干湿循环及水平循环荷载下的码头群桩侧向累积位移

邢 磊，王多银,2,3*，段伦良,2,3，王 丽

(1.重庆交通大学河海学院，重庆 400074；2.重庆交通大学国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；3.重庆交通大学水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074)

随着中国长江黄金水道建设的不断推进，内河航运船舶日趋大型化，对三峡库区码头的靠泊能力需求日益增加，而三峡库区原修建的如寸滩、果园港、纳溪沟港等码头现阶段靠泊能力无法满足日益增长的靠泊需求，急需提升码头的靠泊能力。目前，对急需提升靠泊能力的码头的勘测中发现部分码头地基为饱和度较高的厚度为15～101.8 m的黏土。加之三峡库区水位常年变动导致的反复干湿循环作用，地基土体强度被进一步削弱。此时，若码头靠泊能力提升后，在较大的系泊荷载循环作用下码头地基土体极易发生弱化，最终导致码头群桩基础产生较大的侧向累积位移，码头安全受到了严重威胁。

反复干湿循环作用会改变土体的力学性能，已有研究表明干湿循环对土体的力学特性会产生不可逆转的影响[1-2]。因此，相关研究人员对此进行了大量研究，Zhang等[3]针对原状和压实粉质黏土直剪试验从基质吸力角度探讨了抗剪指标的变化规律。Rayhani等[4-5]认为干湿循环导致土体的强度衰减是由裂隙的发展所致，并对此进行了试验验证。Erguler等[6]开展了干湿循环作用下不同含水量对黏土岩土体组成分及力学性质研究，研究得出随着含水率的增加，从烘烤干燥到饱和状态，土体的单轴抗压强度、弹性模量和抗拉强度分别降低了90%、93%和90%。Kampalal等[7]和Aldaood等[8]研究了干湿循环对多种人工改良土的无侧限抗压强度和抗剪强度的影响，得出干湿循环会导致土体的强度衰减。

目前，许多学者对循环荷载作用下饱和黏土的动态响应特性展开了大量研究，Seed等[9]研究了地震作用下黏性土的强度特性，发现随着土体初始剪应力的增加，土体抗剪强度不断降低。Idriss等[10]通过试验研究提出了采用软化系数来表征土体的循环弱化。在此基础上，Yasuhara等[11]基于试验研究提出了软化指数和循环次数之间的半对数表达式，更好地揭示了饱和土体的循环弱化特性。之后，Achmus等[12]和Depina等[13]在不排水条件下通过有限元软件建立土体弹性模量随循环次数不断变化的有限元模型，实现了土体循环软化。Hang等[14]基于单介质金属弹塑性模型提出了非线性运动硬化模型，该模型在考虑土体弹性模量的基础上还考虑了土体的应力应变滞回性。Yu等[15]通过T-bar循环荷载试验结果修正了Tresca模型，实现了土体的循环弱化。最近，张陈蓉等[16]提出了砂土加卸载割线刚度演化模型，同时通过数值模拟实现了循环荷载作用下砂土刚度的循环演化。

在过去的几十年里，许多学者对水平循环荷载作用下桩基的受力特性和变形规律进行了大量研究。Rao等[17]、Basack等[18]、Martin等[19]、Liao等[20]和Kong等[21]研究了循环荷载幅值、循环次数、单桩尺寸、埋深等对单桩受力特性和变形的影响，研究得出荷载幅值、循环次数以及单桩尺寸效应对单桩受力特性和变形有很大的影响。Moss等[22]和Chandrasekaran等[23]通过研究得出水平循环荷载作用下桩基附近土体出现塑性变形，土体的刚度不断下降，导致群桩的内力随着循环荷载的作用不断重新分布。近年来，Ashlock等[24]通过改进平行化边界元法研究了2×2群桩在频域动力作用下的土-桩相互作用，将桩的干扰区分为了内干扰区和外半空间。Huang等[25]通过复合地基非线性温克勒模型研究了沉箱和群桩在横向动力作用下的动态响应，同时将非线性温克勒模型推广至桩-土间隙和循环退化的研究，并表明它可以再现诸如椭圆形或S形迟滞环等多种重要非线性特征。Kong等[26]通过离心试验研究了海上风电群桩基础在水平循环荷载作用下的受力性能，发现双向加载试验比单向加载试验表现出更少的滞后和土壤退化行为。丁楚等[27]通过模型试验研究了水平系泊荷载作用下单桩和群桩的变形特性，研究得出随着水平循环荷载的增加单桩和群桩桩顶的累积变形均在不断增加，但单桩和群桩的水平累积位移均小于循环最大位移。

