沙午铁路采空区稳定性分析

付仕科 张 闯 赵晓杰 赵子祥

河北省地矿局国土资源勘查中心，河北 石家庄 050081

1 线路下采空区概况

沙午铁路，建于1958年。始于京广铁路的褡裢站（现称沙河市站），经沙河市、武安市，到午汲站与邯磁铁路接轨。该铁路沿线矿产丰富，是繁忙的工矿业铁路。但在1970年至2000年之间铁路沿线的采矿活动十分活跃，尤其是在西石门站至上水头站，是铁矿开采的集中区，早期采矿采用无底柱崩落法开采，采空区顶板自然垮落，在此区间段内的部分采空区塌陷，导致铁路地基塌陷而中断通行[1]。

为复通此条铁路而进行了地质勘查，圈定从西石门站到南营井站的铁路沿线200 m的区域内存在16处采空区，均为铁矿采空区，部分采空区已发生不同程度的塌陷。按照《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规范》[2]的要求，对16处采空区与铁路位置关系进行测算，其中有10处采空区能危害到铁路的路基安全（表1）。

表1 采空区基本信息表

2 采空区工程地质特征

采空区处于太行山隆起与华北平原沉降带的接触部位的一个以碳酸岩为主的丘陵小区，相对高差180 m，地形起伏较大，勘查揭露的地层主要为奥陶系中统马家沟组（O2m）灰岩，燕山期矿山岩体的第二次闪长岩和第三正长闪长岩。

磁铁矿赋存于灰岩的接触带及接触到顶底板灰岩薄弱带中，矿床成因类型为接触型磁铁矿床。在20世纪未出台相关约束采矿的政策时，出现了无序开采的局面，形成了大大小小没有底柱的蜂窝状的采空区，采空区已相互连通，并出现了部分塌陷、地裂缝等地质灾害。

3 国内采空区稳定评价的相关规范

目前关于采空区的研究，主要集中在煤矿中，而金属矿采空区的研究尚处在起步阶段。相对于煤矿而言，金属矿山具有明显的区别，矿区内的围岩基本以硬岩为主，其力学性质与煤矿内的软岩有本质的区别，采空区表现出的稳定性特征也有明显差别。采空区的稳定性评价相关规范基本上是以煤矿采空区为主，目前还没有专门针对铁矿采空区稳定性评价的规范出台。

以《采空区公路设计与施工技术细则》（JTG/TD 31-03-2011）[3]为例，规定了采空区根据不同的开采方式而选择不同的评价方法，主要有按停采时间、地表移动变形量、地表沉降量确定长壁式采空区场地稳定性法，不规则柱式采空区采用采深采厚比法，单一巷道式采空区采用极限平衡分析法。

各行业也有自己对采空稳定性评价的规定，比如《铁路工程不良地质勘察规程》（TB10027-2012）就有关于岩溶和人为坑洞的规定，岩溶部分采用指标评分法进行判别，未对溶洞的埋深、规模，顶板的厚度及完整性进行评分，评价方法有一定的局限性；人为坑洞其中包含矿山采空区，其评价需要根据开采深度及采深采厚比、开采宽度、空洞尺寸大小与采空区变形的关系来确定，但稳定性评价是以煤矿为例来说明。

4 本地区的采空区塌陷破坏模式

本地区发生过对沙午铁路有影响的严重塌陷2次，分别是37 km+300 m处和41 km+700 m处，其中37 km+300 m处的塌陷发生在铁路的正下方，导致铁路悬空，塌陷面积约3000 m2，深度大于15 m，是突然塌陷，之前地表变形不明显，没有征兆。41 km+700 m处的塌陷发生在沙午铁路的东侧，受塌陷坑的地表变形的影响铁路发生变形、错段，形成的塌陷坑面积4000 m2，深度最大25 m，塌陷坑体积约54 000 m3。本地区采空区塌陷都是突然塌陷，因为采空区的围岩都是灰岩和闪长岩等脆性硬岩，采用无底柱开采法，一旦顶板破坏会发生突然性的塌陷，不会蠕变逐渐下沉。

