多腔钢管再生混凝土叠合短柱轴压性能分析

邓夕胜，向映名，陈渝文，唐 煜

(1.西南石油大学土木工程与测绘学院，成都 610500；2.中国石油西南油气田分公司，遂宁 629000)

在建筑工程中，钢管混凝土叠合柱能有效解决方形柱截面因柱楞突出影响建筑美观、减少了建筑使用面积的问题，常见的叠合柱柱截面形式主要有L形、Z形、T形以及一字形叠合柱等截面。其中，一字形钢管混凝土叠合柱多为多腔钢管混凝土柱。

国内外学者对钢管混凝土柱及多腔钢管混凝土柱进行系统的研究工作。李杰等[1]进行了L形和Z形截面柱在低周反复荷载作用下的试验研究，提出了异形柱抗剪强度建议计算公式。徐礼华、杜国锋等[2-3]对T形截面钢管混凝土柱的力学性能进行了系统研究，提出了T钢管混凝土柱轴心受压强度承载力和稳定承载力的实用计算公式。张宁等[4]研究了多室式钢管混凝土T 形柱的轴压稳定性能，得到多室式钢管混凝土组合T 形中长柱轴稳定系数与长细比的关系，以及稳定承载力计算方法。蔡健等[5]研究了轴压下带约束拉杆L形钢管混凝土短柱极限承载力和延性，探讨了对带约束拉杆L形钢管混凝土短柱的极限承载力计算方法。屠永清等[6]研究了L形钢管混凝土长柱的失稳方向问题及影响稳定系数的主要因素，提出L 形钢管混凝土柱轴压稳定承载力计算方法。马骐等[7]研究了L形截面钢管混凝土短柱在受到轴向冲击荷载作用下的受力性能，分析钢材、混凝土强度和冲击不同位置等因素对短柱力学性能的影响。武海鹏等[8-9]对异形截面多腔钢管混凝土柱轴压承载力计算方法进行研究提出了考虑折减约束效应的承载力计算式。徐礼华等[10-11]研究了多腔式多边形钢管混凝土柱偏心受压性能，分析了钢管壁厚、长细比、偏心率和混凝土强度等参数对试件极限承载力的影响规律，建立适用于六边形六腔及五边形四腔的钢管混凝土柱偏心受压承载力计算公式。

综上所述，中外学者对L形、Z形、T形等异形截面的柱子研究较多，关于一字形钢管混凝土叠合柱结构，尤其是对多腔钢管混凝土叠合短柱的力学性能相关研究还较为缺乏。现设计一种多腔钢管混凝土叠合短柱，并且通过利用再生混凝土[12]，有效地实现建筑行业近年来提倡的可持续发展。利用ABAQUS有限元软件对一字形多腔钢管混凝土叠合柱进行数值模拟，研究其破坏模态、荷载位移曲线、受力过程、相互作用和轴压性能退化等性能。

1 构件设计

参照宋华[13]对多腔钢管混凝土的尺寸设计确定了叠合短柱试件的尺寸。依据《钢管混凝土叠合柱结构技术规程》[14]确定了叠合短柱试件的钢管尺寸及配筋形式，如图1所示，具体材料参数如表1所示。

表1 叠合短柱有限元模型计算参数

图1 叠合短柱三视图

2 有限元模型的建立

2.1 本构关系模型

2.1.1 再生混凝土本构模型

多腔钢管再生混凝土叠合短柱的外部再生混凝土本构关系选用肖建庄[15]的本构模型，此本构基于大量再生混凝土试验研究基础上考虑了再生混凝土取代率对力学性能的影响，表达式为

(1)

式(1)中：fc，r为不同取代率下再生混凝土棱柱体抗压强度值；εc，r为再生混凝土受压峰值应变；a为上升段控制参数；b为下降段控制参数。

多腔钢管再生混凝土叠合短柱的钢管内核心混凝土由于存在钢管的约束作用，处于三向受压状态，因此多腔钢管再生混凝土叠合短柱的钢管内核心混凝土的本构关系选用杨有福等[16-17]提出的适用于矩形钢管再生混凝土应力应变关系为

