降雨天气下基于饱和流率识别的信号控制研究

潘杰

(南京市城市与交通规划设计研究院股份有限公司， 江苏 南京 210000)

雨雪等恶劣天气下，道路交通流运行特性将发生显著变化，当信号配时算法未能对变化的交通流特性实时响应时，交叉口会呈现绿灯空放、排队溢流等负面效应。单点交叉口信号配时方案主要受损失时间、交通流量及饱和流率等因素影响，其中损失时间及交通流量可动态获取，但饱和流率多采用固定值。在恶劣天气环境下，驾驶员行为及载运工具的运行会受外界环境影响，呈现比正常天气下更大的车头时距，造成饱和流率产生变化，进而影响交通控制效果。道路附着条件及视距条件是降雨天气作用于饱和流率的主要因素。雨天驾驶员辨识距离随降雨强度增加而降低，路面积水的反射现象会影响驾驶员辨识标志标线，残留在挡风玻璃上的水滴也会影响驾驶员视觉并对其心理、生理产生不利影响。雨水会同路面上灰尘形成湿滑水膜，会降低路面与轮胎的摩擦系数，轮胎与道路间接触面积也显著降低。上述因素增加了雨天驾驶的复杂程度。目前关于不良天气对交通流影响的研究多关注通行能力、起动损失时间、平均车速等可直接获取的参数，对雨天饱和流率的研究成果未能直接用于交通信号配时。不同降雨强度会对交通流产生不同影响，小雨时通行能力折减6%～8%，中雨时折减10%～11%，大雨时折减13%～15%，恶劣天气下交叉口车辆的饱和流率降低20%、平均速度降低30%、起动损失时间增加23%～50%。工程实践中饱和流率常由理论饱和流率乘以相应修正系数获得，类似于规划类通行能力计算，无法动态反映实际交通流运行情况并满足在线交通信号控制需求，常用于新建道路等无实际观测值的区域。饱和流率受外界环境条件、车辆尺寸和性能、驾驶员水平、地域特性等因素影响，应尽可能根据实际调查情况推算。该文基于实际观测数据建立降雨天气下信号控制交叉口饱和流率识别模型，根据降雨天气下道路附着系数及驾驶员视距对饱和流率的影响建立面向实时交通信号控制的饱和流率识别模型，并验证所识别饱和流率对优化降雨环境下交通信号配时的适应性。

1 数据采集与处理

如式(1)所示，饱和流率为可持续最小车头时距的倒数，可通过观测高精度监控视频获取。选取2018—2019年西安市若干交叉口的高精度监控视频分析不同降雨强度下饱和流率特性。调查地点选取原则：1) 交通量大的城市主、次干路，具有机非隔离带，路面平直，行车视线好；2) 调查位置选择交叉口进口道的机动车道，观测距离覆盖停车线至进口道上游20～30 m；3) 收集全部降雨及路段有积水时段的数据，晴好天气主要选择较拥堵的高峰时段数据。为避免车道宽度、车辆构成及左右转混行等因素的影响，仅选取各进口道车道宽度相同的直行车道进行分析，且剔除大型车的影响。

(1)

高精度监控视频的帧率为25 f/s，即车头时距精度为0.04 s，满足精度要求。采用SIMI Motion9.2.1软件对监控视频进行处理，通过图像矫正、特征点追踪等，获取指定观测范围内各车辆间的车头间距、速度、加速度等参数的时变特性。降水采用西安泾河气象站及长安气象站的观测信息，以泾河气象站信息为主，长安气象站信息为辅，获取内容为单位时间内降雨量即降雨强度。国家气象局按每小时降雨强度将降雨量划分为小雨(0～2.5 mm/h)、中雨(2.6～8.0 mm/h)、大雨(8.1～15.9 mm/h)、暴雨(≥16.0 mm/h)5个等级，因大雨及暴雨观测样本量较少，且对交通流影响类似，在观测数据中合并这两类天气为大到暴雨。各调查地点的调查信息见表1。

表1 实地观测信息及统计分析

2 降雨天气对饱和流率的影响分析

2.1 研究框架

为分析降雨对饱和流率的影响，并应用于在线交通信号控制优化，对降雨影响的分析应注重时间的影响。如图1所示首先通过对不同降雨强度下饱和车头时距数据进行预处理，剔除奇异数据。再应用Wilcoxon符号秩检验分析不同强度降雨对饱和流率影响的显著性，应用数理统计方法获取不同降雨强度下饱和流率修正系数。因修正系数采用每小时降雨强度信息进行标定，存在一定滞后性，应用道路摩擦系数及能见度2个影响降雨天气交通行为的关键参数获取实时降雨修正系数模型。最后通过标定后VISSIM SCAPI(Signal Control Application Programming Interface)验证采用修正系数修正信号配时参数的可行性。

