采用风机限转矩控制的微电网一次调频方法

赵熙临， 吴恒

(湖北工业大学 电气与电子工程学院， 湖北 武汉 430068)

传统能源的短缺使清洁能源得到了广泛的应用，由小型分布式能源组成的微电网受到众多学者的关注.微电网作为一个可控的供电单元，既能与大型电网并网运行，也能与主系统分离，进行孤岛运行[1-2].当微电网孤岛运行时，风电、光伏等分布式发电单元需要参与微电网的频率调整[3-5].

针对风电主导的微电网频率控制，国内外学者大多关注于风机的惯性控制.一般而言，风机的惯性控制通过附加频率辅助控制回路，使风机在短时内释放转子动能，从而补偿系统有功功率的缺失，具有支撑频率的作用[6-7].文献[8]提出下垂控制方法，使风机模拟同步发电机响应频率偏差，提取转子动能，参与系统调频[9].文献[10]提出虚拟惯性控制方法，通过响应电网的频率偏差率，更快地释放转子动能，在短时内对电网提供频率支撑.文献[11]提出综合惯性控制方法，使风机同时响应频率偏差和频率偏差率两种信号，提高风机对系统的响应能力.然而，传统虚拟惯性控制受转速恢复模块的影响，短时内提取的动能十分有限[12].因此，一些学者提出限转矩控制方法[13]，当频率偏差触发控制后，将风机的功率瞬间增大，并限制在转矩的极限内.限转矩控制方法使风机对频率的变化做出快速响应，在短时内提取大量动能对电网提供频率支撑，但在转速恢复过程中，存在严重的频率二次跌落问题[14].为减少风机惯性控制对电网频率二次跌落的影响，众多学者从不同角度进行了分析[15-17].基于此，本文提出一种采用风机限转矩控制的微电网一次调频方法.

1 微电网模型

图1 DFIG的简化模型

1.1 DFIG模型

风机捕获的机械功率输出取决于桨距角、风速等变量，其空气动力学模型[15]为

(1)

式(1)中：ρ为空气密度；A为叶片的扫风面积；λ为叶尖速比，计算公式为

λ=Rrωt/v

.

(2)

式(2)中：Rr为叶片半径.

Cp由λ，β决定，即

(3)

(4)

风力涡轮机输出的机械转矩Tt为

Tt=Pt/ωt

.

(5)

储存在转子上的动能Ek[11]为

(6)

式(6)中：J为旋转轴系的转动惯量.

当风电机组正常运行时，一般利用全功率变流器和变桨距系统实现最大功率跟踪(MPPT).最大功率跟踪曲线[14]表达式为

(7)

1.2 柴油机模型

当微电网发生较大负荷扰动时，仅凭风机的补偿能力无法满足系统的需求，因此需要柴油机参与微电网的发电控制.根据柴油机的发电特性，可将柴油机等效为一阶惯性环节，并用传递函数的形式来表达，其数学模型[20]，如图2所示.图2中：Tg为调速器时间常数；Kg为柴油机频率因子；ΔPc为控制器控制信号；ΔPg为柴油机的输出功率变化量.

图2 柴油机的数学模型

2 基于限转矩的风机一次调频方法

2.1 风机的惯性控制

风机的惯性控制本质上是根据系统状态实现转子动能的快速吞吐，在短时内对电网频率起到支撑的作用[11].为了使风机具有同步发电机的惯量特性，传统虚拟惯性控制在风电机组的转子侧变流器附加控制环节，从而改变风电机组的有功功率输出[10].由于传统虚拟惯性控制在短时内可提供的惯性较小，为适应更大的负荷波动，探讨短时内能够提供更多惯性的控制方法具有现实意义.

限转矩控制由频率偏差触发，使风电机组的输出功率参考值迅速提高至当前时刻转速对应的转矩极限功率，此后风机有功功率输出随转速变化以斜坡方式逐渐减小.由于限转矩控制响应速度比传统虚拟惯性控制更快，且短时内能够提供的惯性更多，故发生负荷扰动时，相较于传统虚拟惯性控制，限转矩控制可以显著地提高系统频率的最低点[14].