(2)

2.1.2 钢材本构模型

选用双折线模型钢材的本构关系，弹性模量取值206 GPa，泊松比取值为0.3，表达式为

(3)

式(3)中：Es为钢材的弹性模量；fy为钢材的强度设计值。

2.2 网格划分

为了更好地模拟叠合短柱的真实受力情况，使得模拟结果更加准确，采用结构化网格对多腔钢管混凝土叠合短柱进行适当的单元划分，外部与内部核心混凝土网格单元划分为30 mm，钢管网格单元划分为35 mm，钢筋网格划分为40 mm(均为整体网格划分尺寸)，具体如图2所示。

图2 叠合短柱的网格划分

2.3 边界条件和荷载施加

接触关系采用Truss法模拟钢筋与再生混凝土间的接触：法向接触采用ABAQUS中的“硬接触”，同时采用ABAQUS中的库伦摩擦模型用来模拟钢材与混凝土的切向接触。

将多腔钢管再生混凝土叠合短柱的上下两端的顶板视为刚体，实现了顶板刚体化的操作之后，需要在上下顶板上设置边界条件和施加荷载，这里将多腔钢管混凝土叠合短柱的上端设置为加载端，即首先约束住多腔钢管混凝土叠合短柱的上顶板的x、y方向的平动自由度，然后在z方向施加轴压荷载；下端设置为约束端，即将下顶板的边界条件的均设置U1、U2、U3为0，从而实现了对下顶板所有方向上的平动自度的约束，但可以让多腔钢管混凝土叠合短柱绕x、y、z三轴线发生转动。

2.4 有限元模型验证及对比

为了验证模拟数据的合理性，选用与文献[13]的试验数据相同的一字形钢管混凝土轴压短柱形式和材料进行有限元分析，具体参数如表2所示。对比结果如图3所示，由图3可以观察到多腔钢管再生混凝土叠合短柱的在相同轴压荷载下，较晚发生屈服且没有出现明显的下降段，表现出了较好的轴压力学性能，其极轴压极限承载力略高于多腔钢管混凝土柱。

表2 试验和模拟试件参数

图3 试验数据和模拟数据对比

同时对相同尺寸下的钢管再生混凝土短柱以及钢筋再生混凝土短柱进行了有限元分析，具体参数如表3所示。其荷载位移曲线对比如图4所示，由图4可以得到，钢筋再生混凝土短柱的轴压极限承载力明显小于其他两者，其轴压力学性能最弱。就多腔钢管再生混凝土叠合短柱和钢管再生混凝土短柱的荷载位移曲线而言，在弹性阶段，两者的刚度几乎相同，进入弹塑性阶段后，多腔钢管再生混凝土叠合短柱的极限轴压承载力提高明显，约20%，但在荷载位移曲线下降段，钢管再生混凝土短柱具有先下降再上升的发展趋势，而多腔钢管再生混凝土叠合短柱则出现了比较平缓的下降趋势。通过两次对比分析可以证明此次有限元计算结果的准确性。

表3 计算试件参数

图4 荷载位移曲线对比

3 轴压力学性能分析

3.1 破坏模态

在静力荷载作用下，等效塑性应变能良好地反映出模型的真实变形。多腔钢管再生混凝土叠合短柱的最终破坏模态对比如图5所示。由图5可知，多腔钢管再生混凝土叠合短柱整体变形协调，其中截面处发生向外鼓曲破坏，这一变形特征与钢管混凝土短柱在轴压荷载作用下所发生的腰鼓破坏相类似。

图5 叠合短柱模型变形图

等效塑性应变云图如图6所示，由图6可知，钢管的最大塑性应变发生在中截面处的长边方向。纵筋均发生轻微外向弯曲，中部的箍筋因受拉同样发生弯曲且处于中截面出的箍筋所发生的弯曲变形要大于上下两端处箍筋的弯曲变形。核心再生混凝土中，处于中间位置的核心再生混凝土变形最大，且集中在其腰部处。此外，处于左右两边位置的核心再生混凝土靠近处于中间位置的核心再生混凝土中间部分处也产生了较大变形。变形有以下特征：①从中间到左右两边逐渐减小；②从中间到上下两端逐渐减小。