图1 降雨天气对饱和流率影响的研究框架

2.2 降雨强度对饱和流率的显著性分析

采用单因素方差分析方法验证不同降雨强度对路段自由流速度影响的显著性区别。考虑到各条件下样本量总数不匹配，采用Wilcoxon符号秩检验分析各降雨强度下饱和流率的差异。显著性水平取0.05，假设两样本服从相同的分布，并具有相同的均值方差，采用R软件分别对无降水天气及各降雨强度下饱和流率两两进行假设检验。Wilcoxon符号秩检验结果见表2，检验P值均小于0.05，需拒绝原假设，说明不同降雨强度下饱和流率存在显著差异。

表2 Wilcoxon符号秩检验结果

2.3 模型建立

如图2(a)所示，信号控制交叉口的可持续最小车头时距随降雨强度增加而上升，在不同降雨等级下，车头时距近似呈线性增长趋势；不同降雨等级对车头时距的影响存在突变，这是Wilcoxon符号秩检验显示各降雨等级下车头时距存在显著差异的原因。为明确各降雨强度对可持续最小车头时距的影响，绘制图2(b)所示各降雨等级下车头时距分布。根据车头时距均值，小雨天气对饱和流率影响不大；随降雨强度加强，降雨对饱和流率的影响增大。在降雨强度为8 mm/h左右即中雨到大雨转换时，受视距及道路摩擦系数的影响，降雨对饱和流率影响的离散性变大。

图2 不同降雨强度下车头时距分布

引入降雨影响修正系数fr修正交叉口饱和流率，建立交叉口车道饱和流率计算模型[见式(2)]。降雨等级划分如下：小雨(0～2.5 mm/h)，路面潮湿或有少量积水；中雨(2.6～8.0 mm/h)，路面明显积水；大雨到暴雨(≥8.1 mm/h)，路面有大量积水。各降雨等级下fr的计算见式(3)。

sr=s0fr

(2)

式中：sr为雨天下的饱和流率；s0为正常天气下的饱和流率；fr为饱和流率的降雨修正系数。

(3)

式中：r为降雨强度。

根据车头时距由式(1))计算交叉口各降雨等级下饱和流率，选取与实测得到的饱和流率偏差最小的值按式(3)计算该降雨等级的修正系数。在无需对饱和流率进行精确修正时，可采用式(4)所示饱和流率修正值对相应天气下交通信号配时进行优化。

(4)

3 实时饱和流率降雨修正模型

3.1 降雨对交通状态的影响机理

降雨天气饱和流率修正系数fr主要受道路摩擦系数μ及能见度v的影响。道路摩擦系数越高，修正系数越大；能见度越好，修正系数越大。2种因素对车辆及驾驶员的影响见表3。

表3 不同降雨强度下摩擦系数与能见度的影响

如表4所示，应用Vaisala AWS310型移动自动气象站中PSD 310型路况巡检系统及PWD12型能见度传感器采集各降雨环境下测试地点的降雨强度、路面摩擦系数及气象能见度。PWD12型能见度传感器所采集的气象能见度为视力正常人在当时天气条件下能从天空背景中看到和辨认出目标物(黑色、大小适度)的最大水平距离，其与驾驶员可视距离近似服从式(5)所示线性关系。检测结果说明道路摩擦系数及能见度对饱和流率的降雨修正系数有显著影响，且均与降雨强度密切相关。降雨强度、路面摩擦系数及能见度等信息均可通过光学系统实时获取，可根据实时检测值对饱和流率降雨修正系数进行实时估计。

v=1.387vd+3.568

(5)

式中：v为气象能见度(m)；vd为驾驶员在车辆中的能见距离(m)。

表4 各降雨强度下路面摩擦系数及气象能见度

3.2 模型建立

为明确摩擦系数及能见度对饱和流率降雨修正系数的影响，使用回归分析方法建模：

fr=θ+α·f(μ)+β·g(v)+ε

(6)

