海洋监测下半潜式无人艇的自适应滑模艏向控制

吴迪，胡高令，鲁兴益，叶杰民，张丽珍

(上海海洋大学 工程学院，上海 201306)

0 引 言

海洋监测技术是涉及机械、电子、能源、材料、信息等多学科的交叉技术，对海洋环境进行监测在军事与民用方面都有着重要意义[1].近年来，随着我国构建海洋命运共同体等海洋强国战略的实施，海洋监测技术在海洋领域得到广泛的应用.蔡陈玉[2]基于北斗卫星导航系统(BDS)开发了船舶监控系统，实现了对船舶的位置以及航行信息的实时监控.姜少杰等[3]开发了一种基于GPS 的自动巡航功能的水质监测船，实现了对海洋牧场生态环境的实时远程监测.王永鼎等[4]基于BDS 系统对水下无人潜水器水下巡航作业进行了应用研究，试验表明应用运行情况平稳.崔秀芳等[5]设计了一种基于BDS 的水下作业仿生鱼控制系统，实现了对水质的远程监测.海洋测量装备包括天基、空基、岸基、海基、潜基五类作业平台[6].其中，由于海基水面以上体积大容易遭受风浪影响，稳定性差.潜基位于水面以下，虽然规避了风浪冲击和影响，但通讯受阻，测量数据往往不能同步传输.在文献[2]～文献[5]中，为了完成监测任务，海洋测量装备都是在单一的导航模式下进行的定点路线巡航，但巡航过程中需要调整艏向获取附近水域的水面状况，并且海洋装备的选取也在一定程度上限制了导航在实际监测中的应用.基于此状，依托上海市科学技术委员会科研计划项目，由上海海洋大学张丽珍项目组研制的一种新型半潜式无人艇，通信控制部分位于水面以上，主体位于水面以下，稳定性和通讯大大提高，兼顾了海基和潜基的特点，进一步利用GPS/BDS双模导航和电子罗盘可使半潜式无人艇在海洋环境下高精度导航定位的同时满足艏向精度.考虑到半潜式无人艇在路线巡航过程中艇体的吃水线变化会引起水动力参数摄动，同时存在海洋环境干扰，容易造成艏向不稳定而影响监测作业.因此，对半潜式无人艇的艏向控制提出了更高的要求，艏向控制器应具有一定的适应性和鲁棒性以满足这一要求.目前，大量的控制方法应用于大型舵-桨船舶的艏向控制中，例如比例积分微分(PID)控制[7]、反步控制[8]、神经网络控制[9]、模糊控制[10]等方法.滑模控制(SMC)是前苏联学者于20 世纪50 年代提出的,至今理论发展成熟，已在各个领域中得到广泛应用[11].滑模控制最大的优点是对环境干扰具有强鲁棒性，因此非常适用于半潜式无人艇的在海洋监测的艏向控制.但是，艏向调整不可避免地会带动参数摄动，所以引入自适应控制在线估计系统未知参数，同时减小SMC 本身的抖振问题的影响.本文首先对半潜式无人艇的海洋监测功能实现进行了阐述，然后在建立半潜式无人艇艏向动态响应模型的基础上，将SMC 与自适应控制相结合设计自适应滑模控制(ASMC)方法，并与传统的比例微分(PD)控制进行计算机仿真对比.最后，将设计的ASMC 方法应用于半潜式无人艇，并分别在上海海洋大学校内湖和上海奉贤近海区进行了两次实地监测.数值仿真和试验结果均表明设计的ASMC 方法具有良好的控制性能，满足海洋监测的连续性要求.

1 半潜式无人艇的介绍

1.1 半潜式无人艇的功能实现

本项目组基于模块化思想自主研发的半潜式无人艇[12]如图1 所示.该半潜式无人艇是由一个浮体和两个艇体组成的双体结构，浮体内装有控制模块、驱动模块、导航定位模块、信息采集模块和板卡等，并通过密封支撑架内部导线与其他外围设备联通，左右艇体艉部对称装备两个螺旋桨，艇长1.59 m，艇宽0.76 m，艇高1.06 m，螺旋桨直径0.09 m，螺旋桨最大功率为80 W，航行速度约1 m/s.浮体和艇体分别配置监控器和多参数水质传感器，用以实时采集和传输水面监控信息和水质参数，并在移动上位机平台实时显示.为了能够接收到良好的卫星信号和降低设备间电磁干扰以提高定向精度，将两个电子罗盘在浮体尾线用支架置于最高处.GPS/BDS 和两个电子罗盘将接收到的位置和艏向信息传输到控制器中，控制器对两个螺旋桨电机产生控制信号来实现半潜式无人艇的运动控制.

