高中数学教学中学生数学思维能力的培养

姜锋

◆摘  要：数学作为人类思考的最高成就，具有逻辑性强、概括性强与抽象度高等特点。高中数学由于复杂程度的提高与知识点的增多，难度也随之大幅度的提高。在教学工作中，高中生数学思维能力提高的问题急需解决。

◆关键词：高中数学;教学;思维能力;培养

传统高中数学教学，主要以死记硬背知识点、题海战术与解题模板为主。虽然，这些套路能够让学生在考试中取得高分，但学生的思维会被固化，在解决实际问题时往往头脑一片空白、无从下手。数学本就是一项思维运动，来自生活服务生活。因此，在高中数学的教学工作中，因其难度系数较高，必须注重数学思维能力的培养，让学生感受到思考的乐趣并应用到现实生活中。

1引导式教学模式，提高概括性思维能力

在传统教学中，教师通常会直接讲概念和公式，随后进行习题练习，由于学生不了解学习此知识点的意义，会出现注意不集中的状态。因此，教师应采取引导式教学模式，通过列举例子，引导学生借助数学语言由已知条件发现规律而导出结论。当推导过程非常清晰时，让学生思考解题思路，并进行归纳、总结与构建数学模型。因此，通过引导式的方式，提高概括性思维能力，由解决现实问题进行抛砖引玉，而引出复杂、陌生的数学知识点更具趣味性。如在等差数列的学习中，教师在讲解知识点之前，可先例举生活中的例子来引出公式。

例1：某工厂第1年购进2台设备，之后计划每年购进3台设备，问第1、2、3、4、5、6、7年后每年各具有设备的数量？

首先，让同学们展开思考与讨论;随后，请同学分别列出从第1年到第7年工厂具有设备数量的算式。

第1年：2台;第2年：2+3台;第3年：2+3+3台;...........;第7年：2+3+3+3+3+3+3台。

相信大家一定会觉得非常简单，甚至有的同学会说不用高中知识就可解决。因此，学生们都会信心十足。接着，让同学们观察从第1年到第7年的算式，引导学生把年的数值放到算式中，这样便会发现，第1年加了0个3，第2年加了1个3，第1年加了6个3，如果年数为n，就不难得出第n年的设备数量为：2+（n-1）3。最终，等差数列的计算公式就成功、简单地被引出了。在此公式的推导过程中，需要学生对看似简单的问题进行观察、分析、概括与建模。可见，引导式教学不但能激发学生的学习兴趣，还培养了学生的概括性思维能力。

2采取互动式教学，培养发散性思维能力

在传统高中数学教学的过程中，课上基本都是教师在讲，学生提问的环节基本没有，如果开头的知识点学生没有理解，将无法衔接后续内容，导致学习效率降低;同时，学生回答问题的机会也较少，知识是否被吸收并不没有得到验证，而后期就需学生做大量习题来记住知识点。没有真正理解的记忆是短暂的，因为此块知识并没有激活学生的思维细胞。所以，教师应始终坚持教学创新的理念，努力创造良好的学习氛围，做好课题规划，改进教学方法，激发学生积极思考，培养发散性思维，掌握多种解题思路。因此，采取互动式教学是非常必要的。在实际教学中，教师要引导学生踊跃提问、答问与用多种方法解决问题，而不是直接告诉学生答案。例如，可鼓励学生通过多种方法与思路解题，进行发散性思考;可通过适当改变习题的形式或者增加解题需要的知识点等，鼓励学生积极思考。例2：证明三点在同一条直线上的方法有：一、利用距离的方法;二、利用斜率的方法;三、利用点在直线上的方法。

3精心设计教学情境，培养逻辑思维能力

数学作为一门理性、定量的学科，具备良好的逻辑思维能力是解题的关键。所谓逻辑思维能力是指对事物或者事件进行深入了解、认真观察、严谨分析、综合思考、抽象概括、准确判断、合理推理，并用科学、准确与清晰的思路表达出思维过程的能力。学习高中数学，并非死记硬背与题海战术，而是在深刻吸收、同化知识点后将知识点激活，最终找出条理清晰、科学严谨的解题思路与方法。数学逻辑思维能力包括：一、推理论证，二、抽象概括。兴趣是最好的教师，教师应掌握好提问的内容和时机，引导学生进行推理与概括。

例3：在函數单调性的学习中，求函数Y=X2的单调性时，首先，可让学生对图形上升与下降的趋势进行视觉观察，然后，通过一定的方法与步骤利用定义来证明函数的单调性，这样便通过数学语言对Y=X2的单调性进行了抽象的理解。

4实践性教学模式，培养创造性思维能力

数学课本中曾写道：“生活中处处有数学”。可见，数学来源于生活，同样需要在生活中进行检验，并应用于生活，最终创造更好的生活。在传统高中数学教学的过程中，为了更好地培养学生的创造性思维能力，教师应给学生更多的自由空间，引导学生归纳与分析，注重开放型作业的布置，激发学生联想探索，促使学生合作与沟通，实时了解学生的接受情况，因地制宜地改变教学模式。例4，引导学生用求解二次函数最大值与最小值的方法对超市的收益进行预测;例5，在学习样本估计总体的知识点时，鼓励学生利用班级学生身高估计年级学生身高。

5结束语

综上所述，在践行素质教育的征途中，培养学生的数学思维能力既是高中数学教学的难点，也是高中数学教学工作的基础。高中教育工作者应在不断提高自身思维能力的基础上，通过引导式教学、互动式教学、设计式情境教学与实践性教学的模式，来激发学生的学习兴趣，培养学生善于观察、分析、思考、概括、判断与推理的能力，循序渐进地帮助学生提高自身的思维能力，将数学思维能力的培养融入到学习与实践中。

参考文献

[1]戚梅芳. 高中数学教学中应如何培养学生数学思维能力[J]. 中学课程辅导（教学研究），2021（1）：19.

[2]梁霞. 浅析高中数学教学活动中如何培养学生的逻辑思维能力[J]. 考试周刊，2021（6）：70-71.