基于BP神经网络的白洋淀水环境承载力研究

2021-08-07杨延梅陈文婷傅雪梅虞敏达孙源媛郑明霞

中国农村水利水电 2021年7期

杨延梅，向维，，苏靖，陈文婷，3，傅雪梅，虞敏达，孙源媛，郑明霞

（1.重庆交通大学河海学院，重庆400074；2.中国环境科学研究院国家环境保护地下水污染模拟与控制重点实验室，北京100012；3.中国地质大学（北京）水资源与环境学院，北京100083）

近年来，随着经济的快速发展，我国许多流域环境问题突出。由于对流域水环境承载力的研究能很好地评判社会经济与自然生态的协调程度，因而其成为国内外学者们的研究热点。我国对水环境承载力的研究始于20 世纪90年代初，研究者主要基于模糊综合评价［1，2］、系统动力学［3，4］、多目标优化［5，6］、人工神经网络［7，8］和结构方程模型［9］等方法，通过建立评价指标体系对流域［10，11］、湖泊［12，13］、湿地［14］、城市［15］以及盆地［16］等区域进行水环境承载力量化评估。国外也在不同领域开展承载力评估的相关研究［17，18］，但其水环境承载力更侧重于水体承受污染的能力，如通过富营养化［19］，水环境承载力评价［20］，水体自净能力评价［21］以及河流污染负荷承载能力［22］等。

前人研究均表明，社会经济发展造成的资源消耗、环境污染以及生态环境破坏等是影响水环境承载力的重要因素。然而，现有研究中水环境承载力指标体系建立大多未能充分考虑社会经济、资源环境和生态系统等综合影响作用，在水环境承载力指标阈值确定时往往依据经验或专家打分等主观性较大的方法确定［23］，缺乏与研究区域实际历史情况及未来规划的联系，导致研究结果难以用于实际。

结合人口与社会经济、水资源环境与水生态系统以及研究区的实际发展规划筛选指标，能更好地反映水环境综合承载状态。鉴于此，笔者以白洋淀流域为研究对象，耦合社会经济、水资源、水环境与水生态构建水环境承载力指标体系，并根据指标历史数据的变化规律进行方程拟合，结合指标的变化幅度、趋势与研究区的发展规划，从定量和定性的层面科学确定水环境承载力指标阈值与分级标准，通过建立白洋淀水环境承载力BP 神经网络模型，计算白洋淀水环境综合承载力指数，以期为流域水环境承载力研究提供参考和依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

白洋淀地处河北省中部（图1），属海河流域大清河水系，水域面积366 km2，是华北平原最大的淡水湖泊，具有供水、气候、径流调节、水量分配、洪水调蓄、生物多样性保护等作用［24］。流域多年平均年降水量为524.9 mm，降水年际变化悬殊，年内分配不均匀。白洋淀上游主要有8 条入淀河流，1965年以来，入淀水量逐年减少，除府河与孝义河常年有水外，其余河流基本处于断流状态，白洋淀在1985-1987年连续三年全年干淀，1998年以来受人工调水的影响，白洋淀水位趋于相对稳定，但仍处于低水位状态。另外，白洋淀流域地下水超采严重，工业和生活等污染导致白洋淀水生态空间严重萎缩。目前白洋淀流域经济发展与生态环境的矛盾比较突出，水资源短缺、水量供给不平衡、水体污染以及湿地面积减少导致生态功能退化，给白洋淀水环境承载能力带来了严峻的挑战。

图1 白洋淀流域地理位置Fig.1 Location of Baiyangdian Watershed

1.2 数据来源

文中涉及的数据均来源于2012-2017年保定市环统及年鉴等资料，其中人均GDP、旅游业比例、万元GDP 用水量和工业废水处理率等指标来源于《保定市经济统计年鉴》，纺织缝纫及皮革比例来源于保定市环保系统的环境统计数据，年降水量、生态环境用水率、地下水开采率与水位来源于保定市水资源公报，氨氮浓度与化学需氧量浓度来源于环保系统白洋淀水质监测数据、林草地覆盖率来源于《河北省土地调查统计年鉴》。

1.3 评价指标体系及阈值构建

采用频次分析法与主成分分析方法依次筛选指标，利用控制图法确定指标阈值。通过收集41篇相关文献，统计水环境承载力相关指标604 个，其中人口与经济指标220 个，水资源指标181 个，水环境指标203 个。合并同类指标并统计各指标频率，经频次分析得到38 个指标，其中人口与经济16 个，水资源11个，水环境与水生态指标11个。考虑白洋淀供水等作用及流域社会发展选取特征指标，结合频次分析结果，利用主成分分析降维筛选主要影响指标，筛选过程包括原始数据的标准化处理、计算指标数据的相关系数矩阵、计算相关系数矩阵的特征值与特征向量和计算累计方差贡献率，最终构建白洋淀流域水环境承载力指标体系。

