《光学》课程中学生“错误概念”的分析

2021-07-28王丹

科技创新导报 2021年2期

王丹

摘要：本文分析了《光学》课程中学生在“折射定律和费马原理”、“偏振光和3D显示”以及“单缝夫琅禾费衍射”这三个基础的光学知识中存在的“错误概念”。详细说明了如何运用雨课堂软件组织有效的课堂互动，了解学生“错误概念”的具体内容和产生原因，引导学生从关注“解题策略”转向思考其中的“物理概念”，培养和锻炼物理思维能力。

关键词：光学课程错误概念雨课堂课堂互动

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2021）01（b）-0234-06

Analysis of Students' Misconcepts in Optics Course

WANG Dan

（School of Materials Science and Engineering， South China University of Technology， Guangzhou， Guangdong Province，510640 China）

Abstract：'Misconcepts' in the three basic optical knowledge of 'the laws of refraction and Fermat's principle'， 'polarized light and 3D display' and 'Fraunhofer diffraction by a long narrow slit 'are analyzed. This paper explains in detail how to use 'Rain Classroom' software to organize effective classroom interaction， understand the specific contents and causes of students' misconcepts， guide students to turn from problem solving strategies to thinking about physical concepts， and cultivate and exercise their physical thinking ability.

Key words：Optics Course; Misconcepts; Rain Classroom; Classroom Interaction

大学《光学》课程内容繁杂，学生往往会觉得学习难度较大。大学物理教育工作者们也正在寻找各种各种的教学方式和方法来努力改变这种现状。北京师范大学张萍教授从概念理解、问题解决以及物理认知论3个方面深入分析了传统大学物理教学的困境及成因[1]。美国马萨诸塞大学John Clement和David E.Brown教授提出的“架桥类比策略”[2]，美国哈佛大学物理系的埃里克·马祖尔教授提出了“同伴教学法”[3]，复旦大学张学新教师提出了“对分课堂”教学模式[4]，国内一部分《光学》课程教师们也提出了各种具体的教学改革措施，并取得了一定的成效[5-8]。

埃里克·马祖尔教授提出，在讲授大学基础物理类课程的时候，发现老师讲授的知识未必就是学生学到的。事实的确如此，不管老师采用何种方法把知识点讲得多么透彻清晰，甚至学生自己也会觉得已经理解并且学会了老师所讲的内容，他们还是经常会在概念性的问题上出现误区。也就是说，学生在学习基础物理类课程时会有一些“错误概念”。国内也有一部分教育教学工作者开展了电磁学和几何光学“错误概念”方面的研究[9-11]。

然而“错误概念”在目前的大学教学中经常会被忽视。一来大学课程的讲授过程节奏比较快，老师和学生之间的互动比较少。如果采取传统的授课方式，老师全程讲课，中间偶尔会停下来问学生，听懂了没有，学生或者低头不语，或者习惯性地点点头。在没有学生主动发问的情况下，老师会默认学生都已经掌握了所讲授的内容。教师根本无从了解学生对于所讲授内容真正的理解程度。二来大学课程的考核，很少涉及到概念性的题目，考核分值比较大的通常是计算题、论证推导题等。因此，学生往往要求老师多讲例题，多讲公式的推导，而忽略对于基本概念的理解。学生和老师往往会认为，如果能够运用老师所讲授的定理、定律和公式，顺利地完成传统的计算题，则表明学生对相关的知识已经完全掌握了。

事实却并非如此。埃里克教授就同一物理概念搭配设计了满分都是10分的一个简单的定性题目和一个较难的定量问题。结果显示，学生很容易在简单的概念性题目上出错（平均分4.9），而在较难的定量问题中表现更好（平均分6.9）。这个结果和教师之前的预期正好相反[3]。这表明学生在基础物理的概念性问题的掌握上存在很大的误区。埃里克教授指出，哈娄恩和赫斯滕斯研究结果表明，这是因为学生在学习物理课程时，对普遍的物理现象持有强烈的看法和直觉。这些认识是源于个人经验，影响了在基础物理课堂上教给他们关于物质的解释。哈娄恩和赫斯滕斯认为我们传统的教学方式基本上不能改变学生这些所谓的“常识”看法。因此，我们需要利用现代教育技术，改变传统的灌输式授课方式，在大学课堂上实现高质量互动式教学[12-14]。

受到埃里克教授的启发，我开始在《光学》课程的教学实践中，借助雨课堂软件的功能，在课堂上设计一些概念性的问题让学生回答，并通過作答情况进行有效的课堂互动，深入了解学生“错误概念”到底有哪些，究竟是如何产生的。下面，我将举例详细说明一下《光学》课程教学过程中的学生“错误概念”的形成和辨析。

1 关于“折射定律和费马原理”

