基于可达性的机场外部路网分层规划方法*

2021-07-29包丹文田诗佳张天炫

交通信息与安全 2021年3期

包丹文程昊朱婷田诗佳张天炫

（1.中国民航大学机场综合交通研究所天津300300；2.南京航空航天大学民航学院南京211106)

0 引言

近年来，随着航空市场的快速发展，民用机场的旅客吞吐量不断增长[1]。同时，机场外部路网也承受着巨大压力。机场道路堵塞，延长了旅客的出行时间，从而降低了旅客的出行效率，丧失了航空快速、高效的优势。根据首都机场2019年的陆侧交通运输数据显示，通过机场外部路网的出行方式占比高达87.1%，其中通过私家车和出租车出行的比例为75.3%。因此，机场外部路网的布局和规划对旅客出行效率有着极大的影响。通过合理的布局，优化机场外部路网，提升旅客的出行效率是1个亟待解决的问题。

国外对机场外部路网规划的相对较早。Dixit等[2]以甘地国际机场为例，对机场空侧的基础设施、航站楼，以及机场陆侧交通3个方面进行了评估，并在对未来的交通量进行预测的基础上，结合甘地机场陆侧交通已存在的问题，给出了较为详细的甘地国际机场陆侧未来发展规划；Budd等[3-4]从环境角度和可达性评估了伦敦的6大机场的陆侧交通，分析现有陆侧交通中存在的问题，提出了一些战略层面的方法以减少陆侧交通对环境的影响；Bao等[5]，Jin等[6]研究了机场的可达性与机场竞争的相关性，并且给出了机场客运量与机场可达性之间定量的关系；Rahayu等[7]研究了城市规划对机场通行时间的影响，并进行了定量分析，发现虽然通往机场的道路从6条增加到11条，但其中只有2条道路的机场通行时间减少。在国内，岳喜展[8]研究了旅客进出港时间分布规律进行了统计分析，对机场陆侧交通量进行了预测，其中包括旅客吞吐量预测和交通分布方式的预测，然后使用预测数据对机场陆侧主要道路进行了规划，并使用Vissim软件进行了仿真，对规划方法进行了验证；罗红双等[9]，钱堃等[10]对现有大型空港集疏运系统的评价体系进行整理，并分析了其中的不足，为机场客运枢纽的布局的研究提供借鉴；包丹文等[11]从道路通行能力、服务水平、道路功能等方面，提出了大型机场的道路等级划分方法，以青岛新机场作为实例进行验证，说明了其可行性；华松逸[12]采用定性与定量相结合的方法，采用了先选点，再对这些点采用定量的方法进行分类，最后以“连线-成网”的方式，构建了机场集疏运系统模型；余美红等[13]对虹桥机场陆侧交通中的私家车、地铁、公交车、出租车的可达性进行了定量计算，并给出了一些定性的建议；贺昌全等[14]采用双层规划模型对新建机场的运输通道进行了规划。目前机场外部路网规划的方法大多停留在定性的层面，并未根据机场外部路网的不同特性进行针对性的规划。

因此，文中根据不同等级的枢纽点，对机场外部路网进行分层，并分别以航空旅客平均加权出行时间最短和可达性最高为目标构建机场快速道模型和机场支线道模型，综合考虑建设成本、路网密度等条件，采用模拟退火算法进行求解，对已有机场外部路网进行优化，并结合北京大兴国际机场外部路网数据，验证该方法的可行性。

1 模型建立

1.1 研究思路

目前机场外部路网的规划方法较为粗略，多采用城市枢纽规划的经验，缺乏对机场外部路网特征的针对性规划。由于旅客对于不同类别的机场外部路网的诉求不同，提出了1种基于分层规划的思想，将机场道路网分成机场快速道层和机场支线道层，然后分别进行规划。研究的总体思路见图1。

图1 机场外部路网分层规划流程Fig.1 Hierarchical planning process of the ground access system of airports

本文研究的具体步骤如下。

1）根据城市的区域人均收入、人口密度等经济指标和客流量，航空旅客出行数量等交通特征指标以及考虑机场未来规划与城市规划，将机场外部道路网中的节点分为重要枢纽点与一般枢纽点，并根据分类结果，将机场外部路网划分为机场快速道层和机场支线道层。

2）对于机场快速道层，旅客的核心需求是能够快速、顺畅的到达机场，所以选择旅客到达机场平均加权时间最短为目标，并选取预算成本和路网密度作为约束条件，并采用模拟退火算法对模型进行求解。

