墩高对桥梁动力响应的影响分析

季学凯

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

我国位于环太平洋地震带与亚欧地震带之间，地震活动频繁，地震作用具有时间短、破坏力强及不可预测等特点，给人民的生命财产安全带来巨大的威胁[1]。21世纪以来，中国交通基础设施迅速发展，而桥梁是交通发展的重中之重，对国民经济和日常出行活动起着重要作用，所以对桥梁的抗震研究是必要且急迫的。桥墩是桥梁中抵抗地震侧向力和支撑桥梁上部作用的主要构件，桥梁震害资料表明，地震作用时，桥墩往往由于抵抗弯曲或剪切能力不足而遭受破坏，继而可能导致落梁及倒塌等更为严重的震害，所以桥墩的抗震性能是桥梁抗震设计的一个关键点[2]。而墩高的改变会导致桥墩的刚度改变，会影响结构的周期振型，继而会影响地震作用下桥墩的内力[3]。因此，本文通过有限元软件SAP2000建模进行参数分析，研究不同墩高下桥梁动力响应的规律。

1 工程背景

该工程路线全长540 m，其中主桥为采用(100+180+100)m跨径布置的三跨连续钢箱梁桥。其上部结构均采用变高度直腹板连续钢箱梁结构，支点处梁高9 m，跨中及边跨端部梁高4.5 m；桥墩均为矩形钢筋混凝土板式墩，其中顺桥向长3 m，横桥向长6.3 m；桥台均采用肋板式桥台，基础均为承台下设钻孔桩。钢箱梁主体结构钢材采用Q370qD，墩(台)身及承台采用C40混凝土，钻孔桩基础采用C35水下混凝土。

2 结构的动力分析

2.1 有限元建模

采用大型有限元软件SAP2000建立桥梁结构模型[4]，全桥建模时以纵桥向为X轴，横桥向为Y轴，竖向为Z轴。综合考虑模型建立的精确性及计算效率性，主梁和墩台一般不采用复杂的三维实体单元或板单元，而是采用能反映结构质量分布和刚度特征的梁单元模型来模拟上部结构的力学特性。支承连接条件的变化，对桥梁的动力特性、内力和位移反应均有很大的影响。在求解结构动力特性时，支座一般采用主从关系Body进行处理；在线弹性反应谱分析中，支座可采用线弹性Link单元模拟，支座布置如图1所示。边界条件即桩土作用采用土弹簧模型进行模拟[5,6]。有限元模型如图2所示。

图1 支座布置图

图2 三跨连续钢箱梁桥有限元模型

2.2 桥梁结构的动力特性分析

动力特性有限元模型采用上述有限元模型及边界条件。桥梁结构基本上是均质的，可以认为阻尼不引起振型耦合，一般采用Rayleigh阻尼[7-9]，即结构阻尼矩阵可由结构质量矩阵和刚度矩阵线性组合。通过调整墩高为5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m，设置6种工况，分别采用Ritz向量法分析桥梁结构的前400阶周期。由于篇幅有限，本文选取每种工况前十阶周期，汇总如图3所示。

由图3可以发现，墩高对桥梁结构前4阶的周期影响较大，对高阶的周期影响较小；另外，当墩高从5 m变到15 m时，墩高对结构周期的影响较小，当墩高达到20 m时，对结构周期的影响较大，特别是对第一阶周期的影响最大。

图3 不同墩高的前十阶周期对比图

2.3 桥梁结构的反应谱分析

2.3.1 设计反应谱

该桥所在区域场地特征周期为0.35 s，地震动基本加速度峰值为0.1g。主跨126 m，属于B类桥梁，工程场地类别为Ⅱ类，环境类别为Ⅰ类。桥址为7度区，抗震措施按照提高一度(8度区)设防，其E1地震作用时，抗震重要性系数Ci=1.0，E2地震作用时，抗震重要性系数Ci=1.7。参考《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T 2231-01-2020),可得设计加速度反应谱，如图4所示。

图4 E1、E2设计反应谱

2.3.2 墩顶漂移比

该桥有1#和2#两个主墩，由图1可知1#主墩纵桥向放开，横桥向固定，2#主墩为固定墩。由于篇幅限制，本文仅研究纵桥向E1、E2地震作用下，不同墩高对主墩墩顶位移的影响，通过墩顶漂移比来进行分析，计算结果见表1。

表1 不同工况对应的墩顶漂移比

由表1可知，在E1、E2地震作用下，随着墩高的不断增大，1#桥墩和2#桥墩的墩顶漂移比均随之增加。另外，在E1、E2作用下，2#桥墩的墩顶漂移比均远大于1#桥墩，且同一桥墩在E1、E2作用下的墩顶漂移比值是成比例的。其中,在E1、E2作用下，当墩高为5 m时，两者比值最大，均为6.8倍；当墩高为30 m时，两者比值最小，均为2.4倍。这主要是由于2#桥墩处的支座沿纵桥向是固定的，地震作用下，桥梁上部结构对2#桥墩的影响更大。

2.3.3 墩底截面弯矩

由于篇幅限制，本文仅研究纵桥向E1、E2地震作用下，不同墩高对主墩墩底弯矩的影响，计算结果见表2。

表2 不同工况对应的墩底弯矩

由表2可知，在E1、E2地震作用下，随着墩高的增加，1#桥墩和2#桥墩的墩底弯矩均随之增加。另外，E1、E2作用下，2#桥墩的墩底弯矩均远大于1#桥墩，同一桥墩在E1、E2作用下的墩底弯矩也是成比例的。其中,在E1、E2作用下，墩高为5 m时，两者比值最大，均为14.3倍；当墩高为30 m时，两者比值最小，均为2.2倍。这主要是由于2#桥墩处的支座沿纵桥向是固定的，地震作用下，桥梁上部结构对2#桥墩的影响更大。

3 结 论

本文以三跨连续钢箱梁桥为研究对象，采用SAP2000建立有限元模型，通过调整墩高来进行动力特性和反应谱分析，以结构周期、墩顶漂移比、墩底弯矩为分析参数，研究墩高对三跨连续钢箱梁的影响，得出以下结论：

(1)墩高对桥梁结构的前4阶周期影响较大，对高阶周期影响较小，且墩高小于15 m时，周期对墩高的敏感度较小，墩高达到20 m后，周期对墩高的敏感度提高，尤其是对第一阶周期的改变最为明显。

(2)在E1、E2地震作用下，桥墩的墩顶漂移比及墩底弯矩均随着墩高的增加而增加，且2#墩的墩顶漂移比及墩底弯矩均远大于1#墩。故在桥梁抗震设计中，应着重考虑固定支座下桥墩的墩高及截面设计，加强墩底截面配筋。