折射定律和费马原理是几何光学中的内容。几何光学中涉及到几个简单的光线传播定律：光的直线传播定律、折射定律和反射定律、光路可逆等。这些内容学生在初中物理就已经学习过了。大学《光学》课程中再次讲到这些内容，学生会觉得太简单了，根本没有什么问题。学生可以很轻松地说出折射定律的公式，从光疏介质传播到光密介质时光线会向法线方向偏转，折射光线和入射光线在同一个平面内。复习完这些简单的内容之后，把这几个定律整合到了费马原理中。费马原理的表述为：空间中两点间的实际光线路径是所历光程平稳的路径，又称为时间最短原理或光程最短原理[15]。对于这些内容，学生都表示没有问题，已经掌握了这个知识点。接下来我马上给他们出了一道题。题目是利用雨课堂软件提前编写好的，放置在课件PPT中，学生可以在手机端打开雨课堂小程序看到，并直接在手机上作答。作答时间设定为1min。作答结束后，雨课堂会在手机上及时显示作答情况。

这道题改编自《同伴教学法——大学物理教学指南》一书第149页的光学部分题（1）[3]（见图1）。

题（1）：救生员去救海里的落水者，请问哪一条路径所花费的时间最短？（）

图2是雨课堂软件教师端显示的3个不同的班级学生的作答情况（后面的例子我将不再展示雨课堂端的截图了，直接给出作答正确率数据）。

3个班级对于题（1）的作答正确率数据整理在表1中。

咋看起来，正确率都超过了60%，老师会觉得学生对这个问题的掌握程度还算过得去。但是如果老师进一步了解学生的具体想法时，就会发现还是有很多问题的。

雨课堂非常好的一个功能就是，不仅仅可以统计学生作答的数据，还详细地记录了所有学生的回答。这为老师在组织课堂互动提供了数据支持。传统的课堂，老师只能拿着点名册随意选取学生回答，有了雨课堂的答题数据，老师可以针对选择不同选项的学生提问，并组织有效的课堂讨论。

正确答案是C，通常会放在最后提问。其他选项里，选择D的同学比较多。选D的同学大部分观点一致（除了不知道瞎蒙的），认为救生员在沙滩上跑的速度肯定比在海里游泳的速度快，所以应该让海里游的距离最短，这样才能达到救人时间最短的效果。这个想法的确符合学生之前的知识储备和认知。接下来提问选B的同学，大部分选B的同学也都认为理由是两点之间，直线最短。再提问选A的同学，基本上回答都是给不出具体的理由，随便选的。有的同学则直接说，老师，这道题好像不对啊，题目既没有给救生员在沙滩上跑的速度，也没有给他在海里游的速度，更没有给救生员和落水者之间的距离到底有多远，这道题没法算啊。这时候让选C的同学回答，相当一部分同学虽然选择了正确答案，却说不出来理由，有的则完全靠蒙。只有极少数同学非常犹豫地说，我认为这就是折射定律。听到这个回答，大部分同学会觉得恍然大悟。要知道我几分钟前刚刚讲过折射定律和费马原理，而且学生都表示没有任何问题。由此可见，对于教师和学生都觉得非常简单的内容，其实学生并没有真正地理解费马原理的内涵。通过这道概念题，可以引导学生去理解费马原理里面所讲的最短时间或最短光程。在同一种材料中，两点之间距离最短是成立的，但是在不同的材料界面，光线是会发生偏折的，偏折的路径遵守的法则就是最短时间或最短光程（其实平稳还有其他含义，这里就不赘述了）。并且，大自然中，这种选择是随时随地都在进行的。

折射定律是学生初中时就接触到的知识，在其认知中有着比较深刻的印记。这个例子告诉我们，学生会因为之前学习过的简单知识，产生“错误概念”。

更有意思的事情是，我曾经有机会在一所职业技术学校给学生出这道题，此外还将同样的题目出给我校优等生比较集中的专业分流班。由于这两个班的授课内容没有涉及到后面两个例子，所以其数据只出现在第1个例子中。

我在图3中，将5个班级的正确率放在一起。

出乎意料的是，优等生集中的专业分流班的正确率最低，甚至还有2人选择了明显不可能的答案A。而对于只有初中毕业水平的技校生，作答的正确率可以达到47%。优等生在思考概念性问题时，是否会受到其他因素的影响，会比普通班的学生更容易犯错，这个问题也值得深入地研究。

2 关于“偏振光和3D显示”

光学中另外一个非常重要的知识点就是偏振光。由于中学课本基本上不涉及偏振光的内容，大学物理中这部分的内容不是重点（更关注讲干涉和衍射），学生对于这方面的知识没有太多的储备或直觉。光学课程中，偏振光的内容比较多，涉及到偏振光的分类、偏振光的分解与合成、各种偏振光的判别以及偏振光的应用。学生非常清楚地学习到，两束偏振方向互相垂直的线偏振光，存在一定的相位差时，可以合成线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。进而，在讲到偏振光用于3D显示时，学生也表示很容易理解其中的工作原理。所有学生也都有在电影院观看3D电影的经历。他们了解3D电影和2D电影的拍摄和观看时的不同，明白3D眼镜的作用是让偏振方向互相垂直的两束线偏振光分别进入观影者的左右眼。

