RC空间框架连续性倒塌数值分析

李小伟，雷光宇

（长沙理工大学 土木工程学院，湖南长沙 410114）

0 引言

近年来，随着钢筋混凝土框架结构在国内外的广泛应用，随之而来的各类建筑结构安全问题日益增多。地震等偶然荷载容易导致局部构件的失效破坏，单个构件的失效引起结构内力重分布，从而影响到周围构件的受力状态。若重分布的内力较大，邻近构件也产生失效，逐步扩散开来将引起大范围的破坏，即连续性倒塌。因此，通过合理设计防止发生连续倒塌，是现代结构工程师亟待解决的问题。

周健[1]详细阐述了概念设计法等四种主要抗连续倒塌设计方法的特点和进展，同时进行了对比分析。黄华[2]系统综述了结构倒塌性能的主要影响因素及其倒塌破坏机制的研究，并解释了不同构件作用机制之间的耦合作用。陆新征[3]全面系统地归纳了结构抗连续倒塌领域取得的研究成果和研究现状，指出楼板和柱子的失效最有可能导致连续性倒塌。针对楼板和失效柱位置对连续倒塌的影响，钱凯[4]通过缩尺模型开展pushdown试验，研究梁-板子结构在倒塌过程中的破坏模态、荷载传递机理和抗力机制。周长泉[5]采用ABAQUS非线性拟静力分析法，模拟两层2×1跨框架结构长边中柱失效以后结构连续倒塌的反应，分析了有无楼板对RC框架结构连续倒塌的影响。王惠宾[6]采用解析法提出考虑楼板效应的抗力计算方法，分析了现浇楼板对结构抗连续性倒塌性能的影响。

本文采用ABAQUS建立空间框架有限元模型，分析中柱失效后的结构倒塌行为。验证其准确性后，通过设计参数分析，进一步研究了楼板厚度和柱间距双重因素对RC框架结构连续倒塌的影响，分析了对结构应力应变、侧向位移和承载力的影响，以期为结构设计防止连续性倒塌提供一定参考。

1 试验模型概况

本文试验模型选自杜轲[7]的倒塌试验模型。该试验原型为5层钢筋混凝土框架结构。采用1/3缩尺比例，选取该结构部分一层2×2跨空间框架作为试验模型，首层层高为4.05m，柱截面尺寸均为600mm×600mm，长轴方向梁截面尺寸为300mm×600mm，短轴方向梁截面尺寸为300mm×450mm，楼板厚度取120mm。柱、梁、板混凝土强度等级均为C30，梁柱纵向受力钢筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，板纵筋采用HRB335，试验模型平面布置图如图1所示，为模拟局部构件失效，计算时将“×”标记位置的柱子去除。

图1 试验模型几何尺寸

2 基于ABAQUS的数值模拟

2.1 模型建立

数值模型包含梁、柱、楼板和基础四类构件，混凝土采用C3D8R实体单元，钢筋采用T3D2桁架单元。混凝土材料采用损伤塑性模型（CDP），同时考虑了受压和受拉阶段的塑性行为。通过引入损伤指标描述其卸载刚度的退化行为，钢材采用二折线模型，分别考虑了弹性和强化阶段。钢筋笼采用“Embed”嵌入至混凝土内，梁、柱、楼板和基础之间采用“Tie”约束以实现完全接触。在失效柱顶部建立参考点，以7mm每级施加竖直向下的位移荷载，直到试件发生破坏，大概为250mm（S2试件）和500mm（S1和B1试件），具体工况与试验保持一致。考虑三种楼板厚度和柱间距，共建立了9个数值模型，有限元模型如图2所示。其中，B1、S1和S2是试验原型，具体参数变化见表1。

表1 模型参数

图2 数值模型

2.2 模型验证

S1模型的应力分布情况如图3所示，可见结构破坏时应力主要集中于楼板加载点处、与失效柱连接的梁端和节点处、相邻的柱底。起初楼板加载点处受力最大，随着荷载的增加出现受压破坏，应力逐渐增大并向外辐射至其他区域。随后，与失效柱连接的短梁端首先出现受拉破坏。当梁机制阶段达到最大荷载时，节点处钢筋出现屈服，邻近柱底部出现一定的受拉破坏，然而角柱受力较小。