图6 等效塑性应变云图

3.2 受力过程

通过在位移荷载曲线上定义A、B、C三个特征点实现对多腔钢管再生混凝土叠合短柱受力全过程的描述，如图7所示。由图7可知，在OA段，叠合短柱整体处于弹性状态，外部钢筋再生混凝土与内部钢管再生混凝土均是独自受力，到A点时钢管刚进入弹塑性状态。在AB段，叠合短柱内部核心再生混凝土的横向变形大于钢管，两者产生相互作用，在B点时，叠合短柱达到极限承载力，叠合短柱各部分均发生屈服。在BC段，叠合短柱处于下降段，随着再生混凝土受压裂缝的不断发展，轴压承载力不断减小，当到C点时，外部再生混凝土受压裂缝开展明显，叠合短柱不再满足正常使用功能要求。

图7 叠合短柱荷载位移曲线

通过应力云图对再生混凝土、钢管、钢筋在不同特征点的受力进行分析。

3.2.1 再生混凝土应力分布

采用z方向的应力对再生混凝土的应力进行分析，结果如图8所示，由图8可得，在A点时，多腔钢管混凝土叠合短柱的正应力沿截面分布较为均匀；到达B点时，外部再生混凝土和内部核心混凝土正应力发展差别不大，表明到此阶段，外部再生混凝土部分和内部核心再生混凝土部分共同承担轴向压荷载。在C点时刻，多腔钢管混凝土叠合短柱中截面全截面的正应力均下降。

3.2.2 钢管的应力状态

不同特征点下钢管Mise应力云图如图9所示，由图9可得，在A点时刻，钢管到达其自身的比例极限，进入弹塑性阶段。在B点时，可以观察到钢管大面积已经发生屈服，表现出了良好的受力协同作用。到C点时，钢管延其长度方向基本都屈服，其中最大的应力分布在其长边所在面的中心处。

图9 钢管Mise应力云图

3.2.3 钢筋的应力状态

采用Mise应力云图对钢筋的应力进行分析，如图10所示，由图10可得，在A点时，纵向钢筋受力均匀，均进入弹塑性阶段。在B点时，箍筋的应力也明显增大并发生屈服，并且保持中间打两头小的分布特征。在C点时，钢筋整体基本都进入了强化阶段，其应力分布依然具有中间大两头小的分布特征，其材料强度得以充分体现。

图10 钢筋Mise应力云图

3.3 相互作用分析

通过多腔钢管再生混凝土叠合短柱中截面上各个表面特征点的接触应力P和位移Δ的关系图来更好地分析钢管与内部核心再生混凝土接触力的发展规律，如图11所示。其特征点位置分布如图12所示，由图11可知，在承受荷载初期，两者并没有立刻发生接触，随着荷载的继续加载，两边矩形腔的钢管与其内部再生混凝土先发生接触，且其接触应力大于中间矩形腔钢管与其内部核心混凝土的接触应力，且接触应力主要集中在短边处和角部区域，同时观察到钢管和其核心再生混凝土的接触应力曲线无明显的下降段。

图11 钢管与核心混凝土之间各表面特征点的P-Δ关系

图12 钢管与核心混凝土之间各表面特征点

采用相同的方法对钢管和外部钢筋再生混凝土相互作用进行分析。钢管与外部钢筋再生混凝土之间各表面特征点的具体位置如图13所示。钢管与外部钢筋再生混凝土之间各表面特征点的P-Δ关系图如图14所示，由图14可知，接触应力分布与钢管和核心再生混凝土的接触应力分布具有类似性，即角部区域的接触应力大于短边中点的接触应力，长边中点的接触应力很小，此外，在荷载初期，钢管与外部钢筋再生混凝土均存在接触应力，产生接触应力的时刻要早于钢管和内部核心再生混凝土产生接触应力的时刻，且接触应力均为先增加再减小，最后降为0的发展趋势。