水环境承载力指标阈值与分级标准采用数学模型中的控制图法［25］与流域发展规划相结合的方法，控制图法是建立在数据所遵循的统计规律基础上，通过分析样本数据来判断数据是否属于正常状态的一种统计方法［26］，用指标的均值μ和标准差σ两个参数来决定。依据3σ原理，即认为指标值应以99.73%的概率落在μ±3σ范围之内，以μ+3σ作为指标上限值，以μ-3σ作为指标下限值，从而确定水环境承载力指标阈值，并结合流域发展规划等进行指标分级。

1.4 BP神经网络模型的确定

1.4.1 BP神经网络模型构建

BP 神经网络是人工神经网络［27］的一种，算法先进成熟、工作状态稳定，适合于模式识别及数据分类预测。模型分为输入层、隐含层和输出层。各层之间实行全连接。为研究不同评价指标对白洋淀水环境承载力产生的综合影响，文章选用三层BP神经网络拓扑结构（图2），设置输出层神经元个数为1，即白洋淀水环境综合承载力指数d，模型设定d∈（0，1）。输入层Ci∈C，C=｛C1，C2，…，Cm｝，神经元个数为白洋淀水环境承载力评价指标，共12 个。模型经加权和激活函数映射后得到输出，其中隐含层神经元个数由试错法确定，公式如下：

图2 BP神经网路拓扑结构Fig.2 Topology of BP neural network

式中：n1为隐含层神经元个数，个；m为输入层神经元个数，个；n为输出层神经元个数，个；a为1～10 之间的常数，取隐含层神经元个数为15。

1.4.2 BP神经网络模型训练

BP神经网络模型训练集由1.3确定的水环境承载力指标体系中各项评价指标五级分级标准值作为输入，对应的水环境承载力指数作为输出，为了使模型具有更好的泛化能力和准确度，利用区间随机插值［28］在5 组分级标准值之间随机生成50 个样本扩充训练集数量。模型训练过程中训练函数选用trainlm函数，学习函数选用learngdm 函数，传递函数选用tansig 函数，最大循环次数设置为5 000 次，学习速率设置为0.01，目标误差设置为0.000 1，显示步长为50。当网络的实际输出与目标输出满足误差精度要求时结束训练，否则误差进入反向传播，沿连接通路逐层反向传播并修正各层连接权值，直至满足要求（E＜ε）时结束训练。

式中：(yk-ck)为网络实际输出与目标输出之间的绝对误差；m为学习样本个数，个。

2 结果与分析

2.1 白洋淀水环境承载力指标体系筛选

通过水环境承载力相关文献收集并进行指标分类与频次分析，将指标划分为人口经济、水资源与水环境三部分，得到水环境承载力评价指标初步筛选结果，见图3。

图3 水环境承载力指标初步筛选Fig.3 Preliminary screening of water environmental carrying capacity index

结合白洋淀流域实际情况及保定市未来发展规划，选取淀区水位、旅游业比例与纺织缝纫及皮革产业3个特征指标，共计41个指标。利用最大方差法进行旋转主成分分析，选择特征值大于1，计算各主成分的总方差累积贡献率，筛选出5 个主成分，见表1。

主成分分析结果表明（表2），第一主成分在常住人口、人口密度、农民人均纯收入、城镇人均收入、人均GDP、旅游业比例、第二产业占GDP 比例、第三产业占GDP 比例、万元GDP 用水量、工业废水排放量、生活污水集中处理率、工业废水处理率、废污水排放总量、单位GDP 氨氮排放量、生态与环境补水量和林草地覆盖率等的相关性较大。第二主成分与水资源总量、年降水量和地下水资源量的相关性较大。第三主成分与地表水资源量、工业用水量和污径比的相关性较大。第四主成分与水位和单位GDP 化学需氧量排放量的相关性较大。第五主成分主要与人口自然增长率、纺织缝纫及皮革比例的相关性较大。