综上可见，现阶段针对码头群桩在水平循环荷载作用下的侧向累积位移特性研究仍处于起步阶段，尤以考虑干湿循环及水平循环荷载作用下码头群桩的侧向累积位移特性的研究更为鲜见。因此，基于三峡库区某货运码头，系统地研究了码头群桩在干湿循环及水平循环荷载作用下码头群桩的侧向累积位移特性。首先，详细介绍了建立的码头-土体相互作用三维数值模型；然后，详细分析了干湿循环、水平循环荷载及干湿循环后水平循环荷载作用下码头群桩侧向累积位移的变化规律；最后，根据数值结果提出了群桩桩顶侧向累积位移预测模型。

1 数值模型

1.1 土体模型

为更准确地描述码头群桩周围土体在干湿循环及水平循环荷载作用下表现出的弹塑性行为，本文采用摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)模型作为土体响应的控制方程。

摩尔-库伦(Mohr-Coulomb)非线性模型屈服面方程可表示为

(1)

(2)

为更真实地反映出码头地基在干湿循环作用下的受力特性，采用文献[2]通过干湿循环和三轴剪切试验获得的土体抗剪参数在干湿循环作用下的弱化公式来模拟地基土体在干湿循环作用下的力学性能，即

c′=c0(1-0.270 9e-0.1plnN1)

(3)

φ′=φ0

(4)

式中：c0为土体初始黏聚力；φ0为土体初始内摩擦角；p为围压；N1为干湿循环次数；c′为N1次干湿循环后土体黏聚力；φ′为N1次干湿循环后土体内摩擦角。

在循环荷载作用下，土体会出现塑性累积变形，会导致桩-土相互作用性能退化。基于此，采用刚度衰减模型来描述桩周土体在桩基承受水平循环荷载时表现出的土体刚度循环弱化。所采用的刚度衰减模型为文献[28]通过双向循环荷载试验所提出的刚度衰减模型，即

δd=1-αlgN-β(lgN)2

(5)

式(5)中：δd为弱化系数；N为荷载循环次数；α、β为弱化参数。

文献[28]还定义了σdv、σdh为分别为径向与轴向循环应力，循环偏应力σd=σdv-σdh。为便于研究，循环偏应力比与径向循环应力比为

(6)

(7)

式中：rc为循环偏向应力比;Rc为径向循环应力比;τu为土体的不排水抗剪强度。

文献[28]通过试验拟合出的弱化参数α、β需要试验确定的参数较多，不利于使用。因此，基于文献[28]中的试验结果，拟合出了较为简洁的弱化参数α、β的计算公式，进一步改进了刚度衰减模型，即

(8)

(9)

同时，将本文中拟合结果与文献[28]中试验结果进行对比。如图1所示，拟合公式与试验结果变化趋势一致，吻合结果较好，进一步说明了拟合公式的合理性。其中a、b、c和d的取值见表1。

图1 拟合曲线与试验数据对比

表1 拟合参数表

1.2 码头模型

考虑到码头结构的安全储备，假设在循环荷载作用下结构仅发生弹性变形，无塑性变形。因此采用线弹性模型来模拟码头结构。线弹性模型的本构方程为广义胡克定律，即

σij=Eijklεkl

(10)

式(10)中：σij为应力张量；Eijkl为弹性模量张量；εkl为应变张量。

1.3 码头-土体有限元模型

本文以三峡库区某在役码头为工程背景展开研究。该码头位于中国长江重庆段，码头结构为顺岸式架空直立式码头，立面长305 m，横截面宽30 m。后方引桥长为150 m，宽12 m，桩径1.5 m，码头岸坡坡度为1∶4.8。具体地层参数见表2。

