基于Mann-Kendall检验法的菏泽市降水变化规律分析

2021-08-06翟思贝孙凤荣菏泽市水文中心

珠江水运 2021年13期

翟思贝孙凤荣菏泽市水文中心

1.前言

菏泽市属于鲁西南黄泛平原区，位于东经114°48′至116°24′，北纬34°52′至35°52′。菏泽市和江苏省丰县、安徽省砀山县的西北部相邻，其西部被河南省商丘、开封、濮阳等市环绕，同时和北部本省聊城市隔黄河相望，并与济宁市的西部接壤。南北向157km，东西向140km，土地面积12239km2。

近年来，根据山东省水文局要求，在菏泽平原区陆续修建水文站网，覆盖面广泛，作用多样，且构建了较为完备的水文水资源监测网络和较为完善的站网管理运行长效机制，基本实现水文现代化。菏泽地区共建49处基本雨量站，均为水文降蒸资料整编成果提供可靠依据。本文降水资料采用代表性较好的30处实测基本雨量站资料，能够有效掌握菏泽市降水变化规律。

暖温带半湿润大陆性季风气候使得本市降雨量主要集中于夏季，春秋两季干旱少雨，冬季少雨雪，接近70%的降水集中在6-9月份的汛期，每年7-8月份最为集中，约占全年降水量的47%。针对菏泽市近些年降水资料，采用Mann-Kendall检验法计算，分析菏泽地区近些年降水变化趋势，有效预防该地区洪涝灾害发生。

2.分析方法

本文主要选用Mann-Kendall检验法。该方法是一种非参数统计检验方法，其优势在于少数异常值对其基本没有影响，样本也可以不遵从一定的分布，因此，该方法被广泛应用在不同尺度的降水量趋势检测中。本文运用Excel软件，在软件中建立Mann-Kendall检验模型，分析菏泽地区在2012-2020年间降水量变化趋势。

2.1 Mann-Kendall非参数检验法

在Mann-Kendall检验中，设时间序列数据（X1,X2，···Xt），t是时序长度，M-K法定义统计量S为：

式中：设取样总数为n，j、k为1至n，Xj为第j时刻的取样值、Xt为第t时刻的取样值，符号函数sgn()为下列公式（2）。

S为正态分布，其均值为0，方差var(S)=n(n-1)(2n+5)/18，正态分布统计量公式：

式中Z的绝对值越大，表示增加或降低趋势越明显，若Z>0，则该时序里表示降水为增加趋势，若Z为负值，则降水为降低趋势。若要通过置信度为90%、95%、99%的显著性检验，则计算出的Z的绝对值分别需要大于等于1.28、1.64、2.32。

2.2 运用 EXCEL 软件建立 Man—Kendall 检验模型

运用 Excel，在A2 和B1输入“年份”，B2输入“降水量”，C1至K1格、A3至A11格输入各年份，C2 至K 2格、B3至B11格输入所统计的各降水数据。同时将“=D$2-$B3”输入在D3 格中，按回车键后将该结果横向拉到最后一列；依次将“E$2-$B 4”填入在E4格，将“F$2-$B 5”填入在F5 格，…，将“L$2-$B K”填入在KL格，重复上述横向拖拉操作计算差值。在最后一列的后面再增加两列，将“=COUNTIF(D3:L 3，‘>0’)”输入在一列，将“=COUNTIF(D3:L3，<‘0’)”输入另一列，这样正负值的个数即由上述结果计算出来。再分别将这两列数据求和，然后将两列求和数相减，由此得到S值。最后，按照公式（3）根据S的值计算出Z值。

根据图1（a），可得2012-2020年年降水总量S=16，结合公式（3）可得，Z=1.56>1.28，所以菏泽市在近9年期间，年降水总量整体呈现的趋势为上升，同时通过了90%的显著性检验。图1（b）也反映出2012-2020年鲁西南菏泽平原区年降水量呈现出明显上升趋势。

图1 （a）在 Excel 中实现 Mann—Kendall 方法

图1 （b）2012-2020年份年降水量变化趋势图

同理，2012-2020年1月降水量在 Excel 中实现 Mann—Kendall方法，根据图2（a），S=22，结合公式（3）可得，Z=2.19>1.64,所以菏泽地区近9年1月降水量整体呈现上升趋势，并通过了95%的显著性检验。图2（b）也反映出2012-2020年间，1月的降水量呈现的趋势为明显上升。根据图3（a）、图3（b），2012-2020年第一季度降水量在 Excel 中实现Mann—Kendall方法，得S=4，结合公式（3）可得，Z=0.31<1.28，均未通过信度 90%、95%、99%显著性检验，反映出2012-2020年第一季度降水量无明显变化趋势，不符合线性相关，其趋势无法通过线性相关进行判别。