表2 主成分因子旋转荷载系数Tab.2 Load coefficient rate of principal component factor

简化具有包含关系的指标，如常住人口、人口密度、农民人均纯收入、城镇人均收入、人均GDP 与人口自然增长率均与人口经济相关，用人均GDP 表征。旅游业比例、纺织缝纫及皮革比例分别属于第二、三产业，故经济指标选用旅游业比例与纺织缝纫及皮革比例。万元GDP 用水量与工业用水量中万元GDP 用水量更能全面反映用水与经济发展的关系。污径比、工业废水排放量、生活污水集中处理率、工业废水处理率、废污水排放总量均为水环境类指标，考虑未来工业快速发展，选用工业废水处理率表征。水资源总量、地表水资源量与地下水资源量均为水资源类指标，由于研究区地下水资源常年超采，故选用地下水开采率表征。考虑数据的可获得性，选用白洋淀实测的氨氮浓度与化学需氧量浓度表征单位GDP 氨氮排放量与单位GDP 化学需氧量排放量两个指标，最终构建目标层、准则层与指标层3层指标库，见表3。

表3 白洋淀流域水环境承载力指标体系Tab.3 Index system of water environmental carrying capacity in Baiyangdian Watershed

2.2 白洋淀水环境承载力评价指标阈值与分级的确定

水环境承载力具有时间性和空间异质性［29］，为克服参考文献经验划定指标阈值存在的主观性与不确定性，本次采取控制图法，通过指标的历史变化趋势与幅度定量地确定指标上下控制限，同时与白洋淀流域发展规划要求结合共同确定指标阈值，使得到的分级标准更接近区域实际发展。收集各项指标2012-2017年的历史数据进行统计分析，根据回归系数选择拟合效果最优的方程，利用控制图法确定指标的上下控制限，结合白洋淀流域发展规划综合确定指标阈值，见表4。

表4 水环境承载力指标阈值确定方法Tab.4 Methods for determining thresholds of water environmental carrying capacity

采用五级区间确定白洋淀流域水环境承载力评价指标分级标准，从低到高依次分为5个级别，见表5。

表5 水环境承载力评价指标分级Tab.5 Grading table for evaluation index of water environmental carrying capacity

2.3 白洋淀水环境承载力BP神经网络模型

将水环境承载力从低到高5个级别对应弱承载、较弱承载、中等承载、较强承载与强承载5 种承载状态。同时将承载状态信号颜色对应分为红色、橙色、黄色、蓝色、绿色。模型输出水环境承载力指数按0 到1 的范围分为五级：当d＜0.2 时，水环境承载力为Ⅰ级，表明区域水环境承载能力很弱，信号灯为红色。当0.2≤d＜0.4 时，水环境承载力为Ⅱ级，表明区域水环境承载能力较弱，信号灯为橙色。当0.4≤d＜0.6时，水环境承载力为Ⅲ级，表明区域水环境承载能力适中，信号灯为黄色。当0.6≤d＜0.8时，水环境承载力为Ⅳ级，表明区域水环境承载能力较强，信号灯为蓝色。当0.8≤d＜1时，水环境承载力为Ⅴ级，表明区域水环境承载能力很强，信号灯为绿色。

将训练集代入BP 神经网络模型发现样本回归曲线的相关系数均接近1（图4），表明模型训练效果较好，图中Y为模型输出值，T为模型目标值。

图4 BP神经网络回归曲线Fig.4 Regression curve of BP neural network

选取2012-2017年白洋淀水环境承载力预警指标历史数据作为测试样本，经模型训练与仿真测试，结果见表6。

表6 2012-2017年水环境承载力指数Tab.6 The index of water environmental carrying capacity from 2012 to 2017

水环境承载力评价结果显示，白洋淀流域水环境承载力在2012、2013 与2015年处于较弱承载状态，2014、2016 与2017年处于中等承载状态，总体承载力状态较弱，研究结果与白洁［27］等人的趋势基本一致，其研究结果表明白洋淀水环境承载力呈上升趋势，其中2012年属于较低承载，2013-2017年属于中等承载区间。2013 与2015 的结果略有区别，原因可能是指标选取及阈值区间划分的差异，本次研究选取人口与经济、水环境、水生态与水资源的指标综合分析，同时结合研究区域特征，考虑白洋淀的水位、流域行业发展中未来重点发展的旅游业以及对环境产生污染严重的纺织缝纫及皮革产业比例作为评价指标，根据各指标的变化趋势与未来的发展规划将水环境承载力状态分为五级，使评价分级更加精确，以便分析未来流域发展对水环境承载力的影响程度及主要影响指标，有针对性地做好防控措施。同时本次研究结果与白洋淀实际发展趋势一致，近年来白洋淀流域水污染治理与管控力度加大，水环境承载力有所提升，结果基本可靠。