河谷盆地型城市扩张的时空与驱动力分析——以兰州市为例

顾晶晶，冶运涛，何 毅，曹 引，赵红莉，蒋云钟

(1.兰州交通大学测绘与地理信息学院，兰州 730070；2.地理国情监测技术应用国家地方联合工程研究中心，兰州 730070；3.甘肃省地理国情监测工程实验室，兰州 730070；4.中国水利水电科学研究院，水资源研究所，北京 100038)

20世纪80年代以来，随着中国城市化快速发展，城市用地迅速扩张[1]。在城市化过程中，土地利用/覆被(land use and land cover，LULC)变化是最直观表现。基于遥感技术在LULC动态监测方面的优势，可准确获取城市扩张时空特征，分析城市扩张规律及驱动力[2-3]。Landsat系列卫星因空间分辨率高、传感器波段数多且可免费获取特点，被广泛应用于LULC变化监测和城市扩张研究[4]。

在遥感技术快速发展的时代，基于遥感影像分类，俨然已经成为获取土地利用数据的主要途径。多数土地利用提取研究总是基于单一分类器实现，如面向对象、支持向量机、随机森林和决策树等[5-7]。但面对不同研究区和数据源时，能否提取高精度土地利用数据，分类方法的选择就显得尤为重要[8]。

随着全球经济快速发展，在经济驱动和政策调控下，城市扩张迅速，中外学者也展开了大量的城市扩张研究[9]。城市扩张研究内容可概括为时空特征分析、驱动力分析和多情景模拟分析等方面[10]。城市扩张研究尺度从城市尺度到全球尺度不等[11-12]。在中国，近些年学者对城市扩张研究区域主要是华北平原和长江中下游平原的发达城市[13-15]。而杨永春等[16]以兰州市为例，最先对河谷型城市扩张进行研究，分析了建成区扩张、结构以及变化特征。乔林凰等[17]以1990—2004年土地利用图和卫星数据为基础，利用空间扩展速度和形式指标分析了兰州市城市扩张情况。充分了解典型区域的城市扩张规律，对相似类型城市的研究与规划有重要意义[18]。

兰州市是丝绸之路重镇、西北地区重要的工业基地和交通枢纽、中国西部重要的中心城市，了解兰州市城市扩张规律就显得尤为重要。通过文献调研，21世纪以来对兰州市城市扩张研究极为有限。基于2003—2019年的Landsat TM和OLI影像数据，提出利用多分类器组合以及分层分类思路，提取研究区土地利用/覆被分类，以此为基础获得各时期建成区范围；分析兰州市城市扩张的时空特征，并探讨驱动城市扩张的自然和社会经济因素，以期为兰州市和其他河谷型城市建设提供科学依据。

1 数据源及处理

1.1 研究区概况

兰州市位于甘肃省中部，是中国西北综合交通枢纽、丝绸之路经济带的重要城市，市区地理位置在35°34′～37°07′N、102°35′～104°34′E之间。截至2018年底户籍人口328 万，人口密度约237 人/km2。黄河由西向东横穿全境，南北两山隔河而立，形成了典型的河谷型城市。以城关区、七里河区、安宁区和西固区为研究区(图1)，区域内海拔1 484～2 502 m，城市建成区集中在黄河滩地，北边山区多为裸地及低覆盖度草地，南边山区多为梯田和林地。

图1 研究区位置

1.2 数据源及预处理

选用的Landsat遥感影像，下载于美国地质勘探局网站(https://earthexplorer.usgs.gov/)，包括2003、2006、2009年(Landsat 5 TM)和2013、2016、2019年(Landsat 8 OLI)，轨道号131、35，多光谱分辨率30 m。数字高程模型(digital elevation model，DEM)下载于地理空间数据云网站(https://www.gscloud.cn/)，共2景，分辨率30 m。

遥感影像数据预处理：利用ENVI 5.3软件扩展工具，对Landsat影像批量辐射定标和快速大气校正，并利用研究区矢量边界进行批量裁剪。基于ArcGIS 10.6软件，对DEM数据进行填洼、镶嵌及裁剪。