2.2 限转矩控制的原理

当发生负荷扰动时，限转矩控制的响应过程可以分为动能提取和转速恢复两个阶段.整个响应过程中，限转矩控制的运行特性图[13]，如图3所示.图3中：Pref为电磁功率参考值；p.u.为标幺值；点O为DFIG停机时的状态；点A～E分别为DFIG运行于MPPT模式、转矩极限、机械功率与电磁功率功率平衡、减载模式、重新运行于MPPT模式的状态；PT，lim为转矩极限功率；PMPPT为MPPT模式下的电磁功率；PA，PD分别为点A，D的电磁功率；ωC，ωE分别为点C，E的转子转速；ΔPde为电磁电磁功率减载量.

图3 限转矩控制的运行特性图

在动能提取阶段(曲线A-B-C)，当风机正常运行时，工作点(点A)位于MPPT曲线上，此时，电磁功率与机械功率相等；当发生负荷扰动时，频率偏差超过死区，DFIG将电磁功率参考值提升至点B，此时，增发电磁功率值取决于该时刻的风速(OB对应不同转速下转矩极限的有功功率参考值)，该阶段DFIG电磁功率P1为

(8)

为了避免出现转速过小导致风机宕机的情况，默认ωmin为0.67 p.u.，转速变化率dωr/dt的最大值为0.45 p.u.·s-1.

在动能提取阶段，电磁功率与机械功率的差值ΔP均大于0，说明该过程中转子处于减速状态；转速变化率dωr/dt随ΔP的减小而减小，当点C变为0时，转速达到整个响应阶段的最小值，转子动能释放完毕.在转速恢复阶段(曲线C-D-E-A)，为了使转速尽快恢复，调整电磁转矩的参考值，使其略低于机械功率.减载后的DFIG从点C运行至点D，此时的电磁功率P2为

P2=PC-ΔPde

.

(9)

P3=PMPPT=kgωr3

.

(10)

式(10)中：kg为最大功率追踪系数.

此时，电磁功率仍小于机械功率，转子将会加速，并沿着MPPT曲线重新运行至点A，完成整个转速恢复的过程.

综上可知，在动能提取阶段，限转矩控制能够快速地响应系统频率的变化，提供大量的转子动能；在转速恢复阶段，为了使转子加速恢复，对风机进行一定程度的减载会加剧电网频率的二次跌落.

2.3 基于桨距角补偿的限转矩控制

由式(1)～(4)可知:当桨距角减少时，风机将捕获更多的机械功率，这部分机械功率可用于转速恢复[11，18].根据系统频率偏差调整桨距角的大小，可使风机从源头上捕获更多的机械功率，补偿限转矩恢复过程中由电磁功率减载量ΔPde造成的风机有功功率缺失，缓解电网频率二次跌落.风机的运行曲线，如图4所示.由图4可知：当发生负荷扰动时，调整桨距角可使工作点由点B运行至点A，输出功率可从Pt，B提升至Pt，A，转子转速由ωB提升至ωA.该过程提升的机械功率ΔPβ为

图4 风机的运行曲线 图5 基于桨距角补偿的风机限转矩控制框图

ΔPβ=Pt，A-Pt，B.

(11)

该过程捕获的机械功率一部分是为了补偿风机的功率跌落PC-D(曲线C-D)，缓解ΔPde给系统带来的二次跌落，另一部分则是为了提供加速转子恢复的功率PD-A(曲线D-A)，即

ΔPβ=PC-D+PD-A

.

(12)

根据以上分析，构建基于桨距角补偿的风机限转矩控制框图，如图5所示.图5中：Δf为频率偏差；Kpa为桨距角频率特性斜率；Δβ为桨距角控制信号；β*为桨距角的跟踪信号；β0为初始桨距角.

（1）综合管理：建立报警联动管理平台实现对各个子系统的综合管理。传统的信息孤岛向管理平台的变革的趋势已经不可逆转。通过建立报警联动管理平台实现对各个子功能系统进行数据对接。在系统中稍作配置，即可完成对系统功能的扩展和功能系统的增加。即增加了系统的稳定性，又增强了系统的可扩展性，提高了子系统接入的效率和应对不同场景的能力。

桨距角频率控制策略通过附加的桨距角控制信号Δβ，使桨距角的跟踪信号β*能够响应Δf的变化.同时，为了留出用于调频的裕度，一般将β0设置为正值，使风机运行于减载状态.