5 采空区稳定性分析

由于本区采空的围岩岩性主要以灰岩、闪长岩为主，均为硬岩，与溶洞相同或类似，与煤矿以软岩为主的围岩不同，煤矿一般发生缓慢的地面沉降，破坏方式与本区采空区也不相同，开采方式与铁矿不同，故未采用煤矿相关的稳定性评价方法。铁矿采空区与溶洞的形态相类似，破坏方式也类似，故参照《工程地质手册》（第四版）第六篇中岩溶地基稳定性评价。该评价方法采用2种公式，具体如下：

（1）顶板坍塌自行填塞洞体所需厚度的计算

原理和方法：顶板坍塌后，塌落体积增大，当塌落至一定高度H时，溶洞空间自行填满，无需考虑对地基的影响，所需塌落高度H按下式计算：

式中：H0为坍落前洞体最大高度，m；K为岩石松散（涨余）系数，石灰岩K取1.2，黏土K取1.05。

适用范围：适用于顶板为中厚层、薄层，裂隙发育。易风化的岩层，顶板有坍塌可能的洞体，或仅知洞体高度时。

本次为增大计算安全系数，全部采用采空区的最大高度（采空区顶底板差值），而未采用采空区平均厚度进行计算，评价结果更安全可靠。计算结果见表2。

表2 稳定性评价表

按此模型进行稳定性计算得出的结论与现状基本相符，采空区13、14、15现状下都已经出现塌陷或局部塌陷。

（2）根据抗弯、抗剪验算结果，评价洞室顶板稳定性

原理和方法：当顶板具有一定厚度，岩体抗弯强度大于弯矩、抗剪强度大于其所受的剪力时，洞室顶板稳定。满足这些条件的岩层最小厚度H'计算如下：

①当顶板跨中有裂缝，顶板两端支座处岩石坚固完整时，按悬臂梁计算：

②若裂隙位于支座处，而顶板较完整时，按简支梁计算：

③若支座和顶板岩层均较完整时，按两端固定梁计算：

a.抗弯验算：

b.抗剪验算：

式中：M为弯矩，kN·m；P为顶板所受总荷载，（顶板厚H的岩体自重、顶板上覆土体自重和顶板上附加火车的静荷载与动荷载之和），kN/m；L为洞体跨度，m；为岩体计算下抗弯强度（石灰岩一般为允许抗压强度的1/8），kPa；为支座处的剪力，kN；S为岩体计算抗剪强度（石灰岩一般为允许抗压强度的1/12），kPa；b为梁板的宽度，m；H为顶板岩层厚度，m。

适用范围：顶板岩层比较完整。强度较高，层厚，而且已知顶板厚度和裂隙切割情况。

本次计算采用①当顶板跨中有裂隙，顶板两端支座处岩石坚固完整时，按悬臂梁这种情况计算，此种情况的弯矩值最大，另外与实际情况也更接近，由于开采爆破，顶板的岩层肯定不是完整顶板，会有裂隙的产生。计算结果见表3。

表3 10处采空区的抗弯、抗剪稳定性分析表

经计算，在抗弯验算的结果中出现了采空区13、14、15这3个采空区不稳定的结果，在抗剪验算中岩层的厚度均满足抗剪要求，由此也可得出本区内的采空区破坏模式是由采空区顶板的中心区域受抗弯破坏而导致失稳，进而发生塌落。经此模型计算得出结果与现状相符，采空区13、14、15在现状下已出现塌陷或局部塌陷，与计算结果相吻合。

6 结 语

对于铁路路基此类铁矿采空区的稳定性问题，笔者认为不是模糊数学的概率问题，而是工程力学问题，我们应该针对实际情况，认真分析其力学特征，找到合适的力学模型，并采用多种评价方法进行验证地来进行评价，为治理提供精确的范围和方案。