老城区海绵改造降雨致涝及污染物输移过程数值模拟——以西安市小寨老城区为例

周思敏 ，侯精明 ，高徐军，李继成，武华萍，吕 鹏，杨 霄，陈至立，张学弟，薛树红

(1.西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，西安 710048;2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065;3. 陕西省水生态环境工程技术研究中心，西安 710065;4. 西安高新一中沣东中学,西安 710086)

0 前 言

由于城市化进程加快[1]、排水管网老旧复杂，过量的建筑密度导致下垫面不透水占比过高。当极端降雨发生时，极易引起城市内涝。2016年7月24日晚，西安城区遭遇极端暴雨，降雨量超过50年一遇雨量，小寨十字及周边多个街区发生严重内涝，雨水倒灌地铁，整个区域交通一度瘫痪，造成较大的社会影响和经济损失[2]。为应对城市水灾害风险，中国在老旧城区推行了海绵城市建设理念[3]，海绵城市的提出为解决老旧城市内涝问题提供了新理念及方向。当前多采用数值模拟的方式对海绵城市的建设效果进行评估，如谢凌锋[4]等基于SWMM分析福州某小区的LID改造措施对管道出口断面的径流的影响，结果表明多种LID组合可以有效减少洪涝灾害；黄雪林等人[5]采用SWMM对海绵城市高架路进行模拟分析，得出了LID设施对高架路径流总量、峰值削减的控制效果显著；邵迟等人运用MIKE软件模拟了园区的雨水运行情况，结果显示园区可抵御20年一遇内涝风险[6]。

上述研究仅对某一小区域进行模拟评价，未从城市片区的角度分析海绵城市建设对于内涝的影响，并且忽略了伴随降雨径流的城市地表污染物输移过程。本文采用二维数值模型对西安市雁塔区小寨老城区海绵改造下的降雨致涝和污染物输移过程进行模拟，研究小寨老城区海绵改造前后的内涝状况，为未来海绵城市的规划设计提供有利支撑。

1 研究区域概况

研究区域位于西安市雁塔区，位置如图1所示。该区域属于暖温带半湿润大陆季风性气候，冷暖干湿四季分明。年降水量在522.4～719.5 mm，夏季的降水量明显高于其他季节，降水量均值达230.0 mm,汛期易发生短历时强降雨[7-8]。

图1 研究区域区位图

2 模型介绍

本文采用1套耦合完整水文过程的二维地表水动力模型。该模型可高效模拟城市内涝、江河洪水、山洪及溃坝过程、泥沙输移及河床演变等过程[9-10],同时采用GPU并行加速计算技术[12]，可以有效地进行大尺度的模拟计算，极大提升模型的计算性能[13]。

模型采用Godunov类型有限体积法(FVM)对地面漫流过程控制方程进行数值求解,地表水动力学模拟通过数值求解二维浅水方程来实现，且包含下渗和出流,并改进已有的模拟算法来更好地处理复杂地形和流态等问题。采用Godunov格式的有限体积法对二维圣维南方程进行数值求解，所采用的控制方程的守恒形式如下所示：

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

(5)

污染物输移模拟的控制方程为对流扩散方程：

(6)

式中:C为垂线平均污染物，mg/L；Sc为反应项；ε为紊动扩散系数。

3 模型构建

本次小寨老城区模拟海绵改造前及改造后2种情况，依据相关降雨数据、地形数据、LID布设地图等基础资料搭建模型。

3.1 降雨数据

降雨数据通过芝加哥雨型得到，芝加哥雨型为目前国内外设计雨型的主要方法，是以暴雨强度公式为基础设计的典型降雨过程[14]，暴雨强度公式可确定不同重现期及峰现比例下不同时刻的雨强，得到不同场次的设计降雨过程，且得到的雨型效果较好，能反映大多数降雨的共性，符合短历时暴雨特征。小寨区域设计降雨数据由西安暴雨公式计算，取雨峰位置系数为0.35，选用降雨重现期分别为2、20、50年，降雨历时为120 min的设计暴雨，暴雨强度公式如下：

(7)

式中：i为暴雨强度，mm/h；P为重现期，a；t为降雨历时，min。

3.2 地形及下渗数据

地形数据对于准确模拟城市内涝和降雨径流过程有重要意义。研究区域采用GIS平台获取12.5 m地形数据，并通过影像数据及实地踏勘，通过GIS进行进一步矫正，其网格精度约可达12.5 m，网格数共27.5万个,研究区域数字高程见图2。另外，根据高清正射影像图，采用最大似然分类法将所构建的网格单元分为居住用地、医疗用地、行政用地、工业用地、商业用地、绿地、道路及LID设施等8种土地利用类型，土地利用分类见图3。 每种土地利用的糙率选取按照城市排涝相关标准及文献确定，各土地利用类型的稳定下渗率按具体土壤类型确定，并考虑植被的影响。根据实测及相关文献[15-16]，采取等效下渗的方法，将排水效果量化，将管网排水等效为对应的下渗过程计入模型进行计算，以此表征全区管网效果[17]。不同下垫面的稳定下渗率与曼宁糙率值如表1所示。

