错题资源在初中数学教学中的有效运用

张 炜

(江苏省南通市海门区东洲中学 226100)

在初中阶段数学解题中，出错是难免的.对于错题的态度，教师要重视错题资源，从学生错题中分析解错缘由，挖掘有价值的数学教法的策略.如一些学生对数学概念认识不透彻，出现偷换概念问题，影响解题错误；一些学生在运算上对公式、原理理解不透析，导致机械解题，方法失当.一些学生解题“轻敌”意识突出，要么疏忽大意，要么紧张焦虑，导致解题缺漏.一些学生解题习惯不良，题意把握不准，缺乏知识迁移能力，导致错误频出.教师通过对学生的错题进行剖析与梳理，有的放矢地提出改进教学策略，让学生从错题中提升数学解题能力.

一、梳理常见错题，将之归类为错题资源

二、正确对待错题资源，增强学生解题技巧内化

出现了解题错误，与学生对数学题目的审题、理解不准确有较大关系.每一道错题，都是一笔“财富”，反映出学生没有掌握好数学知识点.在学习“勾股定理”时，某题如下：有长方体牛奶盒，长为6cm、宽为4cm、高为10cm.为节约成本，吸管长度设置为10cm，问合理吗？吸管至少应该为多少？围绕该题，由学生展开讨论并计算.有学生认为，10cm吸管是合理的，可以省材料，还能满足需要.但又有学生认为，好像不合理，但又说不出准确的理由.我们趁机展开探究，如果在吸牛奶时，吸管倾斜了，容易掉入盒中.或者，当奶盒倾斜时，吸管够不着底部，无法吸净牛奶.由此，通过教师的巧妙指引，让学生从吸管长度与奶盒构成直角三角形的斜边长度，这样就可以顺势导入“勾股定理”，帮助学生深刻理解“斜边”的概念.在解题中，对于学生的错题，教师要善于提炼典型错题，让学生对照错题，梳理易混淆知识点，从而抓住关键知识点，帮助学生巩固知识点，完善数学知识结构.在学习“积的乘方”时，有学生对概念理解不清.如某题中，已知x2n=5，求-(3x3n)2-2(xn)4的值.在求解时，有学生忽视3的2次方，导致出错，有学生将底数3，与次数2直接相乘，导致出错.分析这些错误原因，与学生对本节教学重点掌握不牢有关.从(ab)4到(ab)n的推导中，教师要让学生细致观察推演过程，查漏补缺，深化知识点的掌握，避免再次出错.

从数学解题出错中，可以发现学生的不良解题习惯.如一些学生解题时审题不严密，对解题运算思路不清晰.错题资源化管理，就是要从学生常犯解题错误中，吸取教训，增长解题经验.教师在平时，要对错题进行巧用.如在讲解新课时，提前准备一些易错题型，让学生从解题中分析错误原因，找到纠错点，培养良好解题习惯.这种预设性错题训练，更有助于激活学生的解题热情，引领学生自主查找错因，逐步提升纠错能力.对于一些常见的错题，教师可以展开梳理整合，让学生结合错题，去反思自己求解运算过程.对错误解法进行纠正.一些初中生在解题时，因疏忽大意，往往出现错题.这些问题，学生对数学题目没有深刻理解，解题思维固化.如对于“负数”概念，机械地认为“-a”就一定是负数，而对于“a”本身，是正数还是负数，却未能准确辨析.教师在平时剖析错题时，要对学生常犯的僵化思维进行纠正，突破学生数学思维定势的干扰.另外，在面对错题时，要指导学生对错题进行归类，分析出错原因.对于一些数学题目的变式训练，要让学生从题意分析、解法辨析中，增强解题灵活性，掌握必要的解题技巧.

三、关注数学错题整理，发展学生良好数学品质

错题是一种资源，从错题资源中要挖掘其应有价值.教师要指导学生掌握错题归类方法，学会整理错题.结合错题整理实践，主要从三方面来培养学生良好的数学思维品质.第一，错题整理，切忌错一题整理一题.数学题目具有多样性，对知识点的考查也各有所侧重.面对学生错题，在指导学生纠错时，要善于从错题中把握共性问题，切忌“头疼医头”.相比而言，一类题目出错，与学生对该类题目知识点掌握不牢固有关.如在学习“两角相等”的证明后，对于“一条线是某角的角平分线”证明，多出错在“角平分线”性质的判定上.如何证明“角平分线的性质”，需要从平分线上的点，到两边的距离相等等.如此以来，把握证明的关键点，学生才能从错题中找到原因，为后续正确证明提供参考.第二，对错题整理，要从解题思路的回溯中去发现.错题之所以出错，通过对解题过程进行回溯分析，才能找准解错点.观察解题过程中，哪些地方判断不正确，哪些思路不清晰，哪些逻辑推理不恰当，从而找准正确解题思路.第三，引导学生合作对比错题，归纳总结解题经验.对于学生解错题，不同学生的出错点也非完全相同.通过对比不同错题解法，让学生从中直面自己的错误，分享自己解题的经验，从而促进学生取长补短，相学相长.

错题整理，教师要监督学生，做好错题集整理.面对出错的题目，要进行记录，对解错方法进行反思，督促学生纠正错误，正确求解.一道题之所以出错，与审题、理解、解法、思路、细心等都有关系，学习好的学生也可能犯低级错误.要让每个学生都端正态度，客观对待错题.教师要在平时，对学生的错题集进行批改，对学生错题的纠错情况进行检查，对于出错原因进行指导，让学生从错题中归纳方法，强化理解和解法训练.如对于“一次函数”这一节，一些学生作业出错率高.我们围绕“一次函数”，对错题进行专项整理，让每个学生都参与复习、巩固，针对性纠错训练，提高解题正确率，也让学生从错题中提升数学思维品质.

总之，错题是客观存在的，解错并不可怕，可怕的是“一错再错”.面对错题，要树立错题资源观，要善于整理错题，充分挖掘错题资源价值，指导学生从错题中改进解法，弥补学习不足，提高综合解题素能.