该码头为对称结构，因此取部分码头结构(如图2所示)建立数值模型。为了消除土体边界条件的影响，确定土体模型的尺寸为：420 m × 65 m × 178 m，满足边界条件要求。建立的码头-土体相互作用有限元模型如图3所示。土体参数见表2。桥墩结构材料参数见表3。如图3所示，本文所建立的码头-土体相互作用有限元模型均采用三维八节点减缩单元C3D8R单元，共计1 828 440个单元。在划分网格时桩基附近土体网格进行了加密，土体其余部分网格划分较疏。

表2 每层土的物理参数

图2 码头结构图

图3 码头-岸坡三维有限元模型

表3 码头结构材料参数

1.4 边界条件及接触

1.4.1 边界条件

为更准确地反映出水位循环变化和水平循环荷载对群桩侧向累积位移的影响，需布置合理的边界条件。如图3所示，垂直于x方向的两个面不考虑x方向的位移，即

u=0

(11)

垂直于y方向的两个面不考虑y方向的位移，即

v=0

(12)

土体模型底部无竖直位移发生，即

w=0

(13)

除此之外，土体上表面、码头表面等设置为自由面。

1.4.2 接触

采用Coulomb非线性摩擦模型模拟桩-土界面的非线性接触。即当界面的最大剪应力(τmax)超过极限剪应力(τb)时，桩土界面发生滑动，即

τmax≥τb=μbpf

(14)

式(14)中：μb为静摩擦系数；Pf为界面压应力。

桩-土界面不考虑材料侵入，桩-土接触采用面面接触，桩-土界面法向为硬接触；桩土界面法向采用“罚”方法，μb=tan(0.75φ)。另外，桩端与土采用Tie连接，其原因在于端承桩桩端与桩端土表面紧密相连，不会脱开。

1.5 加载过程

本次数值模拟中加载过程如下。

Step1平衡初始地应力。初始地应力是岸坡在自重作用下产生的，初始地应力平衡的保证本次数值模拟的正确的关键，因此本文中采用“地应力平衡分析步”来平衡码头岸坡的初始地应力。

Step2模拟土体干湿循环。通过ABAQUS提供的用户子程序USDFLD实现土体的黏聚力随水位循环次数、围压的变化而不断衰减，以此模拟码头岸坡土体在干湿循环作用下的强度弱化。

Step3施加水平循环荷载。通过ABAQUS提供的用户子程序DLOAD施加水平循环荷载；同时通过ABAQUS提供的用户子程序USDFLD实现本文改进的土体刚度衰减模型，以此模拟码头岸坡土体在水平循环荷载作用下的刚度衰减。

2 结果与讨论

2.1 干湿循环下码头群桩侧向累积位移

本节主要分析由于三峡库区水位循环变化，在反复干湿循环作用下码头群桩侧向累积位移的分布规律。中国三峡库区每年都按冬蓄夏洪的调度计划在145 m的防洪水位和175 m的蓄水水位之间周期性涨落，水位h变化如图4所示，水位循环周期T为1年。

图4 三峡库区水位随时间变化曲线

如图5所示，桩顶侧向位移Δ随N1的增加呈先增加较快后增加速度不断减小的变化趋势，当N1<5时，Δ增加较快；当N1>5时，Δ的增加趋势逐渐趋于平缓。因此，干湿循环效应集中在循环周期的前面阶段。在循环周期的前面阶段，土体的抗剪强度参数随N1的增加减小的较快，使得土体的抗剪强度衰减较快，岸坡在自重和荷载作用下变形不断增大，进而导致桩顶位移不断发展。另外，随着N1的增加，当N1<5时，各桩Δ变化趋势基本相同，但当N1>5以后，随着N1的增加，各桩的Δ随桩基至码头前沿的距离的增加而不断减小，但整体变化趋势一致。

