浅谈纸飞机背后的空气动力学原理及应用

李约 黄晨璐

◆摘  要：通过对纸飞机的研究，我们可以得出好多有趣的结论，可以应用在工业开发上。

◆关键词：康达效应;工业;开发

近年来我国空气动力学蓬勃发展，制造出了国产大飞机C919等，令人瞩目的科技成就。笔者决心顺应时代潮流为国家做出贡献，于是从日常生活中的小现象开始探究，以期可以为我国工业发展做出贡献。

通过笔者的实验，在纸飞机飞行过程中，发现了许多空气动力学经典现象，其中部分现象或许可以运用在工业中。

一、实验数据的陈列以及初步分析结论

在写作本文时笔者做了几方面的实验，下文中将逐一说明，另本实验数据均是经过多次实验取平均值得出，本段只是初步分析结论，并不分析原理。

第一个实验是关于纸飞机水平位移与发射角度的关系。

通过对实验数据的分析，我们可以非常清晰的看到水平位移随角度的变大先增大后减小，在约12°左右达到最大值。

第二个实验是关于纸飞机最高位移和发射角度的关系。

实验中可以看出最高位移与发射角度依旧呈发射角度增大，最高位移先增大后减小的关系 ，且30°左右达到最高值。

第三个实验是滑翔率与发射角度的关系。

本次实验中，干扰因素较多，难以做出理想状态，但任可以得出些许初步结论，将在后文中分析。

最后一个实验数据难以测量，于是没有记录，但通过观察发现了些现象，笔者发现在实验过程中，在发射力度相同时，使用机翼大小不同的飞机，速度不同，且大致为机翼越小速度越快，机翼越大速度越慢。由于飞机使用相同纸质，且用量相同。可认为质量相同，排除质量干扰。于是使用相同纸质，不同张数及折叠方法，但基本上任保持外形相同。发现举升面重力占整体重力比例越大，飞机飞的更慢，但与之相对的是飞的更加稳定。

二、实验结论分析及原理推测

在第一个实验中，水平位移与发射角度之间的关系，我们可以看到水平位移随发射角度增大先增大后减小。在12°到达最大值。通过高中物理中斜抛运动相似模型分析，理论上如果忽略空气阻力，视纸飞机为质点。水平位移确实应该是先增大后减小，但理论上应该是45度的时候达到水平位移最大值。但是本试验经多次测量，却是在12°时达到最大值。这显然是加入了空气阻力影响。通过我们在空气动力学中康达效应的学习（康达效应（Coanda Effect）亦称附壁作用或柯恩达效应。流体（水流或气流）有偏离原本流动方向，改为随着凸出的物体表面流动的倾向。当流体与它流过的物体表面之间存在表面摩擦时（也可以说是流体粘性），只要曲率不大，流体就会顺着该物体表面流动）我们知道流体会附着在曲面表面上进行运动，机翼带有弧度，这个弧度，会使飞行器获得升力

根据牛顿第三定律分析可知，当飞机给空气一个向下的力时，空气将会给飞机一个向上的升力。

而在本实验中，在角度较小时与上述模型相似，而角度增大到12度以上时，上述模型将不再适用，转而变为以下模型。

在此模型中，我们可以观察到当空气流过机翼上表面时，由于偏转角度过大，流体将无法继续沿着机翼表面进行运动，于是会在机翼后方形成一个小的气旋。机翼随之失去升力，所以我们观测到在12到15度以后，飞机水平位移急速下降，在实验录像中，这现象尤为明显，基本飞出以后机头就会快速向地下落。

在第二个实验当中，随着发射角度的增大，最高位移先增大后减小。理论上若是忽略空气阻力等因素的影响，在相同速度发射时，90°发射上升高度应为最高，但是在实验当中发现30°却是上升最高。关于这点笔者进行逻辑分析，并通过观看实验录像，初步确定原因。首先在0°～30°时，随着机头角度的抬升，迎风面水平投影面积增大，使升力增大（升力=1/2*空气密度*速度的平方*机翼面积*机翼升力系数）自然飞得更高。

在30度以后，已经是机翼背面迎风，升力减小。同时机翼上表面，被来自后方的风吹到，机头会被向下压 ，导致爬升高度降低。此现象在接近90度尤为严重，基本上升一小段距离机头就会被下压。

第三個实验中，我们可以看到滑翔率随着发射角度的升高，波动下降。笔者经过逻辑分析，认为原因应该是翼尖机翼下表面处空气能绕过翼尖逃逸到上表面。从而降低翼尖处上下表面压力差，减小了升力。另，从前方看翼尖的空气的沿环形轨道运动，形成一个涡，相当于向下推机翼，导致滑翔率降低，且上述现象随发射角度增大变严重。

最后一个实验，笔者才疏学浅，暂时无法解释，只能找到规律，无法说明原理。

以上原理分析，均是笔者通过实验数据，以及合理逻辑分析。推导出来的，若有缺漏或错误，欢迎指正。

三、关于实验结论工业应用以及生活应用设想

通过本实验，笔者发现在汽车工业中我们可以通过减少挡风玻璃和水平面的夹角来减小风阻，加快汽车速度。在飞机工业中，我们可以对战斗机机翼进行改小，从而提高其飞行的速度，增加机动性。

在创作过程中，非常感谢陈平老师对笔者的指导，外出实验的经历也让笔者受益良多，锻炼了笔者的思维能力以及实际操作能力。

指导老师：陈平