以灵活实践应对“圆”的问题

吴艳华

(江苏省苏州工业园区星澜学校 215000)

一、准确诠释定义，明确圆心

定义的内容是同学们开始学习的最首要的前提.在课堂上带领同学们进行圆的相关知识的学习时，首先我会给同学们展示出圆形的图案，然后让同学们根据自己的生活经验去寻找这个圆形图案的圆心.也就是说，实际的课堂上的教育是从圆心的概念引入开始的，这是为了让同学们的学习意识不断地强化，也能让同学们对圆心的概念有更加深刻的理解.具体的游戏设计为：我让同学们准备了一张圆形图案的纸，然后在课堂上让同学们把这个图案通过折叠形成一条整齐的痕迹，让这个圆形的图案成为两个重叠在一起的半圆，然后按照这样的折叠方法让同学们折叠出圆形的其他的痕迹，折痕的交点所在的位置也是这个圆形图案的最中间的位置就是这个圆形图案的圆心位置.

通过同学们的实际动手操作能够最显而易见的找到这些折痕的交点，自然也就让同学们明确了这个圆心的位置.紧接着我可以向同学们提问：这样通过手动的方式对圆形的图案加以折叠，这样的折叠方法和圆心概念的形成有什么关系呢？想必同学们已经有了实践的经验，肯定能够很快地找到合适的答案，无论同学们按照什么样的方法对圆形的图案进行折叠，这条折痕始终都会经过圆心的位置.找到同学们对圆形图案按照一种最为常见的方法所折叠出来的图形如图1所示.

图1

二、把握深层概念，解决问题

【举例说明】在课堂上，我把圆形的图案的相关知识和正方形联系在一起给同学们提出了一个问题，让同学们通过自己的独立思考找到问题的答案，问题如下：

存在长方形ABCD，长方形的周长为28cm，若以A为圆心、AD为半径画圆，圆弧与AB边交于A1，若以B为圆心画圆，BA1为半径，圆弧与BC交于A2点，以此类推的方法，分别将C、D、A、B作为圆心，由此画出圆弧图案会各自交于A3、A4、A5、A6，且A6与点C重合.那么，长方形ABCD的长为____厘米，宽为____厘米.如图2所示：

图2

这道题目是综合性很强的题目，在问题当中考察了中心对称图形、长方形、二元一次方程的相关练习，同学们必须要谨慎的思考，而且在读图时也一定要避免出现错误，一旦出现了审题的错误，肯定难以解答出最终的答案.除了长方形与圆形的密切联系之外，指导同学们学习的过程中也可以把正方形、直角三角形、等腰三角形、坐标轴等不同的知识与圆形的知识结合在一起，对同学们进行更加深入的考察，这些不同图形的性质联合在一起，对同学们的思维能力的锻炼是非常有效果的，而且只要教师引导得当，肯定会收获更好的初中数学教学效果.

三、实现自主创新，改变方法

创新的精神在初中数学的实际教学中会对同学们产生非常重要的作用.对于同学们来讲，创新是一种能力，能够让同学们更加自觉主动地投入到问题的探索过程当中，对同学们专业技能的培养以及学生合作能力的发展都有不可或缺的重要作用.教师在实际的课堂上也应该尽可能地鼓励同学们进行自主创新，让同学们能够在相互的帮助之下依靠自己的力量来实现知识的学习以及个人的成长.

教师可以在课堂上通过实施小组学习的方法来严格地对同学们的课堂学习进度把关，任务驱动的方法是一个特别有效的模式，教师可以先针对某一个典型的例题给同学们进行大范围的讲解，然后让同学们围绕这些题目进行自主创新，这一过程是让同学们把教师讲解过的知识进行更加仔细、深入的思考的过程，也能通过小组合作学习的模式，让小组中的每一个成员都发挥自己的优势，通过可靠、可行的方法来调整学习的策略.而通过小组合作学习的过程，也是对同学们进行知识总结与巩固的过程，这也是初中数学教学发展的关键.同学们能够掌握正确的概念以及基本的解题技巧是同学们解决实际问题的前提，但是如果同学们对相关的概念还是混淆不清，解题的过程中就很难准确地找到突破点.所以教师在课堂上也应该对同学们起到一定的辅助作用，如果发现同学们的思维存在障碍，可以给同学们适当的点拨一下，让同学们有一个更加明确的方向进行自主的思考.

同样是以圆的相关概念的教学为例，我给同学们提出了这样一个题目：什么是圆的直径？什么是圆的弧？让同学们通过小组合作交流的过程来找到问题的答案，同学们得出来的答案是带有自己思想的，并不是从课本上照搬照抄的.通过同学们的描述我让同学们按照自己描述的方法在草稿纸上进行画图，并且标注同学们画出来的圆的直径、弧、优弧、劣弧等等，从而把图形和文字语言进行相互的转换，这对同学们来讲也是一种能力的培养.通过同学们自己的描述进行的数学概念的总结会让同学们更加清晰的发现数学概念之间存在的密切联系.例如，在圆弧的教学当中，根据同学们的描述让同学们知道弧的基本概念之后，让同学们进行优弧与劣弧的判断，大部分同学都知道判断的依据是以该圆的半圆的弧长为基础的.通过一个简单的数学概念能够延伸出更多的数学概念，对同学们来讲是非常重要的总结，而且在同学们思考的过程中也能无形之中把这些知识概念穿成一条线，成为一个较为完整的知识系统，对同学们的理解与记忆会有更加重要的意义.

总而言之，圆的知识作为初中数学教学中非常重要的一部分，各位教师必须要对该部分知识的教学进行系统化的规划，要让同学们能够在课堂上更好地发挥自己的积极主动性进行问题的探索，并且通过对定义、概念的强化记忆来实现个人能力的拓展，从实践应用的角度学习知识，让同学们能够有更强的能力，更好地应对未来的高难度学习.