其他数据包括：甘肃省行政区划图、2003—2019年甘肃省统计年鉴、兰州市统计年鉴和兰州市经济统计资料。

2 研究方法

传统遥感影像分类研究多采用决策树、最大似然、面向对象等单一分类器方法。由于每一种分类器的学习和容错能力存在很大差异，且对不同卫星影像和研究区适用性差。然而各分类器在实际分类过程中，优势和缺点共存，如决策树分类原理是从原始数据中逐类提取并对已提取类掩膜处理，避免对其他类提取产生干扰，但决策树分类阈值确定比较困难。面向对象分类包括目标构建和目标分类，对建设用地和规则耕地提取效果更佳。

多分类器组合方法利用各分类器提取优势，取长补短，达到提高分类精度目的。基本原理是利用单一分类器对特定土地利用提取的优势，由易到难逐层提取，在此过程中，对已提取的对象进行掩膜处理，可减少对其他对象提取的影响。

基于分层分类原则，利用多分类器组合方法提取兰州市土地利用/覆被分类和建成区范围，分析城市扩张时空特征，最后结合社会经济数据，利用主成分分析统计方法，对兰州市城市扩张驱动力进行分析。本文实验方法和分析流程如图2所示。

图2 论文基本框架

2.1 土地利用分类方法

本文土地利用/覆被分类方法采用分层策略，结合各分类器的优势，采取先易后难，先特殊后一般的原则提取。首先利用水体的归一化植被指数(normalized difference vegetation index, NDVI)小于0的特点[19]，利用决策树提取水体；然后利用面向对象方法，结合纹理特征和归一化建筑指数(normalized difference building index, NDBI)提取建设用地[20]；最后采用随机森林分类器，综合NDVI和地形特征解译其他用地[21]。

2.1.1 分类体系及样本数据

参考国土资源部《土地利用现状分类》、国家基础地理信息中心分类系统以及结合数据源和研究区覆被特点，确定分类体系为水体、建设用地、裸地、草地、林地和耕地。

基于兰州市土地利用现状图和高分辨谷歌影像在研究区内均匀选取样本，按5∶1分为分类样本和验证样本。

2.1.2 特征参数计算

利用ENVI5.3软件，计算NDVI、NDBI和纹理特征；基于DEM数据，利用ArcGIS10.6软件计算坡度和坡向特征。NDVI、NDBI的计算公式为

NDVI=(ρnir-ρr)/(ρnir+ρr)

(1)

NDBI=(ρmir-ρnir)/(ρmir+ρnir)

(2)

式中：ρnir表示近红外波段；ρr表示红外波段；ρmir表示中红外波段。

2.1.3 LULC分类步骤

分类步骤以2019年Landsat8 OLI数据为例，共包括13景影像。统计2019年内各地物类型在不同时期的NDVI，构建时间序列曲线如图3所示，明确不同覆被类型的年际NDVI变化。

图3 2019年NDVI时间序列曲线

(1)研究区水体包含黄河及其支流湟水，水量充沛，流动性好，由图3可得研究区内水体的NDVI值全年均小于零，利用这一特点，采用决策树分类算法提取水体。

(2)基于纹理特征，采取面向对象分类方法提取建设用地。面向对象分类基本原理是先通过多尺度分割，得到均质单元，寻找合适的参数剔除不需要的对象；再通过其他分类算法进一步提取[22]。考虑到城市边缘建筑物与部分耕地相邻，所以选择两者光谱差异较大的夏季影像进行建设用地和耕地的区分。建设用地提取包括两步：首先利用多尺度分割，得到包含建设用地、草地和裸地的混合体；然后根据建设用地和裸地的高程差异以及4—9月草地NDVI明显高于前两者，采用决策树提取建设用地。