而在讲解人眼看到立体效果时，我带领学生做了一个小实验。找一支有笔帽的笔，将笔帽取下来，闭上一只眼睛，快速将笔帽套回到笔身上去。学生会发现，大部分人是很难准确将笔帽套回到笔身的。这个在双眼都睁开的情况下轻而易举就能完成的事情，在单眼下变得非常困难，这是一般人很难想象的。也就是说，单眼看到的图像是没有立体感的，我们无法判断两个物体的相对远近。接下来，我让学生把食指放在两眼中间的鼻梁前面，分别闭上左眼和右眼，以食指为参照物，观察看到的图像有什么不同。学生会说以鼻梁为参照物看到物体的位置会有不同。也就是说，两只眼睛看到的图像其实是略有不同的。做完這个小实验之后，我给学生出了一道自编的判断题。

题（2）：人眼之所以会有视觉上的立体效果，来源于人的左右两眼所接收到的光信号在相位上有差异。

A：正确

B：错误

表2的结果表明，有超过30%学生在回答这道概念性问题时，更倾向于运用自己所学到的专业知识，而将显而易见的常识抛在脑后。在前面我反复强调偏振光的分解与合成，强调相位差在偏振光中的作用，部分学生会将这部分知识强化在脑海中。他们知道3D眼镜就是偏振片，是为了得到两束偏振方向不同的线偏振光，而忽略了人眼正常观看的时候，是不用戴3D眼镜也能看到立体效果的，即使我带领他们做了小实验。可能是这个小实验过于简单，在学生脑海中留下的印记不如专业的知识那么深刻。小实验其实已经揭示了人眼能够看到立体效果，是因为左右眼看到的是两幅角度略有不同的图像这样一个简单的事实。选择答案A的同学，并没有真正理解偏振光的含义，他们误以为进入到人眼的光信号都变成了具有固定相位差的线偏振光。这个例子告诉我们，当学生学习了专业性较强的内容时，比较容易忽视常识而产生“错误概念”。

3 关于“单缝夫琅禾费衍射”

夫琅禾费衍射在大学物理中是重点学习的内容，光学课中再次讲到这个部分的时候，教师通常会认为学生已经有很好的基础了。单缝夫琅禾费衍射的衍射强度公式为

（1）

式中，θ是衍射角。

根据上面的公式，学生可以熟练地计算给定衍射角θ及缝宽a的情况下，单缝夫琅禾费衍射的强度。当面对与之相关的概念题时，还是存在一些“错误概念”。

题（3）：在如图4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，当把单缝 S垂直于透镜光轴稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样将（）[16]。（此题经过改编）

表3的正确率数据显示，超过50%左右的同学对这个问题都存在误区（有些选择了正确答案C的同学也不能说出正确的原因），普通1班的正确率只有25%。学生在说明作答理由时会提到，前面学习杨氏双缝干涉的时候，我也出过类似的题目，当双缝屏沿竖直平面上下移动时，杨氏双缝干涉条纹将向相反的方向移动。于是学生会很想当然地认为，当再次出现缝沿着竖直平面上下移动时，衍射条纹也将向相反的方向移动。于是选择答案A向下平移的同学比较多。

而分析一下公式（1）就会发现，单缝夫琅禾费衍射中，入射到单缝S上的是平行光，单缝S上下做稍微的移动，衍射角θ的大小没有发生改变的。而缝宽a也没有发生变化，进而衍射强度I也不应该发生变化，也就是在接收屏上看到的衍射图案应该是不动的。这个例子告诉我们，学生的“错误概念”有可能来自于近期新学习的有关联的知识。

4 结论

通过上面三个《光学》课程中学生“错误概念”的分析，我们可以发现，学生对于光学课程中相关知识点的掌握程度的确存在一定的误区。学生“错误概念”可能来自之前学习过的简单知识，在学习了专业性较强的内容时比较容易忽视常识而产生“错误概念”，也有可能来自于近期新学习的有关联的知识。

作为教师，在讲授好课程知识点的同时，需要更好地了解学生的误区所在，从学生的思维角度去分析学生为什么会产生这些错误的想法，进而对其进行纠正。分析和研究学生的“错误概念”，有助于教师组织起有效的课堂互动，让学生有机会表达自己的想法，对于错误想法能够及时得给予剖析和辨析，让学生跳出“学会解题策略就是学会了知识”的怪圈，更关注物理基本概念的深入理解，培养和锻炼物理思维能力，增强学生对《光学》课程学习的兴趣，达到更好的教学效果。

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