3）构建机场快速道模型之后，对于机场支线道层，旅客的核心需求是尽量便捷地到达机场。所以选择可达性最高为目标，以预算成本和路网密度作为约束条件，并选用模拟退火算法进行求解，得到机场支线道模型。

4）检查方案中是否存在距离相近或者断头路等不合理路段，则进行删减或者合并。

1.2 快速道层与支线道层定义

目前国外大型机场外部路网采用了分层规划的思想。其目的是通过机场快速道层将旅客疏散到城市数个重要的枢纽点，再通过机场支线道层将客流疏散到各个一般枢纽点。在北京城市总体规划[15]中的道路规划中也体现了分层规划的思想。

因此，根据国外大型机场外部路网的特点并结合城市道路规划中道路的特点，给出快速道层与支线道层的定义如下。

机场快速道是机场与城市中心、大型枢纽联通的主要连接方式，也是航空运输的直达通道，相比其他道路具有较高的封闭性。机场快速道常沿大型枢纽点、人流密集区、高速公路交叉点、商业综合体等布设，以高速公路和城市快速路为主，具有直达、快速、舒适等出行特性。

机场支线道层是机场外部路网中的重要组成部分。虽然这些道路无法直接通达机场，但该类道路与机场快速道相连接，或者间接与机场快速道相连，即不同方向的车辆需通过机场支线道汇入快速道，最终通达机场。该线层分布范围分散，可服务于机场外部路网各个大小枢纽，具有服务范围广、辐射能力强、但易受过往车辆影响等特性。

机场快速道层与机场支线道层的特征见表1。

表1 机场外部路网不同道路层的特征Tab.1 Characteristics of the ground access system of airports

1.3 机场快速道模型

机场快速道指的是重要枢纽点之间相互连接的道路，一般为高等级的公路。

为了更好地符合航空快速、高效的特点，文中选取常用于传统道路网规划模型中的旅客到达机场总时间最短作为目标函数，并且以路网密度和投资费用作为约束条件，然后使用模拟退火算法得出最优解，并得到机场快速道路网。机场快速道模型见式（1）。

式中：T为旅客从各个重要枢纽点到达机场的平均加权时间，min；tia为旅客从i到机场a所花费的时间，min，与道路等级和道路段长度有关，采用Floyd算法进行求解；Fia为枢纽点i到机场a的旅客流量，万人/年。

机场快速道模型中的约束条件见式（2）。

式中：ρmin和ρmax为路网密度的下限和上限，km/km2；ρu为规划后区域中机场快速道的路网密度，km/km2；U为所有机场快速道的集合；b为某1条机场快速道；l b为某条机场快速道的长度，km；gb表示新建路段b的单车道报价，百万/km；xb为1时表示该路段为新建路段，为0时表示该路段不存在；k b为改造路段b的单车道报价，百万元/km；yb为1时表示该路段进行了改造，为0时表示该路段未进行改造；M为预算，万元，取决于机场外部路网未来规划和规模。

假设规划区域中的重要枢纽点有m个，分别表示为s1,s2,…,s m，重要枢纽点间的路段表示为sij，则初始机场快速道的规划可用如下矩阵表示，见式（3）。

当sij=0时，表示2点之间有道路相连，否则，没有道路相连。矩阵S反映了机场快速道路网的连接状态。

1.4 机场支线道模型

机场支线道指的是一般枢纽点与一般枢纽点或者重要枢纽点之间相连接的道路。

为了更好满足从一般枢纽点出行的旅客，保证机场外部路网尽可能服务到所有旅客，提升旅客出行满意度，这里使用可达性最大作为目标函数。约束条件为路网密度限制与资金投入限制，利用模拟退火算法求解，建立机场支线道模型。

机场支线道模型见式（4）。

式中：A为旅客从各个枢纽点到达机场的通达性；t ia为旅客从i到机场a所花费的时间，min，与道路等级和道路段长度有关，采用Floyd算法进行求解；Pi为一般枢纽点i的人口数量，万人。

可达性即交通网络中每个节点之间的潜在的相互作用机会的大小。可达性是1个较为灵活的概念，不同的实际问题中会对可达性会有不同的定义。文中对于可达性的理解为，从一般枢纽点通过机场外部路网到达机场的便利程度，主要关注于一般枢纽点与机场之间的相互作用，所以采用重力模型来定义一般枢纽点到机场的可达性[16]，见式（5）。