(3)采用随机森林分类方法提取其他剩余覆被类型，其中高程、坡度和坡向对覆被类型有一定程度上的影响[23]。NDVI最大值合成数据可以体现全年植被最高覆盖，并降低大气和云层等对数据的影响[24]。随机森林分类器输入数据为NDVI时间序列数据、NDVI最大值合成数据、地形以及纹理特征数据等。

2.2 城市扩张评价指标

建成区面积变化(ΔS)是城市扩张最直接的表现；扩张速度(Vs)表达城市扩张速度在一定时间段的快慢，用城市扩张面积年平均值表示[15]；城市扩张强度指数(urbanization intensive index，UII)表示面积相对变化的年平均值，主要表达某一时期城市扩张快慢[25]，值越大，表示城市扩张速度越快。以上评价指标计算公式为

ΔS=St+1-St

(3)

(4)

(5)

式中：St表示前一时段建成区面积；St+1表示后一时段建成区面积；ΔT表示时间间隔，年。

紧凑度(C)是反映地物形状的参数，可表示城市土地开发强度和土地利用率，大小为0～1，其值越大代表形状越紧凑，计算公式[26]为

(6)

式(6)中：S表示建成区面积；P表示建成区周长。

研究表明城市面积和人口存在异速生长定律，通过探究两者之间的关系，可定性分析城市扩张的合理性[27]，在SPSS 25.0中拟合建成区面积和人口之间的函数关系为

S=aNb

(7)

式(7)中：S表示建成区面积；N为对应年份的城镇人口；a为系数；b为标度指数，具有分维意义。

3 结果与分析

3.1 LULC分类与统计分析

LULC分类结果如图4所示，图4(a)～图4(f)分别为2003、2006、2009、2013、2016、2019年土地利用图，分类精度分别为87.6%、89.3%、88.9%、91.5%、89.5%、90.8%，Kappa系数分别为0.86、0.88、0.80、0.91、0.88、0.89。统计各时期土地利用类型面积，得到如图5所示2003—2019年各覆被类型面积变化。其中研究区内水体主要是以黄河及其支流为主，面积基本没有发生变化；建设用地逐年增加，且一直保持较快的速度；耕地2003—2009年，由172 km2减少到149.3 km2，之后趋于稳定；裸地在2009年之后，面积出现一定程度的减少；建成区内林地逐年减少。

图4 兰州市2003—2019年LULC分类结果

图5 兰州市2003—2019年LULC

3.2 城市扩张时空分析

基于研究区LULC数据，认为建成区范围即为建设用地，将各时间点建成区范围在ArcGIS 10.6中叠加显示，得到研究区2003—2019年城市扩张情况如图6所示。从图6可以看出，2003—2006年城市沿河谷整体扩张，主要方式为外部扩展；2006—2009年，在西固区和七里河区主要沿南方向外围扩张；2009—2013年，在西固区东南方向、七里河区北方向、安宁区和城关区，扩张形式为内部填充和外部扩展并存，河谷内部已经趋于饱和；2013—2019年，城市持续向外零散扩展。

图6 2003—2019年城市扩张

3.2.1 城市扩张时序分析

计算2003—2019年各时期城市扩张指标如表1，由表1可得，兰州市主城区16年间建成区面积持续增加，总增加面积为107.5 km2，其中2009—2013年和2016—2019年面积增加幅度较小，分别为8.57 km2和11.66 km2，其余时间段内面积增加量接近30 km2。

表1 2003—2019年兰州主城区扩张数据

扩张强度可以分为以下几类：大于2.05%/a为高速，(1.07%～2.05%)/a为快速，(0.55%～1.07%)/a为中速，(0.22%～0.55%)/a为低速，(0～0.22%)/a为缓速[28]。由表1可看出，其中2009—2013年、2016—2019年扩张强度分别为1.1%/a和1.6%/a，城市处于快速扩张，其他时间段扩张强度都大于2.05，处于高速扩张。总体来说，2003—2019年间扩张强度为4.8%/a，城市处于高速扩张状态。

