基于ADAMS的蜗轮蜗杆刚柔耦合运动分析*

杜 浩，邵亚军，徐永梁，陈昱丞，王 敏，万长东

(苏州市职业大学 机电工程学院，江苏 苏州 215104)

0 引言

蜗杆传动由于具有结构紧凑、传动比高、传动平稳等优点得到了广泛的应用，但蜗轮蜗杆试加工及试验成本高，如何在设计阶段就准确判断其可行性具有一定的研究价值。本文利用KISS soft软件对某阀门执行装置减速器二级蜗轮蜗杆进行精确建模，并在ADAMS软件中进行多刚体及刚柔耦合运动学分析，比较多刚体及刚柔耦合运动学分析的计算结果，论证建模方法及计算结果的准确性，以期为产品开发提供参考。

1 蜗轮蜗杆三维模型的建立

1.1 模型建立

在KISS soft软件中根据表1所示蜗轮蜗杆参数进行参数设置，如图1所示。生成的蜗轮蜗杆模型如图2所示，另存为stp格式以备后期软件使用。

图1 参数设置与计算

图2 蜗轮蜗杆模型 图3 导入选择设置 图4 导出蜗杆igs文件设置

表1 蜗轮蜗杆参数

1.2 模型二次加工

将stp文件导入UG12.0，将蜗杆部分设置为工作部件，通过在草图平面画圆并约束，然后进行拉伸、布尔等操作[1]对模型进行二次加工，将模型整体转存为stp格式。

1.3 ADAMS导出蜗杆的igs文件

将转存的蜗轮蜗杆模型导入到ADAMS软件中，如图3所示；成功导入模型后，选择file-export，导出蜗杆igs文件，如图4所示。

2 多刚体运动学分析

2.1 接触碰撞理论

接触碰撞过程的描述是连续的动力学问题，本文采用等效弹簧阻尼方法, 即用弹簧阻尼模型表示碰撞过程中的接触力。等效弹簧阻尼方法的关键是选择合理的接触力模型，本文利用ADAMS软件提供的step函数表示的黏性阻尼模型[2]。

2.2 蜗轮蜗杆的接触设置

根据 Hertz 碰撞理论，考虑接触面积为圆形时有：

(1)

其中：δ为变形；a为接触半径；R为等效半径；P为接触法向力；E*为等效弹性模量。

接触法向力P和变形δ的关系为：

(2)

其中：K为齿轮碰撞刚度，该值取决于撞击物体材料和结构形状，本碰撞模型根据公式求得K=4.3×105N/mm3/2。

取碰撞力指数e=1.5，最大阻尼时的击穿深度d=0.1 mm，阻尼系数C=35 N·s/mm。考虑碰撞时的摩擦，蜗轮蜗杆都按润滑处理，取动摩擦因数为0.05，静摩擦因数为 0.08[3]。

2.3 约束设置

给蜗轮、蜗杆和大地之间添加旋转副;给蜗轮、蜗杆之间添加接触contact;给蜗轮、蜗杆赋予材料，材料性能参数如表2所示；给蜗杆添加驱动，驱动函数为step(time,0,0,0.2,3388d)，类型选择Velocity[4];在蜗轮上添加一个与运动方向相反的扭矩13.85 N·m，约束设置如图5所示。

图5 蜗轮蜗杆约束 图6 多刚体分析蜗杆扭矩曲线 图7 多刚体分析蜗轮转速曲线

表2 蜗轮蜗杆材料性能参数

2.4 运动学分析

求解器时间设置为0.5 s、步长设置为100，进行运动学分析。得到的蜗杆扭矩曲线如图6所示，蜗轮转速曲线如图7所示。

由图6可知：在0 s～0.05 s内蜗杆扭矩迅速增加到600 N·mm后,增加速度减慢，0.175 s时达到最大值763 N·mm，随后数值围绕750 N·mm上下波动，各个波动周期的峰值是由齿轮间的初始冲击导致。由图7可知：蜗轮转速在0 s～0.175 s内增速到80 °/s,随后数值围绕80 °/s上下波动。

3 刚柔耦合运动学分析

3.1 蜗杆模态分析

在Hypermesh软件中对蜗杆进行模态分析，过滤低于1 Hz频率的模态，共计算了蜗杆的16阶模态，模态特征值如图8所示。同时生成mnf中性文件，并将生成好的mnf文件导入ADAMS。

图8 蜗杆模态特征值 图9 刚柔耦合分析蜗杆扭矩曲线 图10 刚柔耦合分析蜗轮转速曲线

3.2 运动学分析

在ADAMS软件中设置与刚体分析同样的约束及参数，只是在给蜗轮、蜗杆之间添加接触contact时，类型选择柔性体对实体。求解器时间设置为0.35 s、步长设置为20 000，进行运动学分析。得到的蜗杆扭矩曲线如图9所示，蜗轮转速曲线如图10所示。

由图9可知：在0 s～0.05 s内扭矩迅速增加到850 N·mm后,增加速度减慢，随后数值围绕910 N·mm上下波动，最大值达到1 375 N·mm，各个波动周期的峰值是由齿轮间的初始冲击导致的。由图10可知：涡轮转速在0 s～0.175 s内增加到80 °/s，随后转速稳定。

4 结论

由于齿轮间存在碰撞、摩擦、惯性力等因素，导致运动表征曲线具有一定的波动性，这一点多刚体运动学仿真与柔性体运动学仿真分析结果相似；蜗杆扭矩柔性体运动学仿真分析结果与多刚体运动学仿真结果数值接近，蜗轮转速柔性体运动学仿真结果数值明显高于多刚体运动学仿真结果，这都是由于柔性仿真更接近实际状况导致；在蜗轮蜗杆刚柔耦合分析中，由于蜗杆材料材质较软更容易发生变形，因此将刚体蜗杆置换为柔性蜗杆，模仿了机构真实的运动情况，柔性体产生了弹性变形、振动，对突然加载的冲击具有缓冲作用。