桥梁摩擦摆式支座参数分析

2021-08-02彭文礼

西北水电 2021年3期

彭文礼

(新疆水利水电勘察设计研究院,乌鲁木齐 830000)

0 引言

地震是一种突发性的自然灾害现象，其造成的经济损失不容忽视，地震发生后桥梁倒塌、交通切断、救灾困难、随之次生灾害加剧，人类面对地震之后的灾区心急如焚，却无计可施。一次次惨痛的教训提醒桥梁工程师，桥梁抗震设计非常重要[1-2]。摩擦摆支座(Friction pendulum bearing，FPB)是一种良好的减震、隔震装置，其特点是承载力高、造价低、易施工、易维护[3-5]，应用非常广泛，如土耳其博卢高架桥，共使用了536个摩擦摆抗震加固;日本的石川县马加拉建筑公司实验室，采用的是双凹型摩擦摆支座，曲率半径为2 500 mm；我国北京经海九路跨通惠排干渠桥应用了摩擦摆式减隔震支座[6]。本文采用Midas Civil分析软件，以靖远金滩黄河大桥(100+168+100)m为工程依托，分析不同参数下摩擦摆式支座的减震效果为桥梁摩擦摆式支座的设计提供依据。

1 摩擦摆支座原理

常见的支座有板式橡胶支座、铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座以及摩擦摆式支座。传统的摩擦摆支座本质也是摩擦阻尼的一种支座，下支座板是一个凹球面，利用钟摆原理来延长结构的自振周期，进而减小地震力的作用。其构造如图1所示，摩擦摆支座的力学简图如图2所示。

图1 摩擦摆支座构造图

图2 摩擦摆支座力学简图

摩擦摆支座的主要参数包括支座滑道半径以及支座摩擦系数，其中摩擦系数是最为重要的一个参数。由于速度滑动较低时摩擦系数较小，且接触点黏着效果较强，因而静态摩擦较大，但在滑动时，不锈钢的表面上会附着一层极薄的聚四氟乙烯，这层聚四氟乙烯有高度的导向性与晶体性，速度较低时，切向的摩擦力大于剪力。摩擦系数随滑动速度的增加而增大，当速度达到引起地震的速度时，荷载作用下能够产生大量的热，温度升至某一值后，聚四氟乙烯将发生局部的融化，摩擦力也会大幅度下降。聚四氟乙烯的粘弹性以及其大量迁移从而引起摩擦力的增加，当速度增加时，需要更大的剪切力来克服增加的粘度。当剪力超过聚四氟乙烯的晶体之间的力时，聚四氟乙烯分子将发生迁移。此时，随着速度的增大，摩擦力增加比较缓慢，这可能是因为聚四氟乙烯内部应变率小于附着在不锈钢表面薄层应变率[7]。

其中：D为水平位移，mm；N为为正压力，kN；W为竖向荷载，kg；μ为滑动摩擦系数，f为摩擦力，kN。且

(1)

FRcosθ-WD-fR=0

(2)

(3)

因此摩擦摆支座的水平力可以变形为回复力与摩擦力之和。当θ很小时，上式可以简化为：

(4)

(5)

则支座刚度：

(6)

摩擦摆支座的等效滞回模型如图3所示：

图3 摩擦摆支座荷载位移滞回曲线图

其中：Dy为屈服位移，mm；Ki为初始刚度，kN/mm；Dd为极限位移，mm；Kfps为摆动刚度，kN/mm。

根据滞回模型，可以得到支座的等效刚度Keff与等效滞回阻尼ξeff如下表达式所示：

(7)

(8)

2 工程分析

2.1 工程概况

该桥梁工程全长1.089 km，其中黄河大桥816 m，主桥长度368 m，跨度为(100+168+100)m，引桥全长约440 m，主桥桥梁全宽36.5 m。场址区地震动峰值加速度为0.20 g，相应的地震烈度为Ⅷ度，地震动加速度反应谱特征周期为0.45 s，设计洪水频率为100年一遇，设计水位为1 394.61 m。

2.2 支座布置

7号主桥墩中支座为固定支座，边支座为单向滑动支座，6号、8号及9号中支座为单向滑动支座，边支座为双向滑动支座。主墩横桥向支座间距为1 050 mm，过渡墩横桥向支座间距为1 200 mm，桥梁支座布置如图4所示。

图4 桥墩支座布置图

2.3 有限元模型

本文采用Midas civil软件来进行数值模拟计算。全桥主梁与墩柱以受压受弯为主，故主梁采用弹性梁单元来模拟，拉索采用只受拉单元，全桥共3 591个节点，3 444个梁单元，48个只受拉单元。全桥模型如图5所示。

图5 靖远金滩黄河大桥全桥有限元模型图

3 支座参数

为研究不同摩擦系数对隔震效果的影响，本文取用位移速度慢时的摩擦系数分别为0.03、0.04、0.05、0.06、0.07来进行研究。

4 减震效果分析

4.1 地震波选取

根据工程资料，本文所选取的桥型位于8度烈度区，Ⅱ类场地。根据地震安全评估报告选取了1940，El Centro Site， 180 Deg；1952， Taft Lincoln School， 339 Deg；以及1971， San Fernando，159 Deg 3条地震波。

4.2 减震效果分析

桥梁地震反应分析方法采用时程反应法。本文定义减震率[8]如下公式所示：

×100%

(9)

桥墩是桥梁的主要受力构件。地震作用下主要关心受力构件，因此选取3个评判指标：墩底最大弯矩，墩底最大剪力以及墩顶的位移，限于篇幅，本文仅讨论了主桥墩8号墩的内力及位移，图6、7、8分别为3条地震波作用下不同摩擦系数下8号墩底弯矩、剪力、顶位移的减震率图。

图6 3条地震波作用下不同摩擦系数的弯矩减震率图

图7 3条地震波作用下不同摩擦系数的剪力减震率图

图8 3条地震波作用下不同摩擦系数的位移减震率图

由上图可以看出3条地震波的作用下，8号墩底内力以及墩顶位移减震效果相当可观。

当摩擦系数在0.03～0.05时，减震率随着摩擦系数的增大而增大；当摩擦系数在0.05～0.07时，减震率随着摩擦系数的增大而减小，墩底弯矩减震率在71%～81%，墩底剪力在56%～67%之间，墩顶位移在69%～79%之间。这一变化规律，可在摩擦摆支座的自身特性中进行解释，根据公式(3)～(8)可知，支座摆动刚度与摩擦系数无关，但是支座等效刚度在变化，其随着摩擦系数增大而增大，且滞回曲线面积也比较大，说明支座的耗能能力较高；同时在等效刚度变大的情况下，支座的隔能能力下降。因此必然存在一个最优的摩擦系数，能使隔振能力以及耗能能力同时达到理想状态，使得减隔震效果最佳。图9即可描述这一现象，本文位移速度慢时的最优摩擦系数为0.05。