3.2.2 城市扩张地形分析

区域性的地貌是形成河谷型城市格局的基础，河谷的长度、宽度、山体的坡度以及地质等都是影响城市发展的因素，山体的坡度和地质条件决定了城市是否有向山上发展的可能性[29]，这也是出现重庆市和兰州市两种不同河谷型城市的主要原因。

兰州市河谷可建筑面积仅为207 km2，截至2008年，城市面积已经占用了约85%的河谷区域[16]，城市扩张在东西方向比南北方向更加强烈。兰州市2003—2019年建成区范围的海拔和坡度统计结果如图7所示，从图7中可以看出，建成区海拔在2003—2009年，基本都在1 650 m以下，在2009年以后，随着城市向南北方向的持续扩张，建成区海拔也逐渐增加，尤其出现在安宁区北边、七里河区的南边和城关区，其中城关区的北方向最剧烈。从图7可以看出，城市中心区域坡度都在0°～10°之间，而城市边缘地带坡度较大。从时间纬度分析，2013年前城市扩张主要出现在小坡度区域，在2013年后，随着河谷内可建设用地趋于饱和，建成区开始向大坡度山地扩张，在城关区东北方向尤为明显。

图7 2003—2019年建成区海拔和坡度

3.2.3 紧凑度

研究表明，若建成区紧凑度随时间增大，城市就呈现填充式扩张，反之则代表城市向外扩张[30]。计算2003、2006、2009、2013、2016、2019年紧凑度分别为0.035、0.037、0.033、0.038、0.040、0.045。紧凑度在2003—2019年间持续增加，但紧凑度整体偏小，城市空间布局分散。由紧凑度变化可知，兰州市城市扩张模式是向外扩张与内部填充并存。

兰州市作为典型的河谷盆地型城市，由于南北两山的限制，城市只能沿河谷方向发展，这也使得城市呈现多核-带状特点[31]，形成以城关区、西固区以及安宁区和七里河区为中心的多核城市群。西部大开发战略开始以来，随着城市副中心的建设以及经济技术开发区的设立，黄河两边的滩地快速开发，其中最主要的是城关区雁滩、安宁区南北部及七里河区西北部。再加上购房政策变化，促使房地产快速发展，大批黄河滩地住宅区项目开发，使得盆地内建设用地快速扩展[32]。建成区整体沿黄河两岸扩展，模式以类平原的圈层式扩展和内部填充式并存，城市内部充实，但外部越来越破碎。

3.2.4 合理性分析

参考文献数据，在城市建成区面积S与人口异生长数量N关系中，b大小间接表达城市扩张的合理性，若b=0.9，城市属于合理扩张；若b>0.9，城市扩张速度高于人口增长；若b<0.9，人口增长速度大于城市扩张[33]。通过SPSS 25.0非线性拟合，得到兰州市人口异生长函数如式(8)，其中拟合度R2=0.923，系数a=0.026，b=1.718，大于合理值，城市扩张速度大于人口增长速度，也就意味着土地的大量浪费。

S=0.026N1.718

(8)

4 城市扩张驱动力分析

主成分分析的思想是利用降维，确定权重，用较少的变量去解释原始数据，其中每个主成分是原始变量的线性组合，而且新的主成分之间互相无关[34]。驱动城市扩张社会经济因素众多，由于各因素之间有一定的相关性，存在信息的重叠，而主成分分析就是将相关性较高的变量只保留下某一个，然后组成尽可能少的新变量作为驱动城市扩张的因子。

结合研究区实际情况，通过对社会经济要素与建成区面积之间的进行主成分分析，探究城市扩张的社会经济因素。根据甘肃省和兰州市统计年鉴，选择如表2所示的指标，考虑到数据单位不一致，故在进行主成分分析前对数据进行标准化处理。

分别对表2中11个驱动力指标与研究区建成区面积做相关分析，发现除了公路公里数指标外，其余指标与建成区面积之间都存在很强的相关性。在剩余10个驱动力指标之间两两做相关性分析，分析相关系数矩阵，发现指标之间也存在很强的相关性，因此选择利用主成分分析对数据进行降维处理。