将基于桨距角控制的二次跌落补偿方法运用于限转矩风机的一次调频中.一方面，可以发挥限转矩控制在负荷扰动响应初期的优势，即转子在短时内释放出大量动能，有效地提高频率的最低点，为微电网在短时内提供频率支撑；另一方面，通过调整桨距角补偿风机功率跌落和转速恢复所需能量，不仅减少了频率二次跌落，而且可以使得转速快速地恢复至稳定状态.

3 仿真分析

3.1 仿真系统

在Matlab/Simulink环境下构建微电网模型，如图6所示.风机采用Vestas型5 MW双馈感应式发电机；柴油机组的额定输出功率为2 MW；桨距角初始角度为1.1°.在不同风速下进行仿真实验，验证文中方法的有效性.

图6 微电网模型

风机的参数，如表1所示.表1中：Pbase为基本功率；np为发电机极对数；Kp为功率系数；βmax，βmin分别为桨距角最大值和最小值；Tw为滤波器时间常数；dβ/dt为桨距角最大调节速率.

表1 风机的参数

柴油机的参数，如表2所示.表2中：Tg为调速器时间常数；ΔPG为柴油机组功率偏差；ΔPL为负荷扰动；KL为负荷阻尼系数；H为发电机转动惯量；KG为柴油机频率因子.

表2 柴油机的参数

3.2 不同风速下微电网频率响应分析

在限转矩控制过程中，由于不同风速对应的转矩极限使风机的输出功率不同，造成的二次跌落影响也不相同.因此，为了验证不同风速下文中方法的有效性，在200 s时，增加0.1 p.u.的负荷波动，对不同风速下微电网一次频率响应进行分析.

当风速为9 m·s-1，将文中方法与传统虚拟惯性与桨距角结合控制、限转矩控制、传统虚拟惯性控制等方法进行对比分析，4种控制方法的仿真结果，如图7所示.

(a) 微电网频率偏差 (b) 风机输出功率

由图7(a)可知：当负荷突变时，相较于传统虚拟惯性与桨距角结合控制方法，文中方法的暂态频率最低点提高了0.011 Hz，能够有效地抑制转速恢复过程中的频率二次跌落，同时，稳态频率误差提高了-0.107 Hz；相较于虚拟惯性控制方法，文中方法的响应速度更快，能够更好地提高频率最低点.

由图7(b)可知：在响应初期，相较于传统虚拟惯性控制方法、传统虚拟惯性与桨距角结合控制方法，文中方法的曲线斜率更大，说明文中方法在短时内能够提取更大的惯性以弥补系统的功率缺失；相较于限转矩控制方法，文中方法在转速恢复阶段避免了风机功率大幅跌落，减小了频率的二次跌落.

由图7(c)，(d)可知：相较于虚拟惯性控制方法，文中方法在响应初期能够更快地提取转子动能，在转速恢复阶段，由于桨距角减小使机械功率高于电磁功率，转子能够加速恢复至MPPT状态.

当风速为11 m·s-1(高风速)时，仿真结果如图8所示.

由图8可知：在风速增大的情况下，相较于传统虚拟惯性与桨距角结合控制方法，文中方法能够在短时内提供更多的能量参与频率支撑，可将暂态频率最低点提高0.011 Hz，通过减小桨距角，捕获更多机械功率，抑制频率二次跌落，并将稳态误差提高0.047 Hz.因此，在不同风速下，文中方法都能够有效地提升风电参与微电网一次调频的性能.

(a) 微电网频率 (b) 风机输出功率

4 结论

1) 限转矩控制方法可以使风机在短时内提取更多的转子动能，为系统提供频率支撑，提高频率最低点和微电网系统频率调整的动态响应能力.

2) 附加的桨距角控制可以使风机在必要时捕获更多的机械功率，一方面，减少转速恢复过程中的电网频率二次跌落；另一方面，能够为微电网提供一定的功率支撑，减小微电网系统的稳态频率误差.