图5 码头群桩桩顶水平累积位移随干湿循环次数变化曲线

如图6所示z为桩身上某点至桩顶的距离，桩身侧向位移δ沿着桩身向下不断减小，各桩基侧向位移变化趋势一致。桩身侧向位移零点随着N1的增加不断向下移动，进一步说明随着N1的增加，岸坡土体抗剪强度不断降低，对岸坡的影响范围不断增大。

图6 干湿循环下桩身侧向位移

2.2 水平循环荷载下码头群桩侧向累积位移

通过施加如图7所示的系泊荷载，研究码头群桩在水平循环荷载作用下桩侧累积位移特性，其中加载、卸载在极短时间内完成。根据该实际工程资料，在码头靠泊能力提升后，最不利工况下产生的最大系泊荷载Fu=955.88 kN。定义水平循环荷载比η=Fc/Fu，其中Fc为水平循环荷载幅值。本次研究中荷载循环周期T=1 d，N最大为5 000次。

图7 典型加载曲线

如图8所示，Δ随着N的增加，呈先增加较快后逐渐趋于平缓的变化趋势。当N<1 000时，Δ增加较快；当N>1 000时，Δ的增加速度逐渐减小。水平循环荷载的循环效应集中在循环周期的前面阶段。如图8所示，当η=1.0时，加载初期，Δ随N急剧增大；在加载后期，Δ仍不断增大。当η=0.6时，加载初期，Δ随N急剧增大，在加载后期逐渐趋于平稳。如图9所示，随着η的增加，桩顶侧向位移快速发展。当η=0.2～0.5时，桩顶侧向位移发展较慢；当η=0.5～1.0，桩顶侧向位移增长较快。这说明存在临界水平循环荷载比ηcmax(ηcmax为最大水平循环荷载比)，当水平循环荷载幅值较小时(ηc≤0.5)，在前1 000次循环内，桩顶累积位移迅速增加；在循环次数1 000次以后，桩顶累积位移增加速度不断减缓，后趋于稳定。当水平循环荷载幅值较大时(0.5<ηc),在前1 000次循环内，桩顶累积位移迅速增加，在循环次数1 000次以后一直到5 000次时，桩顶累积位移仍有不断增加的趋势。这与朱斌等[29]研究结果相似。

图8 码头群桩桩顶侧向累积位移随加载次数变化曲线

图9 桩顶最大水平位移随循环荷载比变化曲线

如图10所示，δ随着η的增大而不断增大，而且随着η的增加桩侧位移零点的位置不断向下移动。另外，δ随着距离码头前沿的距离的增加而不断减小。

图10 桩身侧向位移随循环荷载比变化曲线

2.3 干湿循环后水平循环荷载下码头群桩侧向累积位移

本节主要研究在三峡库区水位循环变化后水平循环荷载对码头群桩侧向累积变形的影响。由1.1节可知，当N1>5次时，桩顶侧向位移发展趋势逐渐趋于平缓。因此，本节分析N1=5和N1=25时码头群桩在水平循环荷载作用下的桩侧累积位移。水平循环荷载幅值和循环周期保持与1.2节一致。

如图11、图12所示，Δ的变化趋势与1.2节一致，这说明干湿循环后水平循环荷载的循环效应仍集中在循环周期的前面阶段。但相比仅有水平循环荷载作用下的桩顶侧向位移变趋势，当N1=5和N1=25时，Δ在N>1 000后并不趋于平稳，桩顶侧向位移仍随着循环次数的增加不断发展，而且Δ较仅有水平循环作用下的分别增大了46.3%和49.7%。这是因为在干湿循环作用下导致土体的抗剪强度降低，当水平循环荷载作用时受荷部分土体应变快速发展，导致土体内部结构较早开始被破坏，出现应变软化现象，刚度不断减小，故而桩基变形更大，桩顶侧向位移发展趋势更难趋于平稳。

图11 码头群桩桩顶侧向累积位移随加载次数变化曲线(N1=5)

图12 码头群桩桩顶侧向累积位移随加载次数变化曲线(N1=25)