1.2 半潜式无人艇运动模型

为描述半潜式无人艇水面上的三自由度运动，建立大地坐标系和艇体坐标系，原点选为半潜式无人艇的重心处，x轴平行于艇体，指向艇艏；y轴与x轴垂直，指向右艇体，如图2 所示.假设半潜式无人艇的质量分布均匀、左右对称，根据Fossen 学者的研究理论[13]和日本学派的分离型模型(MMG)研究方法[14]，建立半潜式无人艇的三自由度低频运动模型为

图2 半潜式无人艇运动模型

半潜式无人艇是直流电机驱动固定双桨的无舵艇型，而传统船舶是通过舵-桨来控制运动的.两者在推进器结构上有着显著的差异，因此，推进方式有着根

式中：ρ 为水密度；τ11和 τ12分别为半潜式无人艇左右螺旋桨产生的桨轴向方向的推力；n1和n2分别为左右两侧螺旋桨转速；ts为常规推力减额系数；D为螺旋桨直径；KT1和KT2为左右螺旋桨推力系数；B为两艇体中心线的距离；τ1为半潜式无人艇推力和，其中由两侧螺旋桨差速转动形成转艏力矩 τ 来改变艏向，关系式[16]为

式中：c2为控制增益；Δ=n1−n2为左右螺旋桨转速.

为了研究半潜式无人艇的艏向控制效果，基于半潜式无人艇运动模型并仅考虑半潜式无人艇的横荡和艏摇运动，根据文献[17]～文献[19]对双桨推进船运动学和动力学推导并结合半潜式无人艇的工作特点，得到半潜式无人艇艏向角动态响应仿真模型为

式中，c1为半潜式无人艇依赖于流体动力学系数的未知参数.在形式上半潜式无人艇与常规舵-桨作用船舶的艏摇运动响应模型是一致的，是从舵-桨船舶的运动模型上扩展而来的，可以看作是野本谦作学者的著名一阶KT 方程[20]在固定双桨的无舵艇上的推广.区别在于操纵艏摇运动的控制量是双螺旋桨转速产生的作用力而不是舵力.

由于半潜式无人艇艇体位于水面以下，现仅考虑波浪干扰对浮体的影响，波浪对浮体产生的干扰力矩为

式中：si为波频；Ai为波幅；λi为波长；ωi为频率；φi为相位；L为浮体长度；b为浮体宽度.

2 控制器设计和稳定性分析

2.1 自适应滑模艏向控制设计

ASMC 原理图如图3 所示，图中ψd为艏向角期望值；ψ 是通过求解两个天线在大地坐标系中的相对位置测量的实际艏向角；Δψ 为实际艏向角与艏向角期望值的角度误差，自适应律利用实际艏向角以及其角速度在线估计系统模型参数值，然后滑模控制律以当前角度误差作为输入，结合估计后的参数计算出半潜式无人艇左右螺旋桨电机的转速差，实现艏向跟踪控制.

图3 ASMC 结构图

定义艏向跟踪误差为

在艏向控制中，系统状态高频切换滑模面时会产生大阶跃响应，为了改善趋近运动的动态控制，引入指数趋近律

式中：ε >0；k>0.增大k同时减小 ε，系统状态能以较大的速度趋近滑动模态，则控制输入为

式中，无须对c2直接进行估计而引入参数b=1/c2，避免了在设计过程中出现的奇异值.

为实现高精度系统建模，需要通过在线估计系统未知参数c1、b、ξ以降低参数不确定性对建模的影响，引入参数自适应律为

式中：k1、k2、k3为正参数；分别为c1、b、ξ 的估计值.

式(13)中鲁棒项 ξsgn(s) 能够克服干扰的影响，但符号函数 sgn()易引起不良的抖振甚至损坏电机，故采用饱和函数 sat(s) 代替符号函数sgn(·)来减少抖振.

式(15)中，φ为边界层.

综上，设计的ASMC 方法为

至此，完成了ASMC 方法的设计.

2.2 系统的稳定性分析

采用Lyapunov 定理和Barbalat 引理[21]对系统进行稳定性分析.

定理：考虑具有滑模面式(8)的艏向控制系统式(4)，信号可以驱动到滑模面limt→∞s(t)=0 上，艏向跟踪误差根据控制律式(13)和自适应律式(14)可以收敛到零.

选取Lyapunov 函数如下：

将式(14)的自适应律代入式(21)，可得

则结合式(13)的控制律和式(14)的自适应律，可得

3 仿真研究及结果分析

3.1 仿真参数设置

为了验证本文设计的ASMC 方法的控制性能，以本项目组研发的半潜式无人艇为研究对象与传统PD 控制进行仿真对比实验，半潜式无人艇参数如表1所示.