图2 研究区域数字高程图

图3 土地利用分类图

表1 小寨下垫面曼宁系数表

4 模拟结果

4.1 降雨致涝模拟结果

对小寨老城区海绵城市建设前不同重现期短历时暴雨(2年一遇、20年一遇、50年一遇)的内涝情况进行模拟分析。根据城市暴雨内涝风险等级，将研究区积水程度分为4级：路面积水深度在3 cm以下为Ⅰ级(无内涝);3～10 cm之间为Ⅱ级(轻度内涝);10～25 cm之间为Ⅲ级(中度内涝);超过25 cm为Ⅳ级(严重内涝);Ⅲ、Ⅳ级内涝积水深度较大，严重影响城市居民生活。重点对Ⅲ、Ⅳ级内涝进行对比分析[18]，海绵城市建设前不同降雨重现期下全区域积水点分布情况见图4～6所示。

图4 2年一遇设计降雨下t=2.333 h时内涝模拟情况图

图5 20年一遇设计降雨下t=2.333 h时内涝模拟情况图

图6 50年一遇设计降雨下t=2.333 h时内涝模拟情况图

2年一遇设计降雨条件下，全区有3处明显积水，仅为Ⅱ级(轻度内涝)道路积水，并不影响居民正常生活；在20年一遇设计降雨条件下，出现15处积水；在50年一遇设计降雨条件下，出现29处积水。综合全区范围内积水点位，小寨十字积水情况最为严重。由海绵设施建设前内涝模拟情况可知，对于全区域而言，在2年一遇设计降雨条件下，研究区域仅有少量积水；设计降雨为5年一遇时，研究区域开始出现明显积水情况。对于同一降雨重现期，起初降雨强度小于下渗速率，研究区域无积水；随着降雨强度的增加，下渗饱和后地表开始产生积水，地表内涝积水总量和积水总面积均逐渐增大。此外，随着降雨重现期的增大，研究区域开始出现明显积水，且积水范围逐渐扩大，积水点分布增多，全区域积水情况严重。

不同降雨重现期下海绵城市建设后全区域积水点分布情况见图7～9所示。

图7 2年一遇设计降雨下t=2.333 h时内涝模拟情况图

图8 20年一遇设计降雨下t=2.333 h时内涝模拟情况图

图9 50年一遇设计降雨下t=2.333 h时内涝模拟情况图

对于全区域而言，2年一遇设计降雨条件下，研究区域并未出现明显积水；20年一遇降雨条件下，全区出现约5处积水情况，但仅为Ⅱ级(轻度内涝)及以下道路积水情况，并未出现中度及以上内涝；50年一遇设计降雨条件下，全区只有13处明显积水。由于在提高管网排水标准的前提下在区域内添加绿色措施，提高了部分区域的下渗能力，并配合管网排水，提升了小寨区域的雨水径流控制能力。因此，在海绵改造后小寨区域的积水明显减少。

小寨老城区海绵改造前后积水水量结果如图10所示。2、20、50 a重现期积水水量峰值分别消减62.04%、37.13%、32.43%。结果表明，海绵改造后，在各降雨重现期条件下，积水水量均有削减，但随着降雨重现期增大，积水水量削减率逐渐减小。

图10 不同重现期建设前后水量对比图

4.2 污染物输移过程模拟

城市地表污染物主要包括固体悬浮物、富营养化、耗氧物质及有毒物质。它们主要来源于：① 交通工具锈蚀产生的碎屑物质、机动车产生的废气、大气干湿沉降物、轮胎和刹车摩擦产生的物质以及居民烟囱释放的烟尘等；② 生活垃圾、树叶、草及杂乱废弃物的堆放，使得城市径流中有大量的耗氧有机物(有机无毒物)。这些污染物主要分布在街道路面，因此，本次模拟假设污染物分布在街道十字路口等极易受雨水冲刷的区域，采用不同重现期(50年一遇、20年一遇、2年一遇)降雨驱动污染物输移，污染物初始浓度均设为1 mg/L，模拟固体悬浮物等在不同工况下的输移过程。

图11～13为不同降雨重现期下，地表污染物分别在t=0、4 800、9 600、14 400 s时刻，随降雨径流的输移运动情况。污染物在降雨径流的作用下随时间推移不断发生输移，污染物扩散面积逐渐增大。且由于研究区域西北地势较低，因此在雨水径流的运载下污染物向西北区域扩散较多。并且各个重现期下污染物扩散面积由大到小依次为：50年一遇、20年一遇、2年一遇，表明不同降雨重现期下，污染物输移规律不同，不同的土地利用类型和地形高程的变化都对污染物输移产生影响。

图11 50年一遇降雨重现期污染物输移图

图12 20年一遇降雨重现期污染物输移图

图13 2年一遇降雨重现期污染物输移图

5 结 论

本文以小寨老城区为研究对象，利用二维雨洪数值模型模拟分析各重现期的降雨致涝和污染物输移，对该老城区的污染物输移过程以及海绵城市建设的防涝效果进行评估，得到如下结论：

(1) 海绵城市建设对于小寨区域的内涝防治有明显效果。对于全区域而言，2、20、50 a重现期积水水量峰值分别消减62.04%、37.13%、32.43%。

(2) 模型研究分析了海绵城市建设前的污染物输移，得到了2年、20年、50年一遇3个不同降雨重现期下污染物的详细输移过程，污染物在研究区域西北处扩散范围最大；且污染物扩散面积由大到小相应降雨重现期依次为：50年一遇、20年一遇、2年一遇降雨重现期。