离散数学课程思政建设探讨

买凤霞 杜永强

摘  要 结合学院课程建设需求和专业培养需求，给出离散数学课程思政建设的教学目标、教学手段和方法以及示范课程，通过探讨和建设，实现“课程承载思政，思政寓于课程”的有机融合。通过教师潜移默化、循循善诱，促使学生树立正确的世界观、价值观和人生观，实现思政建设与思想道德培养和能力培养的协同发展，同时完成立德树人的根本任务，培养合格的社会主义建设者和接班人。

关键词 离散数学;课程思政;立德树人;第二课堂

中图分类号：G641    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2021）09-0102-03

0  前言

2016年12月7—8日，在全国高校思想政治工作会议上，习近平总书记指出：要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人，努力开创我国高等教育事业发展新局面[1]。教育部于2020年5月28日印发实施《高等学校课程思政建设指导纲要》，全面推进高校课程思政建设，旨在提高高校人才培养的质量。高校教师和教育工作者都要全面贯彻立德树人的根本宗旨。

离散数学为信息与计算科学专业和计算机科学专业的基础课程，在各学科领域，尤其在计算机科学方面有着关键作用，是计算机科学相关课程（如数据结构、操作系统、人工智能、数据库技术及应用、编译技术、算法设计与分析等）的基础，而且该课程所蕴含的科学思辨、客观理性、科学知识又是课程思政的良好载体。结合学校以及学院本专业办学特色、专业培养方案、课程教授基本任务以及相关授课经验，探索与寻求在离散数学课程教学过程中进行课程思政建设的具体方法、路径、实施方案和评价体系，把科学知识传授与思政教育融为一体，让“课程承载思政，思政融入课堂”，实现思政建设与课程建设的统一和融合。

课程思政的建设首先要教育者先行受教育。教师首先要了解课程思政建设的基本宗旨、基本思想、根本任务、基本思路和建设路径，结合专业特点与课程实际，以习近平新时代中国特色社会主义思想为指引，高举建设中国特色社会主义伟大旗帜，深度学习和全面贯彻系列会议相关精神，不断提升思想认知和业务能力，把思政教育贯穿整个课堂教学，实现立德树人根本任务。

1  思政融于课堂的主要研究内容和教学目标

1.1  培养学生的辩证思维，树立正确的世界观、人生观和价值观，把握正确的人生方向，做正确的人生选择

近些年，随着社会的不断发展，社会环境也越来越复杂，网络诈骗、校园贷、网络赌博游戏等愈演愈烈，也让部分学生陷入困境。大学生初入社会，独立生活，面对各种诱惑，容易迷失方向，作出错误选择。离散数学中蕴含着丰富的数学史，从苏格拉底三段论到哥尼斯堡七桥问题，处处展现着数学史和科学的融合。教师要充分利用这些基本哲理和重要思想，对学生进行深入引导，激发学生的学习兴趣，提升学生的科学思考和思辨能力。此外，教师可以将定理、公式等与相关数学家的生平逸事联系起来，形象生动地介绍给学生，培养学生的思辨能力和不断探索、不怕困难、吃苦耐劳、刻苦学习精神，帮助学生加深理解与记忆巩固相关知识内容，同时激发爱国爱党，为国家富强永攀科学高峰的信念和意志，引导其树立正确的世界观、人生观和价值观，选择正确的人生道路和方向，树立对科学真理不断追求的决心和信心，抵制诱惑，坚定自身信念，发展目标和人生理想，实现思政课程立德树人的根本任务。

1.2  理论联系实际，能力培养为导向，激发学生学习兴趣与内在学习动力

离散数学教学除了教给学生离散数学知识以外，更重要的是通过严格的训练与知识引导，逐步实现学生思维方式的逻辑化、条理化，继而科学化。其目的是让学生通过研究学习离散对象的结构及相互关系，能够掌握计算机学科研究应用所需的数学理论基础与研究方法，能够对现实问题进行抽象、总结、迁移、数学建模，并用科学的方法解决实际问题，具备分析建模能力及解决复杂问题的思考能力、计算能力和总结归纳能力。通过讲解离散数学在人工智能、经济、大数据、数理逻辑、工程问题等方面的广泛应用和具体案例，激发学生学习兴趣，拓宽学生知识面和思维，提升学生解决实际问题的能力，进一步激发学习内动力，提升思考问题、分析问题、解决问题和自主学习的能力。