如图13、图14所示，随着η的增大，Δ呈不断增大的趋势，Δ随η的增加速率较仅在水平循环荷载下的平均增大了27.6%。主要是在干湿循环作用下降低了土体抗剪强度，当水平循环荷载作用时受荷部分土体对荷载的作用更为敏感，随着荷载的增加，土体应变急剧发展，在荷载变化较小时，土体产生较大应变。慢后快的变化趋势，而且图13和图14中Δ随η的增加速率由慢到快的转折点较图9减小了约0.1。这说明在水位循环变化后在水平循环荷载作用下同样也存在临界水平循环荷载比ηcmax，而且在干湿循环后有减小的趋势。因为干湿循环后土体强度降低，导致土体对荷载的敏感度增加，当土体结构在荷载较小时就发生了破坏，表现出明显的应变软化现象；当荷载较大时土体应变快速发展，单次循环时土体可能就发生了破坏。因此，在提升码头实际靠泊能力时，若不考虑前期水位循环变化的影响会高估码头结构的承载力，这非常不利于码头的安全。

图13 桩顶最大侧向位移随循环荷载比变化曲线(N1=5)

图14 桩顶最大侧向位移随循环荷载比变化曲线(N1=25)

如图15、图16所示，随着η的增大，δ不断增大，而且桩身侧向位移的零点位置随着η的增大不断下移，而且下降量较仅有水平循环荷载更大。当N1=5和N1=25时，桩身侧向位移零点较仅有水平循环荷载作用时有向下移动的趋势，零点向下移动量分别为仅有水平循环荷载作用下的34.2%和38.6%。

图15 桩身侧向位移随循环荷载比变化曲线(N1=5)

图16 桩身侧向位移随循环荷载比变化曲线(N1=25)

2.4 累积预测模型

上述3节通过建立的码头-土体相互作用有限元模型系统分析了干湿循环和水平循环荷载对码头群桩侧向位移的影响，得出干湿循环后水平循环荷载作用下对码头群桩前排桩的影响较大。因此，基于数值模拟结果提出一种简单的方法来预测考虑水平循环荷载作用下码头群桩桩顶侧向累积位移。桩顶侧向位移与循环次数、荷载幅值的关系式为

Δ=Δ0a(1-be-bN)-ce-cN

(15)

式(15)中：Δ0为第一次荷载循环后桩顶的水平位移；a、b、c与荷载幅值、土体强度参数、群桩效应有关，拟合结果(表4)与数值结果对比如图17所示。采用此关系式能很好地反映水平循环荷载下码头群桩的位移发展情况，可根据此类关系式和第一次荷载循环后桩顶的水平位移来推算循环荷载条件下的桩基位移，进一步指导桩基的设计工作。

图17 拟合曲线与数值结果对比

表4 不同工况下桩顶侧向位移拟合参数表

3 结论

借助有限元软件ABAQUS建立码头-土体相互作用三维数值模型，研究了干湿循环和水平循环荷载作用下对码头群桩侧向累积位移影响规律，得出如下结论。

(1)在干湿循环和水平循环荷载作用下，随循环次数的增加，桩基侧向累积位移先增加较快后增加速度不断减小。干湿循环和水平循环荷载产生的循环效应主要集中在循环周期的前面阶段。

(2)水平循环荷载作用下，存在临界水平循环荷载比ηcmax，当ηc≤ηcmax时，桩顶水平位移随着循环次数的增加而逐渐增大，在加载后期桩基侧向位移趋于稳定；当ηc≤ηcmax时，桩顶水平位移随循环次数的增加而不断增大，在加载后期仍有不断增加的趋势，当桩基设计从控制变形考虑时，建议将ηcmax控制在0.5以内。

(3)干湿循环后在水平循环荷载作用下，桩侧累积位移有明显增大的趋势，当N1=5和N1=25时，水平循环荷载作用下Δ分别增大了46.3%和47.7%。因此，在提升码头实际靠泊能力时，若不考虑前期水位循环变化的影响会高估码头结构的承载力，这非常不利于码头的安全。

(4)根据数值结果提出了反复干湿循环后水平荷载作用下群桩桩顶侧向累积位移的计算模型，进一步指导桩基的设计工作。