式中：α、β、θ为系数；f(μ)为摩擦系数对实时降雨修正系数的函数；g(v)为能见度对降雨修正系数的函数；ε为随机误差。

应用前述方法确定表4所示各环境下实时饱和流率降雨修正系数，并将其作为因变量，分别将实时摩擦系数和能见度作为自变量，应用回归分析方法获取两影响因素对实时修正系数的模型，计算回归方程中变量的偏回归平方和，在给定的F检验水平下进行显著性检验。将两参数的最优回归模型带入式(6)，根据已有数据应用多元回归方法建立根据实时检测参数确定饱和流率修正系数的识别模型。

在SPSS软件中分别应用线性模型、对数模型、倒数模型、二次模型、三次模型、复合函数模型、幂函数模型、指数模型对摩擦系数和能见度与实时修正系数的关系进行估计，拟合结果见表5。

续表5

由表5可知：大多数模型能对两者关系进行较好的描述。结合曲线趋势，两参数均选用决定系数R2最高的三次模型作为函数f()和g()带入式(6)进行拟合，获得根据实时摩擦系数及能见度信息估计的饱和流率降雨修正系数模型[见式(7)]，应用表4数据拟合所得拟合优度为88.2%。降雨天气下饱和流率修正系数与摩擦系数和能见度的关系见图3。

fr=1.369μ3-0.844μ2+0.011v3+0.077v+

0.779

(7)

图3 摩擦系数及能见度作用下的降雨修正系数

4 对交通信号控制的影响评价

应用VISSIM SCAPI评估根据实时交通信息标定的饱和流率降雨修正系数对交通信号控制的影响。SCAPI控制器可将交通信号控制算法集成至动态链接库文件(dll文件)中，应用C++语言编写软件，实现从VISSIM检测器收集检测器计数、占有率等实时交通信息并反馈到算法中，同时实现由外部输入确定饱和流率、损失时间等信号配时基础参数。SCAPI控制器在根据实时信息优化信号配时后，通过VISSIM COM组件将周期时长、绿信比等配时参数反馈至VISSIM仿真环境中，优化下一周期的信号配时。在测试雨天交叉口运行情况时，VISSIM车流运行行为采用相应降雨环境下实测数据进行标定，降雨控制参数标定模块根据实时降雨信息优化SCAPI控制器的信号配时基本参数。采集2019年7月24日降雨天气下西安市雁塔路-建设路交叉口南进口3条直行车道的信号配时、高清监控视频、降雨量、摩擦系数、能见度等信息，部分数据见表1、表4。应用SIMI Motion软件标定车流损失时间、车头时距等随时间的变化特性，VISSIM的车流动力特征根据实测数据标定。分小雨、中雨及大到暴雨3种状况进行测试，每种状况仿真时长1 h，分别测试无优化、根据降雨等级优化(优化方案一)及实时优化(优化方案二)3种方案，各方案均测试10次，输出值取平均值。各方案交通需求均为1 800 pcu/h，所测试交叉口进口道含3条车道，为方便测试均采用直行车道，评估各方案的拥堵时间、通过车辆数、车均延误及停车次数等指标。为保证车流到达符合实际，在进口道停车线上游600 m处设置信号灯。根据式(4)、式(6)获取的周期时长见图4，交通仿真结果见表6。

图4 各降雨等级下最优周期时长

仿真结果表明雨天虽对交通流运行有较大影响，但因信号配时方案能适应降雨环境交通流运行特征，能有效降低车辆停车次数及车均延误，提升通行车辆数。通过避免绿灯空放及排队溢流等负面效应，可延缓降雨天气交通拥堵的形成。考虑到仿真环境采用的是单一环境下交通行为特征参数，若采用动态优化参数应可进一步提升交通控制效率。交通配时的改善仅能延缓降雨引发的负面效应，饱和流率的下降仍会使交叉口更容易接近通行能力，建议通过网络化交通管理与组织来缓解交通拥堵。

表6 不同降雨等级下实时仿真结果

5 结语

降雨等恶劣天气会显著影响饱和流率等交通参数，进而使交通信号控制配时算法无法准确获取配时参数。饱和流率的降雨修正系数可通过降雨强度确定的修正系数来初步估计，也可通过实时的道路摩擦系数及能见度等参数动态识别。2种修正降雨天气饱和流率的方法均可使交通信号配时有效消除绿灯空放、排队溢流等负面效应，从而降低降雨天气对交通运行的影响。

对降雨天气饱和流率的实时识别在交通控制方面对降雨有较强的适应性，但参数较难获取，在对实时控制要求不高的场所可通过降雨强度来确定应选用的饱和流率。后续研究应深入探索降雨等恶劣天气下损失时间、饱和流率等参数变化对交通信号配时的作用机理，并对降雪、雾霾等恶劣天气下交通信号配时理论展开研究。