式中：Ar为一般枢纽点r到机场的总可达性；P r为一般枢纽点r的人口或者经济指标，文中选取人口数据，万人；t ra为r点到达机场a的通行时间，min；θ为距离衰减参数[17]，在民航类研究中一般取1。

机场支线道模型中的约束条件见式（6）。

式中：ρmin和ρmax为路网密度的下限和上限，km/km2；ρv为规划后机场支线道的路网密度，km/km2；v为所有机场支线道集合；d为某1条机场支线道；l d为某条机场支线道的长度，km；g d为新建路段d的单车道报价，百万元/km；x d为1时表示该支线路段为新建路段，为0时表示该路段未新建；k d为改造路段d的单车道报价，百万元/km；y d为1时表示该路段进行了改造，为0时表示该路段未进行改造；M为预算，万元。

假设规划区域中的一般枢纽点有n个，则重要枢纽点和一般枢纽点分别为s1，s2，…，s m，s m+1，s m+2，…，s m+n。一般枢纽点间的路段表示为，则整体路网的规划可用如下矩阵表示，见式（7）。

当=1时，表示2点之间有道路相连，否则，没有道路相连。c反映了道路等级，c∈{1，2，3}分别表示高速公路、一级道路、二级道路，其余级别道路暂时不考虑，矩阵SA不仅反映了支线道路网的状态，也反映了机场外部整体道路网的状态。

1.5 模拟退火算法

模拟退火算法的基本思想来源于退火，即固体降温的过程。即首先将固体加热，使固体中的粒子处于无序的状态，然后缓慢降低温度，使粒子渐渐有序，直至固体内能降至最低的过程。这个过程可以类比到寻找函数最小值的过程，即随着控制参数的降低，目标函数的数值逐渐降低，直至趋近于全局最小值。当搜索到局部最优解后，会有一定的概率向更坏的解移动，从而跳出局部最优，向全局最优移动[18]。其中的概率由Metropolis准则表示为

式中：Eφ为新状态的内能，J；Eθ为当前状态的内能，J；T为当前温度，℃；K为参数。

模拟退火算法流程见图2。文中选择初始温度为900℃，退火速度为0.99，迭代次数为500，退火停止温度为0.001℃。

图2 模拟退火流程Fig.2 Simulated annealing process

2 大兴机场外部路网综合概况

文中选择北京大兴国际机场的外部路网作为研究目标，以验证本文所提出方法的可行性，为优化机场外部路网，提升旅客出行效率提供理论支持。

2.1 重要枢纽点与快速道路网现状

综合考虑人口规模、航空旅客需求、地区收入、大兴分区未来规划、北京市“十三五”交通发展建设规划、大兴机场未来规划等因素，笔者选择了18个重要枢纽点，主要为一些枢纽站点、交通道路交叉口、乡镇中心、城区等，见表2。

表2 重要枢纽点Tab.2 Huge hubs

上述重要枢纽点中，根据实际道路通达情况，构建机场快速道路网，见图3。

图3 大兴机场快速道路网Fig.3 Daxing airport's current highway network

2.2 一般枢纽点与支线道路网现状

综合考虑人口规模、航空旅客需求、地区收入、大兴分区未来规划、北京市“十三五”交通发展建设规划、大兴机场未来规划等因素，笔者选择了25个一般枢纽点，主要是规模较小的村庄、前往大兴机场人流量较小的枢纽与站点。一般枢纽点见表3。

表3 一般枢纽点Tab.3 Normal hubs

目前大兴机场周围支线道路网见图4。

图4 道路建设约束条件Fig.4 Daxing airport's current brunch network

2.3 道路约束

根据大兴分区规划（国土空间规划），北京“十三五”时期交通发展建设规划，以往北京首都国际机场建设的指导思想和国外大型机场路网建设思想，初步拟定机场外部路网投资费用为40亿元。基于尽可能满足未来航空旅客出行需求，大兴国际机场快速道路网应满足的要求见表4。

表4 道路建设约束条件Tab.4 Road-construction constraints

根据城市道路网改造、扩建每公里报价，并且结合大兴机场周围机场路网特征，机场路网改造、扩建单位公里道路的报价见表5。并且文中高速公路、一级公路默认双向6车道，二级公路默认双向4车道。

表5 不同等级道路新建、改造费用Tab.5 Construction and reconstruction costs for roads of different levels