1.3  培养学生科学精神和创新精神

现代技术发展越来越依靠科学，科学与技术的关系已经密不可分。习近平总书记主持召开中央财经委员会第二次会议时强调：提高关键核心技术创新能力，为我国发展提供有力科技保障。没有核心技术，就面临发展困境，受制于人。我国近年来一直在扩大高校的招生名额，通过对学生专业化培养，为国家科技发展保驾护航。面对现在国家科技发展需要与学生发展需求，课程要着重培养学生的学习能力、创新能力和科学精神。在课程中，对学生进行小組管理，学生小组可以充分利用所学专业技术知识，分工合作开展综合性课程实践和实验。课程所涉及算法，如逻辑判断，分类，二元序，图论中最短路、最小生成树、编码、搜索、匹配、覆盖等，引导学生采用Python或者其他语言进行编程实现，通过程序实现相关算法和反复练习，增强学生对新知识的学习兴趣，提高实际操作能力[2]。在期末，鼓励学生应用所学知识，以小组为单位，完成一个课程实验，实验内容一般涉及学习内容相关程序编写以及实现，如利用图的存储，完成魔方游戏中华容道设计;利用最短路径算法，完成快递员最优送达时间优化等。这样可以为学生继续攻读计算机科学方面研究生或者参加工作打下坚实的知识基础，进而继续学术和科学研究，逐步成为专业的科技人才。

根据实践成果，一方面检验学生在技术和知识层面的综合能力、技术水平与合作效果，另一方面让学生体会在完成实践任务过程中的每一环节，都必须具备态度端正、学术严谨、实事求是、追求真理、勇于进取、勇于创新的科学精神，培养正确的科学精神和创新精神，提升其学习耐力。

2  思政教育融于离散数学教学的手段和方法

2.1  在教材选择、教案修正、案例设计方面注重情境教学法的应用

在教材选择方面，教师尽量选择内容生动、可读性强、内容清晰的教材，以激发学生的学习兴趣，达到事半功倍的良好效果。此外，教师要将教学重点讲解放在案例分析以及实际应用上，并注意对案例作精神层面的阐述和讲解，还应重点关注案例中涉及的思想、道德、人生价值观等内容。要在明确思政教学目标的基础上，进一步明确课程教学基本要求，详细列明课程的教学内容、教学案例，进行教学设计，将课程思政建设融入课堂之中，随时随地应用到课堂上。

2.2  采取形式多样的教学方法，对课程思政内容起到良好对接和融入作用

针对新媒体环境中成长的新一代大学生，除现下课堂思政教育外，教师可通过微信、QQ等网络平台，将离散数学相关的思政话题上传和推送，通过一些先进的宣传视频、公众号推文等学习材料，让学生之间直接进行学习讨论。学生踊跃发言，谈感想，谈感悟，谈体会，撰写学习心得;教师积极给予评价和引导，增强教学过程的互动性和生动性，激发学生之间的知识共享与价值认同，激发学生学习热情和学习动力，实现课堂知识的拓展与课程思政建设对接和融入。

2.3  依靠第二课堂，拓展课程思政发展渠道

根据离散数学课程要求与后续专业培养要求，可鼓励学生积极参与丰富多彩的第二课堂活动。每年全国都有数学建模比赛、大学生创新创业大赛、“互联网+”大赛等各大赛事，学院也开展数学文化节等活动，学院的数学联合会也会组织一些丰富多彩的活动。在各项比赛以及活动中鼓励学生学以致用，充分发挥个人潜力、能动性、团队协作能力，激发他们的学习动力，提升他们的学习兴趣，培养社会责任感。除第一课堂之外，教师进一步协助数学联合会活动小组，定期进行会员之间的课下活动。开展以学生为中心、教师为引领的课下学习，这无疑会对课程思政建设起到全方位助推的效果，真正实现课程思政的广覆盖、深对接，将思政课程融入学生的日常学习与生活中，让学生在学习过程中强化刻苦学习精神，以先进思想武装自己。

2.4  开展教学研讨会，相互学习和讨论，促进课程思政建设

因离散数学内容抽象且复杂，要对离散数学进行课程思政教育并非易事。通过开展如何在离散数学课程教学中融入思政教育的研讨会，充分发挥集体智慧，大家相互交流合作和促进，积累丰富的课程思政教学案例和进行全方位的课程思政设计以及演练。教师相互监督、学习和讨论，能更好地推进离散数学课程思政建设。教师可以在学校内部积极组织讨论，相互学习，也可以参加线上或者线下的课程思政研讨会议，与全国各地的教师讨论和交流，学习他人在课程思政建设过程中的经验，进行经验分享与方法传授，解决实际教学中的困难。