表2 驱动力指标标准化数据

利用SPSS 25.0进行主成分降维分析，本文选择前3个因子，累计贡献率达到99.6%，其特征值分别为10.075、0.621、0.259，贡献率分别为91.6%、5.6%、2.4%。由主成分分析因子负荷矩阵得，第一主成分主要与人口、国内生产总值和城镇居民收入相关，第二和第三主成分主要与产业结构占比相关。综上所述，人口增加和产业结构调整是兰州市城市扩张的主要驱动力。

(1)人口因素。城市人口数及其所占总人口的比例，是城市化水平的重要指标，城市扩张和城市人口增长有直接的关系[35]。兰州市主城区，从2003—2019年末，总人口数增加49.3 万，城市人口占总人口数的90.47%。随着城市化发展，城市人口持续增加，对生活空间需求量变化，直接促使城市建筑物及其他社会公共用地的增加。

(2)经济因素。经济发展是城市扩张的引擎和主要推力，从宏观经济方面分析，只要城市经济发展，城市扩张就必然存在，而城镇居民收入的增加最能解释城市扩张[36]。据统计，兰州市自2003年以来国内生产总值从358.1亿元增长到1 756.43 亿元，增幅约6倍，经济发展迅猛。同期社会消费总额由从206.53 亿元增加到1 263.35 亿元，其中批发零贸易业占比逐年增加，住宿和餐饮业基本趋于稳定。城镇居民收入从2003年不足1万，增加到85 575 元，增幅达8倍。

(3)产业结构。城市扩张是土地利用类型从第一产业向第二和第三产业用地的重新配置过程，而随着经济的快速发展，第一产业占比下降是必然趋势，当进入后工业化，第二产业逐渐被第三产业替代，第三产业占将占据经济的主导地位[37]。

随着兰州市工业结构调整和高新技术产业的发展，以及第三产业的进一步优化，合理的产业结构促进了经济的快速发展。由相关性分析，兰州市建成区面积与第一和第二产业占比呈负相关，与第三产业占比呈正相关。根据年鉴数据统计，2003年第一、二和三产业占比分别为1.5%、51.4%、47.1%，到2019年各产业占比变化率为-0.79%、-21.11%、21.9%，其中第一和第二产业占比下降，第三产业占比逐年增加，这也符合城市经济发展和产业结构之间的关系。

城市人口、经济和产业结构三者相辅相成，经济的繁荣发展促使产业结构更优化配置，其中第三产业快速发展提供了更多的工作岗位，而城市人口增加也会刺激服务业和经济的蓬勃发展。

5 结论

基于兰州市2003—2019年6期Landsat遥感影像，首先提取2003—2019年兰州市主城区土地利用数据，确定建成区范围；对城市扩张时空特征、高程和坡度变化进行分析；最后对驱动城市扩张的自然条件和社会经济因素进行探索，得出以下结论。

(1)基于分层分类策略，结合NDVI时间序列、纹理以及地形等特征，采用多分类器组合方法对兰州市进行土地利用/覆被分类。结果表明，此方法能准确提取兰州市土地利用/覆被分类，总体分类精度大于87%，Kappa系数大于0.8。

(2)分析扩张面积、扩张速率和扩张强度、城市地形、紧凑度和扩张合理性等指标，对兰州市城市扩张规律进行探索。结果表明，2003—2019年建成区面积持续增加，年扩张速率6.72 km2/a，年扩张强度4.8%/a，处于高速扩张；随着城市扩张，建成区持续向更高海拔与更大坡度区域扩展；受自然条件限制，城市紧凑度低，城市在空间上呈现多核-带状；建成区面积扩张速率大于人口增加速率，兰州市城市扩张不合理。

(3)对社会经济因子进行主成分分析，得到人口增加、产业结构调整是兰州市城市扩张的主要驱动因子。优化产业结构配置，改善经济发展质量，居民收入提高，城市人口增加，也促使城市进一步扩张。