表1 半潜式无人艇的参数

使用数值计算软件的得到半潜式无人艇的惯性矩阵为

3.2 仿真结果分析

仿真试验结果如图4～7 所示.图4(a)～(b)分别为艏向角和艏向角速度跟踪曲线，图5(a)～(b)分别为艏向角和艏向角速度对应的误差曲线.由图4 和图5 可知，自适应滑模控制器能使半潜式无人艇艏向渐近稳定跟踪期望曲线，由于初始状态与参考轨迹之间有较大初始偏差，启动阶段有较大的跟踪误差，而PD 控制初始跟踪波动大，超调量过大，且存在稳态误差，无法获得高精度控制效果.图6(a)～(c)分别为c1、b、ρ 参数估计曲线，由图6 可知，参数估计在1.5 s时就收敛到较小常值且均是有界的，对未知参数具有良好的适应性.图7 为控制输入曲线，控制输入为左右两螺旋桨的转速差，由图7 可知，初始时PD 控制器对参数的摄动和外部干扰的抵抗力较弱，在不确定性的影响下出现震荡现象，能耗增大，对螺旋桨的磨损较大；ASMC 输入平缓，对外界时变扰动和模型不确定性具有良好的鲁棒性和自适应性.

图4 艏向跟踪图

图5 艏向跟踪误差图

图6 系统参数估计图

图7 控制输入

4 试验测试

为了验证设计控制器的实际效果，分别进行了两次实地海洋监测，如图8 所示.半潜式无人艇控制器需要丰富的外设接口以及强大的数据处理能力来实现艏向监测功能，因此，使用ST 公司STM32 系列中的STM32F103VC 作为控制主板芯片；采用GPS/BDS的组合导航作为定位系统，导航精度最高可达到0.5 m；选用迈科公司电子罗盘测量艏向角度，精确度为0.3°～0.5°.并于2019 年4 月7 日傍晚在上海海洋大学内湖进行了第一次试验，监测内容是水面监控，试验时环境状况如表2 所示.2019 年8 月14 日上午在上海奉贤东海近海区进行了第二次试验，除水面监控外增加了水质监测，环境状况如表3 所示.

表2 湖试环境参数

表3 海试环境参数

图8 实地试验图

两次测试方法基本相同，现以图8(a)为例并结合海试进行测试说明.通过谷歌地图定位到上海海洋大学内湖，并添加湖内地标设定导航定位点，如图9(a)所示.将数传电台外接电源，通过RS232 通讯串口与笔记本电脑连接，笔记本电脑USB 接口连接上COM2接口并与友善串口连接.将湖内地标经纬度按照$g,1,1,121.891071&；$g,1,2,30.885471&坐标表示形式在友善串口助手中输入，并通过数传电台发送给半潜式无人艇，如图9(b)所示.接收到发送的定位点指令后，半潜式无人艇在标号1 处初始化运行一个导航C 程序，以标号1-2-3-4-5 路线依次巡航，并在各标号处使用设计的控制器进行艏向监测，至标号5 处结束.

图9 导航设置图

如图10(a)所示，试验当天的实际环境包括风速、浪高、流速等主要参数，海况等级为2 级，同时进行了两次试验，根据这两次试验得出，抗干扰能力是抗2 级海况.由于试验次数限制，未能得出最大干扰强度，目前试验表明，抗干扰能力为可抗0～2 级海况.通过实际观察可知，半潜式无人艇在一定程度风浪干扰下仍然能执行360°全回转艏向运动，表现出良好的抗干扰能力.监控终端收到的湖试和海试信息如图10(b)、(c)所示，对监测信息进行归纳分析，监控画面平滑过渡，无突变现象，说明半潜式无人艇艏向控制稳定.如图11 所示，半潜式无人艇搭载的多参数水质传感器实现了对现场水质PH、水温、溶解氧等参数进行实时同步监测，并绘制水质参数图，验证了控制系统运行良好.

图10 试验监测图

图11 水质监测图

5 结论与展望

为了满足海洋环境监测对半潜式无人艇的艏向控制连续性和稳定性的要求，本文对半潜式无人艇的艏向控制进行了研究与测试，得出以下结论与展望：

1)对于半潜式无人艇路线巡航过程艏向控制问题，将非线性水动力系数作为模型未知不确定项，为避免不确定项趋于无穷，采用SMC 并引入自适应律估计不确定参数，使不确定参数随着误差的减小逐渐趋于一个上界，克服了参数变化对系统稳定性的影响，且有效减少了SMC 中存在的抖振现象.理论和试验仿真都证明了系统的稳定性，对环境扰动具有良好的鲁棒性.

2)半潜式无人艇通过GPS/BDS 的组合导航技术到达指定水域并采用设计的控制器进行艏向水面监控和水质监测等海洋监测功能，有效地减少风浪的影响，具有良好的海洋环境适应能力，初步实现了半潜式无人艇的艏向控制，对未来发展海面无人测量系统存在的自动控制问题有一定的参考意义.此外，进一步研究半潜式无人艇在军用和民用的海洋环境监测技术将有广泛的应用前景.