2.5  制定教学评价与反馈机制，推动课程思政教学改革

明确课程思政建设的任务，灵活制定教学评价策略，定期对课程思政工作实施情况进行评价。建立长效反馈机制，对教学过程进行问卷调查，及时进行教学效果评价，对教学过程中的不完善之处及时进行修正。期末组织学生对课程进行二次综合评价，通过过程与结果的双重评价与反馈机制来推动离散数学课程思政教学改革。在课程思政教学方面有丰富经验以及取得良好效果的教师可以对课程思政建设结果进行评判，反馈课程教学效果以及学生在教学过程中的收获，弥补教学上不足，为后续课程思政建设提供宝贵经验。

3  示范课程

3.1  充分挖掘课程中的人文元素

如数理逻辑章节，首先可以介绍数理逻辑的历程，从亚里士多德的三段论，莱布尼茨的演算推论器，布尔的“布尔代数”理论，到皮亚诺的《几何原理的逻辑表述》，德·摩根的《形式逻辑》，罗素和怀海特的《数学原理》，从数学和哲学角度，讲述主要的数学家、哲学家在数理逻辑学上的突出贡献，激发学生的学习兴趣。如命题符号化部分，对于成语和文言文的命题符号化，这类句子通常言简意深，命题符号化时首先让学生理解句子含义，再进行符号化，达到深刻理解与符号转化合理。举例如下。

1）“人急烧香”：s→t。其中，s：人急了;t：他烧香。引导学生平时注重知识的积累和能力培养，对学习和生活要有长远的目标和规划，遇到困难就不会措手不及、手忙脚乱。

2）“骄则满，满则倾矣”：（p→q）∧（q→r）。其中，p：骄傲;q：他满足;r：他倾倒[3]。骄傲就会导致满足，满足就会导致倾倒。曾国藩当年教导子弟第一个就是要戒掉“骄”字，不要嫌弃人家鄙恶，议论人家的短处，指斥人家失败。

3）“至大无外，谓之大一;至小无内，谓之小一”： （p→q）∧（r→s）。其中，p：至大无外;q：谓之大一;r：至小无内;s：谓之小一。大到极点，再也没有什么东西在它外面，就叫大一;小到极点，再也没有什么东西在它里面，就叫小一。借助数学上极限概念，可以更加深刻认知这句话的深刻含义，进而引导学生对宏微观世界进行理解。通过该案例的学习，培养学生的逻辑思维能力与辩证思维能力，帮助学生理解我国古代文化中蕴含的人生哲理，提升思想品德水平和认知能力。

3.2  引入哲学思辨思想

《韩非子》中有这样一个故事：“楚人有鬻盾与矛者，誉之曰：‘吾盾之坚，物莫能陷也。又誉其矛曰：‘吾矛之利，于物无不陷也。或曰：‘以子之矛陷于之盾，何如？其人弗能应也。”[4]逻辑矛盾说明的是：书中的楚人对于矛与盾给出的说明是矛盾的。如何解决这些悖论呢？这里可以用集合的定义，给出特别的说明，排除矛盾的情形。如果矛穿透盾发生，把这种情形下的矛和盾都排除在外，给出特例下的定义和说明。通过集合重新定义的办法，解决悖论这一问题。通过重新定义的方法，同样可以解决理发师理发中的相关悖论问题。

3.3  引入实验课程

在命题逻辑这一章，实验要求掌握命题逻辑中的联结词，实现二元合取、析取、蕴涵和等价表达式的计算。学生利用程序语言实现这几种逻辑运算，通过电脑键盘输入两个命题变元的真值，求它们合取、析取、蕴涵和等价的真值，熟悉联结词逻辑运算的基本规则。进一步对命题公式用程序语言实现主析取范式和主合取范式的求解，熟悉命题公式主析取范式和主合取范式求解基本步驟，以及逻辑语言的实现过程。

在图论及其应用等章节，还可以给出更多丰富的实验，学生结合自己熟悉的程序语言，可以对书中的算法具体编程实现。在实验过程中可以充分锻炼学生的动手能力和解决问题的能力、团队协作能力，加强对相关知识的理解。

4  结语

综上所述，全面推进高校课程思政建设是落实立德树人根本任务的战略举措，通过课程思政建设，将思想政治教育内容渗透和贯穿学科知识载体，将知识传授和价值引领有机结合起来，实现“课程承载思政，思政寓于课程”的有机融合，教师潜移默化，循循善诱，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，实现思政建设与思想道德培养和能力培养协同发展，同时完成立德树人根本任务。■

参考文献

[1]习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上的重要讲话[N].人民日报，2016-12-09（1）.

[2]司守奎，孙玺菁.Python数学实验与建模[M].北京：科学出版社，2020.

[3]何锋.离散数学教学中的命题符号化难点讨论[J].计算机教育，2007（17）：38-40.

[4]王生云.“矛盾”产生的根源及其解决之道：以韩非子的矛盾故事为中心[J].青年时代，2016（7）：5.