图13 钢管与外部钢筋再生混凝土之间各表面特征点

图14 钢管与外部钢筋再生混凝土之间各表面特征点的P-Δ关系

3.4 轴压性能退化分析

通过延性指标、能量耗散、刚度退化三个方面对多腔钢管再生混凝土叠合短柱的轴压性能退化规律进行研究。

3.4.1 延性

多腔钢管再生混凝土叠合短柱的延性系数借鉴以往学者在研究钢管混凝土轴压研究中，对钢管混凝土延性系数的定义方法：即通过得到多腔钢管再生混凝土叠合柱的荷载位移曲线，然后定义Δu为多腔钢管再生混凝土叠合柱的极限承载力Nu对应的位移；Δ85%为多腔钢管再生混凝土叠合短柱承载力下降到极限承载力的85%时对应的位移值，如图15所示。Δu与Δ85%的比值即为多腔钢管再生混凝土叠合短柱的延性系数μ。具体计算式为

图15 叠合短柱延性系数位移取值

(4)

3.4.2 能量耗散

多腔钢管再生混凝土叠合短柱的能量耗散采用能量耗散系数η来表示，η的具体定义方法为：首先得到多腔钢管再生混凝土叠合短柱的荷载位移曲线，将曲线与x轴所形成的图形的面积定义为SOABC,即图16阴影部分面积所示。它表示的是多腔钢管再生混凝土叠合短柱在轴压过程中消耗的能量值。

图16 叠合短柱耗能计算模型

曲线x轴最大值即为位移最值与y轴最大值即Nu所形成的矩形的面积为SODEC,它表示的是多腔钢管再生混凝土叠合短柱在轴压过程中吸收的能量值，将SOABC和SODEC的比值定义为多腔钢管再生混凝土叠合短柱的能量耗散系数η，它可以良好地反映出多腔钢管再生混凝土叠合短柱的耗能性能，具体计算式为

(5)

3.4.3 刚度退化

轴压刚度是描述轴压试件在轴压荷载作用下，其抵抗横向变形的指标，多腔钢管再生混凝土叠合短柱的各点刚度为其荷载位移曲线上各点的导数值[18]，先得到多腔钢管再生混凝土叠合短柱的荷载位移曲线，对曲线上的每个纵坐标求得其一阶导数，这样能够绘制出多腔钢管再生混凝土叠合短柱的刚度位移曲线，将该曲线定义为多腔钢管再生混凝土叠合短柱的刚度退化曲线，如图17所示。由图17可知，在多腔钢管再生混凝土叠合短柱达到屈服之前，其刚度值不断减小，说明其横向变形不断增加。当多腔钢管再生混凝土叠合短柱受压屈服后，刚度值有逐渐增大的趋势，横向变形发展有所抑制，表明了多腔钢管再生混凝土叠合短柱具有较好的变形能力。

图17 叠合短柱刚度退化曲线图

由表4可知，相比较于钢管再生混凝土短柱和钢筋混凝土短柱，多腔钢管再生混凝土叠合短柱的延性系数和耗能系数的数值均大于其他两种短柱的数值，表明了多腔钢管再生混凝土叠合短柱具有较好的延性和耗能能力。

表4 不同类型短柱的延性系数与耗能系数数值对比

4 结论

通过ABAQUS对多腔钢管再生混凝土叠合短柱进行轴压性能机理分析，可以得到以下结论：

(1)多腔钢管再生混凝土叠合短柱在轴压荷载作用下，整体发生腰鼓破坏，钢管中截面处发生较为明显的屈曲变形，纵筋轻微向外弯曲，中部箍筋受拉发生较大弯曲，外部再生混凝土和核心再生混凝土中截面破坏明显。

(2)多腔钢管再生混凝土叠合短柱弹性阶段较长，极限承载力高，且其荷载位移曲线下降段较为平缓。

(3)受力过程中，外部钢筋再生混凝土与内部钢管再生混凝土几乎同时发生屈服，两者受力协同。受力过程中，钢管与核心再生混凝土和外部再生混土与钢管的相互作用力集中在短边和四个顶角处。多腔钢管再生混凝土叠合短柱在轴压荷载作用下，能保持较好的延性、耗能能力和刚度。