷款额度、利率和期限等信贷策略。一个企业能否按时偿还借款与银行贷款的年利率有着密切关系，假如利率提高，则借款企业需要支付的金额会上升，筹集的资本成本会呈现一定比例的增加，这些均会影响到企业最后还款的额度和期限。不同利率对于不同信誉企业的客户流失程度，年利率的提高均会造成客户的大量流失，因此合理的贷款利率是降低借贷风险的必要手段之一。通过研究分析定性的得出，企业的发展稳定程度、总利润，企业规模以及企业的信用程度指标均是影响借贷风险的重要因素，本文采取层次分析法对该四种因素关于借贷风险进行定量化模型建立。采用和积法计算准则层指标相对与目标层的主观权重值，通过特征向量和特征值的计算得到权值向量，计算后的结果需要进行检验来判定矩阵的好坏性：

1. 计算比较矩阵的特征值和特征向量。

由特征方程WA-λI=0，利用Matlab 软件求解出矩阵的最大特征值λmax= 4.2064，对应的特征向量为

W0=（0.0765 0.5430 0.2445 0.1360）

该特征向量即为准则层对目标层的权重。

2. 一致性检验

由于矩阵 A 的阶数为 4 阶，则查询资料得到其随机一致性指标为 RI=0.89，计算

CI=（λmax-4）/（4-1）=0.0682

因此，一致性比例指标为 CR=CI/RI=0.0757，远小于0.1，可知准则层对于目标层的矩阵是满足一致性的，即比较矩阵的构造是合理可行的。

层次分析法（AHP）能将人的主观判断过程数学化、思维化，使决策依据易于被人接受，因此，更能适合复杂的社会科学领域的情况，其思维一致性很难保证。检验判断矩阵是否一致非常困难。在这种情况下，本着对信贷风险影响因素的客观评价，采用模糊综合评价与层次分析法相结合来达到降维的目的。模糊综合评价是基于模糊数学的一种定量分析方法，将需要研究的模糊对象及反映模糊对象的模糊概率定义为一个模糊集合，建立适当的隶属函数，通过模糊集合论进行有目的的运算和变换。模糊综合评价法可以科学有效全面的对研究对象进行总结评价，揭示出其优缺点，从而有针对的进行意见或者行动反馈。其基本步骤如下：

第一，将研究对象定义为多种因素组合影响的模糊集合，确定被研究对象的因素集C=（c1，c2，…cn） 和评价集 V=（v1，v2，…，vn）。因素集合为各个评价指标的组合，评价集合中的元素一般可以分为优、良、中、差和劣五个等级。

第二，计算从因素集中某个因素对被评价对象等级的隶属度，建立模糊关系矩阵 R。

第三，利用层次分析法得到各个阶层之间的权向量W。

第四，采用加权平均法将权向量与模糊关系矩阵进行乘积，得到被研究对象的模糊综合评价结果向量 S=W*R。

本文采用评分的方式衡量各个指标的等级，确定0.8～1之间的系数得分基础为90， 0.6～0.8之间的得分为70，0.4～0.6之间的得分为50，0～到0.4之间的得分为 30。以方案层对于目标层的综合权重为基准，可知它们的得分约为 55、28、14、8，构造得分矩阵 R■■=[55，28，14，8]T，则可以计算出综合评价总得分：

各个指标单独的分数计算结果见表1。

企业实力、企业规模、企业稳定性、企业信誉等级 4 种指标因素对于借贷风险的权值大小计算为：

分析计算数据发现：A2的权重最大，表明该因素对于借贷风险的影响最大，其次分别为A3和A4，而A1相比其他三种因素影响较小，因此关于借贷风险的计算公式可以近似表达为（负号仅表示为取值相反）：

F=-0.085 A1-0.517 A2-0.250 A3-0.148 A4

由于待评价指标的公司数目较多，因此不方便对各个公司的数据进行逐一数据处理，决定采用模糊分析的理念及方法。查验相关资料结合银行实际情况，首先，将风险分为 A、B、C、D 四个等级，对企业能够及时还款的概率能力进行综合分析。因此重新构建了信贷风险计算模型，将其转化为风险度量数学模型;其次，通过BP神经网络算法中同类型的企业进行经营状况与发展稳定程度预测，并将预测精度带入风险度量模型中得到一个确定的量化计算模型;最后，以1亿元的银行年放贷额度为标准，通过不同的风险度量计算数值来规划不同企业的最佳投贷额度。

三、结语

信贷风险影响因素的客观评价，采用模糊综合评价与层次分析法相结合来达到降维的目的，减少主观因素带来误差。清除异常数据，填补空缺值，优化企业信贷综合评價指标。运用神经网络，多元回归分析及 SPSS 数据处理，从一般性层面解决在突发事件情况下银行应对情况的分析策略，在很大程度上优化了预测结果。在研究银行贷款策略优化分配模型时，对企业的风险进行了模糊处理而不是精确分析，对具体的企业会存在一定的误差。由于无精准数据，故量化模型的精确度、误差等无法分析，模型对特殊情况的数据的分析缺乏依据。基于神经网络的权重系数更新模型来获得新的风险度量模型，通过抽样样本得出整体数据匹配的模型，从而根据不同的度量数值决定不同的企业放贷数目。

参考文献：

[1]单光年.大数据背景下商业银行信贷风险管理策略研究[J].商业经济，2020（08）：164-165.

[2]秦颖.基于模糊分析法的商业银行信贷风险内控体系评价研究[D].济南：山东大学，2008.

[3]郝丽萍，胡欣悦，李丽. 商业银行信贷风险分析的人工神经网络模型研究[J]. 系统工程理论与实践，2001（05）：62-69.

（作者单位：潘乾威，兰州交通大学交通运输学院;姚舜禹、陈玄默，兰州交通大学自动化与电气工程学院）