四旋翼无人机定点悬停模糊控制器设计

黄靓

（平顶山工业职业技术学院，河南平顶山，467000）

0 前言

四旋翼无人机是一种能够垂直起降的自主飞行器[1]，近年来针对四旋翼无人机的研究越来越多，其可广泛应用于军事用侦察[2]、高空对地面探勘、大自然灾害的防范以及特定范围的巡视等[3]，由于这些应用常需要四旋翼无人机进行固定高度的定点悬停飞行，但四旋翼无人机飞行时受重力及外在环境风力影响，且以人为操控方式不易长时间保持机身稳定，为此设计四旋翼空中定点悬停飞行的模糊控制器。

控制器设计常见的方法有PID控制以及模糊控制[4]，PID控制器是一种通过比例、积分与微分调整的控制方法，该设计方法需要分析复杂的数学模型，且适应性差；另一种是模糊控制方法，由于利用模糊理论设计控制器不需要分析复杂的数学模型，只需通过专家的经验法则即可完成模糊控制器的设计，当应用于不同四旋翼无人机时，只需稍加调整参数即可使用，因此适用性及实用性高，本设计将采用模糊控制的设计方法。

本设计将利用试误法与经验法则设计一个模糊控制器来控制四旋翼无人机完成定高的定点悬停飞行，通过模拟实验进行效果分析，将此模糊控制器与输入线性合并模糊控制器进行比较，由模拟实验结果发现，利用输入线性加权合并方式设计的模糊控制器比起没有合并输入设计方式需要较久时间才能完成稳定。

1 四旋翼无人机

图1 为四旋翼无人机结构图，四旋翼无人机有四个螺旋桨，机身为十或X字形，结构对称，螺旋桨前后为一组，左右为一组，两组的旋转方向相反，彼此抵销因旋转造成的扭力，其中F1和F3逆时针转动，F2和F4顺时针转动，四旋翼无人机总升力为四个升力总和，表示为：

图1 四旋翼结构及姿态控制

同时增加或减少四个电机的输出可以达到上升或下降的目的，对于四旋翼无人机姿态控制包含有前后倾仰角(Pitch)、左右摇摆角(Roll)以及水平旋转角(Yaw)，通过F1与 F3的动力改变进行前倾与后仰的动作(Pitch)，F2与F4动力改变来控制左右摇摆的动作(Roll)，而当F1与F3的动力总和大于F2与F4总和时，则控制水平旋转动作(Yaw)，本设计的目的是控制四旋翼无人机完成固定高度定点悬停飞行，因此通过模糊控制器的设计，使四旋翼无人机可以从地面垂直升起到所设定的高度后停留在空中保持平衡飞行。

2 模糊控制器设计

如上所述，本设计是针对四旋翼无人机完成固定高度定点悬停飞行，因此本设计只控制四旋翼无人机姿态的Pitch角、Roll角以及高度z，因此分别设计三个模糊控制器，图2为设计的闭回路模糊控制架构，包含有Roll控制器、Pitch控制器、Z控制器、受控系统、控制器输入调整系数矢量ai,（i=1,2,3），输出调整系数bi（i=1,2,3），其中每一个模糊控制器都是两个输入与一个输出，对于Roll模糊

图2 模糊控制器结构图

控制器，输入为Roll角φ(t)与Roll角的变化量φ˙(t)，输出为u2，对于Pitch模糊控制器的输入为Pitch角θ(t)与Pitch角的变化量θ˙(t)，输出为u3，对于Z控制器的输入则为高度与高度变化量(z(t),z˙(t))与目标值(zd,z˙d)的误差e1(t)和e2(t)，以及输出u1，由于Roll与Pitch角为零时为系统的稳定状态，因此针对Roll与Pitch角度不设定目标值。

2.1 模糊规则

确定模糊控制器输入与输出后，模糊规则中所使用的归属函数如图3所示，其中BN代表较大负值，SN代表较小的负值，Z为零，SP代表较小的正值以及BP代表较大的正值。模糊规则的决定通常分为两种，一是人类经验法则直接给予模糊规则，二是通过特定的算法训练来决定归属函数，本设计主要是初步研究的实验，因此我们采用试误法及经验法则来决定模糊规则，依据图3所示的归属函数共有25条模糊规则，如表1所示。

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表1 模糊规则库

2.2 模糊系统设计

依据模糊规则设计模糊控制器的模糊系统，使用单值模糊化法以及乘积推理机，模糊系统可以表示为：

其中，模糊规则输入归属函数值表示为：

3 四旋翼的简化动态模型

因本设计主要控制无人机的定点悬停，因此，系统状态矢量仅考虑及Roll和Pitch角度，以及z轴方向。

系统非线性动态方程式为：

4 模拟实验结果

本设计采用模拟方式验证模糊控制器的效果，并将结果与一个线性加权合并输入的模糊控制器比较，合并输入方法是一种简化控制器设计的方法[5]，此方法将模糊控制器的两个输入事先分别乘上一个权重值后线性合并为一个输入e=αe1+βe2，再输入至模糊控制器，模糊控制器只剩下单一输入单一输出系统，简化模糊系统的模糊规则数量。

模拟实验的初始状态下将Roll与Pitch角度分别设为0.9和 0.5rad，初始高度设定为0米，目标高度为1米，图4为 Roll与 Pitch角度控制的模拟结果，图4(a)分别是Roll角度与角速度，图 4(b)分别是Pitch角度与角速度，图5则为合并输入方式的Roll与Pitch角度控制的模拟结果，其中α和 β分别设为1与 5，由图 4和 5可以看出：两种方式的模糊控制器都可以达到稳定状态，但是使用合并输入方法虽然简单，却需要更多时间才能达到稳定。

图4 Roll与Pitch角度控制的模拟结果

图5 合并输入的Roll与Pitch角度控制的模拟结果

图6 为高度控制的模拟结果，由地面起飞上升到1米保持悬停状态，图7为合并输入的模拟结果，相同结果使用合并输入方式需花费的时间较长，模拟结果可以明显看出：个别输入的控制方法在到达目标的时间比合并输入控制所花费的时间少，证明分别输入模糊控制可以在不平衡的情况下更快速的修正输出达到稳定悬停的作用，符合设计目标。

图6 高度控制的模拟效果

图7 合并输入高度控制的模拟效果

本设计通过计算无人机状态与目标状态的误差，来评估两种输入方式下模糊控制器的控制效果，计算式表示为：

其中，Xi和 Xd分别为现在与目标状态向量，N为时间取样个数，实验结果数据如表2所示，rms数值越小代表控制的效果越好，由表可知，分别输入的控制方法效果比合并输入的rms值低，代表分别输入的控制效果比合并输入好。

表2 性能结果比较(rms)

5 结论

针对四旋翼无人机定点悬停飞行问题，设计了一种模糊控制器，此控制器针对高度、Roll角和Pitch角分别进行控制，通过该模糊控制器，无人机可以不稳定的状态下实时修正各项参数，保持固定高度的悬停飞行。模拟实验结果表明，与合并输入模糊控制器相比，分别输入的模糊控制方法可以使无人机更快地进入悬停状态。下一步将进行实机测试，尝试利用深度学习算法进行控制器设计。