2.4 重要枢纽点OD量与一般枢纽点人口分布

根据统计数据，各重要枢纽点的预测OD量见表6。

表6 各重要枢纽点2025年预测OD出行量Tab.6 OD volume of huge hubs in 2025

统计各个一般枢纽点周边小区的面积，然后根据其所在区的人口密度，得出一般枢纽点周边的人口，见表7。

表7 一般枢纽点附近人口Tab.7 Population near the normal hubs

3 实例验证

3.1 未来大兴机场规划路网

根据1.2中对于机场快速道层与机场支线道层的定义，将北京市总体规划中大兴机场外部未来的道路网划分为未来快速道层与未来支线道层，见图5～6。

图5 未来大兴机场快速道层Fig.5 Daxing Airport's future highway layer

图6 未来大兴机场支线道层Fig.6 Daxing Airport's branch layer

具体新建与改造情况见表8。

由表8可知：未来大兴机场规划路网将新建73.9 km的道路，改造173.9 km的道路。经过计算，未来快速道层的旅客平均加权时间为42 min，未来支线道层的可达性为0.70。

表8 未来大兴机场路网规划Tab.8 Final result of Daxing's ground access system

3.2 机场快速道层求解

根据目前北京大兴国际机场外部路网情况，使用快速道层模型对现有机场快速道路网进行优化。为了减小运算量，文中筛选出备选的机场快速道，保证衔接点尽可能与机场直连，并且枢纽点之间也尽可能相互连接，以减少旅客出行时间，见图7。

图7 大兴机场备选快速道Fig.7 Daxing Airport's alternate highway

根据1.5中的机场快速道模型，并使用模拟退火算法进行求解，求解过程见图8。

图8 快速道层求解迭代过程Fig.8 Iterative solution at the highway layer

最终，可得优化后的机场快速道层需消耗资金19.62亿元，旅客加权平均出行时间缩减到约39 min。相较未来大兴机场规划快速道层减少3 min，减少约7%的时间。

机场快速道层的布设结果见图9。

图9 快速道层布设结果Fig.9 Final layout of highway layer

3.3 机场支线道层求解

根据目前机场支线道层情况，为了减小运算量，文中筛选出备选的机场支线道，保证衔接点尽可能与机场直连，并且衔接点之间也尽可能相互连接，以减少旅客出行时间，见图10。

图10 大兴机场备选支线道Fig.10 Daxing Airport's alternate brunch roads

根据1.3中的机场一般支线道层模型，以总可达性最大为目标，使用模拟退火进行求解。由于模拟退火算法是求最小值，所以在求解时，需将总可达性取反，求解过程见图11。

图11 支线道层求解迭代过程Fig.11 Iterative solution at the highway layer

机场支线道层的布设结果见图12。

图12 支线道层布设结果Fig.12 Final layout of the branch layer

最终，优化后的机场支线道层需消耗资金19.59亿，一般枢纽点到机场的总可达性提升到约0.77。相较未来大兴机场规划支线道层的可达性提升了约7.0%。

3.4 大兴机场外部路网规划最终结果

根据机场快速道布设结果和机场支线道布设结果，并对新建道路进行了检查，寻找是否存在断头路或者相邻过近。最终结果见表9。

表9 大兴机场道路规划最终结果Tab.9 Final result of Daxing's ground access system

最终总投资约39.2亿元，新建道路共93.9 km，改造道路60.8 km。对于规划后的快速道路网，通行时间为39 min；对于规划后的支线道路网，可达性为0.77。

3.5 路网规划结果对比与分析

不同方法规划后的机场整体路网的特征，见表10。本文规划后的机场外部路网规模在大于北京市未来规划路网约1%的情况下，快速道层与支线道层的参数均优于北京市未来规划路网约7%，体现了本文方法的有效性。

表10 不同方法规划后大兴机场外部路网特征Tab.10 Characteristics of different planning of Daxing's ground access

从规划后的机场外部的快速道层和支线道层来看，见表11，本文在新建/改造快速道层的规模上均小于北京市未来新建/改造的规模，体现了本文方法的高效性。在新建支线道层的规模上，本文规划方法大于北京市未来规划方案；在改造支线道层的规模上，本文规划方明显小于北京市未来的规划方案。同时，也能体现出北京市的规划方案更偏向于对已有道路的改造，尽可能的减少新建道路；而本文的规划方法更侧重于新建道路，提升整体路网的通达性。