图3 S1模型应力分布

B1模型的梁端首先出现受拉裂缝，随着荷载的不断增加，极限拉应力范围变大。随后相邻柱向内弯曲，受压区发生破坏，钢筋应力更大。结构破坏较快，梁机制范围较小，主要呈悬链线机制。加载初期S2模型的双向梁均出现斜裂缝，随后中柱周围板发生冲切破坏，出现圈裂缝和放射性裂缝，不断扩展至整个板底面，达到一定位移后承载力瞬间减小，计算得到的应力分布及破坏模式均与试验现象基本一致。

数值模拟和试验结果的荷载-位移曲线如图4所示，试验结果曲线中的波动是由钢筋断裂导致，模型并未考虑断裂行为，所以比较光滑。各试件的最大荷载（B1取第一个峰值）对比如表2所示，误差基本在10%以内，说明模型正确，可进行后续参数分析。

表2 模拟和试验最大荷载对比

图4 数值模拟与试验对比

3 参数分析

3.1 柱距对RC框架结构破坏的分析

对于同一个模型，改变柱间距进行参数分析，得到荷载-位移曲线对比情况如图5所示。当楼板厚度不变时仅改变柱距，对于B1、B113和B119模型，第一峰值的承载力依次下降了8.98%和8.18%；对于S1、S113和S119模型，最大承载力依次下降了12.79%和8.00%；对于S2、S213和S219模型，最大承载力依次下降了3.21%和2.87%。可以看出，失效柱越靠近结构中心，整体的承载力越小，悬链线破坏机制更加明显。

图5 参数分析对比

3.2 楼板厚度对RC框架结构破坏的影响

改变楼板厚度进行参数分析，得到荷载-位移曲线对比情况，如图6所示。当柱距不变时，仅改变楼板厚度，S2比S1及B1的承载力增大了30%和210%；S213比S113及B113的承载力增大了39.26%和231.91%；S219比S119及B119的承载力增大了47.02%和251.09%。可见，适当增加楼板厚度，可以显著地提升结构承载力，增加了梁机制对结构受力的贡献。

图6 楼板厚度影响

3.3 柱距和楼板厚度对结构侧向位移的影响

各模型在破坏阶段的侧向位移如表3所示，上柱、下柱近柱和远柱分别为图1中2-2轴和B-B轴的上下左右四个柱。可以看出，上下柱的侧向变形基本相同，而远柱的变形明显大于近柱。当柱距一定而楼板厚度增大时，侧向变形值越来越小。沿短轴方向三组对比模拟模型的变形减幅范围为10%～35%；沿长轴方向的变形远柱明显大于近柱，远柱减幅最大达到63%，特别是厚度从0mm增为40mm时，变形减幅较大。当楼板厚度一定而失效柱越靠近中心时，对于B1模型减少约33%，对于S1和S2模型减小约10%～20%。可以看出，柱距对于无楼板的框架变形影响较为明显。

表3 破坏阶段侧向变形

3.4 柱距和楼板厚度对结构极限应变的影响

各模型破坏阶段的极限应变如图7所示。可以看出，随着楼板厚度的增大，极限应变逐渐减小，减幅在20%，说明楼板及钢筋网能有效地分担结构的变形。同理，楼板厚度一定时，随着失效柱越靠近中心，极限应变减小，表明结构变形分布更加均匀，没有出现局部变形过大的现象。

图7 各模型极限应变

4 结语

（1）本文考虑了中柱失效对结构连续性倒塌性能的影响，建立了RC空间框架结构数值分析模型。根据试验工况计算并验证了模型的有效性。

（2）在试验基础上，考虑了不同楼板厚度和柱距对结构的影响。分析表明：失效柱越靠近结构中心，其承载力越小，越趋于悬链线破坏机制。结构短轴方向的柱变形不受影响，近柱的变形逐渐增大，而远柱的变形逐渐减小，整个结构的极限应变减小；随着楼板厚度增大，结构的承载力大幅度提高，梁机制更加明显，结构的侧向变形减小，短轴方向的柱变形减小，特别是对长轴方向的变形影响较大，结构的应变也随之减小。

（3）适当增大楼板厚度或者减小失效柱与邻柱的间距，均能有效地减小结构变形，防止结构发生连续性倒塌。